우리 생활에 스며든 첨단 기술의 수학 원리를 알아 보는 책

양자 도약 - 수학은 어떻게 세상을 변화시켰는가
휴 바커 지음, 장영재 옮김 / 알레 / 2026년 3월

* 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

수학이 없었다면, 인류는 벌써 멸종했거나, 운 좋으면 그나마 동굴 속에서 추위와 다른 짐승들에 공격에 떨며 살고 있을 것이다. 그만큼 수학은 인류 발전에 엄청난 기여를 한 학문이다. 하지만 수학의 인기는 엉망이다. 수포자라는 말이 있을 정도로 수학과 담을 쌓은 사람들이 많다. 그나마 전에는 전에는 바코드를 읽고 계산해 주는 포스 시스템이 없어, 가게 갈 때마다, 거스름돈 계산이라도 했는데, 지금은 그냥 알아서 계산하고 알아서 빠져나간다.

사실 챗GPT, 제너마이, 코파일럿 같은 AI 인공지능 역시 선형대수, 통계학, 이산수학, 미적분 등 다양한 수학이 총동원되어 GPU의 발전과 함께 간신히 꽃을 피운 상태인데, 많은 사람들이 수학과 멀어진다면, 인류의 미래는 더 이상 기대할 게 없어지게 될 것이다. 어디선가 천재가 나와서 알아서 되겠지 하는 안일한 사고는 더 이상의 발전을 막을 것이다.

그러나 다행히도, 과거에 비해 수학자를 포함 글로벌 연구 인력이 대폭 증가했다고 한다. 인류의 미래는 암울하지 않은 것이다. 그리고 돈이 되니 그만큼 인재들이 모인다고도 볼 수 있다. 미국이 아직까지 과학 강국을 유지하는 것은 압도적인 상위 수학자를 보유하고 있기 때문이다. 한국이 선진국에 올라선 것 역시, 많은 연구자가 혼신의 힘을 다했기 때문이다.

수학 애호가 휴 바커의 '양자 도약'은 수학이 우리 삶 속에 어떻게 녹아 있으며, 어떠한 분야에서 어떻게 이용되어 어디까지 발전하고 있는지를 소개하고 있는 책이다. 이를 통해 보다 높은 수학에 대한 관심을 이끌고자 했다. 

'양자 도약'이란 이름만 봐서는 물리학 책으로 보이지만, 엄연히 수학을 다룬 책이다. 수학이 인류 문명과 기술 발전을 이끌어온 도약의 순간을 '양자 도약'이라는 은유적 표현을 한 것이다. 물론 비행 관련된 파트에서는 항력, 양력, 공기저항, 드론 기본 제어 방정식 등 물리학에 관련된 내용도 있고, 기후, 생물학 관련 내용도 있지만, 그것 역시 수학과 무관한 것은 아니다.

'양자 도약'은 단순히 수학 공식이나 이론을 나열한 책이 아니다. 문제 풀이나, 증명 그런 것도 다루지 않는다. 수학이 어떻게 인류의 삶 속에 수학이 스며들어 있는지를 역사적 사실과 함께, 껑충껑충 발전하는 과정들을 얘기한다. 지도에서 시작해서 GPS, 내비게이션이 어떻게 최적화된 경로를 찾아가는지 좌표와 그래프 이론으로 설명한다. 암호를 다루는 편에서는 제2차 세계대전 에니그마 암호 기계부터, 양자 암호, 블록체인, 비트코인까지 설명하기 위해 체와 군 이론, 베이즈 정리가 나온다.

이렇게 책에서는 12장에 걸쳐, 인공지능, 패턴 인식, 자율 주행, 드론, 우주 주차장, 지구 온난화, 비트코인, 3D, 4D 프린팅, 나노 기술, 그래핀, 미래 로켓, 심지어 외계 문명의 수를 추정하는 드레이크 방정식까지 이야기하고 있다. 대부분 최신 첨단 기술에 해당하는 것들이다. 수학이 현재와 미래의 우리들의 삶에 크게 영향을 끼치고 있는 것이다.

다만 '양자 도약'에서 다루고 있는 수학들이 행렬처럼 쉬운 것도 있지만, 다소 어려운 내용을 담고 있는 것도 있다. 관심을 끄는 정도로 간단히 언급해서 그런 거 같다. 모르면 무시하고 넘어가도 저자가 의도하는 취지는 충분히 이해할 수 있을 것이다.

'양자 도약'에서 말하는 거처럼 수학은 우리에게 매우 유용한 도구이다. 세상의 질서와 발전을 뒤에서 묵묵히 지탱해 주는 존재다. 따분하고 어렵게 느껴지는 수학이지만, 그 활용도는 무궁무진하다고 해도 과언이 아니다. 수학의 응용에 관심 있는 분, 수학을 부담 없이 즐기려는 분들에게 이 책은 좋은 볼거리가 되어 줄 것이다.