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천재들이 만든 수학퍼즐 14 - 본편, 듀드니가 만든 펜토미노 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 14
이강숙 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월
평점 : 
초등수학과 문해력을 위한 초등수학도서를 위해서
추천드리고 싶은 도서로
<천재들이 만든 수학퍼즐>을 추천드리고 싶어요!
읽으면 읽을수록 정말 묘한 매력에 빠지게 되는 도서가
바로, 자음과모음의 천재들이 만든 수학퍼즐이에요.
단순한 수학개념을 던져주는 것이 아닌,
수학의 기초 개념을 퍼즐을 이용하여 이해할 수 있게 해주고,
영재 교육에서만 받아볼 수 있는 커리큘럼을 집에서 책을 통해서
수학적 사고를 키우게 해주는 도서라는 점에서
정말 큰 감동받고 있는 도서입니다.
펜토미노는 영국의 퍼즐 발명가인 듀드니가 8x8 정사각형 체스판에서
착안하여 개발한 것이래요.
5개의 정사각형을 변끼리 이어 붙여 만든,
서로 다른 12개의 모양을 솔로몬 골롬 박사가
1953년 하버드대학의 수학클럽에서 강의하는 중에
'펜토미노 Pentomino' 라고 이름을 붙였습니다.
펜토미노와의 교과 과정연계는 초등 5학년 수학의 직육면체에서부터
시작됩니다. 도형의 대칭, 쌓기나무, 겉넓이와 부피 영역과 연계되는 부분으로
아이들에게 도형을 이해하면서 수학젹 개념을 다질 수 있게 해주는
펜토미노입니다.
펜토미노를 알아보기 전에,
다들, 테트리스 게임을 해본 적 있을꺼에요~
화면 위에서 나타나 아래로 내려오는 여러 모양의 블록들을
좌우로 움직이거나 돌려서 적당한 곳에
놓아 면을 채워 나가는 게임인데요.
테트리스는 1985년 러시아 과학아카데미의 컴퓨터 그로그래먼인
알렉세이 파지노프가 개발한 것이라고 합니다.
처음에는 5개의 정사각형을 붙여 만든 펜토미노를 사용하려고 핸쓴데
너무 복잡해서 그냥 4개의 정사각형을 붙여 만든 7가지 블록을 이용했다고 해요~
펜토미노를 알아보면서 테트리스의 탄생까지 이야기를 알게되니
더 재미있게 다가왔어요~^^
펜토미노는 같은 크기의 정사각형 5개가 변끼리 붙어 이루어진 도형이에요.
12개의 펜토미노의 모양이 있는데요.
이 12개의 펜토미노 모양이 알파벳과 닮았다고 하여
알파벳 모양대로 이름도 부르기도 한다고 해요.^^
우리 딸이 천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노를 읽으면서
3교시의 "선대칭도형과 점대칭도형을 찾아보자"를
아주 재미있게 읽은 부분이래요~
솔직히, 엄마는 도형에 무지 약하거든요.ㅠㅠ
반대로, 아이는 도형을 재미있게 읽어나가니까..고맙긴 했습니다.^^;;
천재들이 만든 수학퍼즐 덕분에, 제가 초등수학을
다시 배우는 기분이에요. ㅎㅎㅎㅎ
12개의 펜토미노 중에서 선대칭도형도 되고, 점대칭도형도 되는
펜토미노를 찾아보는 부분인데요~
그렇다면 먼저, 선대칭도형과 점대칭도형에 대해서 알아봐야겠죠?
어떤 직선을 따라 접었을 때 완전히 겹쳐지는 도형을
선대칭도형이라 하고, 그 직선을 대칭축 이라고 합니다.
또 한 점을 중심으로 180도 돌렸을 때 처음 도형과
완전히 겹쳐지는 도형을 점대칭도형이라고 하고,
그 점을 대칭의 중심 이라고 해요.
천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노에서는
색깔별 블록들을 사용해서 12개의 펜토미노를 이용하여
선대칭도형과 점대칭도형 그리고 대칭점, 대칭의 중심에 대한
내용을 문제를 통해서 아주 자세한 설명과 함께
전달해주고 있었어요~~
아이도 이 책으로만도 충분한 설명이 되었다고
아주 만족해했습니다.
문제를 제시하고, 알록달록 색깔별 블록을 통해서 한눈에도 보기 쉽게
문제를 풀이해놓은 부분들을 보면서
정말 만족도가 높았습니다.
우리집 딸이 오빠에게
"오빠~~펜토미노 알아?" 라고 물었을때.
"아니~~ 도미노 밖에 몰라~~" 라고 대답을 했었어요~~
도미노는 알아도 펜토미노는 모른다고 했던 ㅎㅎㅎ
도미노와 펜토미노는 무슨 관계일까요??
바로, 그 궁금증이 천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노 속에 나와있었답니다.
먼저, 이것을 이해하기 위해서는
폴리오미노를 이해해야해요.
폴리오미노는 같은 크기의 정사각형을 변과 변이 일치하도록
붙여 놓은 평면 도형을 말해요.
즉, 펜토미노는 같은 크기의 정사각형 5개가 변끼리 붙어 이루어져
있으므로 폴리오미노 라고 할 수 있답니다.
그래서 폴리오미노는 그것을 이루는 정사각형의 개수에 따라
이름이 각각 달라진다고 해요.
천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노 140페이지를 보면,
정사각형 개수에 따른 이름이 정리되어 있어요~
천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노를 읽으면서
처음에 테트리스 이야기가 나왔잖아요?
테트리스를 만든 알렉세이 파지노프는
테트로미노를 이용하여 게임인 테트리스를 만든 것인데요~
테트로미노는 모두 5가지에요.
그런데 테트리스 게임에서는 7가지 모양을 사용하고 있지요~
그럼 2개는 테트로미노가 아닐까요?
모양을 자세히 보면, 세 번째와 네 번째 도형,
여섯 번째와 일곱 번째 도형은 뒤집었을 때
같은 모양이 되므로 같은 도형이랍니다.^^
그래서 결국 테트리스도 테트로미노 라는 결과입니다.
이렇게 천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노를 통해서
펜토미노를 이해하고, 폴리오미노 그리고 테트리스까지
이해하는 시간이 되었어요~!!
도형의 세계는 정말 알면 알수록 재미하고 신기한 것 같아요~~~
천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노를 읽고,
역시나 본인이 제일 재미있다고 읽은 부분을
정리해본다고 하더라구요~
요렇게 정리해보면서 눈으로 읽고,
머리로 한번 더 이해하는 시간을 갖게되니
더 좋은 것 같아요~!
천재들이 만든 수학퍼즐
14. 듀드니가 만든 펜토미노 읽고,
열심히 펜토미노를 이해하고,
선대칭도형과 점대칭도형의 개념도 이해하는 시간이 되었습니다.
그리고 또한 선대칭도형과 점대칭도형도 아닌,
아무것도 아닌 것들을 분류하면서
직접 그려보고, 이해하는 시간을 가지니까,
정말 내 것이 되는 재미있는 수학시간이 된 것 같아서
뿌듯해했어요.^^
어렵게만 느껴지는 도형을
<천재들이 만든 수학퍼즐>통해서
재미있는 초등수학 시간이 되었답니다~~
<출판사로부터 도서만 협찬받아 솔직하게 작성된 후기입니다>