미적분의 힘

미적분의 힘 - 복잡한 세상을 푸는 단순하고 강력한 도구
스티븐 스트로가츠 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2021년 9월

공학을 전공하고 이 책의 마지막에 소개된 컴퓨터을 이용하여 미분방정식을 푸는 분야를 공부하여 무척 기대하며 읽은 책이다. 학생시절 공학수학 수업에서 미분방정식과 푸리에 변환, 선형대수학이 연결되는 해석분야에 무척 흥미를 느꼈는데 이 주제로 일반인을 대상으로 한 교양과학 서적이 출간된 것이 무척 놀랍다.

이 책의 원제는 Infinite Powers로 무한급수라는 뜻인데, 한국어판 제목은 미적분의 힘으로 바뀌었다. 무한급수보다는 일반인들에게 보다 친숙한 제목으로 바뀌었고 미적분의 형태로 응용되는 경우가 많아 나쁘지 않은 제목의 변화라고 생각한다. 하지만, 이 책의 묘미는 제목 그대로 무한급수를 이용하여 수학문제를 해결하는 방법에 있고, 미적분은 그 대표적인 사례라고 보면 좋을 것 같다.

위에서 언급한 것처럼 이 책에서 다루는 내용을 응용하는 분야를 전공하였지만, 중간중간 소개되는 내용은 무척 참신하였다. 이 책에서 소개된 무한소에 대한 개념을 잘 이해하면 컴퓨터로 문제를 푸는 것에 대한 이해를 높일 수 있을 것이라 생각한다. 개인적으로 이 책에서 소개된 사람 중 푸리에의 접근법이 정말 천재적이라 생각하는데, 사각함수의 특수한 성질(미적분을 통해 함수의 형태가 변하지 않고 위상만 바뀌는 것)에 대한 이해와 일반적인 모든 함수 형태를 다양한 삼각함수의 합으로 구성할 수 있다는 점(무한급수를 다른 형태로 적용한 점)은 정말 인상적이다. (이런 성질이 선형대수학, 푸리에변환 등으로 연결되어 거의 모든 문제를 컴퓨터로 풀 수 있게 해준다)

이 분야와 관련된 고우를 했지만 책 후반에 소개딘 사례에 대해서는 잘 알지 못했다. 좀 더 자세한 그림과 설명이 있었으면 좋을 것 같다는 아쉬움이 있지만 다른 책을 통해 배울 수 있을 것으로 기대하고 앞으로도 이 책과 같은 책이 출간되면 좋을 것 같다.