세상을 바꾼 수학자들의 질문1

아이가 고학년이 되어 이제 내년에는 중학생이 되니 수학공부를 요즘 제일 많이 하는것 같다.

초등수학은 혼자서도 잘했는데 지금 중학수학 하고 있는 우리 아이는 이제 수학이 좀 어렵다고 생각하기 시작한것 같다.

학창시절 수포자였던 나~

지금도 수학이 제일 어렵다. 아이는 연산 문제집 푸는것 보다 수학책 읽는것을 좋아하고 더 이해를 많이 하는것 같아서

이 책을 신청하게 되었다.

나 또한 학창시절 누가 이 어려운 수학을 만든거야?도대체 왜? 란 생각을 많이 해봤다.

무작정 수학의 공식들을 외우고 문제를 푸는 것은 지겹지만 누가 어떤 과정을 통해 그런 방법들을 찾아 냈는지

안다면 수학의 원리들이 좀더 재미있게 이해되지 않을까?

맞는 말인듯 하다.

 

 

 

수학의 아버지라고 불리는 탈레스는 "저 높은 피라미드의 높이를 어떻게 잴 수 있을까?생각 했다.

그러다가 땅에 막대기를 하나 세웠다. 같은 시간이라면 태양이 같은 각도에서 비추기 때문에 피라미드의

그림자 길이와 막대의 그림자 길이의 비는 피라미드 높이와 막대 길이의 비와 같다는 걸 알아냈다고 한다.

그래서 굳이 어마어마한 길이의 자를 준비하지 않아도 피라미드에 구멍을 뚫지 않아도 간단한 계산으로 그 높이를 구할 수 있었다고 한다.

그리스의 아르키메데스와 중국의 조충지를 비롯한 많은 학자들은 원의 둘레를 구하기 위해 많은 연구를 했다.

원 안에 사각형을 그리면 분명 그 사각형의 둘레보다 원의 둘레는 클 것이다.

또 원 바깥에 사각형을 그리면 그 사각형의 둘레보다는 원의 둘레가 작을 것이다.

그렇게 6각형 7각형...100각형을 그린다면 원의 둘레와 거의 비슷한 갑을 구할 수 있지 않을까?

이렇게 해서 얻은 값이 우리가 보통 파이라고 말하는 원주율이라고 한다.

이렇게 수학은 아주 작은 질문에서 시작되는 경우가 많다. 물론 과학도 아주 작은 사소한 관심이 과학을 이용해 편리한 물건을 만들기도 한다. 우리가 논리적으로 답을 찾아가는 과정이 바로 지혜를 얻는 길이라는 뜻이다.

수학에 대한 아주 작은 질문이 나중에 위대한 수학적 발전으로 어어질수 있지 않을까? 생각해 보았다.^^

왕가의 계곡에서 탈출

겨울방학 집에서 수학이랑 영어 공부 하느라 바쁜 우리 아이를 위해 잠시 쉬어 가라는 의미로 왕가의 계곡에서 탈출을

신청하게 되었다.

역시 이 책이 도착하니 아이가 큰 관심을 가지고 읽어보며 게임도 하기 시작했다.

나는 워낙 게임에 대해 몰라서 이해 하는데 어려웠는데 역시나 우리 아이는 이해가 빨리 되는지 척척 해나가기 시작했다.

왕가의 계곡에서 탈출은 집,가정,파티,모임,학교,회사,워크숍 등에서 누구나 쉽게 방탈출을 체험할 수 있도록 만들어져

있어서 좋은것 같다. 스스로가 주인공이 되어 힌트와 단서를 유추하고 그것들을 조합하여 탈출구를 찾아야 하며

오리거나 접은 활동을 통해 보다 적극적으로 이야기에 몰입할 수 있게 되어있다.

 

왕가의 계곡에서의 탈출은  참가자들의 새롭고 흥미로운 경험을 위하여 책의 포장과 구성물의

디자인에 각별히 신경을 쓴듯했다.

고급스러운 각에 책이랑  진행자용 카드가 들어있고 미션1.2.3카드가 들어있었다.

 

 

왕가의 계곡에서 탈출은 본 활동을 위해서는 1명 이상의 진행자가 반드시 필요하다.

진행자는 전체적인 스토리 흐름을 파악하고 있어야 하며 세부 활동별로 참가자들이 제대로

미션을 수행했는지를 점검하여 다음 단계로 안내하는 역활을 수행하게 한다.

활동 초반에 참가자들에게 전달하는 다이어리에 단서가 되는 내용들이 적혀 있다.

이전 미션에서 알아낸 정보가 이후 미션에서 다시 사용되는 경우도 있지만 미션이 끝날 때까지

활동지를 잘 간수 하도록 해야 한다.

 

DIY방탈출 왕가의 계곡에서 탈출은  준비시간이 따로 없지만 진행자는 전반적인 스토리와 풀이 내용을

알고 있어야만 진행 도중 참가자들의 힌트 요청에 대처할 수 있을듯 하다.

활동의 특성상 여러 번 반복하면 재미가 없어지기 때문에 참가자들의 첫 번째 경험이 가장 중요하다.

성공적인 활동을 위해 진행자의 역활이 매우 중요하다.

DIY 방탈출 왕가의 계곡에서 탈출은 총 3개의 미션으로 나누어져 있고 각 미션에서는 몇 가지

세부 활동들을 통하여 단서를 모으고 조합하여 탈출에 필요한 정답을 찾아야 한다.

왕가의 계곡에서 탈출 게임을 해 보니 그동안 공부하느라 바쁜 우리 아이에게 휴식 시간을 줄 수 있어서 좋았고

오랫만에 가족들이 함께 소중한 시간을 보낼 수 있었고 재미난 게임으로 행복한 시간을 보낼 수 있어서

참 좋았다.^^

1.2.3매직

아이를 올바르게 키우는 일이 참 힘든일 같다. 올바른 인성을 가지고 행복하게 키우고 싶지만

현실은 아침에 일어나서 학교 가기 바쁘고 수학 문제 하나 더 풀기 바쁘고 아이가 고학년이 되다보니

점점 대화할 시간도 없어진다.

세상 사는게 공부가 전부가 아니지만 고학년이 되고 중학생이 될 시점이 오니 마음이 급해져서 점점 공부하라는 소리를

입에 달고 사는것 같다.

그나마 우리 아이는 학원을 많이 다니지 않고 집에서 자기주도로 공부하는데도 이렇게 시간이 없다.

도대체 학원 몇개씩 다니는 아이들은 언제 대화를 식구들과 할수 있을까?

우리 아이도 좀 있으면 학원도 다녀야 할텐데....

가족간에 대화가 줄어 드는게 참 슬픈현실 같다.

공부도 중요하지만 올바르게 아이를 키우고 싶어서 이 책을 열심히 읽어 보았다.

1.2.3.매직 책은 간단하지만 강력한 마법 같은 3단계 자녀 교육법이다.

해야 할 행동과 해서는 안 될 행동을 스스로 지키는 아이로 키우는 가장 단순하지만 가장 효과적인 교육법 책이다.

1-2-3매직의 1단계는 스스로 문제 행동을 멈추도록 돕는 것이다.

지금까지는 아이들의 문제 행동을 멈추게 하려면 설득하거나 화를 내야 했다.

그다지 효과적이지 않았지만 대안이 없었다. 1.2.3매직 훈육법은 무섭지 않은 단호함으로 아이가 자기조절력을 키울 수 있도록 도와주는 것이다.

부모의 적절한 양육으로 인해 아이들이 스스로 조절하기 시작할 때가  마법같이 온다고 한다.

훌륭한 부모가 되기 위한 원칙

좋은 부모가 되려면 배우고 익히고 노력해야 한다고 한다. 아이의 나이에 상관없이 훌륭한 부모들은

1.친절하고 온화한 태도

2.요구하며 단호한 태도

2가지 태도를 가지고 있다고 한다.

친절하고 온화한 태도는 아이의 욕구와 감정에 귀 기울이는 것을 말한다. 밥을 챙겨주고 안전한 공간을 만들어 주고

따뜻한 태도로 대하고 옷을 입혀주고 편안히 잠들 수 있도록 도와주어야 한다.

아이의 감정에 민감하게 반응하는 것도 중요하다.

요구하며 단호한 태도 역시 필요하다.

효과적인 양육을 위해서는 부모가 친절한 태도와 단호한 태도를 겸비하고 있어야 한다고 다양한 연구 결과가 나왔다고 한다.

이 두가지 태도는 아이의 감성과 지성을 고루 자극하는 데 매우 중요한 역활을 한다.

훈육 전문가가 되기 위해서는 나의 무의식적 양육 태도를 알아차려야 한다.

그중에서 부정적이거나 불필요한 태도가 있는지 살펴 보아야 한다. 이 책을 읽으면서 이전의 좋지 않은 양육법은 버리고 사려깊게 아이들을 존중하는 양육법을 배울수 있었다.

아이를 키우면서 혼란스럽고 머리 아픈 경험이 있다면 지금부터는 3가지만 기억해야 한다.

문제 행동 조절,권장 행동 강화, 좋은 관계 형성 각각의 단계에 필요한 방법을 익히기만 해도 아이와 더 행복한 시간을 많이

보내게 될 것이라고 한다.

전문가로서의 부모는 애정과 사랑으로 자녀를 대해야 한다고 한다. 자녀가 화가 나 있거나 속상해 할 때는 공감하며 경청할 줄 알아야 한다. 자녀와 갈등이 있거나 자녀가 문제 행동을 할 때 가장 먼저 돌아봐야 할 것은 아이가 아닌 부모 자신이다.

세계적인 베스트셀로로 30년 넘는 동안 다양한 단체에서 상을 받으며 많은 사람에게 인정받은 이 책은 부모가 쉽게 적용할 수 있는 훈육법을 소개한다. 아이를 키우는 동안 만나는 거의 모든 문제에 대한 해결책을 제시하고 있다.

1-2-3 매직의 간결하고 효과적인 3단계 훈육법을 통해 아이와 더 끈끈하고 건강한 관계를 맺을 수 있을거란 생각이 들었다.^^

매머드 할아버지가 들려주는 인류의 역사

우리아이는 역사책을 참 좋아한다.<매버드 할아버지가 들려주는 인류의 역사>는

 빙하기부터 현재까지 이야기로 만나는 세계사 이야기 이다.^^

2만 년 동안 인류의 삶에서 일어난 천지개벽 같은 변화를 이 책을 통해 볼 수 있었다.

역사책은 어려울거란 편견이 있었는데 이 책은 어려운 내용을 쉽게 전달해 주는 책인듯 하다.

매머드 할아버지가 들려주는 인류의 역사 책은 시시콜콜한 연도와 복잡한 제도가 등장하지 않는다.

봉건제와 자본주의 한니발과 히틀러 같은 이름은 찾아볼수 없고 중세의 팍팍한 삶 정복 전쟁의 폐해는 이름 없는 농부와 가여운 소녀를 통해 생생하게 그려지고 있다.

이 책의 구성은 구석기 시대,중석기 시대,신석기 시대,청동기 시대 철기 시대 중세 근세부터 현재까지 차례로 나오고 있다.

매머드 할아버지는 석기 시대 인류가 겪었던 숙명처럼 고단한 삶을 이렇게 말하고 있다.

"석기 시대에는 없는 게 너무 많았어. 아니,있는게 별로 없었다고 하는 편이 더 맞을 거야"

거친 돌을 가지고 세상을 사는 길은 그렇듯 험난했다.

자연이 자비를 베풀때에만 인류는 오늘 하루를 살수 있었다고 한다.

그렇기에 사람들은 가족끼리 뭉쳤고 앞을 내다보는 지혜를 가진 어른을 따랐다.

신석기 시대

살아남기 위해 정처 없이 떠돌아야 했던 사람들은 큰 강 하구 언덕에 집을 짓고 살기 시작한 것은 그야말로 엄청난 변화였다.

사람들은 이제 강에서 조개를 줍고 농사를 짓기 시작했다.

남는 음식을 저장하기 위해 토기를 만들기도 했고 구석기 시대와 전혀 달라지게 생활하였다.

청동기 시대

석기 시대에 말은 먹을거리에 지나지 않았다. 그러나 청동기 시대에는 운송 수단으로 바뀌게 되었다.

그 결과 생활  세계가 빠른 속도로 넓어져 내게 넘치는 것을 내가 필요로 하는 다른 것과 바꿀 수 있게 되었다.

근세와 현대:넓어지는 세계,빨라지는 변화

근대 서양의 세계는 망망 대해를 건너는 모험 상인들과 더불어 시작되었다.

역사가들은 이때를 대항해의 시대로 부른다.우리가 살고 있는 세계는 이른바 시간의 가속적 전개를 통해 만들어졌다.

엄청난 변화의 물결 속에서 프랑스 궁정에 커피가 처음 등장했고 프랑스의 루이 16세가 베르사유 궁전에서

평범한 아낙네들에게 끌려 나오는 수모를 겪었으며 기계가 사람의 노동을 대신하는 시대가 온것이다.

이처럼 궁정 문화,프랑스 대혁명 산업혁명이 이 책에서는 순서대로 등장하였다.

오늘날 사람들이 겪고 있는 끔찍한 상황이 앞 세대의 부주의와 탐욕 때문이라면 앞으로 살아갈 만한 세상을 만드는

방법은 우리가 세상사에 좀 더 주의를 기울이고 바로 우리가 남을 배려하며 살아가야 한다고 생각이 들었다.

우리가 정직하게 열심히 살아가야 후손에게 좋은 역사를 남겨줄수 있을 것이다.

청소년을 위한 콰이어트파워

내가 어릴적부터 내성적인 성격으로 자라서인지 우리 아이도 겁이 많고 내성적인 아이인것 같다.

학교 생활은 발표도 잘하고 친구들과 관계도 좋은 우리 아이지만 엄마인 내가 보면 참 겁많고 내성적인 아이같다.

요즘 같은 세상은 밝고 자기주장이 확실한 아이들이 살아가는게 훨씬 살기 편한 세상인것 같다.

내향적인 아이랑 내성적인 아이 모두 장 단점이 있을 것이다.

빌 게이츠,워런 버핏,조용한 리더들의 성공비밀 이야기~

청소년을 위한 콰이어트 파워를 읽어 보았다.

누구나 콰이어트 처럼 조용히 세상을 바꿀 수가 있다고 한다.

나 또한 내향적인 성격이기 때문에 이 책에 공감 하면서 읽어 보았다.

이 책의 저자는 중학생 때만 해도 많은 사람 앞에서 말하는 것 자체가 공포 였다고 한다. 독서 발표 전날 밤에는 잠을 설치 정도

였다고 한다.

나 또한 학창시절 발표 하려고 하면 심장이 쿵쾅되고 머리속은 하애지고 목소리도 긴장하게 되고 했던 기억이 난다.

지금은 많이 좋아 졌지만 난 사람들 앞에 서는게 참 힘들었던 아이중에 하나였다.

그러나 저자는 지금은 내향적인 사람들의 대변인이 되어 전 세계의 여러 방송에 출연하고 수천 명의 사람들 앞에서 강연을 하고 있다고 한다.

내향적 기질을 주제로 삼은 저자의 TED강연은 시청 횟수가 단시간에 무려 수백만 건을 넘기면서 TED강연 사상 최고의 시청

횟수를 기록하기도 했다고 한다.

그만큼 내향적인 사람들이 많다는 것이다.

저자는 조용한 사람들의 변화를 돕고자 콰이어트 레볼루션을 공동으로 설립했다고 한다.

콰이어트 레볼루션은 모든 연령대를 아울러 내향형 사람들의 사기를 붇돋워주는 것을 목표로 하는 회사라고 한다.

내향형들이 자신감을 갖고 학교든 직장이든 사회든 어디서나 자신의 모습 그대로 당당히 살아갈 수 있도록 돕고 있다고 한다.

사람에 따라 다르지만 내향형은 비교적 쉽게 구별되는 편이다. 가령 다른 사람들과 잘 어울리지 못하고 소파에 웅크리고

앉아 있다면 그 사람은 아마 내향형일 것이다.

내향형인  사람들은 북적거리는 파티에서 몇몇 친구들과 수다를 떨긴 해도 절대로 탁자 위에 올라가 춤을 추지 않는다

수업중에 선생님이 질문을 하거나 앞에 나와 발표할 사람을 찾으면 시선을 피하기도 한다.

주의력이 높은 편이라 말없이 듣기만 하다가 마음의 준비가 되면 그때 의견을 밝히는 방식을 좋아한다고 한다.

이 책을 통해 누구나 자기 자신을 있는 그대로 인정하고 존중하는 법을 깨닫았다. 세상은 우리를 필요로 하며 조용한 스타일로도

중요한 메시지를 전하는 방법은 수두룩 하다고 한다.

부드러운 방법으로도 세상을 뒤흘들 수 있다! 꼭 활발하지 않아도 부드럽게 세상을 바꿀 수 있다는 말 참 공감이 된다.

나 또 한 그런 사람이기도 하기 때문이다.

내안의 콰이어트 파워를 발견하고 활용하는 법을 이 책을 통해 많이 배울수 있었다.^^