소름 돋는 수학의 재미 상 -천융밍-

소름 돋는 수학의 재미 : 상편 - 공부 욕심이 절로 생기는 기발한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 1월

[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

공부 욕심이 절로 생기는 기발한 수학 이야기

이 책은 동서양을 넘나드는 수학 이야기와 유명 에피소드를 소개 하고 역추론, 증명, 패리티 검사(PARITY CHECKING), 시소법 등 수학적 사고법을 알려준다. 책은 총 4장으로 구성 되어 있다. 1장은 유리수, 2장은 무리수, 3장은 식과 방정식, 4장은 수열과 극한이다. 저자는 다가올 4차 산업혁명 시대에 꼭 필요한 능력인 수학이 얼마나 흥미로울 수 있는 지 알려준다. 현재 많은 학생들이 학습 과정에서 수학에 대한 흥미를 잃는다. 수학을 배우는 것은 매우 지루한 것으로 여기기 때문이다. 4차 산업 혁명이 대두된 요즘 가장 이슈가 되는 것은 창의력이고 그 창의력을 키우는 데 도움이되는 것은 아이러니 하게도 수학이다. 수학 공부는 머리에 기름을 둘러주며 답답한 마음을 풀어 주기도 하고 지적인 사고의 바탕이 되는 논리력을 키워준다. 수학은 천재들만 하는 지루하고 한심한 학문이라는 고정관념 따위는 과감하게 버려야 한다. 수학은 음악이며, 문학이며, 놀이이며, 움직임이라는 사실을 받아들이려 노력해야만 한다.

QR(정보를 내제하고 있는 격자무늬의 2차원 코드)는 이제 일상이 되었다. 어디를 가든 QR를 쉽게 볼 수 있다. 문득 QR코드가 바닥 날 일이 있을까? 라는 질문을 하게 된다면? 보통 1개의 QR코드에는 1000개의 격자가 있다. 1000개의 격자무늬를 흑백색으로 임의ㅣ로 칠하는 방법은 2의 1000가지다. 하지만 표준의 QR코드는 오류를 바로잡는 코드와 소수의 다른 용도 코드를 포함하고 있으며, 이 역시 격자무늬를 사용해야 한다. 격자 1000개 중 200개만 데이터로 활용된다. 그렇다면 2의200은 얼마일까?

정답은 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376

그렇기에 QR코드가 바닥날 일은 없다.

가장 유명한 무리수인 원주율 파이의 수수께끼를 풀기 위해 많은 사람들이 부단히 노력을 기울였다. 1737년 오일러가 표현한 이후 1761년 수학자 램버트가 무리수라는 것을 명확하게 설명하였다. 이후 아랍인 알카시는 1427년 소수점 아래 17자리까지 계산하였고 1596년 네덜란드 수학자 루돌프 판 퀼런은 소수점 아래 20자리를 발표했다. 그리고 1841년 영국 수학자 윌리엄 러더포드는 소수점 아래 208자리까지 계산했고 1853년 독일 요한 다제는 소수점 300자리까지 정확하게 계산했다. 사람들을 가장 놀라게 한 것은 1873년 영국 윌리엄 샹크스가 소수점 아래 707자리까지 계산한 것이다. 이후 끊임없이 많은 사람들이 계속 더 많은 발표를 하게 된다. 최근 발표된 신기록은 2019년 3월 14일 발표된 구글 클라우드의 계산 데이터를 이용하여 121일 동안 파이의 값을 소수점 아래 31.4만억자리까지 알아냈다. 이러한 과정은 몇 가지 이점이 있다. 우선 컴퓨터와 프로그램의 속도를 점검할 수 있고 많은 자리의 데이터를 계산하는 것은 매우 어려운 일이다. 그리고 암호학적으로 큰 이점이 있다.

책에 나온 다양한 이야기를 보고 있으면 간단한 문제부터 시작해 어렵고 복잡하고 심오한 문제도 설명하고 있다. 수학은 단순히 암기하고 반복 숙달 해야 하는 것으로 알고 있는 많은 독자들에게 신기하고 재밌다는 사실을 보여준다. 수학이 현재 우리 생활에 어떤 영향을 미치고 앞으로 어떻게 발전하게 될지 설명하는 저자의 능력이 잘 보여진다. 소름 돋는 수학의 재미 하 편도 하루 속히 보고 싶다는 생각이 들었다.