매듭 이론

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

그림으로 쉽게 배우는 수학~!!
매듭이론,,

교실에서 도형이나 그래프 그리고 수식으로 배우는 수학이 아닌, 매듭으로 수학을 접목하는 개념이라 새롭다. 수학과 친하지는 않지만, 일상생활에 매듭이 활용되는 것들이 무궁무진하고 매듭으로 공예품을 만들기도 하기에... 일단, 어렵게 접근하는 수학이 아닌 생활 속 매듭과의 교집합이란 점이 매력적으로 다가온다.

매듭 이론의 목적중 하나는 어떤 고리가 같은 고리이고, 어떤고리가 다른 고리인지 판단하고 이를 분류하는 것이라고 저자는 밝힌다. 그러나, 실제로 끈으로 매듭을 만들어서 조사하는 것은 쉽지 않다고 한다.

산수나 수학 수업에서는 노트나 태블릿에 필기하거나 계산식을 쓰기도 하는데 매듭 이론을 배우거나 연구할 때도 마찬가지로 노트나 태블릿을 활용할 수 있으면 편리하다.. 고 서술한다. 과연?? 의구심이 드는 부분이다. 매듭이나 고리의 연결은 3차원에 더하여 관계까지 고려해야하는데, 이걸 평면상에 두고서??

생각이 꼬여간다. 마치 책 속의 매듭처럼!! 실타래가 얽혔을 때의 난감함을 뒤로하고, 이 책의 가장 유용하면서도 실생활에 응용할 수 있는 부분으로 찾아간다.

등산에서 로프를 사용할 뗘 손잡이를 만들거나 할 때 사용하는 마디매듭부터 외과의사 매듭, 날개매듭 등.. 직접 끈을 가지고 따라해볼 수 있는 부분이라서 묘하게 빠져들어간다.


책장을 넘길수록 복잡계로 빠져들어간다.
책의 성격상 일반적인 교양서보다는 전문 수학에 가까운 맛이 나기 시작이다. 매듭을 다이어그램으로 또 그래프로 투영시켜가는 확장적 사고로 연결한다.


그림들이 많이 등장하기 때문에, 수학적 사고를 즐기는 분들에게 훨씬 매력적일듯하다. 하지만 그렇다고 해서 접근이 불가능한 건 아니고, 오히려 “위상수학이 이런 걸 다루는구나” 하고 감을 잡게된다.


ㅡ 네이버 카페 문화충전으로부터 제공받은 책을 읽고 자유료이 작성한 후기입니다 ㅡ

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솔리튜드

솔리튜드 - 오롯이 나를 바라보는 고독의 시간
요한 G. 치머만 지음, 이민정 옮김 / 중앙books(중앙북스) / 2025년 8월

누구나 한 번쯤 혼자 있음과 외로움을 같은 것으로 받아들인다. 그래서 사람들은 고독을 피하고 싶어 하는 듯하다. 하지만 요한 치머만의 솔리튜드는 전혀 다른 이야기를 들려준다. 그는 고독을 결핍이 아니라 충전으로, 도피가 아니라 성찰의 관점으로 바라본다.

책을 읽다 보면 고독이 단순히 사람들과 떨어져 있는 시간이 아니라, 오히려 자신을 가장 깊이 만날 수 있는 순간이라는 메시지가 전해진다. 치머만은 역사 속의 인물들 그리고 철학, 예술 속 사례를 끌어와 고독이 어떻게 인간을 무너뜨릴 수도 있지만 동시에 어떻게 성장시키는지도 차분히 보여준다.

아무도 곁에 없다고 느꼈던 순간들, 혼자 버티며 지내던 나날들, 그때는 고립처럼 느껴졌던 시간들이 사실은 제 안을 채우고, 새로운 시선을 열어 주었던 시간이기도 했는데.. 그 당시는 그걸 제대로 볼 수가 없었기는 하지만~~

치머만이 말하는 고독은, 어쩌면 내 자신이 그동안 제대로 불러주지 못했던 내면의 다른 이름 으로 다가온다.

무엇보다 마음에 남은 건 고독이 닫힘이 아니라 열림이라는 저자의 관점이다. 혼자 있는 순간이 오히려 더 깊이 타인과 연결되기 위한 준비일 수 있고, 나 자신을 들여다보는 일이 결국 더 따뜻한 관계로 이어질 수 있다는 점에서 큰 위로가 된다.


저자는 우리에게 혼자가 되는 시간을 두려워하지 말라고 말한다. 오히려 그 시간 속에서 삶의 균형을 되찾고, 스스로와 다시 연결될 수 있다고.

책을 덮고 나니 고독이 무겁게 짓누르는 그림자가 아니라, 곁에서 조용히 등을 토닥여주는 친구처럼 느껴진다.


ㅡ 네이버 카페 문화충전으로부터 제공된 도서를 읽고 자유로이 작성한 후기 입니다 ㅡ

아프지 않은 사람은 없다

아프지 않은 사람은 없다
이의석 지음 / 바른북스 / 2025년 8월

즐겁기만한 삶이 과연 있을까.. 살아가다보면, 누구나 삶에 우여곡절은 있게 마련이다. 좋든 싫든 내 앞에 주어진 삶을 어떻게든 성공적으로 이끌어가고프지만 내 의지와 관계없이 삶의 고비가 버겁게 다가오는 구간은 누구에게나 덮쳐온다.

이 책의 저자인 정신의학과 의사 조차도 자신이 생활 속에서 겪어온 흔들리는 순간들을 공유하면서, 힘든 상황으로 길을 잃은 이들에게 따뜻한 위로와 공감을 전한다.

당신만 아픈 게 아닙니다. 의사인 저도 같이 아프고 그래요. 모두 불완전한 사람이잖아요. 지난 과거로 괴로워하기도하고, 지나친 죄책감으로 힘들기도 하고 앞으로 올 미래가 불안하기도 하고... 편안하게 위로 받는 느낌이 읽는 내내 전해진다.

갓생을 살고 있는 현대인들에게 삶의 숨통을 열어 주는 방법에 대한 현실적인 조언부터 자신의 현실 경험에서 독서와 명상이 많은 도움이 되었다는 저자 자신의 경험 노출도 함께 전한다.

디지털 시대에 살고 있고 sns등으로 촘촘해진 디지털 관계망 속에서 인싸.. 아싸 하면서, 홀로 있는 시간조차도 자신의 내면으로 향하는 에너지와 시간을 소진해가면서 은연중 자신을 끊임없이 남과 비교하는 구덩이을 파는 우리의 현실에 대해 전하는 의사의 조언에 눈길이 머물게된다.

사실, 정신의학과 진료실에서는 구체적으로 어떻게 치료세션의 일어나는지 명확하게 딱 그려지지는 않는다. 모르긴해도, 상담? 정신분석? 그리고 신경과 관련된 약물처방 정도가 떠오르는 전부다. 주변에서 불면증으로 약처방을 받는 경우를 봐와서.. 또 향정신성 의약품의 폐해도 같이 봐왔기에, 개인적으로 정신의학과의 문턱은 높게만 느껴지기도 하다.


인생에서 누구나 꽈당하는 순간은 온다. 헤어나가기 힘든 깊은 수렁에서 자신의 호흡을 조절해가며 자신에게 쉴 틈을 허락하는 여유를 허락하기. 그리고, 도움이 될만한 주위의 자원들을 찾아보는 실제적인 방법은 얼마든지 있다. 그것이 종교이든 명상이든 독서이든 여행이든.. 가볍게 멍때리기라도~

무기력함이나 정서적 과잉상태에서 헤매이는 이에게 거창한 것 대신에 가장 간단한 이불개기나 침대정리부터 또는 등산 대신 가볍게 집밖 동네 산책을 권했다는 가수의 이야기가 떠오른다
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현대를 살아가는 모든 이들의 내면에 조용히 말을 거는 책 한 권을 만났다. 겉으로 멀쩡해 보이는 사람들조차 각자의 방식으로 고통을 견디며 살아간다는 것!!! 그리고 그 아픔이 결코 비정상도, 부끄러움도 아니라는 메시지는 독자에게 깊은 위로로 다가온다.

ㅡ 네이버카페 문화충전으로부터 제공받은 책을 읽고 자유로이 작성한 후기입니다 ㅡ

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삿포로~~

베스트 프렌즈 삿포로 - 2026년 최신판 ㅣ 베스트 프렌즈 시리즈 9
정꽃나래.정꽃보라 지음 / 중앙books(중앙북스) / 2025년 9월

일본의 삿포로~~하면, 옛 영화 러브레터의 포스터가 떠오른다. 삿포로는 일본의 최북단인 훗카이도의 관문도시이기도 하고 근교의 오타루, 후라노, 비에이 도 많은 여행자들이 찾는 곳이기도하다. 일본은 여러 차례 방문한 국가이긴 하지만 아직 홋카이도 땅은 아직 밟아보지 못한 미지의 여행지로 남아있다. 가능하면 겨울의 홋카이도의 진면목을 보고싶다.

지금까지 여행의 목적지를 정하고 나면, 계획을 짜기 위해 노란 표지의 프렌즈를 많이 애용해왔다. 계획 단계 뿐만 아니라, 여행하면서도 배낭에 가지고 다니면서 든든한 지원군의 역할을 톡톡히 해주었던 프렌즈~ 젊은 날엔 책이 두꺼워도 부담없이 가지고 다니기도했고 때로는 무게가 부담되는 경우는 사진으로 찍어서 휴대폰에 넣어서 다녔던 기억이 있다. 이번에 베스트 프렌즈 로 나온 책은 지금까지 함께 했던 프렌즈와는 두께면에서 확실히 다르다. 간결하고 핵심적인 내용만 간추려서 그 정보를 압축해두어 여행길에 휴대성이 높아진 점이다.

삿포로를 한 눈에 들여다 볼 수 있도록 구성해두고, 이 도시에서 추천할 만한 활동과 볼꺼리를 일목요연하게 요약정리해두었다. 짧은 일정으로 시간을 밀도있게 사용하고픈 여행자에겐 망설이는시간을 줄이고 만족도는 높일 정보를 알차게 제공한다.

 

여행지에서의 볼꺼리 뿐만아니라 먹거리와 쇼핑 리스트도 함께 할애하고 있다.

삿포로에서 먹을 음식이 촤르르르~ 펼쳐진다. 체류일정에 따라 하나씩 맛보는 미식여행도괜찮을 듯 싶다. 여행에서 그지역의 음식을 맛보는 것은 그 문화의 절반을 접하는 셈이니~~

사진만 봐도 침이 절로 고인다.

 

여행의 막바지가 되면 쇼핑에도 눈을 돌리게 된다. 삿포로 지역에서는 어떤 것들이 있는지 눈여겨보게된다. 편의점이나 수퍼마켓에서 구입할 수 있는 식료품, 양념류 또는 의약품!! 혹은, 북해도의 유제품을 재료로 한 먹거리 도 생각해 볼만한 아이템.

 

 

삿포로 근교의 오타루는 바로 영화 러브레터의 설경이 된 지역~!! 영화의 영향으로 여행시기를 겨울로 잡는 여행자들도 많을 듯하다. 라벤더 꽃이 뒤엎힌 후라노 . 비에이 도 삿포로 일정에 꼭 넣어두고 사진으로만 보던 형형색색 펼쳐지는 장관을 직관하는 것을 추천한다.

무거운 책보다는 핵심만 간추린 실용정보를 원하고

여행준비를 위한 시간이 많지 않은 여행자들이 요긴하게 활용하는데 적합한 책~!!!

~ 네이버카페 문화충전을 통해 제공받은 책을 읽고 자유로이 작성한 후기입니다 ~

서울 한 바퀴, 둘레길 여행

서울 한 바퀴, 둘레길 여행 - 도심 속 자연과 로컬을 즐기는 최고의 걷기 코스 60
이준휘 지음 / 링크북스 / 2025년 9월

불과 코로나 이전까지만해도, 한양도성길이며 서울 곳곳을 해설사와 함께 걷기를 즐겨했었는데 코로나 시절부터 그 리듬이 완전히 깨진 후로는 이런저런 불가피한 이유로 행동반경의 제약으로 순성길이며 도성길은 당장을 할 수 없는 상태로 아쉬운대로 차후의 버킷리스트에 올려두고 있다. 서울에서 태어나 한국의 서울외 다른 지역에서 살아 본 경험이 없는 서울 촌놈으로서 가고 싶은 곳은 무진장인데,, 마침 서울 한 바퀴 둘레길 여행을 만나니 다시 엉덩이가 들썩거린다.

서울은 한양 성곽으로 둘러싸여 있는 역사적 배경으로 기본적으로 한양도성길은 기본 코스인셈이다. 한때 인왕산 구간도 훨훨 날아디녔는데... 이젠 도성길 외에도 숲과 함께하는둘레길도 있어서 코스가 더욱 다양화되어 하이킹을 즐기는 이들에게 각광받고 있다. 코스별로 난이도도 함께 제시되어 있어서 자신의 컨디션에 따라서 구간을 선택할 수 있게 배려하는 점이 돋보인다. 상중하 난이도로 나누어 구휙화 해두니 한 눈에 들어온다. 책에서 제시한 소요시간을 참고하여 자신의 체력에 맞게 선택해도 좋을 듯하다.

 

한양 도성길과 서울 둘레길 코스를 한눈에 담아두고, 구간별로 도전해 보는 것을 고려해본다. 서울시에서 해설사와 함께하는 코스도 있으니, 예약을 미리 걸어두고 역사 이야기와 함께 하는 것도 적극 추천한다.

 

이 책에서 마음에 드는 점은 테마별로 추천 코스를 제공해 둔 점이다. 예를 들면, 숲이 그리울 때, 또는 맨발로 걷고 싶은 마음이 들 때, 시내 야경을 즐기고 싶을 때, 각각의 매력을 발산하는 코스에 대한 정보도 함께 제공하고 있다.

군데군데. 맛집과 시장구경은 나들이의 화룡점정..

그 구역의 착한 가게.. 또는 오래된 전통을 지키는 가게.. 도 함께 올려두면 더 좋았을 듯싶다.

 

지하철로 대부분 접근가능하니, 가볍게 산책 삼아 또는 하이킹 삼아 자연 속에시 힐링하는 가을이 기다려진다.

ㅡ 네이버 카페 문화충전으로부터 제공받은 책을 읽고 자유롭게 작성한 후기입니다 ㅡ

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