수학을 다시 시작하고 싶은데, 어디서부터 손을 대야 할지 막막할 때

태어난 김에 수학 공부 : 대수 - 한번 보면 결코 잊을 수 없는 필수 수학 개념 ㅣ 그림으로 과학하기
케이티 스텍클스 지음, 고호관 옮김 / 윌북 / 2025년 10월

#도서협찬
- 이 리뷰는
출판사로부터 도서만을 제공받아 직접 읽고 작성했습니다.

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《태어난 김에 수학 공부 : 대수》는
“수학은 그림으로 공부해야 빠르고, 쉽고, 오래 간다”는 주장을
페이지 구성 자체로 증명합니다.

대수의 추상성을 도형화·사례화하여 인지 부하를 최소화하고,
마인드맵으로 연결의 기쁨을 남깁니다.
AI 시대의 기초 체력은 결국 수학 문해력입니다.

이 책은 그 체력을 아프지 않게, 그러나 단단하게 길러줍니다.
같은 시리즈의 《기하》와 병행하면, 대수(언어) × 기하(직관)의 시너지가 확실히 체감됩니다.


케이티 스텍클스(Katie Steckles)는 대중 수학 커뮤니케이터이자 강연자입니다. 복잡한 수학 개념을 시각 자료로 재구성해 전달하는 데 강점을 지닌 인물로, “보는 순간 이해되는 수학”을 지향합니다. 이번 책은 그녀의 장기를 극대화해 “그림으로 과학하기” 시리즈의 미덕—인포그래픽, 플로 차트, 마인드맵—을 대수학의 핵심에 맞춤 설계했습니다.


대수는 수학의 ‘문법’이자 ‘배선도’입니다. 수·연산·패턴·함수·논리·증명·집합에서 시작해, 선형대수·이산수학·동역학·모형화까지 뻗어갑니다. 이 책은 중·고교 핵심 대수 개념을 한 권에 응축하되, 대학 기초(선형대수·조합론·계산복잡도 등)로 점프할 수 있는 발판을 마련합니다. 무엇보다 추상성의 장벽을 ‘시각화’와 ‘예시’로 낮춥니다—독자가 “수학 머리”가 아니라 “보는 머리”로 접근할 수 있게.


🎈책의 메시지는 명료합니다.

📌대수는 표현의 기술이며 “복잡한 개념을 간단하게” 만드는 압축 언어다.
📌수는 사유의 핵심 도구다. 수직선·진법·복소수 같은 표상 체계를 익히면 세상을 더 잘 모델링할 수 있다.

시각화는 기억을 붙잡습니다.
도형·도표·색의 대비가 개념의 뼈대와 연결될 때, 이해는 오래 갑니다.
결국 스텍클스는 “글과 식” 중심의 전통적 교재가 놓친 것을 채웁니다.
시각적 학습자—그리고 ‘10초 안에 요지를 파악하고 싶은 현대 독자’—를 위해 정보의 배치 자체를 커리큘럼으로 만듭니다.


수학책을 펼칠 때 가장 두려운 건 공식이 아닙니다. 말(텍스트)이죠. 대수의 개념들은 본질적으로 관계와 구조의 언어인데, 문장만으로는 그 얽힘이 잘 보이지 않습니다. 이 책은 그 난점을 아주 정확히 찔러줍니다. 말을 최소화하고 그림으로 구조를 ‘보이게’ 만듭니다. 그리고 그게 생각보다 강력합니다.


책의 선언은 분명합니다.
📌“대수학은 대상 사이의 관계를 나타내는 기법”이며, 그 힘은 📌“복잡한 개념을 간단하게 표현한다”는 데 있습니다. 저자는 이 원리를 끝까지 지킵니다. 장마다 마인드맵으로 큰 숲을 그려주고, 각 주제는 1~4쪽짜리 한 입 크기 인포그래픽으로 풀어냅니다.

📌“수는 수학적 사고의 핵심”이라는 기본 전제에서 출발해, 자연수·분수·무리수·복소수의 자리, 연산의 규칙, 함수의 모양, 증명의 논리,
집합의 관계, 선형대수·이산수학의 추상까지 맵핑하듯 이어 줍니다.

특히 좋았던 건 패턴을 시각으로 학습시키는 방식.
예컨대 제곱수의 일의 자릿수 패턴(📌“제곱수는 항상 1·4·5·6·9·0으로 끝난다”)을 격자와 색으로 배치해 한눈에 각인시킨다는 것입니다.
파편적인 사실이 아니라 “패턴”을 기억하게 만드는 설계입니다.


이 책의 미학은 과하지 않습니다. 한 장=한 콘셉트 원칙, 굵은 색·굵은 화살표·짧은 캡션으로 시선 흐름을 고정합니다. 그래서 ADHD 성향이나 ‘긴 글 피로’를 호소하는 학습자에게 유독 잘 맞습니다. 텍스트를 압축한 그림은 인지 부하를 낮추고, 한 페이지를 넘길 때마다 작은 성취감이 쌓입니다. 무엇보다 기하적 직관과 대수적 상징을 일부러 병치해 양쪽 회로를 동시에 깨웁니다.
(🎈예: 수열—타일링, 함수—모양, 선형대수—화살표로서의 벡터)


범위는 놀랍도록 넓습니다.
알고리즘과 계산 복잡도, 그래프 이론, 동역학과 프랙털, 금융수학, 페르미 추정까지. 교과 요약을 넘어 대수의 언어가 현실을 어떻게 모델링하는지 감각을 열어 줍니다.

덕분에 📌“대수학은 방정식을 넘어 추상 구조(군·모듈러, 선형대수)까지 아우른다”는 설명이 추상적인 선언에 머물지 않습니다. 페이지 사이 횡단 링크(참조 화살표)도 잘 배치되어 있어, ‘수—패턴—함수—데이터—모형화’로 이어지는 논리의 강을 따라가게 합니다.


🍎 누구에게, 어떻게 쓰면 좋은가⁉️

✔️중·고등학생 - 단원 도입/복습용. 시험 직전 개념 맵 리프레시에 탁월.
✔️이공계 지망/성인 리스킬링 - 선형대수·이산수학 입구 맛보기.
유튜브 강의/문제집과 짝궁으로 쓰면 시너지가 큽니다.
✔️비전공자 - AI·데이터 세상을 읽는 수학 문해력 기초 체력용.


💡사용 팁

✔️문제집 동반 - 이 책은 “개념 지도”입니다.
손 끌어보기(문항)가 붙으면 학습이 폐회로가 됩니다.
✔️노트는 그림으로 - 책의 도식 그대로 재그리기가 최고의 복습.
✔️쌍둥이 권(기하)과 병행 - 대수=문법, 기하=직관.
두 권을 삐걱거리게 교차 독서하면 개념이 정박합니다.


이 책은 “수학을 다시 시작하고 싶은데, 어디서부터 손을 대야 할지 막막한 사람”에게 첫 2주를 책임지는 안내서입니다. 수학은 결국 언어입니다. 이 책은 그 언어의 문법(대수)을, 글이 아니라 그림의 문법으로 가르칩니다. 덕분에 우리는 좀 더 빨리, 좀 더 멀리 갈 수 있습니다.

AI가 계산하는 시대일수록, 인간이 해야 할 일은 관계와 구조를 보는 눈을 기르는 일—이 책이 정확히 거기서 효율을 냅니다.
🌿“태어난 김에 수학을 안다”는 건, 결국 세상을 읽는 속도를 갖는다는 뜻이니까요.

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