도형문제집 [기적의도형계산법] 반복학습의 효과

기적의 도형 계산법 2 - 초등 5학년 ㅣ 기적의 도형 계산법 (초등)
기적의 계산법 연구회.유선영 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 3월

5학년 도형문제집으로 선택한 기적의학습서 시리즈.
'기적'이란 이름이 주는 기대감이 책을 고르게 하는 데 결정적인 영향을 미친 건 사실이지만,
지금껏 만나봤던 기적의학습서 시리즈는 대체로 모두 만족스럽더라고요.

교과 진도에 맞춰 2권을 선택했더니
초등5학년 수학에서 다루는
평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이와
여러 가지 단위의 환산, 비율과 백분율까지를 모두 담고 있네요.

머리말에서 지적한
공식을 아는 것과 적용하는 것의 차이!
이거 완전 공감됩니다.

저 역시 교과서에 나오는 공식은 달달 외웠지만,
막상 문제를 대할 때 그 공식을 어찌 적용해서 풀어야 할 지 막막했던 학창시절이 생각났거든요.

실제 시험에 나오는 문제들은 수시로 변신을 해서
달달 외운 그 공식을 어떻게 적용할지 도무지 모르겠다 싶게 만들죠.

초등 저학년때까지는 수/연산 영역이 80%를 차지하지만, 4학년부터는 연산 영역의 비중이 점점 줄고, 도형/측정/확률 영역이 점점 늘어 40%까지 차지한대요.

이렇게 연산 이외 영역의 특징은
계산 방법을 아는 것으로 끝나지 않고,
다양하게 변화하는 문제에 적용하고 활용하는 능력이 요구된다는 거에요.

그래서, 길벗스쿨 [기적의 도형 계산법]은
4학년 문제집부터 만든 모양입니다.

안다고 생각하고 연습하지 않으면
하나 둘 꼭 틀리는 도형/측정 문제.
반복을 통한 충분한 연습만이
공식을 완전히 자기 것으로 만들 수 있게 해 준다는 것은 불변의 진리!

하루 2쪽이란 분량은 잠깐의 시간투자로 도형/측정 영역에 자신감을 갖게 하기에 충분해 보이네요.
한 쪽이라봐야 문제가 겨우 8개.
이 정도는 왠만한 아이들 모두 부담 느끼지 않겠죠?

분량이 많지 않으니 우리 찬이도 요즘,
잠깐씩 시간을 투자해 도형문제집을 차근차근 풀어가고 있답니다.

많이는 아니고, 꼭 한 개씩은 틀린 문제가 있더라고요.

하지만 어제까지 마무리한 14단계 그래프를 보며
역시나 반복학습이 이리 중요하구나, 느껴졌어요.

뒤로 갈수록 오답이 줄어드는 것 같아 기분 좋아졌지요.

5번 문제 보아하니, 집중을 안 한 듯.
밑변을 5cm로 계산해야 저 답이 나오는 거잖아요.
전체 큰 직각삼각형의 넓이를 구해놨구만요.

이런 문제도 나누기 2 해야 하는 과정을 생략하고
50CM2라고 적은 것 같고요.

이런 실수까지도 점점 줄일 수 있는 방법은
오직 연습, 연습 뿐!

그래서 책 겉표지에도

안다고 연습하지 않으면 꼭 틀리는 도형/ 측정 문제, 반복 학습으로 꽉 잡는다!

요래 적혀 있답니다.

앞으로 꾸준히 반복 학습 하다보면
이런 실수도 점차 줄어들겠지요.

이건 어떻게 해서 나온 답인지,
도무지 이해 불가. 찬이 생각이 궁금해집니다.

빈 부분까지 다 해서 계산을 하더라도 35cm2 밖에 안 되는데 말이죠.

그렇다고 찬이가 늘상 실수하고 틀리기만 하는 건 아니라는...
요래 기분 좋게 다 맞은 페이지도 아주 많~~아요.

다만 3번 문제의 경우는, 잘 틀려봤다!
라고 말 해 주고 싶어요.

마름모의 넓이는 (한 대각선 * 다른 대각선) ÷2
그런데 실제 시험으로 출제되는 문제 중에는
대각선의 길이를 제시하지 않고, 대각선 길이의 절반만 표시해 놓는 경우도 있으니까요.

그런 문제를 만나도 당황하거나 실수하지 않도록
예방주사 차원에서 틀려 보는 것도 나쁘지 않은 것 같아요.

평면도형의 넓이 구하는 문제를 쭉 풀어본 후에
13단계에서는 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이 구하는 공식을 다시 한 번 되짚어 보고,
반복 학습을 시작합니다.

2번 문제, 삼각형인데 ÷2 안 한 거, 너무 빤히 보이네요

13단계부터는 활자만을 가지고 스스로 그 도형이라 생각하고 문제를 풀어보는 코너가 등장하는데,
여기서 직관력이 많이 향상될 것 같아요.

본인 스스로도 무척 만족스러워하는 도형문제집.
여길 보더니 어깨가 으쓱으쓱하네요.

넓이 구하는 공식을 변형하여
높이, 밑변의 길이, 대각선의 길이를 구하는 것도
자신감이 느껴졌어요.

채점해 놓은 걸 찬이가 보더니,
"내가 도형의 넓이는 아주 잘 해!
둘레가 좀 약하긴 하지만."

둘레의 길이를 구하라는 문제를 보고 멋대로 넓이를 구해 틀린 경우가 더러 있었나 봐요.
그런데, 지금처럼 도형문제집으로 매일 반복학습 하다보면, 둘레 역시 자신감을 갖게 되지 않을까요?

 앞서 틀려 본 문제의 유형, 다시 한 번 틀려 주네요.
이걸로 이런 유형 틀리는 건 끝내자!!