규칙이 달라지면 게임도 달라진다.
수학도 정확히 이런 방식으로 전진한다.
몇 가지 규칙을 던져 놓고 그에 따라 게임을 시작한다.
이렇게 해서 게임이 진부해진다 싶으면 규칙을 바꾼다.
새로운 제약을 제시하고 기존의 제약을 완화한다.
이런 식으로 규칙을 수정할 때마다 새로운 퍼즐, 신선한 도전 과제가 만들어진다.
대부분의 수학자는 다른 사람이 낸 수수께끼를 푸는 것보다는
자기가 직접 퍼즐을 고안해서 어떤 제약이 재미있는 게임을 만들고
어떤 제약이 재미없는 게임을 만드는지 탐구하는 쪽을 좋아한다.
종국에는 이렇게 규칙을 수정하면서
이 게임에서 저 게임으로 옮겨 가는 과정 자체가
절대 끝나지 않는 거대한 게임처럼 느껴진다.
수학이란 논리 게임을 발명하는 논리 게임이다.
수학의 역사는 이런 이야기가 거듭해서 펼쳐지는 것이다.
논리 게임을 발명하
고 풀고 다시 발명한다.