개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업, 장지웅

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 - 미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다
장지웅 지음, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2021년 6월

이책은 미분에 대해서 어려운 학생될에게 , 학교 공부와 입시를 위한 미분 입문서인 <개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업>이라는 책이다.

고등학교를 졸업한지 이제 10년이 지나서 이과를 나왔지만 미분을 다까먹었는데 이책을 읽으면서 다시 회상해볼수 있었던 시간이었다.

고등학교때 미분,적분으로 고생을 좀 많이 했었는데 이책을 읽고 미분의 기본이론을 좀 더 쉽게 파악했더라면 수능때 이과수리를 포기하지않았지 않았었을까라는 생각이 들기도 했다. 이책은 학부모 및 교사가 강력추천하는 도서라고 한다.

수학을 힘들어하는 학생들에게는 기본이론을 이해하기에 도움을 많이 줄것 같다. 개미의 입장에서 설명되어지는 미분의 공식은 '미분개미'라는 가상의 도구를 활용하여 최대한 재밌게 재밌지만 학교에서 배워야 할 미분의 핵심 개념과 원리를 가장 쉽게 설명해준다.

미분을 처음 공부하는 학생들, 미분을 배우긴 했지만 아직 기본원리가 뭔지 이해를 못해 문제를 풀기 어려워 하는 학생들, 수포자(과거의 나) 인 학생들에게 쉽고 재미있게 수학을 공부할 수 있게 도움을 줄 것이다.

저자 장지웅은 부산대학교 대학원에서 석사 학위를 받은 저자이다. 대학교 졸업쯤 저자는 역설적이게도 고등학교 수학의 중요성을 뒤늦게 깨달았다. 미적분식으로 가득한 대학 전공수업에서가장 기본은 고등학교에서 배운 미적분의 주요 개념이었기 때문이다. 대학교 졸업쯤에 고등학교 수학을 바라보는 관점의 변화가 지금의 책 <개미가 알려주는 가장쉬운 미분 수업>이라는 도서가 나오게 된 계기를 만들어 주었다.

​PART 1 미분이 도대체 뭐야?

PART 2 개미가 알려주는 미분

PART 3 개미가 극한 상황을 벗어나는 방법

PART 4 변화를 만드는 미분이야기

미분이라는 수학적 개념은 기본적으로 변화를 다룬다고 한다. 미분은 그래서 철저하게 수학적인 개념이지만 이를 기초로 자연현상을 수학적으로 모델링 할수 잇다. 뉴턴의 운동방정식, 맥스웰의 전자기 법칙 등 자연현상을 설명하는 법칙들 또한 미분을 토대로 하고 있다. 한마디로 무엇인가 변화하는 대상이 있을 때 이를 수학적으로 분석하고 예측할 수 있게 도와주는 도구가 '미분개념'이다.

이책의 저자는 수학공부를 가장 게으른 방식으로 공부하는 방법은 중간과정을 무시하고 최종적으로 정리된 수학공식만을 암기하는 것으로 공식만 암기하고 나면 관련된 문제를 모두 풀수 있을 것 같다는 자신감에 찬다. 우리나라 교육방식이 이런것 같다. 나도 책에서 보는 글자들로만 이루어진 세네줄의 기본개념을 대충 읽고 공식만 외워! 이공식만 있으면 다 풀수있어! 라는 학원 과 학교 선생님의 말로 수학을 배웠는데 그래서 그렇게 빠르게 수학을 포기했던것 같기도 하고 말이다.

나는 수학을 잘하진 못했지만 좋아했는데, 그 이유는 풀이과정들을 지나 답이 딱 나오는 게 통쾌하기도 하고 뭔가 문제를 풀어낸다는게 재밌었던것 같다. 성적도 잘나왔으면 수학을 더 좋아했을것 같은데 공식만 외워서 심화문제를 풀기에는 기본개념이 제대로 성립되지 않아서 그런지 문제집에는 항상 비가 내렸었던것 같다.

저자는 미분공식을 미술작품 감상하듯이 보라고 한다. 무엇인가 새로운 수학 개념을 다룰 때 미술작품 다루듯 호기심을 가지고 접근하라고 한다. 다른개념과 미분공식들이 어떻게 연결되는지 주변이야기에 관심을 가져본다면 좀 더 수학에 다가가기 쉬울것 같다.

개미가 느끼는 산의 경사를 구해라 라는 타이틀로 본격적으로 미분개미를 활용해서 미분법에 대해 기본개념을 정리해준다. 수학공부를 한다고 생각하면서 읽지 않고 하나의 이야기를 듣는다라고 생각하며 책을 읽으니 미분개념이 저절로 머리속에 자리잡혔다.

그래프의 모양을 그래프로만 보는게 아니라 개미가 넘어야할 산의 모양으로 설명한다. 사실 이 산의 모양들은 '함수'개념으로 다룰수 있다. 함수의 모양이 곡선일때 (미분개미가 오르는 산의 모양이 곡선일때)라고 생각하며 읽으며 미분이야기를 들려준다.

뒤로갈수록 미분과관련된 이차함수, 도함수, 삼차함수들도 심화되지만 미분개미와 저자의 설명만 있다면 쉽게 이해할수 있을 것이다. 로그함수, 합성함수, 지그함수등의 설명들로까지 이어진다. 미분과 따라다니는 적분의 이야기를 마지막으로 이책은 끝나게 되는데, 다양하고 거대한 미분세계의 그일부만을 소개하는 입문서로서 가벼운 독서를 통해 어렵다고 느껴지는 미분을 재밌고 쉽게 공부할수 있었다. 고등학생 뿐만아니라 함수와 무리수 개념만 알아도 읽을 수 있을 정도로 쉽게 이야기 하기 때문에 선행학습하기전에 미분 미리보기 느낌으로 가볍게 읽어도 좋을것 같은 책이었다.

* 그래플 정원석 출판사 '미디어숲'에서 도서를 지원받아 직접 읽고 쓴 주관적인 서평입니다.