수학을 사면 과학까지 1+1 <미래가 보이는 수학 상점>

미래가 보이는 수학 상점 - 간단한 수학으로 이해하는 미래과학 세상
김용관 지음 / 다른 / 2023년 6월

‘수냐의 수학 카페’, 그리고 다수의 수학 도서로 알려져 있는 김용관 선생님의 신간도서를 읽게 되었어요. 수학으로 이해하는 미래과학 세상이라니 소재부터 참 흥미로웠는데요. 수학 상점에 들린 손님들과 함께 이야기를 나누며 전개되는 수학과 과학에 대한 이야기를 통해 신선하고 흥미로운 상상을 하게 되었답니다^^


역사적으로 볼 때, 수학과 과학은 뗄레야 뗄 수 없는 관계 속에서 발전해 왔는데요. 미래에도 그 관계는 변함이 없을 것 같다는 생각이 들었어요!!

<미래가 보이는 수학 상점>은 어려운 수학 문제로 수학 상점을 찾은 손님들에게 전하는10가지 수학 이야기를 다루고 있는데요. 그 안에는 양수와 음수, 도형, 좌표계, 2진법, 확률, 경우의 수, 함수 등 중학교에서 배우는 개념들이등장해요. 하지만 그 안에는 지금까지 우리가 알고 있던 수학과는 다른, 뻔하지 않은 이야기들로 가득 차 있었어요. 예를 들어, 음수인 길이나 질량, 소수인 차원, +0과 -0이 있는 수 체계, 1보다 큰 확률과 같은 이야기들이요!!

기존 수학에서 벗어난 유연한 사고를 할 수 있도록 도와주는 이야기들이라 좀 더 새롭게 다가왔던 것 같은데요. 사실 우리에게 익숙한 분수나 소수, 음수도 처음 등장했을 때는 이상한 수 취급을 받았잖아요. 하지만 지금은 그 수들을 받아들임으로써 굉장한 발전이 이루어졌고요. 그래서 처음에는 책의 내용들이 조금은 엉뚱해 보이고 이런 수학이 어딨나 싶은 생각이 들수도 있지만 책을 읽어나갈수록 미래에는 기존의 수학으로는 풀지 못하는 상황이 발생할 수도 있으니 수학을 좀 더 다양한 관점에서 유연하게 생각하는 것도 필요할 것 같다는 생각을 하게 되었어요^^

특히 음의 물질을 잘 다룰 수 있다면 날아다니는 보드는 만들 수 있다거나 엔트로피가 줄일 수 있다면 네트로피를 증가시키는 캡슐 안에서 젊은 상태로 회복될 수 있다는 이야기는 상상만으로도 절로 미소가 지어지더라고요 ㅎㅎㅎ

<미래가 보이는 수학 상점> 책 속의 수학 상점 주인은 기존의 상식을 깨버린 새로운 수학을 활용하여 미래 사회에 중요한 변수로 작용할 과학기술의 원리인 암흑에너지, 엔트로피, 메타버스, 반도체, 블랙홀, 유전자 가위, 머신러닝 등을 이야기하는데요. 과학기술의 원리들이 수학 개념과 짝을 이루며 전개되는 것을 보면서 ‘수학’의 중요성을 새삼 또 느끼게 되었어요. 수학의 중요성을 느끼며 앞으로의 미래과학 세상이 어떻게 전개될 지 상상해 보고 싶다면 <미래가 보이는 수학 상점> 적극 추천합니다. 그런데 그 안에 담겨 있는 수학 개념들이 초등학생들에겐 좀 어려울 것 같고요. 중학생 이상이면 무난하게 읽어나갈 수 있을 것 같아요. 책을 읽으면서 우리의 새로운 미래를 더더욱 기대해 보게 되었답니다^^

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쉽게 포기하지 않고 결국 해내는 아이의 비밀 <회복탄력성의 힘>

회복탄력성의 힘 - 쉽게 포기하지 않고 결국 해내는 아이의 비밀
지니 킴 지음 / 빅피시 / 2023년 6월

회복탄력성이라는 말 들어보셨죠? 아이가 어릴 때보다 점점 커가면서 오히려 걱정이 더 많아지는 것 같은 느낌이 드는데요. 아이가 속한 세계의 크기가 점점 커지고 만나게 되는 사람들이 많아지면서 그에 따라 겪게 되는 어려움이나 역경 또한 커질 거라는 것을 알기 때문이 아닐까요?

그렇다면 부모로서 어떻게 아이에게 도움을 줄 수 있을까요? 아이가 어릴 때야 곁에서 그 어려움을 부모가 직접 해결해 줄 수도 있었지만 아이가 커가면서 모든 문제를 부모가 대신 해결해 줄 수 없고 어려움이 언제, 어떤 크기로 찾아올 지 모르기 때문에 아이 스스로 삶의 어려움을 유연하게 대처할 수 있는 능력을 길러주는 게 무엇보다 중요해요.

이게 바로 마음근육이라고 할 수 있는 회복탄력성인데요. 실수하더라도 다시 도전하면 잘할 수 있다고 자신을 믿으며 실패를 통해 성장해나가는 단단한 마음 근력을 키울 수 있다면 아이는 자신 앞에 어떤 어려움이 놓이더라도 이를 해결하고 행복한 삶을 살아갈 수 있을 거예요.

<회복탄력성의 힘>에서는 회복탄력성이 높은 아이들의 특징에 대해 이야기하면서 아이에게 잠재되어 있는 회복탄력성을 깨우는 법을 알려주고 있어요. 책의 저자인 지니 킴 박사는 하버드대 재학 당시 진행한 프로젝트와 20년 넘게 교육 현장에서 만난 아이들을 통해 학습 능력이 뛰어나고 행복감이 높은 아이들이 회복탄력성이 높다는 공통점을 발견했어요. 그만큼 회복탄력성이 가진 힘이 크다는 말일텐데요. 회복탄력성을 어떤 힘을 가졌고 또, 아이에게 회복탄력성을 어떻게 키워줄 수 있을까요?

회복탄력성 지수가 높은 아이는 공부도 잘 하고, 공부 외의 분야에서도 성공하는 삶을 일구어 나갈 확률이 높대요. 그리고 어떤 분야에서든 성공한 사람들의 삶을 살펴보면 그들만의 역경을 이겨냈다는 공통점이 있고요. 포기하지 않고 끊임없이 전진하며 기어코 발전을 이루어내는 사람들은 한결같이 회복탄력성을 지니고 있는 것이죠. 책을 읽어나가면서 회복탄력성이 얼마나 큰 힘을 가졌는지 깨닫게 되면서 아이에게 부모로서 꼭 길러줘야 할 것 중의 하나가 회복탄력성이 아닐까라는 생각을 하게 되었어요.

아이들이 타고나는 회복탄력성의 요소는 다르지만 후천적인 경험과 훈련을 통해 회복탄력성을 키울 수 있는데요. 일상에서 감사함을 찾아 긍정 정서를 갖고, 자기 자신을 믿으며, 일상에서 겪는 다양한 감정과 그로 인한 자신의 행동을 조절할 수 있을 때 회복탄력성이 길러진대요. 회복탄력성을 타인과 연결하면 사회성이 길러지고, 공부와 연결하면 성적이 오를 수 있고요... 결국 회복탄력성은 우리가 행복한 삶을 살아가기 위해 꼭 키워야 하는 삶의 무기같은 게 아닐까 싶어요.

아이가 건강한 사회성, 단단한 마음 근육은 물론 뛰어난 학습 능력까지 갖추길 바란다면 지금부터 육아의 중심에 반드시 회복탄력성을 두어야 한다는 저자의 말을 마음에 되새기며 수시로 펼쳐보며 공부해 나갈게요~!!

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국어가 더 쉬워지는 초등 국어 문법 한 권으로 끝내기

초등 국어 문법 한 권으로 끝내기 - 국어가 더 쉬워지는
윤희솔.윤희라 지음, 강준구 그림 / 다락원 / 2023년 5월

‘하루 3줄, 초등 글쓰기의 기적’을 시작으로 윤희솔 선생님의 책은 거의 다 본 것 같아요. 저도 많이 배울 수 있었고 아이에게도 많은 도움이 되어서 참 좋았는데요.

이번에는 국어 문법이라니!! 정말 꼭 필요한 책이 아닐 수가 없네요!!


우리말 국어이지만 쉽지만은 않은게 사실이에요. 특히 문법은 더더욱요...따로 공부하지 않으면 어렵기까지 하니까요..그래서 좋은 교재로 체계적으로 공부했으면 했는데요. 윤희솔 선생님 책이라 믿고 봅니다^^ <초등 국어 문법 한 권으로 끝내기>는 지루하지 않게, 쉽게, 그리고 체계적으로 구성이 되어 있어서 참 마음에 들었어요.


그렇다면 왜 국어 문법을 공부해야 할까요? 영어 문법은 정말 많이 공부하면서도 국어 문법은 소홀히 해왔던게 사실인데요. 국어 문법을 공부해야 우리말을 정확하게 이해하고 표현할 수 있대요. 또 문법에 대해 잘 알면 생각과 의견을 효과적으로 전달할 수 있고, 외국어를 배우는 데에도 도움이 된대요. 언어마다 조금씩 다르긴 하지만 문법에서 나오는 용어나 규칙에는 공통점이 있기 때문이죠!! 아이도 국어 문법의 필요성을 알았으니 좀 더 열심히 공부할 수 있을 것 같은 느낌이 들었답니다^^


<초등 국어 문법 한 권으로 끝내기>는 문법 미리 보기-문법 개념 이해하기-문제로 확인하기-단원 평가로 마무리하기로 구성되어 있는데요. 일상 속 그림과 키워드를 통해 문법과 친해지도록 하고, 하나의 개념을 단 한 장으로 설명하고 있어서 학습량에 대한 부담감이 없어서 더더욱 좋았어요. 또 초등부터 국어 문법을 공부하면서 중학 국어 내신도 준비할 수 있도록 도와주기 때문에 초등 고학년들은 꼭 한 번 봤으면 하는 교재예요!!


목차를 살펴보면 단어, 문장, 음운 크게 세 단원으로 이루어져 있는데요. 문법을 체계적으로 공부할 수 있다는 것을 알 수 있어요. 실제 현장에서 아이들과 글쓰기를 하면서 국어 문법 교육의 필요성을 몸소 느낀 선생님들이 쓰신 책이기에 구성이 더 알차고 좋은 것 같아요.


본격적인 공부에 앞서 아이와 함께 1단원에서 배울 내용을 먼저 살펴봤는데요. 단어를 고유어, 한자어, 외래어로 분류하는 내용이었어요. 가장 기본적이면서도 문법을 공부할 때 꼭 알아야할 내용이죠~~ 문법 개념을 알려주는 설명과 함께 간단한 문제를 통해 문법 개념을 제대로 이해했는지 확인도 할 수 있어요.


우리말이지만 결코 쉽지 않은 것이 국어 문법인데요. <초등 국어 문법 한 권으로 끝내기>로 개념을 확실하게 잡고 차근차근 익혀나가면 국어 문법도 걱정없을 것 같아요!! 꾸준히 공부해보렵니다!!


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소능력자들 8 : 쌍둥이의 복수

소능력자들 8 - 쌍둥이의 복수, 완결 ㅣ 팝콘클럽 26
김하연 지음, 송효정 그림 / 마술피리 / 2023년 5월

저희 아이가 꾸준히 읽고 있던 시리즈 중의 하나인 <소능력자들>이 8권을 마지막으로 이야기가 끝났어요. 아이가 많이 아쉬워했지만 매번 새로운 책을 기다리는 설레임과 시리즈 책의 재미를 충분히 느낄 수 있는 시간이었어요.

그리고 책을 읽으며 항상 느꼈던 건데요. 아이들이 가진 능력이 초능력이 아니라 소능력이었지만 우정으로 똘똘 뭉쳐서 초능력 이상의 힘을 발휘할 수 있었던 것 같아요. 아이들이 가진 능력이 초능력이었다면 서로 잘난 척하며 자신의 능력이 더 뛰어나다고 뽑내지 않았을까요? 아이와 함께 이 부분에 대해서도 이야기 나눠볼 수 있는 시간도 가졌는데 참 좋았어요^^

게다가 더 좋았던 건 표지를 넘겼더니 “우리는 모두 소능력자입니다”라는 문구와 함께 작가님의 싸인이....아이가 정말 너무너무 좋아했어요~!!

소능력자들 8권 쌍둥이의 복수에서는 소능력자들을 응징하기 위해 세븐의 쌍둥이 남동생인 나인이 새롭게 등장해서 이야기가 긴장감을 갖고 전개되는데요..7권 마지막에서 예고되었듯이 인기 유튜버 미스터 미특과 나인이 함께 일을 벌여나가요.


그리고 미스터 미특이 올린 앵무새 파랑이의 동영상이 윤수의 눈에 띄고, 파랑이를 찾기 위해 아이들이 고군분투하는 모습이 그려져요. 아이들은 미스터 미특의 요구대로 인적이 드문 곳에 위치한, 그리고 아직 개장하지 않은 자연사 박물관으로 향하는데요. 나인과 한 팀이 된 미스터 미특이 쉽게 파랑이를 줄 것 같진 않고...무슨 꿍꿍이가 있는 것 같죠?


차갑고 냉철한 세븐의 쌍둥이 남동생 나인, 달수아저씨를 대신해서 아이들을 돌보는 잔소리 대마왕 신입 요원 강백수, 오른손에 개구리 인형을 끼고 다니며 복화술로 대화하는 새로운 소능력자 척희까지...새로운 등장인물들의 등장과 함께 우정으로 똘똘 뭉친 소능력자들의 대활약이 8권에서 펼쳐지는데요. 읽어나갈수록 더더욱 흥미진진했어요.

아이들은 나인을 물리치고 앵무새 파랑이를 무사히 구해냈을까요? 소능력자들의 전적을 살펴본다면 반드시 그렇게 했겠죠? 이야기가 훈훈하게 마무리 되어서 너무 좋았지만 마지막 이야기라니....너무 아쉽고 서운한 마음이 들었어요. 하지만 끝이 있어야 또 새로운 시작이 있잖아요. 소능력자들의 앞날에 꽃길만 펼쳐지길 바라는 마음과 함께 작가님의 새로운 신작을 기다리기로 했어요 ㅎㅎㅎ

또 "세상에 하찮은 능력이란 없습니다. 소능력자들이 작은 능력들로 엄청난 일들을 해냈다는 사실을 잊지 마세요."라는 작가님의 말은 우리들에게 큰 용기를 주는 것 같아요. 보잘것 없어 보이는 능력이라도 반드시 쓰임새가 있으며 내 주위에 있는 사람들과 서로 응원하고, 믿어주고, 부족함을 채워가면 무엇이든 해낼 수 있다는자신감도 소능력자들을 읽어나가면서 배울 수 있어서 참 의미있는 시간이었어요.

소능력자들 1권~8권까지의 대장정이 끝났는데요. 아이들과 함께 긴호흡으로 함께 읽어봐도 좋을 것 같아요^^ 추천하는 책입니다!!

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초등수학공부에 도움이 되는 흥미로운 도형책 <세계로 떠나는 수학 도형 여행>

세계로 떠나는 수학 도형 여행
김리나 지음, 이정화 그림 / 다락원 / 2023년 4월

초등학교에서는 2학년 때 선분, 반직선, 직선을 배우고 3학년때부터 본격적으로 도형을 배우기 시작하면서 각에 대해서, 직사각형과 정사각형에 대해서 배워요. 그리고 4학년이 되면 각도기를 사용하여 각의 크기를 측정하고 직각뿐만이 아니라 예각과 평각에 대해, 그리고 삼각형 세 각의 크기의 합과 사각형 네 각의 크기의 합에 대해 배우고 2학기엔 삼각형과 사각형에 대해 좀 더 자세히 배우게 되는 것 같아요. 4학년인 저희 아이는 항상 도형 파트를 어려워 하는 것 같아서 고민이었는데요. 도형을 쉽고 흥미롭게 접할 수 있는 좋은 책을 만나게 되었어요. 바로 다락원의 ‘세계로 떠나는 수학 도형 여행’인데요. 아름다운 건축물 속에서 도형을 찾아보고 또 그 속에서 여러 도형의 성질을 배울 수 있게 하는 책이예요^^

이 책의 저자인 ‘김리나’ 작가님은 미국 보스턴 칼리지에서 수학교육 박사학위를 받고 한국과 미국의 초중고 수학 수업 사례 및 평가 방법에 대한 비교 연구를 진행하는 등 수학을 어떻게 가르쳐야 할지 오랫동안 고민해 오셨다고 해요. 또, 다수의 수학 교과서 와 ‘선생님도 놀란 초등수학 뒤집기’의 집필에도 참여하셨고요. 수학교육에 대해 많은 고민을 해 오신 분이 쓰신 책이라 그런지 책을 읽으면서 ‘아이들 눈높이에 맞춰 쉽고 흥미롭게 도형을 알아갈 수 있도록 책을 쓰셨구나’라는 생각도 들었어요.

아이와 책을 읽기 전에 책에 대한 관심과 흥미를 높여주고자 북트레일러 영상부터 보여주었어요. 

https://youtu.be/Gv3Nj2c0nmA

역시 아이들은 영상의 힘이 강한 건지 금새 흥미를 보이더라고요. 세계 유명한 건출물 속에 수학이 숨겨져 있다는 사실이 신기하기도 했나봐요^^ 일단 관심끌기는 성공입니다 ㅎㅎ 그리고 목차를 살펴보면서 어떤 건축물들이 나와있는지 알아봤는데요. 익히 들어봐서 알고 있던 건축물들이 대부분이었지만 최초의 아파트나 서클 빌딩은 저도 잘 몰라서 참 궁금해지더라고요. 그리고 특별부록으로 ‘세계 도형 지도’ 브로마이드도 있어서 책을 읽고 난 후, 아이와 이야기 브로마이드를 보며 이야기 나누기도 참 좋았어요!!

저는 이 책의 가장 좋은 점은 세계 유명 건축물들에 대해 알아보며 지식과 교양, 상식도 쌓고, 그 속에 숨겨진 도형의 개념과 특징을 알아보며 수학도 공부할 수 있다는 것이 아닌가 싶어요. 그야말로 1석 2조인 셈이죠^^ 세계 유명 건축물을 보며 아이에게 나중에 우리 여기 꼭 여행가서 직접 눈으로 구경하자고 약속도 했답니다 ㅎㅎ

영국의 빅벤에서는 건축 기법인 고딕양식을 찾아볼 수 있는데 여기에선 도형의 기초가 되는 점, 선, 면과 더불어 선분, 직선, 반직선에 대해 알아볼 수 있었는데요. 3학년 때 이미 배워서 그런지 아는 척을....ㅎㅎㅎ이렇게 자신감을 쌓가는게 아닌가 싶습니다^^;;

그리고 이탈리아의 유명한 탑인 피사의 사탑...1300년대에 지어진 탑의 기울어짐이 멈추지 않고 있지만 넘어지지 않도록 현재에도 다양한 보수공사가 진행되고 있다는 사실이 참 놀라웠어요. 여기에는 기울어진 정도를 측정하는 각도에 대한 내용이 담겨져 있는데요. 얼마전에 각도 단원을 배우고 봐서 그런지 더더욱 관심을 갖고 보더라고요. 각도기 사용법과 각을 읽는 법도 알고, 예각과 평각에 대해서도 아니까 책 내용이 더 재미있나봐요. 그리고 왜 한 바퀴가 360도인지에 대해서도 새롭게 알게 되었는데요. 그냥 평각 180도의 2배니까 360도라고 생각했었는데 책에서 그 유래에 대해 알려주고 있어서 참 좋았답니다~~

저희 아이는 또 알람브라 궁전 파트를 흥미롭게 봤는데요. 4-1학기에 배우게 되는 평면도형의 이동과 관련된 내용이라서 그런가 봐요. 도형의 밀기, 뒤집기, 돌리기가 나오는데 아는 내용이라 더 잘 이해하고 관심을 갖고 보더라고요.

세계 유명 건축물을 여행하며 건축물에서 연상되는 도형의 개념과 특징을 익혀 볼 수 있는데요. 이를 통해 수학이 우리의 실생활과도 밀접한 관련이 있다는 사실을 새삼 깨닫게 될 것 같아요. 또 저희 아이처럼 도형을 어려워 하는 학생들에게는 세계 유명 건축물을 여행하며 좀 더 흥미롭고 쉽게 도형을 익힐수 있도록 도와주고요.

그리고 특별 부록으로 제공되는 ‘세계 도형 지도’ 브로마이드를 보며 책에서 봤던 건축물들을 다시 한 번 더 떠올려보면서 어떤 도형 개념을 알게 되었는지 아이와 이야기 해 보고 나중에 꼭 보고 싶은 건축물이 있다면 스티커로 표시해 놓아도 참 좋을 것 같아요^^

아이가 도형을 어려워 한다면, 또는 도형에 관심이 많다면 꼭 추천하고 싶은 책 <세계로 떠나는 수학 도형 여행>입니다!!

예스24 https://bit.ly/3Ka44K2

알라딘 https://bit.ly/3LXynpZ

교보문고 https://bit.ly/42Npi92

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