지루한 교과서는 덮고, 직관과 상상력이 뒤엉킨 진짜 수학을 즐기자.

수학을 못한다는 착각 - 우리 스스로 수학 지능을 구축하는 놀라운 생각의 기술
다비드 베시 지음, 고유경 옮김 / 두시의나무 / 2025년 9월

이 글은 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.

1. 저자의 주장을 이해하기 위해서는 '공식 수학'과 '비공식 수학'을 구분해야 한다. 공식 수학은 교과서에 나오는 복잡한 기호와 논리적 구조라면, 비공식 수학은 수학자들의 머릿속에서 이루어지는 직관이다. 수학은 다가가기 어렵고, 특별한 재능을 타고난 엘리트여야만 할 수 있다는 믿음을 버리고자 한다. 수학자들은 논리적으로 생각하지 않으며, 논리는 사고에 전혀 도움이 되지 않는다. 그렇기에 호기심과 상상력을 가지고 누구나 수학의 즐거움을 함께할 수 있다고 한다. 이런 점이 많은 분들에게 흥미를 끌 것이다. 교과서 너머에 있는 진짜 수학을 찾자는 선언이다. 우리가 가지고 있는 수학에 대한 통념을 수학자가 지적하는 부분은 꽤나 짜릿하다. 음악 또한 복잡한 음표로 구성되어 있지만, 그 자체로는 매우 감각적이고 단순하지 않은가. 온 몸으로 즐기는 수학의 아름다움, 저자의 시각이 매우 매력적이다.

2. 수학적 직관을 개발하려면 어떻게 해야 하는가? 수학을 신체 활동이라고 생각하자. 우리는 이해하지 못하는 것을 이해하려면 머릿속에서 구체적인 동작을 수행해야 한다. 수학을 추상적인 지식 습득이 아닌, 반복적인 훈련을 통해 체득하는 기술로 능동적으로 받아들이면 어떨까. 여기에 '시스템 3'이라는 자신만의 개념을 제시한다. 대니얼 카너먼의 직관의 '시스템 1', 이성의 '시스템 2'에서 하나를 더 추가하자는 말이다. 이 시스템 3은 직관이 실패했을 때 좌절하는 대신, 이것을 기회로 직관을 재프로그래밍하는 방법이다. 우리는 직관을 마법 같은 일이라고 생각하지만 시간과 연습을 통해 만들어지는 능력에 가깝다. 성장은 느리다. 우리의 몸이 변하는 데는 시간이 필요하다. 그러니 이해되지 않는 불편함에 끝임없이 질문하고 탐구하자.

3. 위대한 수학자들의 뇌는 우리와 같은 방식으로 작동한다. 다만 그들이 자기만의 경험을 발전시켜 수학에 조금 더 익숙한 것이다. 정신적 습관이 바람직하고 심리적 태도가 올바르다면 누구나 수학을 잘 할 수 있다. 학교에서 그것을 가르쳐주지 않았을 뿐이지. 수학자에게도 이러한 직관은 출판물이나 공개적인 결과물보다 훨씬 더 중요한 걸직아지 평생의 업적이라고 한다. 유명한 수학자인 장 피에르 세르를 세미나에서 만났을 때에도 서로 직관적인 이해를 논했던 일화를 설명한다. 최근 들어 수학적 사고의 필요성이 대두되고 있다. 점점 불확실성이 커지는 사회에서 필요한 가장 합리적인 도구가 바로 수학이다. 이 책을 통해 많은 분들이 수학에 입문하기 좋겠다고 생각할 정도로, 우리에게 자신감을 키워주는 교양서이다.

4. 어린 아이처럼 배우자. 발견은 아이들의 특권이다. 수학자 알렉산더 그로텐디크는 '아이처럼' 접근법에 대해 강조한다. 내면의 아이와 연결하여 실수에도 두려워하지 않는 창의적 사고방식을 길러야 한다는 말이다. 저자는 우리에게 흠 하나 없이 완벽하게 둥근 원을 상상해보라고 한다. 이것은 어렵지 않다. 이렇게 현실에 존재하지 않는 것을 생생하게 떠올리고 느낄 수 있는 능력이 수학의 출발점이다. 수학의 가장 큰 장애물은 우리의 심리에 있다. 그렇기에 이 책의 필요성은 너무나도 크다. 수학을 배우기 위해 어려운 수식을 접하기 전에 필히 지녀야 하는 원칙은 무엇인가. 유연하고 개방적인 마인드로 학습에 임해야 한다. 마음 내키는 대로 바보 같은 질문을 던지던 어린 시절을 떠올려본다. 어른이 된 나는 무엇을 잊으며 살아왔는지.

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