이토록 재미있는 수학이라니 - 학교에서 가르쳐주지 않는 매혹적인 숫자 이야기
리여우화 지음, 김지혜 옮김, 강미경 감수 / 미디어숲 / 2020년 7월
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『 이토록 재미있는 수학이라니 

학교에서 가르쳐주지 않는 매혹적인 숫자 이야기


리여우화 지음. 야오화 그림. 김지혜 옮김. 강미경 감수



수학 마니아가 풀어놓은 흥미진진한 수학적 사고

수학의 재미를 모른 채 인생을 논할 순 없다!

"최근 출간된 수학 도서 중에서 가장 걸작이다"

-야오홍쪄, 하버드대 수학과 교수-



수학과 관련한 책을 좋아하는 사람으로서,

수학을 사랑하는(?) 사람으로서,

구미가 당기는 책이 아닐 수 없다.

학교 다닐때 수포자였다 할지라도,

일정한 나이가 먹고나면 다시한번 수학에 도전하고픈(?)

그런 생각을 가지는 사람들이 많을 거라고 생각한다.

그런 사람들이 읽기에 좋은 책이라고 생각했다.






이 책을 읽는 순간 

수학을 사랑하지 않을 수 없다!



숫자나 공식만 봐도 울렁증이 있는 이유는

아직 수학의 재미를 만나지 못했기 때문이라고 한다.

나 역시도 그렇게 생각한다.

어려운 문제를 풀고나서의 그 쾌감(?)을 느껴본 적이 없어서,

또는 일상 생활 속에서 수학을 깨우쳐 본 경험이 없어서 

수학이 현실과 동떨어지게 생각되고,

재미를 느낄 수 없는 경우라고......





프롤로그.

영어에서 play가 놀다라는 뜻을 가지고 있는데.

play는 축구를 할 때도, 악기를 연주할때도 쓰이는 단어이다보니

저자의 입장에서는 수학은 취미생활과 '놀다'가 정말

딱 어울리는 표현이라는 생각이 들었다고 한다.


어쩌면 어울리지 않는 단어이겠지만,

별다른 배경지식이 필요없고, 

외우지 않아도 되는 암기과목이 아닌 수학의 입장에서 생각해본다면.....

"놀다 play"의 의미가 맞을지도....???


나름 수학을 좋아하고, 잘 했다고 자신하는 나조차도

수학=play라는 의견에는 100프로 동의할 수 없지만,

프롤로그에 제시된 그림들은 충분히 이 책이 재미있을 거라는 기대감을 갖게 했다.

왜냐하면 학교에서 배우는 수학을 재미있는 배경지식과 함께

나름 재미있게 풀이해줬을거라는 그런 생각이 들었기 때문에.

어쨌든 우리가 알아야 하는 수학은 대학 이후의 과정이 아니라

초중고등 교과과정의 내용만 알아도 충분하다고 생각하기 때문에.





첫번째 이야기. 

수학에서 보석을 캐다 메르센 소수



첫번째 장부터 소개하는 이야기는 메르센 소수다.

메르센 소수?

메르센 소수는 대학과정 정수론에서 배웠던 부분인데....

분명 이 책의 저자는 중학생이 읽을 수 있는 수준이라고 했는데,

요즘은 중학생도 메르센 소수를 배우나 하는 생각이 순간 들었다.

"소수"가 무엇인지를 물어봐도

일부 학생들 중에서는 우리가 알고 있는 영점 삐리리리~가 

소수라고 대답하는 학생들이 있을수도 있는데,

'아리스토텔레스의 체'를 설명하는 것도 아니고

메르센 소수라니....


하지만 아직 첫장이니까.....

흥미롭게 수학의 이야기를 들려준다고 했으니

조금만 더 읽어보자는 생각으로 책을 꾸준히 읽어보았다.





전체적인 총평.


실생활과 관련이 조금이라도 있는 부분은 흥미롭게 읽을 수 있었다.

테셀레이션 부분이.... 그나마 제일 괜찮았던 것 같다.

그리고 함께 곁들여진 삽화가 

다소 딱딱할 수 있는 내용을 상쇄시켜주는 역할을 하는 듯 하다.

하지만 전반적으로 수포자가, 수학에 단순한 흥미만 있는 사람이,

읽기에는 무리가 있는 책이 아닌가 싶었다.

처음 책을 접할때 기대했던 내용의 난이도가......

내가 생각했던 난이도가 아니었다.




이 책의 저자는

책에서 언급한 많은 공식이 중학생이 읽을 수 있는 수준이라고 했다.

수학을 향한 열정과 사랑이 넘치는 수학 마니아이기에 중학생의 수학 수준을 모르는 것인지,

아니면 중국의 중학생들은 이렇게 어려운 내용을 학습하는건지 모르겠다.



수포자들도 재미있게 읽을 수 있는,

일상생활과 관련한,

학교에서 가르쳐주지 않는 수학과 관련한 쉽고 재미있는 이야기를

기대했던 나에게는

다소 아쉬운 책인 것 같다.




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[세트] 비상 초등 수학개념 세트 4-2 (개념+유형 라이트/개념+연산) - 전2권 (2020년) - 2015 개정 교육과정 초등 개념+유형 수학 (2020년)
홍정순 외 지음 / 비상교육 / 2020년 4월
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코로나로 인해 혼공시대로 접어들면서

방학동안에 다음학기의 수학공부는 이제 필수가 된 것 같아요.

아이들도 수학공부의 한학기 선행을 당연하다시피 받아들이더라구요.

덕분에 엄마가 편해졌습니다.ㅎㅎㅎ


비상교육의 기본라이트 개념+유형 세트와 개념연산 문제집은

이번에 처음 만나본 문제집인데요.

집근처에 비상학원이 있다보니 아이들이 그 비상학원의 문제집이냐며....

친근감을 표현하더라구요.

초등수학에서 제가 가장 중요하다고 생각하는 연산입니다.

기초력 완성과 개념 기억력 강화, 연산능력을 강화할 수 있는 문제집이라고 소개되고 있는데요.


 

초등수학의 계통도를 먼저 보여주는 책이네요.

수와 연산, 도형과 측정, 규칙성, 자료와 가능성으로 

각 학년별로 수학의 계통성을 엿볼 수 있답니다.

 

연산서라고 해서 연산의 기본인 수와 연산 영역만을 다룬다고 생각했는데

도형부분과 자료해석 부분도 함께 다루고 있네요.

교과 영역에서 기본이 되는 내용들을 다루고 있다는 느낌이 드는 연산서랍니다.


보통 연산 문제집과 도형 문제집을 따로 선택해서 학습하는 경우도 있는데

비상교육의 개념연산 한권이라면

굳이 연산과 도형을 따로 선택해서 학습할 필요는 없을 것 같다는 생각이 드네요.

교과 기본 개념을 학습하기 전에 

정말 라이트하게 풀어볼 수 있는 문제집인 것 같아요.


기본 연산을 공부하고 나서

다시한번 정리할 수 있는 클리닉북도 있구요~

수학은 반복학습이 중요하다보니

한바퀴 돌고 잊어버리지 않았나하고 다시한번 확인하기에도 좋은 책이랍니다.


 

다음 책은 기본라이트의 개념+유형 세트인데요.

진도책과 복습책으로 나눠진 책이랍니다.

교과과정을 학습할 수 있는 책인데요~

책이 나뉘어져 있어서 부담이 없는 책이네요.

진도책의 내용인데요~
기본개념 내용부터 실전유형, 그리고 응용문제와 단원 마무리까지

알차게 한단원을 공부할 수 있는 책이랍니다.

아이랑 함께 학습해보니 응용문제에서 문제를 푸는 단계를 보고 

스스로 응용문제를 해결할 수 있도록 도와주는 문제가 있어서

아이가 어렵다기 보다는 스스로 문제풀이를 할 수 있다고 자신감을 줘서 좋더라구요.

진도책을 다 풀고 나면

복습책으로 다시한번 확인해볼 수 있구요~

 

이게 끝인가 했더니....

책 속의 책으로 평가책도 있더라구요.


개념책, 진도책, 평가책

정말 알찬 구성으로 이루어진 비상교육 수학문제집이랍니다.

문제의 난이도는 방학 중 한학기 선행용으로 좋을 것 같아요.

기본 개념이나 유형을 확실하게 잡아주고

여러 문제집들로 반복에 반복을 할 수 있도록 구성되어 있어서

탄탄하게 다음학기의 수학 학습을 준비할 수 있을 것 같네요.


비상교육 기본라이트 개념유형 세트로 공부하고

학기중에는 심화교재로 넘어가려구요!


문제집의 권수가 많아 보이지만,

실제로 한단원을 학습하는데 많은 시간이 걸리지 않을 것 같은 구성이라서

아이와 부담없이 공부할 수 있을 것 같아요.

해당 단원을 한꺼번에 마무리하는 방법도 있겠지만,

우리는 한권 한권 끝내가며 

반복에 반복하는 학습을 하기로 했답니다.


벌써 1단원을 다 풀고 2단원을 학습하고 있는데요~

이번 방학동안에도 꼼꼼히 다음학기를 예습하고

학기중에 심화내용을 다져 수학 혼공학습 실천해보려구요!



방학동안 한학기 선행할 초등수학 문제집을 찾으신다면

비상교육의 기본라이트 개념+유형 세트 추천해드릴께요.

 부담없이 라이트하게~  한학기 예습할 수 있는 교재랍니다^^




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블랙러블리의 최강 실무 엑셀왕 - 700만 직장인 인증! 네이버 NO.1 서식 다운로드! 왕초보 최강 입문서
블랙러블리(김상수) 지음 / 진서원 / 2019년 8월
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직장생활하면서 필수로 알아야 할 프로그램!

바로 "엑셀"이지요.

한글보다 더 많이 쓰는 엑셀!

하지만 엑셀을 잘 모르다보니 이것저것 여간 힘든게 아니더라구요.

엑셀에서 필요한 작업을 할 때마다 열심히 검색을 해야 하는 것도 번거롭구요!






직장생활 한다고 힘들어서 블로그는 빠이빠이 하고 있었는데

"700만 직장인이 인증한

네이버 NO.1 엑셀 입문서"라고 해서

부랴부랴 서평 신청하고 만나보았답니다.

아무리 바빠도.... 엑셀은 공부해야 겠더라구요!




진서원 출판사에서 출간된

<블랙러블리의 최강실무 엑셀왕>

2007 엑셀부터 현재 나오는 버전까지~

모든 버전에서 사용 가능한 엑셀 작업들로 구성되었답니다.



 


 


지은이 "블랙러블리" 김상수님은

네이버 상위노출 No.1 엑셀 서식 창시자로

왕초보를 엑셀교로 인도할 최강 엑셀 신이신 분인데요.

실무에 필요한 자료를 온라인에서 찾기 어려워 직접 엑셀 서식을 만들어

5년동안 블로그에 올렸는데요.

실제 업무에 사용하는 쓸모 많은 서식을 업로드하다보니

직장인들의 폭발적인 반응을 얻게 되었고,

지금은 엑셀 스터디 카페와 엑셀 로또 분석 카페를 운영 중이라고 합니다.





첫장은 무조건 엑셀 단축키로!

한글이든 엑셀이든 PPT든~~

단축기를 알고 있으면 업무 시간을 단축시킬 수 있는데요.

엑셀은 어깨너머로만 배워서 단축키를 전혀 몰랐는데

이부분 프린트해놓고 사무실에서 보면서 엑셀작업하려구요.ㅎㅎㅎ

한장으로 되어 있어서

사무실 책상에 붙여놓고 쓰기에도 굿이네요!




내 입맛대로 서식의 숫자를 바꿔쓰면서

신입사원도, 경력사원도, 프리랜서도~~

엑셀왕으로 바꿔주는 책!!!




​저자 블랙러블리가 운영하는 카페(https://cafe.naver.com/excelblack)에 접속해

'질문답변게시판'에 질문을 남기면

저자의 답변을 받아볼 수 있답니다.

 

엑셀의 기능이 궁금했어도 물어볼 사람이 없어서 난감할때도 많았는데

앞으로 블랙러블리님의 카페에서 많은 도움 받아야겠어요^^




 



최강 실무 엑셀왕 비법 1,2,3

업무에 직결되는 '문서 편집' 핵심 기능을 빠르게 익히도록 도와주고,

업무에 직결되는 28개의 함수들을 알려주는 책이랍니다.

또 대기업 직원들도 몰래 쓰는 업무직결 서식 73개를 제공해주기도 하구요.

더 기쁜 소식은 저작권 Free라는 것!!!


 

제가 궁금했던 부분들을 먼저 훑어봤어요.

당장 내일부터~ 작업해야할 엑셀 파일들이 있는데.....

막막했었는데, 이 책을 보면서 요긴하게 사용할 수 있겠더라구요.

월요일이라서 복잡한 출근길이긴 하지만.....

<블랙러블리의 최강실무 엑셀왕> 가슴에 품고 출근해야겠어요.

사무실 책상 한켠에 놔두고~

검색하는 시간도 줄이고 도움 받아야죠^^



 


<블랙러블리의 최강실무 엑셀왕> 부록에는

예제파일 쿠폰이 들어있는데요.

5년간 업로드한 서식 중 가장 있는 있는 서식을 추려놓은 파일을 다운받고

사용할 수 있도록 쿠폰번호가 들어있답니다.

보물창고를 발견한 느낌이네요^^



 

어렵고 막막한 엑셀~

지금 나에게 필요한 기능만 제대로 공부하고 싶다면???

<블랙러블리의 최강실무 엑셀왕>책을 참고해보세요.

73개의 서식 중 나에게 필요한 서식을 다운 받고

내가 필요한대로 골라쓰면 어렵고 힘든 엑셀 문서도 한번에 클리어할 수 있답니다.

급박한 업무 속에서 숫자만 바꿔쓰며 엑셀서식을 익힐 수 있는

엑셀 비법 중의 비법 책이랍니다!



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가장 쉬운 영어 발음기호 하루 한 장의 기적 - 영어 발음기호를 가장 쉽고 빠르게 완성
Samantha Kim.Anne Kim 지음 / 동양북스(동양문고) / 2019년 3월
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요즘 영어공부하면 파닉스를 가장 먼저 떠올리게 되는데요.

저희 아이들도 물론 파닉스로 영어 공부를 하고 있구요.

하지만 파닉스 만으로는 모든 철자와 발음들을 다 읽을 수는 없더라구요.

더군다나 영어사전을 찾아보면 발음기호로 읽는 방법을 알려주고 있구요.

그래서 발음기호도 함께 배우면 좋겠다는 생각을 막연하게 하고 있었는데

동양북스에서 <가장 쉬운 영어 발음기호 하루 한장의 기적>이라는 책이 출간되어

만나보게 되었네요.


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발음기호는 국제적으로 약속한 음성 언어를 표시하는 기호를 말하는데요.

우리말과 달리 영어는 표음문자이면서도 철자와 소리가 일치하지 않는 언어다보니

발음기호를 공부하는게 좋다고 하네요.

발음기호와 함께 소리를 학습하면 영어 단어의 정확한 발음과 함께

발음기호를 배우며 익힌 혀의 위치와 입술의 모양 등을 통해

어디에서 어떻게 소리가 나는지 알게 된다고 합니다.

파닉스를 배우지만, 발음기호 역시도 알아야 하는 이유~

이제 정확하게 알겠네요!


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발음기호를 배우게 되면 혀의 위치와 입술의 모양들을

정확하게 알 수 있다고 했는데요.

그림을 통해서 혀의 위치를 잡을 수도 있고,

어디에서 소리가 나는지도 정확하게 알 수 있도록

책이 구성되었더라구요.

저 어릴적 처음 영어를 배울 때 선생님이 늘 칠판에 그려가며 이야기 하셨는데

그때 왜 그렇게 발음기호와 혀의 위치들을 강조하셨는지

아이들과 영어공부를 하며 그 이유를 알게 되었네요.


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혀의 위치와 어디에서 어떻게 소리가 나는지를 학습했다면

발음기호를 천천히 익히는 과정을 통해

정확하게 발음기호들을 학습할 수 있도록 책이 구성되었는데요.

mp3가 함께 있어서 (홈페이지 다운 가능)

원어민의 녹음을 들으며 내가 읽은 발음기호가 정확한지도

확인할 수 있답니다.

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발음기호를 배우고 난 다음에는 단계별 문제를 통해

발음기호와 단어 속에서 발음을 확인하는 문제들을 풀어가며

다시한번 정확하게 발음기호의 음가를 익힐 수도 있구요.

우리말과는 다른 영어의 음절이나 강세, 동음이의어, 묵등 등에 대해서도

자세하게 설명해주고 있으니

아이들이 영어공부를 하는데 많은 도움이 되는 책이랍니다.


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발음기호 Riview 페이지도 있더니

바릉미고 실전연습 페이지도 있더라구요.

제시된 단어들을 발음기호를 보고 읽은 후 듣고 따라해보거나

음원으 듣고 자신이 읽은 발음과 비교하면서 연습하며

자연스럽게 단어와 발음들을 익힐 수 있답니다.

하루에 공부할 양들이 적어서 매일 매일 꾸준히 학습한다면

가랑비에 옷 젖듯이 충분히 정확한 영어 발음들을 공부할 수 있을 것 같아요.

하루 한장씩만 진행해도 두달이면 충분히 학습이 가능하답니다.


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그동안 익힌 발음기호를 문장 속에서 연습해 보고

이솝우화나 동시 등 흥미로운 스토리를 읽어볼 수 있는 페이지~

실전연습이라고 생각하면서 읽어보고

원어민의 발음을 들으며 학습해보면 좋겠지요!


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<가장 쉬운 영어 발음기호 하루 한장의 기적>

책이 쉽게 구성된데다가

하루 공부할 학습량이 많지 않아서

아이들이랑 발음기호를 공부하기 좋은 책이더라구요.

무엇보다도 쉽고 체계적으로 구성되었구요.

다만 아쉬운 게 있다면

mp3 파일과 함께 QR코드도 함께 있었으면 좋을 것 같아요.

스마트폰으로 바로바로 찍어가며 영어 발음을 들을 수 있다면

좀 더 쉽게 영어 발음을 공부하는데 도움이 되지 않았을까 싶네요.




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최상위연산 수학 초등 4A 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월
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연산은 역시 꾸준히가 답인가봐요! 최상위연산으로 꾸준히 연산공부하고 있네요.

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