‘양자역학의 미래 큐비즘이 슈뢰딩거의 고양이를 구하다‘, 양자역학의 베이지 통계적 해석

양자역학의 미래, 큐비즘이 슈뢰딩거의 고양이를 구하다
한스 크리스천 폰 베이어 지음, 이억주.박태선 옮김 / 동아엠앤비 / 2018년 10월

1+1=2 와 같은 명확한 답을 지향하는 과학에서 양자이론은 참 돌연변이 같은 존재이다. 정답은 나오지만, 실체는 마치 유령과 같아서 명확히 말할 수 없기 때문이다. 오죽했으면 아인슈타인과 같은 유명 과학자들도 초기에는 말도 안 되는 소리라고 양자이론을 받아들이려 하지 않았다. 하지만 아이러니하게도 반대 연구가 결국 양자역학이 옳았다는 것을 뒷받침해주게 되었고 지금 우리는 양자역학의 시대에 살고 있게 되었다.

하지만 아직도 양자역학은 참 어렵다. 설명하는 사람도 제대로 알고 설명하는지 의심스럽고, 듣는 이도 마치 종교처럼 명확한 이해 없이 믿습니다를 외쳐야 할 거 같은 상황이 강요된다. 그중 슈뢰딩거의 고양이 이야기는 평행 우주론까지 발전해 많은 재미난 영화나 만화를 낳았지만, 그 이론 자체적으로는 역시 명확한 설명 부족으로 항상 찝찝한 느낌을 받게 된다.

슈뢰딩거의 고양이보다 더 앞선 애매함을 가진 이야기가 또 하나 있다. 광자의 파동성과 입자성에 대한 것이다. 우리는 학창시절, 왜 그런지에 대한 설명 없이, 그저 광자는 이런 두 가지 성질을 가지고 있다고만 배웠다. 단순히 그 실험 결과만 암기 해왔고 별 의심 없이 외웠다.

그런데 '양자역학의 미래 큐비즘이 슈뢰딩거의 고양이를 구하다'를 보니 그게 우리가 아는 것처럼 간단한 문제가 아니었다. 이중 슬릿 실험을 통해 알게 된 광자의 성질은 알갱이라고 할 수 없고, 진동이라고도 할 수 없는 애매함으로 과학자들은 개미지옥에 빠졌었던 것이다. 발견한 현상을 이론적으로 확실한 설명을 하기 위해 물리학자들은 다양한 시도를 해왔고, 그중 하나가 명확함이 본질인 수학적인 접근이었다. 베이즈 통계 이론을 이용한 접근인 것이다.

'양자역학의 미래 큐비즘이 슈뢰딩거의 고양이를 구하다'는 바로 양자역학에 어떻게 베이즈 이론이 쓰이게 되었는지를 광자의 특성을 설명하면서 기존 해석에 어떤 점이 부족했고, 그래서 어떻게 베이즈 이론이 쓰이게 되었는지, 그것이 어떤 이득을 주고, 어떤 장점이 있는지를 말하고 있는 책이다.

책의 반이 광자의 이중성에 대한 이야기이고, 나머지 반이 21세기가 시작되면서 양자역학에 영향을 준, 양자 베이지어니즘, 큐비즘으로 불리게 된 토머스 베이즈의 확률 해석에 기반을 둔 베이즈 법칙에 대한 이야기이다.

큐비즘은 파동함수의 붕괴 문제를 수리적으로 깔끔히 해결해 주었으며, 광자의 성질이 왜 슈뢰딩거의 고양이와 연관된 문제인지, 그리고 그것이 어떻게 설명되는지를 수학으로 알려주고 있다. 뜬구름 잡는 듯한 형이상학적인 이야기가 아닌 1+1=2 라는 명확한 설명인 것이다. 더 이상 고양이가 삶과 죽음의 불확실한 상태에 있지 않아도 되며, 하지 않은 실험에 대한 추측도 필요 없어진다. 큐비즘은 기존 양자역학의 내용에는 영향을 미치지 않으면서, 더욱 확실한 설명을 할 수 있는 도구인 것이다.

그런데 왜 베이즈 통계일까? 물리학은 실험이 이론의 확실한 토대가 된다. 그런 면에서 빈도확률은 일관성의 결여라는 심각한 문제를 가지고 있다. 또한 실험 구현에 필요한 확률의 공정성 또한 제대로 확보할 수 없는 것이다. 이상적인 상태를 만들 수 없기에 빈도확률은 양자역학에 사용되기 힘들지만 베이즈 해석은 명확한 사실만이 적용되며, 영향을 끼칠 수 있는 요소를 배제하고 있기에 양자역학뿐만 아니라 다른 과학에도 적용하기 유리한 것이다.

'양자역학의 미래 큐비즘이 슈뢰딩거의 고양이를 구하다'에서 큐비즘의 우수성을 얘기하고 있으나, 저자 한스 크리스천 폰 베이어도 말했듯이 아직 모든 물리학자가 받아들이는 이론은 아니며, 아직 발전 단계의 해석이므로 다른 국면에 이를지 모른다. 하지만 양자역학을 보는 신선한 시선이며, 발전 가능성 또한 높은 접근이라 할 수 있다.

이 책은 분명 쉬운 책이 아니다. 최소 학창 시절 물리 시간에 배운 것은 잘 이해하고 있어야 한다. 저자가 워낙 다양한 과학적 에피소드를 말하고 있는데, 이 또한 과학 서적을 자주 보지 않았다면, 전혀 감흥이 없을 수도 있다. 수학적으로도 베이즈 통계를 조금이라도 안다면, 무척 도움이 될 것이다. 몰라도 대충은 이해는 할 수 있겠지만, 속 시원하게 이 책을 소화하려면 베이즈 통계에 대한 책을 추가로 읽어보는 것이 좋을 것이다.

비록 책이 어렵다고 얘기는 하고 있으나, 읽어 보면 이 책이 얼마나 흥미로운 지, 확실히 느끼게 될 것이다. 다른 책에서 접하지 않은 새로운 이야기도 많고, 깊이 있는 내용을 쉽게 설명한 것들도 많이 있다. 과학을 좋아하는 사람이라면, 끝까지 보지 않고는 견디지 못할 너무 재미난 책이다.