푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다

푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다 - 푸앵카레상을 향한 100년의 도전과 기이한 천재 수학자 이야기
조지 G. 슈피로 지음, 전대호 옮김, 김인강 감수 / 도솔 / 2009년 11월

사실 수학자의 이름은 법칙이나 기호의 명명으로 익숙한 피타고라스, 가우스,페르마 등 몇 명 정도를 빼고는 많이 알지도 못할 뿐더러 '푸앵카레가 묻고 페렐만이 답하다' 라는 이 책의 제목마저 인문 서적의 느낌이 강하게 들었기때문에 가벼운 마음으로 책을 읽기 시작했다. 하지만 처음 몇 장을 넘기면서 나오기 시작하는 수학적 내용은 학생시절 수학에 흥미가 많았고 현재도 엔지니어인 나로서도 이해하기 힘들었다.
 이 책의 저자는 수학적 증명을 설명하기 위해서라기 보다는 푸앵카레의 추측을 풀기 위한 100년 동안의 노력을 설명하기 위한 도구로써 위상수학, 기하학, 미적분학 등의 내용을 담고 있으므로 그렇게 심각해질 필요는 없다. 오히려 범인을 찾아가는 추리소설의 흐름처럼 문제를 풀기위한 단서들을 추적하여 결국 페렐만이라는 훌륭한 범인을 만날 수 있는 흥미진진한 스토리로 느껴지기도 한다.

 

 단순히 제목만 보고 받아들였던 느낌은 푸앵카레가 100년전에 추측한 문제를 현대의 페렐만이라는 천재가 나타나 해결하고 그는 세상의 관심도 해탈한 채 은둔해있다는 옐로우 신문의 가십성 줄거리 정도였다. 하지만 페렐만이 증명하기 까지 수 많은 수학자가 나타나 조금씩 해결안을 도출하였고 한걸음 한걸음 전진을 통해서 결국 증명에 이른 경과가 매우 인상적이었다.

 즉, 증명에 성공한 학자는 페렐만 혼자가 아니라 100년 동안의 푸앵카레염을 앓았던 수학자들 모두인 것 같다. 또한 페렐만의 창조적인 아이디어로 증명에 성공한 것만은 아니며 추측을 증명하기 위한 노력은 100년동안 수 많은 학자들에 의해 쉼없이 계속되었고 그 정도의  경험이 쌓여서야 비로소 증명할 수 있는 문제였던 것이다. 그 증명의 결과도 참이었으니 수만,수십만명의 학자가 100년동안 풀어야할 문제를 직관으로 추측한 푸앵카레의 능력은 아인슈타인,뉴튼보다도 뛰어날 것은 아닐까?

 

 이 책에는 푸앵카레 추측의 증명에 이르기 까지의 많은 수학적 성과와 성과를 이룬 학자가 등장한다. 푸앵카레의 모국인 프랑스를 비롯한 서구 유럽과 미국은 물론 일본과 중국의 수학자도 많이 소개되어 있고 그들의 성과도 대단하였다.

 하지만 우리 나라의 학자들은 성과를 낸 학자의 친구로도 등장하지 않으니 단순히 일제시대와 625 전쟁의 환경 탓으로 돌리기엔 우리나라 교육 현실이 처량하게 느껴진다. 미적분, 기하학 문제를 몇 일간 고민하다간 열등생이 되어 버리는 교육제도에선 제2, 제 3의 푸앵카레나 페렐만이 우리나라에서 나오기는 요원해보인다.

 

이 책을 학창 시절에 읽었더라면 수학에 더 흥미가 있었을 것 같고 공부도 한 단계 심화되었을 것 같다. 그 만큼 스토리도 재미있고 구성도 탄탄하다. 오랜만에 전공 서적을 읽는 듯한 향수도 느껴진다. 마음 한 구석 따뜻함을 느끼고 싶은 수학 수업을 들은 지 오래된 직장인들에게 추천하고 싶다.