숫자 없는 수학책

숫자 없는 수학책 - 하버드 천재 소년이 보여주는 구조와 패턴의 세계
마일로 베크먼 지음, 고유경 옮김 / 시공사 / 2021년 9월

이 책은 수학에 대한 새로운 흥미를 불러일으킨다. 누군가는 수학을 좋아한다 말하고, 누군가는 수학에 대해 전혀 쓸모없는 학문이라 여기며 수학을 싫어할지 모른다. 나는 전자였지만 내가 배운 수학 또한 개인적으로 문제를 해결하는 것을 즐겼기에 흥미를 가질 수 있었을 뿐이지, 엄밀히 말하면 교육과정에서의 수학은 그다지 흥미를 불러일으킬만한 요소는 없었을지도 모른다. 누군가 수학이 싫고, 우리의 생활 속에 그닥 필요성을 느끼지 못한다고 한다면 그 또한 우리가 배웠던 교육과정에서의 수학, 수학이라기엔 너무나도 일부분인 그 부분적인 배움을 통해서만 갖게된 단편적인 생각이리라 여겨진다. 그런데 이 책을 보면 전혀 다른 수학의 모습을 만나볼 수 있다. 물론 그렇다고 하여 우리가 아는 수학적 지식과 동떨어진 것은 아니지만, 일상속의 수학, 변화무쌍한 수학을 만나볼 수 있기에 앞서 말한 수학에 흥미를 가졌던 사람이나 전혀 흥미를 느끼지 못했던 사람이나 이 책을 통해서는 다른 느낌을 받게 될 것이다. 어쩌면 이것이 수학의 본 모습일지도 모른다.

숫자가 없는 수학을 수학이라 말할 수 있을까 싶지만 이 책을 들여다보면 어떠한 규칙을 정하거나 찾고, 그 규칙을 토대로 가능한한 폭넓게 변화시켜 규칙내에서의 또 다른 결론을 도출해내는 이른바 수학적 논리를 만나볼 수 있다. 특히 위상수학에 대해서는 아이와 함께 이야기해보아도 좋을 것 같다. 어떤 도형을 찢거나 붙이지 않고 늘리거나 줄여서 다른 도형으로 바꿀 수 있다면 두 도형은 같다라는 규칙을 가지고 우리의 일상생활 속 위상수학을 찾아보는 것이다. 우리가 학창시절 배웠던 수학의 내용으로는 닮음꼴이 아마도 이 위상수학을 보여주는 교육과정의 일부가 아닐까 싶다. 위상수학을 통해 우리가 사는 세상 속에 얼마나 많은 도형이 있는지, 혹은 얼마나 다양한 도형을 만들어낼 수 있는지 아이들과 함께 무궁무진한 도형의 세계로 빠져드는 놀이를 하는 것도 좋을 것 같다.

아이들이 자신의 능력치를 얘기하다가 "무한"이라는 단어를 사용하는 것을 들은 적이 있다. 아이들 생각에 무한보다 더 큰 수는 없다고 여겼기에, 너보다 내가 더 월등하다는 의미를 보여주려 무한이라는 단어를 사용하는 것이다. 그렇다면 무한과 무한을 곱하면 어떻게 될까? 이 값은 무한보다 클까?여기서 우리는 연속체라는 새로운 개념을 배우게 된다. 이 밖에서 집합으로서, 그래프, 규칙, 추론, 심지어 우리의 대화까지 수학적인 논리로 들여다볼 수 있다. 중요한 것은 이 모든 것을 다 우리의 일상 속에서 만나볼 수 있고, 여전히 풀리지 않은 수학적 난제들이 존재한다는 것이다. 찾고, 생각하고, 규칙을 전제로 또 다른 규칙을 만들어내고 결론을 도출해내는 과정, 그 속에서의 증명들. 숫자는 없지만, 수학세계에 살고 있는 우리를 인정하게 되는 책이다. 또한 수학에 대한 흥미를 넘치게 끌어낼 책일 것이다. 15세에 하버드대학에 입학한 저자가 쓴 책이어서인지, 우리가 생각치 못했던 부분들을 이해하기 쉽게 끌어내주는 책이었다.

*이 책은 출판사로부터 제공받아 읽었으며, 서평은 본인의 주관대로 작성하였습니다