수학 잘하는 초등학생들의 77가지 비법

수학 잘하는 초등학생들의 77가지 비법 - 개정판 ㅣ 공부 잘하는 학생들의 77가지 비법 시리즈
김수경 글, 김창호 그림 / 소담주니어 / 2013년 1월

덧셈, 뺄셈만 잘 해도 세상 사는데 별로 어려움 없을것 같은데

대체 어려운 수학은 왜 공부해야 하는건지...

한번쯤 이런 생각 해본적 없으신가요?

그러나 수를 세고 셈하는 것이 수학의 전부는 아니죠.

노래를 부르거나 말을 할 때와는 다른 쪽 머리를 쓰게 되는 수학은

논리적으로 생각하는 힘과 공간을 이해하는 힘, 판단하는 힘이 길러진답니다.

수학은 생각하는 법을 익히는 공부인거죠~

여기 수학이 어렵지 않게 도와주는

누워서도, 눈을 감고도 마음껏 할 수 있는 재미있는 생각놀이가

바로 수학이라는 것을 말해주는 책이 있답니다.

이 77가지 비법만 전수받는다면 정말 수학을 잘 할 수 있는거?

오~~ 기대 된다. 기대돼~~

고대 그리스의 수학자 피타고라스는 세상 모든 것이

수로 이루어져 있다고 생각했대요.

1은 신, 2는 여자, 3은 남자를 상징한다고 보기도 해서

2+3=5니까 5는 결혼이라고 생각하기도 했다고 하니 참 재미있죠~

이렇게 피타고라스는 늘 숫자와 함께 지내다가

직각삼각형을 만드는 비인 3:4:5를 찾아내기도 했죠.

바로 '피타고라스의 정리'말예요.

이 책엔 이렇게 재미있고 신기한 이야기로 가득해요.

여기 구구단을 한번 들여다보세요.

저 이거 보고 완전 와우~ 오우~ 꺄~

하면서 감탄사만 몇번을 외쳤는지 몰라요.

일의 자리가 차례로 하나씩 줄어들고 있고

십의 자리는 하나씩 늘어나고 있어요.

또 9, 18, 27, 36....... 모두 각각 일의자리와 십의자리수를 더하면

9가 되는 숫자들이기도 하구요.

완전 신기하죠~

아핫~ 모두 알고 있는 사실이었나요?

저만 몰랐나요? ㅜㅜ;;

그리고 또 하나 문제를 풀때 무작정 계산만 하지 말고

숫자도 그림처럼 모양으로 생각해 볼 수도 있대요.

숫자를 눈으로 보는 연습을 하면

왼쪽 뇌와 오른쪽 뇌가 균형을 이루어서 머리가 좋아진답니다.

아래 사진에서 마지막 네모에 들어갈 숫자는 무엇일까요?

이건 계산하는 문제가 아니라 모양을 보아야 해요.

무늬처럼 만들어 보면 금방 눈에 들어올거예요.

찾으셨나요?

답은 1.... 찾을때까지 눈을 크게 뜨고 한번 들여다보세요.

이건 시작에 불과해요.

여기 77가지 비법이 기다리고 있거든요.

한번 책을 펼쳐보세요.

힘들게 계산하고 나면 시원한 얼음물을 마신 듯

시원해지는 그런 쾌감을 느끼면서

수학이 정말 좋아질 거예요.

이번엔 방사능이다 / 방사능에서 살아남기

방사능에서 살아남기 1 ㅣ 서바이벌 만화 과학상식 36
곰돌이 co. 글, 한현동 그림, 서균렬 감수 / 미래엔아이세움 / 2013년 2월

1986년 4월 체르노빌 원전사고.

2011년 4월 일본 원전 사고.

수많은 인명피해는 물론 재산피해

그리고 몇십년이 지난 지금까지도 인근 지역에는

사람이 살지 못하는 환경이 되어 있는 상황을 지켜보는 것은

안타까운 일이 아닐 수 없습니다.

얼마전 우리나라의 월성원자력발전소 4호기에서도

냉각수가 누출되는 사고가 발생했었죠~

큰 피해 없이 지나간 것에 다행이라고 안도하기는 하지만

언제 또 일어날 지 모르는 어찌보면 폭발물을 안고 사는 꼴이라고 할까요?

네이버에 "방사능"이라는 단어를 치니

이렇게 방사선 수치 정상범위라는 문구가 눈에 띕니다.

과연 언제까지 "정상범위"라는 단어로

위안을 삼을 수 있을런지...

▲ 출처 : 네이버 ▲

"방사능에서 살아남기"란 책을 보면서

알 듯 모를 듯 두려움의 존재가 되기만 했던 방사능에 대해서

알아볼 수 있는 좋은 기회가 되었답니다.

방사능이 뭘까?

이 질문에 막상 한마디로 정의하기가 쉽지 않더라구요.

물질을 이루는 작은 알갱이인 원자는

양성자와 중성자로 이루어진 원자핵, 원자핵을 중심으로 주위를 빙글빙글 도는 전자
이렇게 세가지로 구성됩니다.

방사선은 원자의 성격이 변하며 불안정한 원자핵이

안정 상태가 될 때 퍼져 나오는 눈에 보이지 않는 빛과

작은 알갱이를 뜻합니다.

이런 방사선을 내보낼 수 있는 능력이 방사능이지요.

우리는 이미 수많은 방사능에 노출되어 있습니다.

입고 먹고 마시는 모든 것에도 소량의 방사선이 포함되어 있죠.

이런 자연방사선은 인체에 영향을 미치지 않는 소량이라고 해요.

문제는 인공방사선인데요~

1985년 독일의 물리학자 뢴트겐이 실험도중

X선(엑스선)을 발견하면서 물체를 통과하는 이 새로운 광선으로

환자의 몸속을 보기도 하고

이후 방사능을 이용해 몸을 정밀 검사하고 치료도 할수 있도록 개발되고 있답니다.

이런 인공방사선이 에너지 발전과 의료등에 유용하게 쓰이지만

잘못 이용되거나 사고가 나면 엄청난 피해를 준다는데 문제가 있는 것이죠~

일정량 이상의 방사선이 우리 몸에 들어오면

DNA를 파괴해서 세포가 죽거나 망가지고

돌연변이를 일으키기도 한대요.

심해지면 건강에 문제가 생기고 망가진 세포 덩어리는 암이 되는거죠.

생식세포에 변형이 일어나면 자손에게 유전되어

돌연변이나 기형을 일으킬 수도 있는 것이구요.

이렇게 사람을 살리기도 하고 죽이기도 하는 방사능!

방사능에 대해 제대로 알아야 좋은 점은 유용하게 이용하고

나쁜 점은 차단하거나 대비할 수 있을 것 같아요.

일상생활 속에서도 불필요한 방사선에 노출되는 일은 줄이는게 좋겠죠~

방사선의 종류는 알파, 베타, 감마로 각각 크기와

에너지양이 달라서 통과할 수 있는 물질도 다르다고 해요.

알파선은 입자 알갱이가 제일 커서 두꺼운 종이도 통과하지 못하구요

베타선은 알갱이가 조금 더 작아서 종이는 통과하지만 알루미늄판은 통과하지 못한대요.

그런데 감마선은 1m가 넘는 두께의 납이나 콘크리트가 있어야

겨우 막을 수 있다고 합니다.

그래서 방사성 물질을 이용하는 곳에는 아주 두꺼운 차폐시설을 만든대요.

(차폐:방사선이 외부로 노출되지 않도록 막아서 차단하는 것)

그런데 문제는 예상치 못한 사고가 났을 경우

사고 처리를 위해 차폐 시설 안으로 들어가야 하는데

현재의 방호복이나 장비로는 방사선을 완벽하게 막아내기가 어렵다고 해요.

로봇을 투입할 수도 있겠지만 방사선이 로봇안에 쓰이는

반도체 등의 부속도 망가뜨릴 수 있는게 문제이고

원격 조정도 통신두절 가능성도 있어서 문제구요.

결국엔 그 로봇도 방사선에 노출된 폐기물이 되어

콘크리트로 덮어 특수철제 드럼통에 넣어 땅에 묻거나 처리해야 하죠.

그럼 이렇게 처리된 폐기물은 안전해 지는 건가요?

만화나 영화같은 걸 보면 봉인된 것들이 오랜 시간이 지나 봉인해제가 되어

문제가 되기도 하던데 혹 그런 문제는 없는 걸까요?

갑자기 급~ 궁금해지네요. ^^;;

방사능에도 반감기라는게 있대요.

원자가 점점 안정된 상태로 변하며 방사성 물질의 원자 수가

시간이 지나면서 줄어드는데 이렇게 원자수가 줄어 처음의 절반이 될때까지

걸리는 시간을 반감기라고 한대요.

그런데 여러 조건에 따라 우리에게 미치는 정도가 달라지기 때문에

반감기가 길다고 무조건 위험한건 아니라고 해요.

방사능에 관한 모든 정보가 이야기속에 모두 담겨있는 방사능에서 살아남기~

방사선 차폐 로봇 시연회가 열리는 외딴섬.

한창 시연회가 진행될 무렵, 지진해일이 닥쳐옵니다.

원자력 발전소에서도 다급한 소식이 들려오는데

과연 지오와 일행은 원자력 발전소를 어떻게 지켜낼 수 있을까요?

제대로 대비해야 살아남을 수 있는 방사능에 관해

점점 더 흥미가 고조됩니다.

이제 우리집도 가베 있는 집~

가베 놀이 학교 3 : 막대와 고리 (책 + 교구) ㅣ 엄마랑 함께 하는 가베 놀이 학교 시리즈
아이즐 편집부 엮음 / 아이즐북스 / 2005년 5월

벌써 큰 아이는 6학년이 되는데

명색이 유아교육을 전공했다는 엄마가

가베를 이제서야 들여놓게 되었네요.

말로만 들어오던 가베..

그치만 이게 금액이 만만치 않잖아요.

더군다나 어린이집 교사로 근무하면서 보면

가베교사가 그만두게 되면 제아무리 근사한 가베라도

교구장안에서 먼지만 폴폴~쌓여 있는걸 많이 보았거든요.

이번에 가베교육을 받으라고 원장님 허락도 떨어졌건만

덜컥 4호군이 생기면서 전업주부가 되는 바람에 물거품~ ㅜㅜ

그러다가 정말 실용적인 가베를 발견했네요.

값비싼 가베대신 필요한 양만큼 한 세트씩 구성되어

단계별로 선택할 수 있구요.

그리고 워크북과 부모가이드가 있어서

가베를 배우지 않은 엄마라도 전문가처럼

아이와 함께 할 수 있어 좋더라구요.

전 4호군이 좀 컸다면 1단계부터 하고 싶었지만

아직 어린관계로 3호양을 생각해서

3단계를 선택했답니다.

택배가 도착하던 날 1호군과 2호양이

먼저 달려들어 가베놀이 삼매경에 빠졌어요.

한권의 책안에도 단계가 나뉘어 있어서

초딩인 아이들도 재미있어 하더라구요.

워크북은 두터운 책표지로 되어 있어서

쉽게 찢어지지 않을 튼튼함이 보이구요.

와이어링으로 되어 있어 책장을 넘기기도 편하답니다.

가베놀이학교 3단계는
막대와 고리가베로 프뢰벨이 고안한 10가베 가운데
8, 9가베에 해당된답니다.

또한 총 234개의 막대와 고리 가베는

프뢰벨이 정한 2.5cm를 표준으로 제작되었구요

각종 안전검사를 통과한 안전한 제품이라고 하네요.

가베놀이학교는 총 5가지 영역으로

탐색놀이, 사물놀이, 무늬놀이, 수학놀이, 지혜놀이로

구성되어 있답니다.

부모지침서가 포함되어 있어서

어렵지 않게 아이들과 작업을 수행할 수도 있구요~

가베의 좋은 점은 이미 완성된 놀이감이 아니라

스스로 만들어 보는 창조적인 놀이감이라는 거죠!

실제로 3호양과 함께 놀이하다 보니

워크북에 있는 대로 따라하다

어느새 책에도 없는 새로운 놀이를 만들어내곤 하더라구요.

선을 만들어보다가 갑자기

엄마, 아빠 사랑해요~라는 글씨를 써서

"엄마도 우리 딸~ 사랑해~"하면서

답글을 만들어 주기도 했답니다.

그리고 탐색놀이를 하면서 직선과 곡선에 대해 얘기하다가

자기는 눈을 감고 손으로만 모양과 크기를 맞출 수 있다면서

크기별로 모양별로 분류하기 놀이도 했답니다.

놀다보면 이렇게 생각지도 않은

다양한 놀이들이 불쑥불쑥 튀어나와서

그래서 창조적인 놀이감이 될 수 있구나~하는

생각이 들었답니다.

그리고 사물놀이의 첫번째 단계인 똑같이 만들기 작업은

3호양에겐 어려운 작업은 아니었지만

이것이 확장되면 나중에

수학에서 모눈종이에 도형 똑같이 만드는

복잡한 작업까지도 가능할 수 있을 것 같더라구요.

실제로 우리 1호군은 그런 공간감각같은 작업을

좀 어려워하는 경향이 있었거든요.

우리 1호군도 어릴때부터 가베놀이에 노출시켜줄 걸

하고 뒤늦은 후회를 하기도 했답니다.

저렴하고 실용성까지 겸비한 정말 똑똑한 가베놀이학교~

이젠 우리집도 가베 있는 집이라고 자랑할 만 하죠? ㅎㅎ

내일은 발명왕5

내일은 발명왕 5 - 생각을 뒤집는 발상 ㅣ 내일은 발명왕 5
곰돌이 co. 글, 홍종현 그림, 박완규.황성재 감수 / 미래엔아이세움 / 2013년 2월

발명대회의 제3대결 주제인 '반대로 하기' 필수과정으로

브레인스토밍이란 것이 포함되었는데요~

주제와 관련된 떠오르는 생각들을

자유롭게 내놓는 집단발상법으로

이렇게 관련 단어들을 나열한 후엔

제시된 단어들로 더 좋은 아이디어로 발전시키는

과정을 더 쉽게 진행할 수 있어 좋은 것 같아요.

글쓰기같은 걸 할 때도 뭔가 막연하여 컨셉이 잡히지 않을때

이 방법을 사용하면 좋을 것 같다는 생각이 드네요.

독후활동으로도 좋은 것 같구요.

그런데 이 방법도 꽤나 창의성이 필요하겠어요.

'반대로하기'라는 주제를 듣고

어찌 저런 단어들이 생각나는지...

단어들을 이리 저리 조합해 보면서 나온

생활계획표에 시계를 다는 것~

정말 놀라운 아이디어 아닌가요?

전 감탄사 완전 연발하면서 봤는데요~

방학이 시작되면 항상 생활계획표는 기본이잖아요.

그런데 그 생활계획표에 시계까지 달면

완벽한 생활계획표가 될 것 같아요.

발명반 아이들처럼 알람까지는 무리겠지만

시계부품 하나 구입해서

생활계획표에 시계바늘 달아봐야겠어요.

그럼 계획대로 더 잘 지킬 수 있지 않을까요? ㅋㅋ

과학발명실 코너에 나온 흰자와 노른자 분리하기도

꼭 해보고 싶은 실험이네요.

이런 실험들이 한두개가 아닌 내일은 발명왕은

이 한권만 있어도 실험보고서 여럿 작성할 수 있을것 같아요.

왜 그런지 이유까지 상세히 설명되어 있으니

과학에 흥미를 갖고 있는 아이들은

특히나 심취해서 볼 수 있는 책인듯 싶네요.

여기 틀에 얽매이지 않는 자유로운

사고의 소유자 한대범이 발명한 것 좀 보세요.

불편한 것을 먼저 생각해내고

그것을 개선할 수 있는 아이디어를 짜내어

드디어 발명품 완성~

세워져 있는 양념통도 집에 있으면 좋을 것 같네요. ㅎ

그나저나 이 세워지는 계란판.

완전 획기적이네요.

이거 혹 시중에 나오지 않을까요?

그럼 계란 가격이 더 상승하려나?

암튼 책 안에는 물이 필요 없는 반신욕조등

기발한 아이디어들이 돋보이는 발명품들이 많이 등장한답니다.

더하기 발명기법을 이용해 높은 창문을 쉽게 닦을 수 있는

분무기 달린 유리창 청소기도 기발했구요~

이 분무기의 작동방법에 숨겨진 피스톤의

과학원리를 익힐 수 있도록 실험키트도 있어서

아이들이 직접 만들어보는 재미도 더한답니다.

피스톤의 원리를 이용한 물펌프 만들기.

설명서대로 차근차근 따라가다보면

큰 어려움 없이 신기한 물펌프를

완성할 수 있지요~

특히나 내일은 발명왕은

초등학교 과학교과서 4학년 2학기의

'모습을 바꾸는 물'과 '열의 이동과 우리 생활'

단원과도 연계되어 있어

학업성취도도 높아질 수 있겠어요.

이런 학습만화라면 소장용으로도 가치가 있을 것 같네요.

스토리텔링 수학동화...수학해적왕

수학해적왕 ㅣ 와이즈만 스토리텔링 수학동화 시리즈
권재원 지음, 정은영 옮김, 와이즈만 영재교육연구소 감수 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2013년 2월

요즘은 수학, 과학과 같은 교과관련된 다양한 학습만화나

동화들이 많아서 학습에도 많은 도움이 되는 것 같아요.

특히나 수학조차 스토리텔링으로 바뀌었으니 이런 이야기속에

수학적 사고가 녹아 있는 책은 더더욱 환영받고 있죠~

얼마전 신선한 충격을 받으며 단숨에 읽었던 "몹시도 수상쩍은 과학교실"을 펴냈던

와이즈만북스의 책이라 "수학해적왕"도 기대되는 마음이 컸답니다.

"쥐방울"은 아주 작고 가진것도 없는 보잘것 없는 아이지만 겉보기와는 다른

대단한 힘을 가진 아이예요. 이렇게 겉으로 보이는 것과 실제와는

전혀 다름을 통해 어렵고 복잡해 보이는 수학 문제지만

실제로는 그렇지 않음을 알려주고 있는 수학해적왕!

우리 아이들도 쥐방울같은 대단한 힘을 가진 아이들이 되었으면

정말 좋겠다는 생각을 해봅니다.

동네의 해결사 쥐방울!!!

고아원에 살고 있는 쥐방울은 청소를 좋아해서 고아원뿐 아니라

동네 구석 구석 청소하기를 좋아합니다.

그러면서 동네 사람들의 어려움도 척척 해결해주지요.

형이 오기를 기다리고 있는 꼬마의 찢어진 달력을 보고도

날짜를 유추하여 날짜를 알려주기도 하구요.

우유가게 아주머니의 잃어버린 연극표 대신

다른 좌석을 유추하여 자리를 찾아내기도 합니다

해적선에 타게 된 쥐방울!!!

그러다가 해적5형제의 찢겨진 보물지도를 발견하고

해적도 찾지못하던 보물상자를 발견하지만

결국 해적들에게 붙잡혀 해적선에 타게 됩니다.

청소를 좋아하는 쥐방울 덕분에 해적들의 배는 깨끗해지고

여러 사소한 문제들도 척척 해결해주는 쥐방울~

이젠 해적들도 모두 쥐방울 좋아하게 되죠~

목숨걸고 풀어야 하는 수학문제!!!

그러던 어느날 해적들조차도 두려워하는

붉은수염 해적선을 만나게 되는데

붉은 수염에게서 벗어날 수 있는 방법은

목숨을 걸고 수학 문제를 푸는 것이었어요.

붉은 수염과 쥐방울의 수학 대결~

보는 내내 흥미 진진한 과정들이 펼쳐진답니다.

최고의 보물은 지혜이다.

지혜로운 사람이 바로 보물이다.

아직까지도 가슴속에 남아있는 문장이예요.

진정한 힘이 무엇인지 알려준 쥐방울~

이제 힘으로만 부하들을 다스리려고 했던

붉은 수염도 깨달았을 거예요.

힘이란 늙고 약해지면 없어지는 것이지만

존경받는 스승이 되면 늙어서도 없어지지 않는

그런 힘이 있다는 걸 말예요.

그런데 이 원리는 붉은 수염에게뿐 아니라

모든 리더들에게 해당되는 말이기도 한것 같아요.

교과서안에 국한된 수학이 아니라

생활 속에서 발견할 수 있는 수학의 세계는

생각했던 것보다 훨씬 더 크고 방대한것 같아요.

수학적으로 생각하는 힘을 길러야 하는

이유중의 하나이기도 하겠죠~

한번 펼치면 끝까지 책을 놓지 못하게 했던

수학 해적왕~

역시 와이즈만북스네요.