수학의 흥미를 가진 친구들에게 추천! <소름 돋는 수학의 재미>

소름 돋는 수학의 재미 : 상편 - 공부 욕심이 절로 생기는 기발한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 1월

고등수학정도 실력을 갖춘 친구들이 재미나게 볼 수 있는 책입니다. 수학의 흥미를 재미와 호기심이라는 부분으로 끌어와서 이야기를 하고 있기에, 특히나 수학에 흥미가 있는 친구들에게 있어서 재미를 돋구어주는 역할을 할 것 같습니다.

또는 이 수학적인 풀이에 너무 연연해하지 않고 그냥 재미삼아 있는 걸 좋아하는 친구들이라면 수학적인 실력에 상관없이 읽을 수 있습니다.

이 책의 장점이라고 보자면, 수학에 초점을 맞추기보다는 호기심과 흥미에 좀 더 초점을 맞춘 책이라는 점입니다. 그리고 하나의 이야기가 너무 길게 이어지면서 깊게 들어가기 보다 짧고 가볍게 훑을 수 있게 되어 있는점도 장점입니다.

유리수, 무리수, 식과 방정식, 수열과 극한

이렇게 네가지 영역에 대해 역사적인 이야기, 일상 이야기, 인물이야기 등등 다양하게 흥미로운 이야기들을 담고 있습니다.

QR코드를 보면서 한번쯤 그런 생각을 해본적이 있지 않을까합니다. 이 작은 코드의 한계성에 대해서 말입니다. 서적, 교재, 광고, 결제 등등 수많은 분야에 사용되는 QR코드 언제까지 사용할 수 있을지말입니다. 이 작은 표식에도 한계가 오지 않을까하고 말입니다.

보통 1개의 QR코드에는 1000개의 격자가 있습니다. 1000개의 격자무늬를 흑백색으로 임의로 칠하는 방법은 총

2의 1000승

가지입니다. 하지만 표준의 QR코드는 오류를 바로잡는 코드와 소수의 다른 용도 코드를 포함하고 있으며, 이 역시 격자무늬를 사용해야 합니다. 그래서 격자 1000개중에 200개만 데이터로 활용된다는 것을 의미합니다.

2의 200승 = 1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376$2200=1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376

만큼의 QR코드의 수가 만들어집니다. 만약 전세계 모든 사람들이 평균적으로 매일 1만개의 QR코드를 생성한다고 하면 이를 다 쓰는데는 최소 100000000000000000000000000000000년이 걸린다고 합니다. 지구 수명이 50억년이기에 그전에 QR코드가 바닥나는 일은 없을 듯 합니다.

하버드 대학교 박사학위 수여식에서 앳된 얼굴의 한 소년이 박사학위를 수여받습니다. 학장은 놀라서 소년에게 나이를 묻습니다.
그러자, 소년이 말합니다

과연 소년의 나이는 몇살일까요?

우선 21의 세제곱은 네 자리 수인데 22는 다섯 자리 수이므로 소년의 나이가 많게는 21세로 볼 수 잇습니다. 같은 방법으로 18의 네제곱이 여섯 자리 수, 17은 네제곱이 다섯 자리 수이므로 적어도 열여덟은 됩니다. 이렇게 되면 그의 나이는 18, 19, 20, 21 네개 수 중 하나가 될 것입니다.

20의 세제곱은 8000, 19의 네제곱은 130321, 21의 네제곱은 194481로 모두 문제의 뜻에 맞지 않습니다.

마지막 남은 수인 18의 세제곱 수는 5832, 네제곱 수는 104976으로 10개의 수를 다 쓰고 있습니다.

소년의 나이은 18살로, 이 소년 박사는 바로 20세기 미국 수학자이자 사이버네틱스의 창시자인 노버트 위너라고 합니다. 자신의 나이를 묻는 질문에 이런식으로 답을 할 수 있었다니 수를 좋아하는 이들에게 아주 매력적인 답이 아닐까 싶습니다.

세상에 존재하는 수많은 숫자중에 어떤 숫자들은 특별한 의미를 가지기도 합니다. 마이클 조던의 23번 티셔츠가 바로 그런 의미입니다. 그것처럼 수학계에도 특별한 숫자들이 존재합니다.

수학자들은 수를 다양한 형태로 풀어내고자 합니다. 그렇게 수의 놀이중에 풀리지 않는 문제들을 풀어내기위해서 항상 노력하고 즐기고 있습니다. 그중 어떤 자연수를 세 개의 세제곱 수의 합으로 나타낼 수 있을까라는 문제에 대해서 풀리지 않는 100이내의 수가 세 개가 있습니다. 33, 42, 74 입니다. 그중 마지막으로 풀어낸 수가 42입니다. 42를 해결한 수학인물은 영국 브리스틀대 앤드루 부커와 미국 매사추세츠공대 앤드루 서더랜드였습니다. 부커는 이 문제를 해결하고 흥분해서 '42'라고 적힌 티셔츠를 만들어 입고 인터뷰에 임할 정도였다고 합니다.

100이내의 수는 다 풀렸지만, 아직 1000이내의 수 중에서 풀리지 않은 자연수가 존재합니다.

114, 165, 390, 579, 627, 732, 906, 921, 975

이 책을 보는 친구들중에서 도전해보는 친구들이 있을 수도 있고,

나중에 이 문제를 풀어낼 친구들이 있을수도 있습니다.

수를 좋아하는 친구들에게 있어서 아주 즐겁고도 짜릿한 놀이가 아닐까 합니다.

이 부분은 읽으면서 공식의 힘이 느껴지는 부분이었습니다. 공식을 알면 간단하게 해결되는 그런 문제들이 수학에서는 자주 등장합니다. 물론 그 공식이 왜 그렇게 탄생이 되었는지 정확하게 아는 것도 필요하지만, 공식을 정확하게 인지하고 적재적소에 잘 적용하는것도 중요합니다.

간단하게 계산할 수 힘이 바로 공식입니다.

조운이라는 인물은 바로 받아들이는 것이 아니라 정말 맞는지 확인을 합니다.

문제를 단순화시킨 제갈량은 바로 공식을 이용한 것이었습니다. 학창시절 수학공식이 제대로 머릿속에 남아있지 않은 저 이지만 그래도 이렇게 습득한 공식은 오랫동안 머리에 남을 거 같습니다.

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짤막짤막하게 이어지는 수의 흥미로운 이야기들이 이어지는 책입니다. 수학자체에 흥미를 가지는 친구들이라면 재미있게 볼 수 있을거 같습니다. 이왕이면 이 책을 이해할정도의 수학능력을 갖춘상태라면 더 좋겠지만, 그게 아니라도 단순 수학흥미로 봐도 좋을 듯 합니다.

'출판사로부터 도서를 제공받음'