<생각을 깨우는 수학> 생각과 관점을 중시하는 수학공부법

생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월

애증의 수학, 여러분은 수학 어떠세요? 첫째아이의 수학과정을 통해서 정말 많은 부분을 느꼈습니다. 예전에 제가 생각한 수학은 많이 풀어내면은 어느정도 커버가 가능하다고 생각했습니다. 특히나 여러수준의 문제를 많이 풀면은 자연스럽게 수학의 원리를 깨칠거라고 단순하게 생각했던듯합니다. 하지만 그 과정이 누구에게나 적용되는 과정이 아니라는 점입니다. 누군가는 많은 문제를 풀수록 푸는 방법만 외우게되는 결과를 만들어내기도 합니다. 왜 이런 공식이 나오는지 왜 이런형태로 풀이를 하는지에 대한 생각없이 기계적으로 문제를 풀게 만들기도 합니다.

그런 부분에 있어서 헛점을 깨우쳐 줄 수 있는 수학도서였습니다. 이 책의 대상은 중고등수학과정을 학습중이 학생입니다. 이왕이면 중.고등과정을 어느정도 선행시에 읽어보면 좋을거라 생각합니다. 자신이 풀고 있는 수학의 과정에 대해서 조금 더 깊게 생각해 볼 수 있는 계기가 될 듯 합니다.

기계적으로 푸는 수학에 대해서 최소한 의문점을 만들어낼 수 있지 않을까 합니다.

책 소 개

<출판사 제공문구>

중고등학교 주요 단원과 연계된 18개 주제로

사고력을 키우는 진짜 수학 공부법

“플러스(+)와 플러스(+)를 곱하면 플러스(+)가 되는데, 마이너스(-)와 마이너스(-)를 곱하면 왜 플러스(+)가 되는 걸까?” 한마디로, ‘마이너스×마이너스=플러스’가 되는 이유가 뭘까? 물론 어떤 학생도 이 질문을 명쾌하게 설명하기는 힘들 것이다. 하지만 “그건 공식이야. 그냥 암기해야 해.”는 잘못된 대답이다. 공식만 외우는 수학 공부는 금방 한계에 부딪히고 만다. 더 이상 암기로 해결되지 않는 문제를 발견했을 때 결국 ‘수포자’가 되는 것이다. 그렇다면 1등급을 받는 학생들은 어떻게 수학을 공부할까?

“맞아, 나도 궁금했어.”라는 대답으로 문제에 접근한다. 그리고 문제에 숨어있는 생각을 읽어내 그 원리를 좇아간다. 바로 그것이 수학 공부의 즐거움이자 학습의 동력이 된다. 무작정 문제를 많이 풀기보다는 먼저 생각하는 연습을 할 때 수학 공부의 체계가 잡히고 요령이 생길 수 있다.

이 책의 저자는 문제를 독립적으로 사고하는 습관이 수학 공부의 가장 쉬운 지름길임을 알려준다. 무턱대고 공식을 외우고 결론을 암기하는 것은 지적 욕구를 채우지 못하고 수박 겉핥기에 그칠 수 있다. 수학을 잘하려면 우선 명확하게 생각하고 분명하게 설명할 수 있어야 한다고 강조한다. 분명하게 설명한다는 것은 스스로 이해한 문제를 자신의 언어로 표현할 수 있어야 한다는 것이다. 이런 표현은 수학 사고를 훈련하는 좋은 방법이 된다. 수학 공부는 곧 수학의 사고력을 배우는 것이다.

프롤로그부분은 한번 읽어보시기 바랍니다. ‘어떻게 하면 수학을 잘 할까요?’ 라는 의문에 대한 답이 적혀있습니다. 어쩌면 알고있지만 방법을 모르거나 실천이 미약하거나 또는 몰랐거나 그럴듯합니다. 이 책에서는 방법을 알려줍니다.

주어진 어떤 개념에서 무엇을 도출해 나갈수 있는지 꼬리에 꼬리를 물어갑니다. 그리고 문제속에서 그 문제에 숨어있는 부분을 찾아내고 원리를 찾아갑니다. 그렇게 우리는 단순 기계적인 수학이 아니라 생각을 하고 사고를 하는 수학을 배워나갑니다.

이 책에서 다루고 있는 내용은 중.고등수학의 18개 주제를 담고 있습니다. 개인적으로는 중.고등 수학을 어느정도 다룬 상태에서 읽는게 좋다고 생각됩니다. 중등수학에 발 담궜다는 이유만으로 읽기에는 좀 벅찹니다.

처음은 어떻게 생각을 해 나가는지에 대한 과정을 도와주고 있습니다. 수학적으로 사고하는 방식을 도와줍니다. 여러분은 x, 2-x를 보면서 어떤 생각을 하게 되나요? 솔직히 저는 문제가 뭐지 라는 생각만 했습니다. 이 자체만을 가지고는 수학적으로 접근할 생각은 못했습니다.

그럼 이 x, 2-x 를 에 수학적인 사고활동을 적용하게 되면 어떻게 될까?

우리가 이걸 보고 수학적으로 어디까지 이끌어 낼 수 있는가 입니다. 그래프를 보게 되는경우도 여기서 수학적인 사고는 어떻게 일어나며 그리고 어떤 부분을 파악할 수 있게 될까? 이런 수학적인 사고를 하는 방법이 계속해서 제기가 됩니다.

우리는 보통 어떤 수학적인 인자나 그래프가 나오게 되면 문제를 기다립니다. 그 자체만을 가지고 다양한 생각을 할 줄 모릅니다. 그러다보니 자연스럽게 사고력을 키워지지 않고 단순히 문제푸는 기계적인 연습만 되풀이 될 뿐입니다.

뒤로 갈수록 좀 더 다양한 영역에 대한 부분과 문제를 바라보는 수학적인 사고 그리고 꼬리에 꼬리를 무는 생각들로 이루어져 있습니다. 처음보는 형태이기에 솔직히 머리가 아프기도 합니다. 하지만 정말 이런 수학적인 사고가 연습이 된다면 얼마나 좋을까 하는 생각도 자연스레 듭니다.

문제를 바라보는 힘, 그 안에 숨겨진 논리를 찾는 힘, 원리를 찾아내는 힘.

이런 힘을 기를수 있다면 스스로 문제를 설명할 수 있는 명확한 논리력은 자연스럽게 길러질 듯 합니다.

“ 중.고등수학을 진행하면서 자신의 수학적인 사고능력에 대해서 의문을 품어보고 싶다면 권하고 싶은 책입니다. 어디까지 수학적인 사고를 할 수 있는지 체크해 볼 수 있습니다.”

출판사로부터 도서를 제공받음