커피한잔하며 배우는_「매스프레소」수학 개념 _

[전자책] 매스프레소 - 세상을 바꾼 수학 개념들
배티(배상면) 지음 / 애플씨드 / 2024년 4월

정말 수학은 중등에서 고등에서 대딩까지..점점 더 어려워집니다. 

중등아이 수학 문제집을 보고 있노라면 정말 이 문제를 풀수 있다는 말인가 하는 의구심이 들지만표현을 안하고 있습니다.^^;

산수도 곧잘 헤매기에 전자 계산기를 종종 사용하지요.

그런데 이 계산기는 누가 만들었을까요?

이 해답도 여기에 있습니다.

「매스프레소」
∞ 맙소사! 이렇게 수학의 기원, 원리에 대해서 재미있게 풀어놓았단 말인가?

기하, 미적분, 삼차방정식이 어려울 때면 머리 식힐 겸 첫째 아이에게 책을 줄 심산으로 이 책을 읽어 보기로 결정하였는데 수학이란 개념이 어떻게 만들어졌고 만들어지는 과정의 에피소드며 어떤 위대한 수학자가 방식, 개념을 만들었는지에 대해서도 간략하고도 재미있게 풀어쓰고 있습니다.

그것도 너무 이해가 쏙쏙 되고 재미있게말이죠~

내가 만약 이 책을 '중 고등 시절에 접하였다면 어땠을까?'

이 책을 읽은 후 난해한 수학 문제를 마주함에 있어 미적분 개념 탄생에 대한 스토리를 쏟아내며 '술술 풀어나가고 있지 않았을까' 하는 상상에 웃음이 나왔습니다.

∵ 책 속으로
로그, 삼각함수, 미적분, 확률론과 같은 수학 개념들은 수학자들의 이런 근본적 질문을 통해서 탄생했고 우리의 삶을 결정적으로 변화시켰다.​

만약 위치기수법이 없었다면 컴퓨터가 없었을 것이고, 좌표기하학이 없었다면 내비게이션이 없었을 것이다. 확률론이 없었다면 양자역학이 없었을 것이고, 그렇게 되었다면 TV나 스마트폰도 없었을 것이다.

빅데이터 통계학이 없었다면 인공지능이 없었을 것이고, 미적분학이 없었다면 인류가 우주 시대를 열 수 없었을 것이다..​

이렇듯 수학 개념들이 다른 학문이나 기술과 결합하여 세상을 어떻게 변화시키고 있는지에 대한 새로운 관점과 안목을 제공할 것이다.

ChapterⅠ현대 문명을 이끌어낸 수학의 힘​

우리가 외우기에만 급급하며 공부한 수학 개념들은 수학자들의 탐구와 질문과 상상을 통해서 탄생했고, 다른 학문이나 기술과 결합하여 IT 와 과학 혁명을 주도하여 왔다는 사실을 보여주고 있습니다.

​ChapterⅡ 수학의 물줄기를 바꾼 위대한 사건

​∞ 이번 장에서는 작은 일상의 사건들의 수학의 변천사에 위대한 역사로 남을 만한 사건들로 수학 이론의 탄생이 되는 과정들을 이야기하고 있다.
위대한 발명, 발견, 탐구, 연구, 탄생 …

수학에는 OO 정리는 물론 OO 법칙, OO 이론, OO 원리, OO 공식은 대부분 정리로 보면 된다.

피타고라스 정리, 사인법칙, 비둘기집의 원리, 신발끈 공식 …

Chapter Ⅲ 불확실성에 도전하는 수학의 패기

「확률론과 베이즈 정리」
p.156
확률은 과거가 아닌 미래의 지배를 받는 것!
이렇게 탄성 한 학문이 우연의 패턴을 찾는 확률론이었던 것이다.

Chapter Ⅳ 눈을 즐겁게 하는 새로운 형태의 발견​

레오나르도 피보나치의 <파보나치 수열과 황금비>
피보나치수열의 진짜 묘미는 앞항과 뒷항의 비가 '황금비'에 가까워진다는 것이다.​

황금율의 비율로 만들어진 대자연, 건축물, 조형물 그리고 도형에서까지
이집트의 피라미드 중 가장 완성도가 높은 「쿠푸왕의 대피라미드」
​
∞ 「매스프레소」
너무 유익하고 재미있게 읽으며 '아하' 하는 감탄사와 함께 『수학 역사 수업』 을 받은 느낌이었습니다.

우리 아이에게 주는 책 선물 「매스프레소」 

 수학에 대한 탄생과 지식이 필요한 현대인의 지성에도 읽어두면 좋을 듯한 책입니다.

「▤ 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 ​소중한 글입니다.」

[100자평] 매스프레소

[전자책] 매스프레소 - 세상을 바꾼 수학 개념들
배티(배상면) 지음 / 애플씨드 / 2024년 4월

수학이 이렇게 재미있을수 있네요! 즐거운수학 역사 수업입니다. 우리아이에게 주는 선물입니다.
수학개념의 탄생을 들으면 수학이 더 잘 이해되겠지요^^

[100자평] 사춘기 관찰일기

사춘기 관찰일기
우지연 지음 / 한사람북스 / 2024년 4월

청소년/사춘기 자녀를 둔 부모로서 이 책은 눈물과 감동과 아이를 더 잘 이해할수 있는 비밀의 일기장입니다. 이 책으로 많이 위로받고 공감하면서 가족애와 엄마의 사랑과 자녀사랑 느껴봅니다.

청소년_사춘기자녀를 대하는 부모의 현명한생활일기_『사춘기관찰일기』_

사춘기 관찰일기
우지연 지음 / 한사람북스 / 2024년 4월

청소년_사춘기자녀를 둔 부모의 『사춘기관찰일기』

이 책을 접했을 쯔음 집안을 전쟁터로 몰아 넣었던 1학기 중간고사가 드디어 끝이 났다.
가 채점 점수를 받아든 내 손과 내 얼굴은 울그락 불그락 하지 않을 수 없었다. 그렇다 내가 이 책을 읽게 된 이유는 사춘기/ 청소년 아들 자녀를 둔 학모였기 때문이였다.

이 책으로 공감하고 많이 배우고 같이 울고 웃고 같이 화내고 안아주고 토닥여주고 마치 작가님이 내 옆에 있는 것처럼 그렇게 서로를 바라보고 같이 했었다.
책읽는 내내 너무 공감되고 즐거웠다.

나랑 똑같은 생각과 감정을 느끼고 자녀를 대하는 사람이 또 있다는 생각에 안도에 큰 숨도 나왔고, 작가의 시선을 따라 내가 자녀에게 행했던 행동들도 다시금 반추하게 되었다.

우리 자녀에게 엄마, 아빠 그렇게 부모는 왜 때로는 강압적인 태도와 언행으로 양육을 하는 것인가?

결국엔 사랑하니까.
사랑해서.
결국엔 부모인 내가 없어도 사랑하는 자녀 아이가 꿋꿋하게 이 험난하고 사막같은 세상을 헤쳐나가 오아시스를 찾아야함을 미리 겪어 보았기 때문에 더욱더 그렇게 하는 것인지도 ...

"사춘기 이전의 아이는 나의 기쁨이고, 자랑이고, 소망이었다.
사춘기 이후 아이는 나의 얼굴이고, 약점이고, 한계이다."

∞ 아이 때문에 한참을 울기도 하였던 며칠 전처럼 이 책을 읽으며 같은 부모, 엄마로서의 공감대 형성으로 '우리 아이랑 정말 똑같구나.'
'어쩜 저렇게 마음가짐을 가질 수 있을까?'
'저 때의 아이의 생각은 저러하였구나.'라는 생각이 들어 두 눈 가득 눈물이 맺히기도 하였습니다.

'얼마나 서로가 아팠을까, 또 얼마나 서로가 아파해야할까 …'

서로를 너무 사랑하기에 그런것이란것을 알면서도 아픈것은 사실입니다.

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∵ 책 속으로

p.180

아들과 싸우면 누가 이길까?​

아이의 시험 전날.

나와 다른 성향의 아이를 보는 건 실로 고통이다.

시험은 도대체 누가 보는 걸까?

부모가 보는 것 같다. ㅠㅠ​

공부하지 않으면 안 한 결과를 얻는 게 맞다.

그런데 그게 내 아들이라고 하면 대답은 달라진다.

시험 기간만 되면 아이도, 부모도 모두 예민해진다.

시험을 보는 사람은 시험을 보니깐, 시험을 보지 않고 아이를 보는 사람은 걱정스러워서 예민해진다.

어찌 보면 아이를 보며 염려하는 것은 내가 놓쳐버린 학창 시절에 대한 보상인지도 모른다.

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「저자는 말한다,

에라, 책이나 읽어야겠다.」​

∞ 나도 따라 해본다.

「에라, 책이 좋아서 책이나 읽어야겠다! 내가 하고 싶은 것 하련다.」

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∞ 우리는 때론 자라온 가정환경과 부모에게서 받은 양육 습관, 본인의 생각, 지식 등으로 자녀를 가르치려고 한다.

'내 말이 다 맞아, 그러니 부모인 내 말을 다 들어야지!'

어쩌면 우리 스스로도 우리 부모님도 완벽한 존재가 아니었는데 말이다.​

◈ 저자도 본인의 아버지와 어머니의 이해 못 할 행동으로 철저하게 그 행동을 본받지 않으려고 몹시 애를 썼지만 어느 순간 부모와 똑같은 자녀 양육을 하고 있는 모습을 보며 소스라치게 놀라기도 한다.
그러면서 자각한다.
그러면서 하루하루 노력한다.

그렇게 자녀도 부모도 같이 성장해 가는 것이다.

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p.183

생각보다 따뜻하게 안아볼 시간이 별로 없어요

아이가 커간다.

나는 늙어간다.

이 자연스러운 시간의 흐름에도 나는 예외라고 생각하는 미련한 이가 있으니, 나다.

나는 안 늙을 것 같다고 생각했다.
.....

그러니 좀 쑥스러워해도 더 많이 안아줄 테다.

거부해도 지금은 같이 있으니 조금 더 안아주고 싶다.

​∞ 『사춘기관찰일기』 책으로 사춘기 자녀를 둔 저의 널뛰던 마음과 기분이 좀 진정이 되었고 엄마인 저와 자녀 그리고 가족을 되돌아보는 소중한 시간이었습니다.

어쩌면 사춘기 부모를 둔 부모 못지않게 가장 많이 힘들고 지쳐하고 도움의 손길을 바라는 당사자는 바로 사춘기 자녀 본인이지 않을까 싶어요.

따스하고 소중한 이야기를 전해준 작가님의 용기에 박수를 보냅니다.
많이 배웠습니다.

이 책으로 다시금 깨닫습니다. 실천하기가 정말 많이 어렵지만,

자녀를 향한 한없는 지지, 격려, 공감, 이해, 칭찬, 사랑 … 만이 답이란 사실을 말이죠.

우리에 사랑하는 사춘기 /청소년 자녀를 위하여 …

「▤ 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 ​​소중한 글입니다.」

자산을 지키는 최강 절세비법_「부의이전-확장판」_

부의 이전 확장판 - 자산을 지키는 가장 완벽한 절세 비법
이장원.이성호.박재영 지음, 안수남 감수 / 체인지업 / 2024년 4월

소중한 자산을 지키는 완벽한 절세비법

베테랑 현직 세무사들이 밝히는 절세 1급 비밀!

∞ 책을 읽으며 공감했던 부분은 '무엇보다 부의 이전은 제때 올바른 절세 방법으로 이루어져야 한다'입니다.

※ ‘절세’를 위한 확실한 ‘성공 플랜’이 있다면?

이 책을 통해 본인뿐만 아니라 부모님 세대 혹은 우리 자녀 세대에게 필연적으로 연관성이 있는 '상속세' 및 '증여세 절세 비법'을 찾아 조금 더 윤택한 삶을 영위하는 데 도움을 얻을 수 있을 거라 생각하였습니다.

∵ 책 속으로

◈ 1장에서는 상속세와 증여세 기초지식으로서, 

「우리는 서울 등 수도권에 아파트 한 채만 있어도 ‘상속세를 납부하는 납세자’가 될 수 있음을 알아야 한다. 더불어 본인이 상속세를 납부하는 상황이라면 본인이 스스로를 ‘부자’로 받아들일 것인지, 본인의 부를 사회적으로 재분배하는 것에 동의할 것인지 고민해 봐야 할 것이다.」 

이제는 '보통의 세금'에 해당되는 시대적 흐름과 함께 상속세와 증여세 기초지식의 필요성에 대해 설명하고 있습니다.

- 준비된 자가 가장 많이 '절세'한다.

- 시가 변동 확인하는 습관의 필요성.

'상속세 및 증여세법'에 따른 '10년 주기 증여 설계'로 부의 이전의 시작 방법을 제시한다.

'증여재산공제액'에 따른 미성년 자녀 증여 시 공제받을 수 있는 금액은 10년간 2,000만 원, 배우자라면 6억 원, 직계존비속은 5,000만 원 (미성년자인 직계비속은 2,000만 원) 

∞ 이렇듯 일상생활에서 필수로 알아야 하는 세법적인 지식들을 친숙하고도 상세히 설명해 주고 있어 명쾌하게 이해할 수 있습니다.

◈ 2장에서는 절세의 핵심, '시가'의 정의와 범위에 대해 설명합니다.

재산 평가는 '시가'를 원칙으로 하며, 시가를 산정하기 어려운 경우 해당 재산의 종류·규모·거래 상황 등을 고려하여 법 제61조부터 65조까지에 규정된 보충적 평가 방법에 따른 가액으로 평가한다. ​

이때 '시가'란 불특정 다수의 사람들 사이에 자유롭게 거래가 이루어지는 경우 통상적으로 성립된다고 인정되는 가액을 의미하고, 재산의 평가기준일과 평가 방식을 잘 활용하면 능동적인 절세가 가능하다.

​- 절세하려면 시가를 활용하라

- 안정적이고 유리한 감정가액을 찾아라

- 비거주용 부동산은 기준 시가로 신고해도 감정평가로 과세될 수 있다

◈ 3장에서는 '증여 10년 주기 절세 플랜 세우기'로 「미리 준비하는 절세 증여법」에  필요성과 유익한 절세 방법을 다룬 예시로 더욱더 친근하게 설명하고 있습니다.

※ 증여세는 동일인으로부터 10년 이내 증여받은 1,000만 원 이상의 재산을 합산하여 계산하도록 되어 있다. 또한, 상속 발생 시 상속개시일 전 5년과 10년 이내에 증여한 가액을 상속재산에 합산하여 계산하도록 되어 있다.

◈ 4장 「상속, 참 낯선 단어」

미리 준비하는 상속, 절세법에 대한 모든 것이 들어 있습니다. 또한 상속세 세무조사에서 사전증여가 중요한 이유를 설명해 줍니다.

※ '상속세'에 대한 지식을 사전에 준비하는 것은 꼭 필요하다.

상속 개시 이후에는 절세할 수 있는 방법을 거의 찾을 수 없기 때문이다. 

◈ 마지막 5장에서는 사업자 대표를 위한 '가업의 상속과 증여'에 대해서 제시하며 대를 이어 가업을 유지하기 위한 철저한 절세 비법들이 들어 있습니다. 

※ 상속을 준비하는 것은 개인의 재산 정리라는 의미도 있지만, 기업 차원의 미래 준비이기도 하다. 그러므로 경영 중인 기업의 현재 상황을 객관적으로 파악한 후 기업 승계를 고민해 보는 것이 좋다.

∞ '국가에 헌납할 세금, 단돈 만 원이라도 아껴라!

피해 갈 수 없는 상속과 증여의 절세비법 다소 어렵고 난해한 내용이지만 이 한 권의 지식 정도는 알아두면 매우 유용할 것으로 생각됩니다. 

「▤ 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 ​​소중한 글입니다.」