미적분의 쓸모

미적분의 쓸모 - 보통 사람들도 이해하는 새로운 미래의 언어, 증보개정판 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2022년 5월

수학이란 학문으로써의 가치나 이론상의 해법이 전부라고 생각했다.

인문학이나 역사학처럼 나름대로 사회에 유용하게 쓰이는 효율성은 거의 없다고 말이다.

개 중에서 미적분은 전문분야의 공학자들도 계산하기가 너무 복잡해서 컴퓨터에 맡길 정도라니 문제를 어떻게 풀 것인가부터 난관이다.

평생 미적분을 다뤄왔다는 기계 공학자이자 교수인 저자는 그런 선입견을 깨고자 공식이 아닌 공영으로 쓰이고 있는 미적분의 소용을 중점적으로 글을 썼다.

산수정도의 계산법만 알아도 세상을 살아가는데 아무 문제는 없겠지만 시시각각 변하는 일상에 미적분이 미치지 않는 분야가 없다는 것을 알아야 함은 중요하다.

모든 것이 빠른 속도로 움직이는 오늘날 단속카메라의 원리나 드론의 등장이 미적분에 기초한다는 사실은 새롭다. 애초에 물리학자인 뉴턴이 미분을 고안하게 된 것도 속도 때문이다.

힘을 받은 물체는 가속한다는 속도의 변화, 위치의 변화를 측정하는 방법을 수학적으로 기술하고자 한 것이다. 단속카메라가 고정, 구간, 이동식으로 나뉘어 각각 순간속도와 평균속도, 주파수 변이에 따른 도플러효과로 계산한다는 방식도 흥미롭다. 비록 세세히 완전히 이해할 수는 없어도 미적분이 어떻게 활용되고 있는지는 어렴풋이나마 알 수 있다.

뉴스에서 자주 접하는 그래프는 최적화를 찾아내는 기울기를 보여주며 타협점을 구하는 함수의 미분이며, 코로나19의 확진자의 추이나, x선 촬영의 발견에는 방정식을 이용한 적분이 소용된다. 픽사의 성공비결이 된 수학자와 전산과학자들이 고안한 3D 애니메이션 기법에도 미분방정식이 있다니, 세상의 모든 변화의 바탕에 수학적 계산법이 작동하고 있는 것이다.

저자는 속도와, 위치, 방향, 변화율을 적용한 미적분의 원리를 이해함으로써 자신이 앞으로 나아가고자 하는 미래를 예측해보기를 바란다는 말로 끝을 맺는다.

일상의 우리는 끊임없이 움직이고, 문자와 숫자의 향연 속을 맴돈다.

주식투자든 사회적 위치든 올라가면 분명히 내려올 때가 있으며 내려올 때는 가속화가 붙어서 걷잡을 수가 없다. 하지만 그렇다고 반등의 기회가 없는 것은 또 아니다.

인생의 곡선을 한눈에 보면서 하락한 어느 즈음에서 다시 상승 할 수 있는지 그에 따른 대처를 다양한 방식으로 대응해보길 바란 저자의 의도가 잘 드러난 책이다.

수학적 사고방식의 의미를 조금은 알게 된 듯하다.