수학 개념도 다지고 친해지게 돕는 책

암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전
사와 고지 지음, 히로사키 료타로 그림, 송경원 옮김 / 동양북스(동양문고) / 2025년 3월

* 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

수학에 대한 중요성은 아무리 강조해도 끝이 없다. AI 인공지능에 수학이 차지하는 비중이 얼마나 큰지 아는 사람은 잘 알 거다. 여기서 끝이 아니다. 최근 미래 유망 투자처로 주목받고 있는 양자 컴퓨터에서도 수학은 매우 중요한 위치를 차지하고 있다. 날이 갈수록 수학과 친해지지 않으면, 안되는 상황이 벌어지고 있다. 앞으로 남보다 더 많은 기회를 얻고자 한다면, 수학과 절대적으로 친해져야 한다.

수학은 기초가 중요하다. 더하기 빼기도 제대로 못하는데, 방정식, 미적분, 통계를 잘할 수는 없다.  기초부터 완벽하게 이해하며 공부해 나가야 한다. 그런데 수학은 무조건 암기한다고 잘 할 수는 없다. 개념 이해가 무척 중요하다. 정수가 무엇인지, 유리수가 무엇인지부터 헷갈린다면, 이어지는 무리수, 복소수를 올바르게 이해하긴 힘들다.

반대로 개념을 제대로 이해하게 되면, 순풍에 돛을 단 거처럼 수학이 쉬워지고, 재미있어지게 된다. 수학이 재미있어지기 시작하면, 그 뒤엔 누군가 말려도 말릴 수 없이 수학에 빠져들게 된다. 게다가 수학은 일단 개념을 이해하게 되면, 머릿속에 오래 남게 된다.

문제는 수학 공부하며 개념 이해하는 게 쉽지 않다는 점이다. 이에 사와 고지의 '암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전'이 많은 도움이 되어 줄 수 있다. 이 책은 수학 개념 사전과 동시에 수학 용어 사전 역할도 한다. 사전처럼 용어들이 각각 나뉘어 나오고, 설명이 나온다.

그런데 국어사전처럼 가나다순이 아니다. 독특하게 선사시대, 고대, 중근세 근대 전기, 근대 후기, 현대 이렇게 역사 순으로 5개의 파트로 나눠 설명하고 있다.  수학의 역사적 측면이 반영되어 있다. 이렇게 나눈 데는 숨겨진 이유도 있어 보인다. '넌 고대 수학도 모르냐? 수학 공부 좀 더 해.' 그런 무언의 압박감 말이다. 물론 이렇게 느낀 건 부족한 나에 대한 자격지심일 수 있다.

책 내용이 크게 시대순으로 되어 있지만, 뒤에 가나다순으로 된 색인이 있으므로 일반 사전처럼 찾으며 쓸 수 있다.

'암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전'은 수학 공부라는 지루함을 덜기 위해 다양한 일러스트 그림들이 많이 등장한다. 이 그림들은 기억의 트리거 역할을 한다. 그림을 떠올리며, 수학 개념을 함께 떠올릴 수 있게 돕는 것이다. 암기법 측면에서도 좋은 방법이다.

과거 학창 시절을 떠올리면, 수학 개념도 개념이지만, 용어가 먼저 걸림돌이 되곤 했다. 소수, 복소수, 허수, 무리수 등 이름만 들어서는 이해가 안 되는 것들이 많았다. 그런데 이걸 영어나 한자로 된 것을 보면, 보다 쉽게 이해된다. 위대한 한글이지만, 수학 용어의 많은 수가 일본에서 온 한자어라서 이런 어려움이 생기는 것이다. 용어의 기본 뜻도 모르고 개념을 이해하려고 하니, 수학이 점점 어려워지는 것이다. 다행히도 '암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전'에는 수학 용어 바로 아래에 이해를 돕기 위해 한자와 영어도 적어놨다. 관련된 용어는 아래쪽에 link로 쪽수와 함께 모아놔서 보다 편리하다.

'암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전'에서 다루는 내용은 초중고 수학이 대부분이고, 초실수, 군, 환, 위상수학, 매듭이론, 카오스이론 등 대학 또는 과학 이야기에 자주 등장하는 것도 다수 들어 있다.

어디까지나 '암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전'은 전반적인 개념 이해를 돕는 책이다. 한 가지 주제를 파고들며 알아보는 책이 아니다. 책에서는 개념 설명에 필요한 최소의 수학 식을 사용할 뿐이고, 증명이나 문제 풀이 같은 것은 하지 않는다. 그냥 글로 풀어 설명하고 있는 것들도 많다. 역사적 이야기 또는 에피소드, 응용 등과 함께 설명하고 있어서, 수학에 대한 부담을 너무 가지지 않아도 된다.

수포자가 많지만, 수학은 알면 알수록 재미가 있는 학문이다. 난 수학 문제를 풀면서 만화 속 탐정을 떠올린다. 사건을 해결한다는 상상을 하며 풀면 재미있다. 이처럼 수학도 마음먹기 나름이다. 원효대사의 해골물 이야기처럼, 수학을 맑고 시원한 물로 생각할 필요가 있다.

수학과 친해지자, 아니 수학과 친해져야만 한다. 시대 흐름이 날이 갈수록 수학을 잘하는 사람을 필요로 하고 있기 때문이다. '암기 없이 그림으로 이해되는 수학 개념 사전'을 통해 개념도 다지고 친해져 보자.