따라서 하나의 사변형을 이루던 이전 시기의 수학적 공간은 두개의 삼각형으로 분할되었다고 해도 좋을 것이다. 그러한 분할의한편은 앞서 말했던 ‘다수적 수학의 삼각형‘ ‘기초 삼각형‘ 이 차지하고 있으며, 다른 한편은 방금 말한 ‘소수적 수학의 삼각형‘ ‘변환과 파생의 삼각형‘이 차지하고 있다. 그러나 이 두 삼각형은 결코대칭적인 것은 아니었으며, 어떠한 대응성을 갖는 것도 아니었다.
하지만 이 두 삼각형 사이에는 때로는 끌어당기고 때로는 밀쳐내거나 배제의 칼을 휘두르는 강렬한(intensive) 벡터장이 형성되어 있었다. 이 두 삼각형 사이의 공간, 그 비틀린 공간에서 19세기 수학의 다양한 궤적들이 그려지며 상호작용한다. 그렇다면 이제 19세기의 수학적 사유의 배치를 요약하는 이 두 개의 삼각형을 우리는 대략 이렇게 그릴 수 있을 것이다.