수학으로 생각하는 힘, 키트 예이츠

수학으로 생각하는 힘 - 일상의 모든 순간, 수학은 어떻게 최선의 선택을 돕는가
키트 예이츠 지음, 이충호 옮김 / 웅진지식하우스 / 2020년 7월

수학은 우주와 우리 종에 관한 수수께끼들의 답을 얻는 최선의 방법

-저자 키트 예이츠

저자 키트 예이츠는 옥스퍼드 대학교에서 수학 박사 학위를 받았고, 지금은 배스대학교에서 수리과학과 교수 겸 수리생물학센터 공동 책임자로 일하고 있다. 세상 모든것을 수학으로 설명할 수 있다고 말하는 이 책은 ,그 설명까지 아주 기깔나고 재미있게 한다.

집마당 달팽이 수를 세는 일에서 부터 괜찮은 식당을 고르는 알고리듬, 암 양성 판정이 틀린 가능성, 확률을 오용해 살인 누명을 씌운 법정의 오심, 병실의 거짓 경보를 줄이거나 전염병을 통제하는 방법에 이르기까지 세상 모든 장소 모든 순간을 종횡 무진 하며 우리가 그동안 알아차리지 못했던 수학을 발견하고, 수학적 접근법에 따라 그 답이 완전히 달라지는 문제들을 입체적으로 풀어나간다.

1장 눈 깜짝할 사이에 변해버린 세상 ; 기하급수적 변화의 가공할 위력과 한계

2장 암 진단을 받고도 침착을 유지하려면 ; 민감도와 특이도와 이차 의견 이해하기

3장 수학으로 만들어낸 유죄 ; 확률을 함부로 법정에 세우면 안 되는 이유

4장 통계에 속지 않는 법 ; 맥락의 공백은 신뢰성에 켜진 빨간불

5장 잘못된 자리와 잘못된 시간 ; 수 체계가 우리를 곤경에 빠뜨리는 방법

6장 도무지 끝나지 않는 최적화 ; 진화에서 SNS까지, 알고리듬의 무한한 잠재력

7장 팬데믹 시대, 수학은 어떻게 무기가 되는가 ; S-I-R 모형에서 집단 면역까지, 수리역학의 분투

나는 가장 간단하면서 가장 중요한 모형은 이야기와 비유라고 생각한다. 보이지 않게 작용하는 수학의 영향력은 수학이 우리 삶에 얼마나 큰 영향을 끼치는지 보여주는 구체적인 사례를 통해 실감할 수 있다.

p.15

아이를 임신한 아내의 뱃속에 아기가 일주일 동안 16배 성장하는 사실과 , 가하급수적 증가와 감소의 사실을 다룬 예시들 아이스버킷챌린지의 확률, 인구폭발과 지구의 수용능력, 나이가 들수록 시간이 흐르는 속도 등 1장에서는 기하급수적 변화에 대한 이야기를 다룬다.

2장에서는 유전자와 질병에 대해 수학과 관련된 이야기를 다룬다. 비만을 측정하는 공식, 생사를 좌우한다는 신의 방적식, 병실에서의 거짓정보를 줄이는 방법, 확실성의 착각에 유의하라 등 병에대한 민감도와 측이도와 이차의견을 이해하는 방법 에 대해 말한다. 3장은 확률에 대한 이야기이다.

물론 확률이라는 것이는 의존할수 없지만 이미 수많은 연구끝에 정의될수 있는것이다. 하지만 7300만분의 1의 가능성도 있기 때문에 확률을 함부로 법정에서 세우면 안되는 이유에 대해 말한다. 4장에서는 통계에 대해 말한다 . 확률과 연관된 예시가 등장하며 확률에 대해 말한다.

5장에서는 수체계에 대해서 다룬다. 십이진법, 컴퓨터의 언어 이진법에 대한 이야기도 하고, 로마와 수학의 관계에 대해서도 말한다.

6장에서는 알고리듬의 무한한 잠재력과 그 무한함이 sns에 어떤 영향을 미칠 수 있는지에 대해 다뤘다. 7장에서는 팬데믹시대에 대해 이야기한다.

우리가 제일 주목할 만한 이야기가 담겨있다. 전염병 확산의 패턴을 읽어내는 수학모형, 에볼라 0번 환자, 백신에 대한 이야기이다.

전체적으로 이책은 우리가 태어나고 죽기까지의 모든 것들을 수학과 관련되었다고 이야기한다. 엄마의 뱃속에서 자라는 수학적 패턴과 전염병과 병마와의 수학적 관계 , 두사람의 생일이 일치할 확률 , 몇만분의 1의 확률, 과학의 발전과 진화로 SNS 속에서도 발견 할 수 있는 알고리듬 등 처럼 말이다. 수학이라는 학문자체를 어려운수식이 아닌 이책을 읽는 독자들에게 흥미롭게 다가올수 있도록 다양한 우리생활속에 녹아있는 사례들로 이야기해준다.

뚱뚱한 사람일수록 BMI가 높은 것은 사실이지만, 이 두루뭉술한 현상학적 표현이 모든 사람에게 적용되진 않는다는 사실은 그다지 놀라운 일이 아니다.

P.81

로마인과 이집트인보다 훨씬 전에 오늘날의 이라크 지역에 살았던 수메르인은 훨씬 나은 수 체계를 사용했다. 인류 최초의 문명을 세웠다고 일컬어지는 수메르인은 농업을 위해 관개와 쟁기 ,그리고 어쩌면 바퀴를 포함해 광범위한 기술과 도구를 발전시켰다.

P.227

만원 버스에서 매력적인 이성과 눈이 마주쳐 대화를 나누는 장면을 상상해보라. 내릴 정류장이 가까워오자 , 당신은 상대방에게 전화번호를 묻고, 상대방은 07XXX-XXX-XXX(영국 내의 모든 휴대 전화 번호 형식) 처럼 11개의 숫자로 된 번호를 알려준다. 이와 같은 규모의 다양성을 이진법으로 구현하려면, 각각의 휴대 전화번호는 적어도 30자리는 되어야 한다. 버스가 정류장에 도착하기 전에 111011100110101100100111111111을 받아 적어야 한다고 상상해 보라. '일곱 번째 0뒤의 숫자가 1이었던가 0이었던가?'

P.256

2014년 연말을 향해가던 크리스마스 휴가기간에 '지구에서 가장 행복한 장소'는 많은 가족에게 비참한 고통의 장소가 되었다. 휴가 기간에 수십만 명의 부모와 어린이가 평생 잊지 못할 마법같은 추억을 만들기 기대하면서 캘리포니아주의 디즈니랜드를 방문했다. 일부 가족은 추억 대신에 전혀 예상치 못한 기념품을 갖고 돌아갔는데, 바로 전염성이 매우 높은 감염병이었다.

P.308

어떤 결정들은 딜레마를 제기한다. 학교에 가면 감염성 접촉이 증가해 유행병 발생 가능성이 커진다는 사실을 아는데도 ,우리는 아이들을 학교에 보내고 싶은 유혹을 느낀다. 모든 선택의 중심에는 그 위험과 결과에 대한 이해가 있어야 한다.

P.350

수학은 진화의 숫자게임에서 승리를 거두고 질병들을 통해 우리종을 걸러내며 우리의 역사를 만들어왔다. 사람의 생물학적 특징에는 변하지 않고 늘 일정한 수학의 규칙들이 반영돼 있다. 우리는 이 규칙들을 이해하며 함께 진화하며 현재상태가 되었다. 현대사회에서는 우리가 하는 모든것이 수학을 기반으로 하고 있다. 하지만 수학의 힘은 이제 좋게만이 아닌 나쁘게도 쓰일 수 있다. 원자폭탄이 그 예이다.

수학의 비중이 우리생활에서 점점 커지면서 예상하지 못한 재난이 발생할 기회도 증가하게 만든다. 수학모형으로 우리에게 미래의 모습을 엿보게 하기도 하고 수학은 우리일상에서 보이지 않게 흘러오고 아직도 흘러가고 있고 앞으로도 흘러갈 것이다. 나는 고등학교때 이미 수포자를 했지만, 세상은 수학으로 굴러간다. 팬데믹시대의 수학의 역학에 대해 제일 흥미로웠다. 최근까지 확진자가 많이 줄어들어 생활속거리두기를 하다가 , 5일사이에 또다시 코로나 확진자가 늘어났다. 뉴스와 기사들로 이미 가을에 2차 코로나확진자가 증가할지도 모른다는 예상이 있었는데 역시나... 너무 안일한 나머지 올해초보다 더 심한 상태가 되었다. 대규모 감염에 대항하는 싸움에 아주중요한 역할을 하는것이 수학이라고 한다. 물론 우리가 이러한 수학의 영역에 너무 의지해서는 안되지만 바이러스와의 전쟁에서 이겨 올해에 꼭 코로나라는 전염병에게서 벗어나고 싶다 .

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