6학년독해력 초등독해력문제집 추천 수능까지 연결되는 디딤돌 초등독해력 고학년4

디딤돌 독해력 초등 고학년 4 - 수능까지 연결되는 본격 독해 ㅣ 디딤돌 독해력 초등
김세동 외 지음 / 디딤돌 / 2019년 2월

6학년독해력 초등독해력문제집 추천 수능까지 연결되는 디딤돌 초등독해력 고학년4

​집에서 챙겨줘야할 초등6학년 2학기 학습~

요즘 학습의 필수 역량이 독해력이라고 해도 과언이 아닙니다.

독해력은 읽고 이해하는 능력을 말하는데요, 모든 과목이 읽고 이해하는 것이

기본이 되기 때문에 독해력은 교과 공부의 필수조건이라고도 할 수 있습니다. 특히 2학기에는

교과서가 어려워지기 때문에  높은 수준의 독해력이 필요한데요, 효과적인 2학기 학습을 위해서는

교과서에서 요구하는 필수 독해 능력은 무엇인지, 학년별 국어독해를 꼼꼼학습 해야겠습니다.

코로나19로 힘겨워도 으쌰으쌰 힘을 내어 우리아이가 저학년 또는 고학년이라면  초등국어잘하는법

디딤돌 초등독해력문제집으로 챙겨주는건 어떨까요? 6학년독해를 잘하기 위해서 우리아이가 만난

독해력 교재는 수능까지 연결되는 < 디딤돌 독해력 초등국어 고학년4 > 입니다.여름방학기간인 8월에

 6학년 남자아이,독해력키우기 교재 속 철학자들도 만날 수 있어서 참 좋은 학습이 되었어요. 초등 고학년을 위한

 국어독해문제집 지금부터라도 수능 본격 독해,초등 고학년에서 시작해 주세요.  예비 중등의 다른 이름인 

초등 고학년  때는 본격적인 독해를 해야 하느는 시기입니다. 비판적 독해, 창의적 독해까지 나아가야 하며, 

이것이 본격 독해입니다. 더구나 고학년 때는 학생들의 사고력이 증폭되는 시기이므로 충분한

 연습을 통해 독해력을 고등 수준까지 끌어올릴 수 있다는 점 기억하기로 해요. 

 

남자아이라 초등국어가 걱정되는 시기,

이제 몇 개월 뒤면 중학생이 되기에 독해력 더 늦기전에

챙겨보기로 했어요. 초등 고학년은 본격적인 독해 훈련의 적기이자 기회이므로

디딤돌 독해력문제집으로 꽉 잡아보기로 했습니다. 독해 실력을 향상시키기 위해서는

수준을 조금씩 높여 훈련해야 합니다. 그래서 13살 태민군은 정말 꾸준하게

초등저학년독해.초등고학년독해도 수능까지 연결되는 < 디딤돌 독해력 초등국어>로

학습해 주었답니다. 참 탁월한 선택이었죠?ㅎㅎㅎ

독해력을 시작하려면 무조건 어려운 글을 읽어야만 하는건 아닙니다.

자신의 수준을 뛰어넘어 너무 어려운 글을 읽게 되면 글의 내용조차 파악하기

어렵기 때문에 독해를 할 수 없게 됩니다. 또한 자칫하다 독해에 흥미를 잃게되는데요,

그렇기 때문에 독서 수준과 독해력 수준을 비슷하게 요즘 6학년필독서로 철학책을 읽고 있어요.

교과연계도서인 철학논술책 ' 철학자가 들려주는 철학 이야기'를 한 권씩 읽다보니

생각도 깊어지고 구술.논술에 조금씩 강해지기 시작했어요. 하지만 학교에서 선생님과 함께 해야할

초등국어 학습이 코로나19 여파로 인해 온라인수업이 주를 이뤄서일까요? 여름방학기간에

겨냥한 초등6학년2학기국어 예습으로 국어문제집을 풀다보니 본문을 읽고 파악하는 힘이 약해져

 있었습니다. 한 바닥에 몇 문제씩을 틀렸는지 아주 혼쭐을 내 주었어요. 그래도 이제라도 늦지 않은거죠?

 어휘 수준, 글감 수준, 글의 길이가 표시되어 있는 초등고학년을 위한 독해력교재  디딤돌독해력으로

시작해 보겠습니다. 독해 실력 향상을 위한 본격 독해 트레이닝 수능국어 출제영역인 인문,

 사회, 과학, 기 술, 예술의 내용을 구성된 초등해력문제집을 추천합니다.

초등수학공부, 초등국어공부, 초등독해력 공부도'디딤돌' 강추!

본격적인 독해 훈련을 위한 필수 주제별 4개, 총 40지문 구성,그리고 독해 실력을

확인하는 실전 문제와ㅏ 독해력을 기르는 어휘, 독해의 기본 원리를 익히는 독해력 특강까지

너무나 탁월한 독해교재 구성이죠?  마음잡고 시작하면 1일차 인문 < 피라미다는

왜 만들어졌을까 >부터 40일차 환경,태풍의 두 얼굴까지 학습할 수 있습니다.

학습 날짜를 기록하면서 독해 파고들어 볼게요~~

​저학년 때엔 한국사전집, 과학전집, 그리고 영어원서를 통한 독서와 이따끔씩의

 단행본 도서를 읽었을 뿐이었습니다. 단행본 도서에서 아이가 수능까지 연결되는

진짜 학습인 인문, 철학,사회를 접해본 적은 거의 드물었어요. 차시별 독해 공부를 하다보면

중간에 * 독해력 특강을 통해 한층 더 플러스되는 독해력 키우기를 할 수도 있을 것 같아요.

​인문. 철학. 사회. 경제.과학.기술.언어.문화.예술. 환경 등 초등 고학년 디딤돌 독해력은 Level에 따라

수준별로 지문이 구성되어 있습니다. ​ 내용에는 피라미드는 왜 만들어졌을까, 음양오행설,

차별의 역사의 젠더, 안락사, 허용해야 하나, 한비자의 사상, 맹자의 인과 의, 베이컨의 귀납법과 네 가지 우상,

진짜를 모방하라, 미메시스, 고려인의 삶,머피의 법칙, 조류독감(AI) 과 지구의 자전축, 유추의 방법 등....

문학.비문학 읽기에 도전하는 초등6학년독해!

다소 내용들의 수준이 높은지라 당황할 수도 있지만 아이는 당황하지 않고

예전에 학습했듯이 지문을 꼼꼼하게 읽고 모르는 어휘는 찾아도 보며 독해력 공부를 하였습니다.

디딤돌을 풀 때만큼은 눈이 반짝거렸어요 ~​<인문 1일차>에서는 피라미드에 대한 내용이었습니다.

페이지당 문제는 2문제 가량, 그리고 하단에는 ** 수능연결 문제가 떡허니 보여지고 있었어요.

지문 속 필수 어휘를 문장과 함께 낱말 완성으로 학습도 됩니다.

- 이집트의 피라미드 : 왕 파라오의 무덤이다. 지금으로부터 4,500여 년 전에

만들어졌다. 하나를 건설하는데 무려 20여 년의 세월이 걸린다. 네 개의 측면이 각각

동서남북을 향하고 있는 이유가 명확하게 밝혀지지 않았다.

혼자서 학습하는 수능까지 이어지는 6학년 독해력키우기

​디딤돌 초등 독해력 초등국어는 정답과 해설이 정말 꼼꼼해서

엄마표학습이 가능한 교재입니다. 그리고 초등문제집으로 이만하면 합격!

너무나 간만에 만난 초등독해력교재,

첫 날부터 엄마선생님은 아이에게 1일차~2일차까지

학습하게 하였습니다. "우리 독해력 너무나 띄엄이 하였자나? 그러니까..."ㅎㅎㅎ

해서 2일차에서는 < 음양오행설 >에 대한 글감을 읽고 독해를 하였습니다.

뒷페이지 하단의 <한줄요약>을 통해서도 잘 알 수 있는 '음양오행설'은요, 우주 만물의

 성질을 음양과 오행으로 나누고 각각의 관계를 고려하여 조화를 추구하려는사상으로,

이후 학문뿐만 아니라 사람들의 삶과 풍속, 한의학에 이르기까지

큰 영향을 주었다고 합니다.

\

'젠더'라는 단어가 궁금했던 아이는

네이버를 통해 검색 후 노트도 해 봅니다.

( * 젠더 : 성에 대한 영문표기 섹스 대신 새로 쓰기로 한 용어임)

보문 좌측에 어휘가 나열되어 있어 본문과 더불어 꼭 읽기를 요청하여

본문을 읽을 때에는 곱씹어서 읽되, 문제와 관련된 내용을  밑줄을 그어가며 학습에

 임해도 좋습니다! 이번 차시에서 알게된 어휘들은 차별, 기득권, 대범, 세심이었습니다.

또 하나의 아이의 눈을 사로잡는 인문 내용은 < 4일차, 안락사 허용해야 하나 >입니다.

점점 더 어려워지는 '독해'의 지문들 속에서 ** 루게릭병도 꼼꼼 읽어주시고,

독해력 특강까지 다다릅니다.

​태민군 문제푸는 부분이 아니라서 쓰~~~~윽 지나가 버린

< 독해력 특강1> 국어를 잘하면 다른  공부도 잘한다​...라는 내용의

수학 문제, 과학 문제도 풀었습니다. 그리고 설명하게 해 봤어요 ㅎㅎㅎㅎ

그리고 이 그래프는 국어와 관련이 있다는 사실도 알게됐답니다~~

< 철학.5일차 한비자의 사상 > 학습하기 고고!

우리집 책꽂이에 철학자 한비자 책이 있어  함께 읽어보는 시간도 가졌습니다.

한비자의 사상에 대한 한줄요약으로 엄마는 알아봅니다.===>​ 순자의 성악설에 영향을 받은

한비자는 나라의 부강을 위해 '법', '세', 술'에 기반을 둔 법치주의를 주장하였으며,

이는 중국의 통일 왕조에서 강력한 중앙집권체제를 유지하고

발전시키는 데에 기여하였습니다.

아직까지는 틀린 문제가 없네요. 간만에 학습했는데도 말이죠 ㅋㅋㅋ

여름방학독서로 철학동화를 읽다보니  빼곡이 적힌

철학가 맹자,베이컨, 미메시스의 글들이  별로 어렵지 않았다고 해요.

진짜를 모방하여 진짜처러 보이는 가짜를 만드는 것 '미메시스'는 특정 철학자의 입장에서

설명한 내용이었습니다.  지문 속 어휘인 모방, 본질, 관점, 학습도 꿀꺽~

​2020년은 코로나19 여파로 인해

여름휴가도 아주 짧게 다녀온 상황이었어요.

하지만 매일매일 일일계획표와 함께 6학년2학기 초등국어 공부법에

도달하려는 아이와 엄마의 모습의 8월 21일 포착됩니다 ㅋㅋㅋ

수능까지 이어지는 < 사회 부문.10일차 위키피디아와 집단 지성 >

​위키피디아아 뭐지? 궁금하면 따라오세요~

디딤돌 독해력 고학년4로 중학교 국어내신도 준비해 봅니다.

소리내어 위키피디아와 집단 지성에 대한 글을 읽어봤어요. 장난치지 말고

** 브리태니커 백과사전** 에 대한 글도 읽었습니다. "엄마, 그런데 그 책이랑 달라요~"

본문을 소리내어 읽다보니 머리 속에 쏙쏙 들어갔을 거에요. 그리고 지문에 관련된

수능 독해력 문제를 풀어요~~

​지문 좌측에 있는 독해력 어휘도 꼭 챙깁니다.

공생, 시의성, 고착화 등등...

​한가지 아쉬운 점은 전체적인 맥락은 알겠는데

한줄요약 속 빈칸을 채울 때엔 본문을 다시 찾아서 읽어야만 했어요.

"참 잘했네요~~"

마무리는 독해력 특강2도 꼼꼼하게 읽고 마쳤습니다.

조선 시대 화가 김득신이 그린 < 파적도 >라는 풍속화를 보고

단계를 나누어 차근차근 알아보는 시간이 되었어요. 그리고 득이되는 이야기!

"독해의 정수는 단순히 글자의 뜻을 아는 독(讀) 아이 아니라, 종합적으로

이해하는 해(解)에 있다는 사실을 기억하세요."

그렇다면 다음 날에는 중학교사회.중학교역사와도

연계학습이 되는 <고려인의 삶>도 공부해 보기로 했어요.

날이 아주 더운 날 주말 오후에도 디딤돌 초등독해력 고학년4를 펼쳤더래요

덥다면서 냉동실에서 콜라쭈쭈바를 꺼내 먹으며

독해력교재를 읽어보는 아이, 그런데 틀리면 알쥐?ㅎㅎㅎ

고려인은 옛 소련의 독립 국ㄱ아 연합 내에 거주하는

한민족들의 스스로 만든 이름으로 '고려인의 삶'을 순서대로 나열해 보면,

1) 한반도 북부 지방에서 연해주 지역으로 이주하였다, 2) 일제 강점기가 시작되자

연해주의 이주민들이 증가하였다. 3) 소련의 강제 이주 정책에 의해 중앙아시아로

이주하였다. 4) 중앙아시아의 황무지를 일구어 농사를 짓고 삶의 방식을 회복,

5) 자신들 스스로 '조선인'에서 '고려인'으로 명칭을 바꾸어 불렀다~~~~~~~~~~

아이, 다 맞았습니다 Good!

​디지털 맵의 탄ㅅ댕, 그리고 전망 이론...

다소 어휘 수준과 글감 수준은 어려웠으나

지문만 곱씹어 읽고 문제에 임해준다면 I can do it~~~

그렇게 주말에 이어 월요일,화요일에도 독해력키우기를 게을리하지 않았어요.

​아직 40일차,페트병과 환경 위기,

집중 호우의 발생 원리, 태풍의 두 얼굴까지

독해 학습을 하려면 일수가 부족하네요. 약 30일간의

여름방학이 이제 끝났습니다. 하지만 아직도 기승을 부리는

코로나바이러스 소식에 온.오프라인 수업을 계속될듯 해요~~

내일도 오늘처럼 평상시대로 6학년독해력 짱짱하게 키워주고

초등국어. 중등국어 잘하는 우리아이로 변해볼게요~~

초등수학.중학수학 실력을 제대로 쌓으려면 '디딤돌이 정답!'

우리아이 요즘 중학수학문제집도 풀고 있어요. 현행학습과 중학수학

선행을 하는 우리아이 힘차게 응원해 봅니다. "화이팅 태민아!~

중등심화서 추천 중등최상위수학 수학선행은 디딤돌 최상위수학 라이트 중1-1

최상위 수학 라이트 중 1-1 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 최상위 수학 라이트 (2024년)
최문섭 외 지음 / 디딤돌 / 2019년 9월

중등심화서 추천 중등최상위수학 수학선행은 디딤돌 최상위수학 라이트 중1-1

 

안녕하세요? 영은이맘입니다.저희집 둘째가 지난 해 8월부터 참 친절한
중학수학문제집인 디딤돌 투탑수학과 중학연산1-1.1-2를 학습하게 되었어요. 그러나
한 번이 아닌 두 번, 세 번의 복습효과를 보기 위해서 중학교1학년수학 과정의 중등상위권문제집인

< 최상위수학 라이트 1-1 >로 중등수학심화에도 도~~전했습니다.아직은 초등6학년이라며 발뺌하던 아이가

 올해 여름방학기간에는 중등심화서도  풀게 되다니 참 기특하죠?누나는 힘들어했었는데!~~
"엄마, 누나보다는 중학수학 더 잘 해 볼게요~~"라며 다짐도 하고 시작도 해 보았으나  풀다보니 어렵답니다.

해서  더러 틀리는 문제들이 많았는데요, 이럴 땐 디딤돌 중등최상위수학교재인 < 최상위수학 라이트1-1 >,

강남구청인강의 도움을 받을 수 있어요. 중학수학인강을 들으며 부족한 부분을  채워나가기 시작했어요.
노력하니 되는게 참 느낌이 좋았어요.

초등6학년 아이의 중학수학선행 이제는 먼먼 이야기가 아닙니다.

그러나 현행학습도 중요하기에 2020년 8월 여름방학기간에 6학년2학기 국.사.과

학습이 되는 < 디딤돌 초등통합본 6-2 >, 초등독해력문제집 < 디딤돌 독해력 고학년Ⅳ>,

그리고 투탑수학 중학1-1에 뒤이어 예비중1인 우리아이 중학수학 내신대비,중등수학교재인

 중등심화서 < 최상위수학 라이트 중1-1>를 학습하게 되었습니다. 엄마표학습을 정말 오랫동안

해 온 저로서는 큰아이보다는 둘째에게 거는 기대가 더 큽니다. 새로운 수학문제를 접하면

 '못해요, 안해요~~'보다는 ' 해 볼게요~~'라는 자세가 컸던 우리아이 과연 중등심화서인

< 디딤돌 최상위수학 라이트 중학수학1-1 >를 어떻게 풀어낼지 궁금했습니다~~

'엄마.아빠는 돈을 벌고 가정을 꾸릴테니  너희는 공부를 하거라~~'

 마치 한석봉의 어머니처럼 저는 그렇게 아이들을 지도하고 싶었습니다. 그러나

 부족하기 짝이없는엄마표학습, 그래도 뿌듯한건 거실에 커다란 책장을 3개씩 놓고 그 곳에 도서와

문제집으로 채워나갔다는 것입니다. 그 결과, 저희집 막내인 태민군은 누나보다  한국사와 과학에

더 관심이 커지게 되었고 현재에는 철학도서를 읽는다네요?ㅋㅋㅋ 딱 봐도 디딤돌문제집이 정말 많죠?

수년간 저의 숙원 숙제인 초등교육과 중등교육에 실마리를 풀어내줄 과제들입니다.

이제는 쉴 나이가 되었는데도 아직 끈을 놓지 못하겠어요.ㅎㅎㅎ

디딤돌출판사의 최상위수학 라이트는 중학수학 상위권으로 가는 필수 교재입니다.

최상위 수학 라이트는 1> 개념학습에서 핵심 개념과 알찬 설명으로 교과 학습 내용을 탄탄하게

다질 수 있도록 하였습니다. 주으나 예 등 부가 설명을 통해 보다 쉽게 개념을 이해할 수 있도록 하였고,

2> 주제별 실력다지기에서는 중단원별로 세분화 유형 중  시험에 잘 나오거나 틀리기 쉬운 핵심 유형을

수록하여 집중 연습할 수 있도록 하였습니다. 내신 고득점을 위한 최상위 문제를 제시하여 문제해결 능력을

 키울 수 있도록 하였습니다. 또한 < 최상위 Q&A > 에서는 학습에 필요한 궁금증을해결해 주고, 학년별 연계를

 통하여 핵심 내용을 볼 수 있도록 하였습니다. 마지막으로 3> 단원 종합 문제에서는 대단원 학습 내용을

 정리할 수 있도록 학습 내용, 난이도, 문제 형태를 고려하여 엄선된 문제를 구성하였습니다.

#정답과풀이 #가 참 친절한 중등최상위수학은 최상위수학 중학수학보다는 쉽습니다.

때문에 초등상위권수학교재인 최상위수학S처럼 라이트부터 학습해 보았어요.

중등상위권문제집으로 추천하는

< 디딤돌 최상위수학 라이트 중 1-1 > 목차 살펴볼게요~

Ⅰ. 수와 연산

1. 자연수의 성질

2. 정수와 유리수

3. 정수와 유리수의 계싼

단원 종합 문제

Ⅱ. 문자와 식

1. 문자의 사용과 식의 계산

2. 일차방정식

3. 일차방정식의 활용

단원 종합 문제

Ⅲ. 좌표평면과 그래프

1. 좌표평면과 그래프

2. 정비례와 반비례

단원 종합 문제

​2020년 7월 24일 여름방학을 시작한 태민군,

하지만 중학수학기본서인 투탑수학 1-1을 풀고나서야

8월부터 중등심화서를 풀게 됐어요. 눈높이수학에서도 풀고 있고

이미 학습한 내용들이지만 중등문제집추천 교재인 이 교재는 중등수학심화라는 사실!

그래서 중학교 1학년 수학 과정의 핵심 개념을 꺼진 불도 다시 보자는 마음으로 꼭꼭 씹으며

읽기로 하였고  주제별 실력 다지기  문제를 풀도록 하였습니다. 

≪ 핵심 개념 익히기 -주제별 실력다지기 - ≫그런데 문제가 문제가 쎈수학의 그것과

비슷하게도 95문항이라는 사실에 깜놀 안할 수가 없었습니다. ㅎㅎㅎㅎㅎ

​아이의 학년이 예비중1이다 보니 엄마도 자연스럽게

중1수학문제집을 들여다보게 되었고 지금은 아이와 함께 머리를 맞대고

틀린 문제들을 풀기도 하고 고뇌하기도 합니다. 중등수학 선행하기 Ⅰ.수와 연산에서는

1. 자연수의 성질 핵심 개념을 잘 익힌뒤에 문제를 풀었으면 합니다.

그리고 우측의 플러스개념도 꼭,꼭,꼭이요~~~중요 개념도 다시 살펴 볼게요.

1. 소수와 합성수

(1) 소수 : 11보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수.

1) 모든 소수의 약수의 개수는 2개이다. 2) 소수 중 짝수는 2뿐이고, 2 이외의 소수는

​모두 홀수이다.   ( 예. 3은 1과 3만을 약수로 가지므로 소수이다. )

2 거듭제곱과 소인수분해

(1) 거듭제곱 : 같은 수 또는 문자를 여러 번 곱할 때, 곱하는 수와 곱한 횟수를

이용하여 간단히 나타낸 것. (2) 인수 : 자연수 a,b,c 에 대하여 a = b X c일 때,

b, c 를 a의 인수라고 한다.   (3) 소인수 : 소수인 약수  /예, 6 = 2 X 3 -->

1,2,3,6은 인수이고 1,2,3,6 중에서 소인수는 2,3 이다. /

(4) 소인수분해 : 자연수를 소인수들의 곱으로 나타내는 것.

​자칫 중등수학문제집 기본서를 풀지않고  바로 중등수학심화서인

< 최상위수학 라이트 중1-1>를 풀었다면 수학머리가 있는 아이는 투덜대지 않고

 바로 문제들을 읽고 풀어내겠지만그렇지 아니할 수 있습니다. 때문에 제가 추천드린다면

 모든 수학공부의 시작은 수학기본서를 통한 수학개념을 잘 익힌 후에라야

 중등최상위수학의 문제들을 풀 수 있지 않을까요? 그렇게 반복되어 나오던 초등3학년수학에서의

#어떤수 #문제는 중등수학에서도 버젓이 등장했습니다. 그리고 또 틀렸네요~~

​소인수분해가 적용된 문제였습니다. 문제20> 틀린 문제 다시 훑어보는건 기본!

​투탑수학 1-1 에서 풀고 최상위수학 라이트 중학수학1-1을 접해서일까요?

어찌 수학문제인데 계산과정도 없이 답이 나온 것들이 많이 보이는지...물어보니

이 날은 연습장에 문제를 풀고 답을 적었다고....ㅋㅋㅋㅋ

우리아이 중등수학선행을 하며 투탑수학 처음에 적응하는 시간도 필요했습니다.

그럴게 강남구청 인강에서 강의를 듣다보니 이제는 중등상위권문제집인 최상위수학 라이트까지도

도전하게 되었네요.  늘 틀리던 #공배수와 최소공배수 #실력 다지기 문제 처음에 안 풀었길래

물어보니 어렵다고 했습니다. 그래서 강남구청 싸이트를 접속하고 75번 문제에 대해 강의를 듣게 했어요.

수학강의 잘 하시는 쌤과 함께하니 어려운 문제 이해도가 UP!

자신의 방법대로 문제 하단에 풀이과정을 적고 답을 적었습니다.

처음에는 어렵다더니? 별거 아니라며..... 또 오두방정을~~~떠네요 ㅎㅎㅎ

​그리고 초등수학문제집처럼 중등수학교재를

매일이다시피 이어서 하루에  3장씩 풀기 시작했죠.

2, 정수와 유리수에 관한 개념파트입니다.

- 정수 : 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 일컫는 수.

(  0은 양의 정수도 음의 정수도 아니다.  )

- 유리수 : 분자, 분모(0이 아닌 정수)가 모두 정수인 분수로 나타낼 수 있는 수.

( 0은 양의 유리수도 음의 유리수도 아니다.

- 절댓값 : 수직선 위에서 어떤 수를 나타내는 점과 원점 사이의 거리를 기호 ㅣ ㅣ를

사용하여 나타낸다. 0의 절댓값은 0이다. 원점에서 멀어질수록 절댓값이 커진다.

절댓값이 가장 작은 수는 0이다. 절댓값이 a ( a >0 )인 수는 ​-a, +a로 항상 두 개다.

- 절댓값의 표현 : 절댓값 a 를 기호로 ㅣa ㅣ로 나타낸다.

- 정스와 유리수의 대소 관계 : 수직선 위에서 오른쪽으로 갈수록 수가 커진다.

2020년 8월11일 화요일 오후는 우리아이겐 바쁜 하루입니다.

비록 여름방학기간이지만 화요일은 영어학원과 태권도학원을 가는 날이기

때문에 조금 들떠 있을 수 있었어요. 왜냐하면 운동이 좋은 아이이기에 자칫

수학공부를 허술하게 후다닥 해 버리고 갔었을 수도 있었습니다. 이 날이 그랬어요.

두어장 잘 풀었는가 싶었는데 나중에 채점해보니 풀 수 있는 문제도 와다다다~~ 틀려놨더군요.

아무리 생각해봐도 풀 수 있는 문제였는데....순써쌍에 대한 문제도 적다만듯 했어요~~

심지어 다음 날인 8월12일은 더 엉망인지라 다시 풀게합니다.

두 번째로 마주한 디딤돌 최상위수락 라이트 1-1 문제24>부터 39번까지

잘 풀어냈을까요? 가 보시죠 ㅋㅋㅋㅋ

엄마님은 화딱지가 나서 답안지 들고 눈에 불을 켜셨고,

​아이는 그럴리가요,,,,,라는 표정으로 연필을 굴렸습니다.

​세상에나,그랬더니 이변에는 맞았더라구요.

분명 공부하는척 딴짓을 한게 확실합니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ

그래도 예비중1인데 이제는 제법 진지한 태도로 임해주면 얼마 나좋을까요?

문제27> -3.5와 2 사이에 있는 정수 중에서 절댓값이 가장  큰 수를 a, -1/2과 4.5 사이에

있는 정수 중에서 절댓값이 가장 작은 수를 b라고 할 때, a + b 값을 구하여라.

==> a = -3,  b = 0,  a + b = -3

파란색연필의 흔적은 아이가 문제를 두 번 반복하여 푼 문제들이에요.

다시 풀게하니 맞기도  혹은 틀리기도 했는데 좀 더 집중하여 풀어줬으면 했습니다.

다음 날에도 이어진 중등수학공부 ㅋㅋㅋㅋ

남자아이라 초등국어도 걱정이 되고, 또 중등수학선행을 하자니

개념에서 어버버~~할까봐 중학연산문제집인 < 디딤돌 중학연산 >도 함께

풀고 있거든요. 중1도형 학습도 디딤돌연산 친절해서 참 좋거든요~~

8월12일에 이어 8월 13일에도 풀었죠?

이번 중학연산문제집 중1-2 도형학습은 중학학습단 10주에 도전중입니다~

공부 하라~~~~~~~고, 하라고 매주 기록도 남겨야하니 또 하게 됩니다!

중2 누나의 여름방학을 앞두고

'이건 꼭 풀고가자'~~~~~~했던 교재가 바로

중등최상위교재인 < 디딤돌 최상위수학 라이트 중1-1 >이었어요.

전주에 사는 이모네에는 키가 큰 형이 두 명 있는데 wi게임도 하고

볼링장도 갈 거라서 기대가 아주 컸거든요. 하지만 교재 또 가져갔다능~~

하하하~~ "풀면 안 가져갈게!"라는 엄마의 말은 거짓말!

화요일과 마찬가지고 목요일은 영어학원에 태권도장에 바쁜 우리아이,

그래도 태권도장 가기전 중등수학선행으로 중등심화서 풀고 갔습니다~~

3. 정수와 유리수의 계산

이번 단원에서는 특히 부호에 주의하여야만 합니다.

부호 때문에 틀리는 문제가 부득이수였지만 이제는 할 수 있다. 그치?ㅎㅎㅎ

그렇게 문제를 꼭꼭 씹어 내려가다 막히는 문제도 있었으니, 바로

문제25>, 문제 29> 서로 다른 유리수 a,b 에 대하여 ∧,∨를 다음 보기와 같이 약속하자.

이때 값 구하기, 또는 두 정수 a,b 에 대하여 a X b >0, a + b < -0 일 때, a ,b의 부호로 옳은 것은

~~~~~~~~이었습니다. 아이가 틀린 문제는 엄마도 곱씹어 공부합니다.

지금 엄마의 학년은 예비중1이거든요 ㅎㅎㅎㅎ

다음 날에도 이어진 정수의 곱셈과 나눗셈

중등최상위문제는 진짜 어려웠다며 토를 합니다.

43번부터 47번까지 쫘~~~~~~~~~악 틀려주시고 채점하는 엄마는 열폭!

몇몇 문제는 다시 풀어보겠다며 투탑수학 인강도 듣고 풀었습니다.

전주 이모네집에 놀러가는 날 오전시간은 광복절날이기도 했는데

호다다닥 30문항 풀고 짐을 싸기로 했어요. 기분 좋은 날이어서였을까요?

< 정수와 유리수의 계산 >  단원 종합 문제는 참 잘 풀어주었어요.

Ⅱ식의 계산과 더불어아직 학습할 분량은 많지만 서두르지 않고

중등수학선행 심화서와 함께 꼼꼼히 헤쳐나가도록 하겠습니다.

같은 날 저녁시간 이모네 집 ㅎㅎㅎ

3시간이라는 직행버스를 타고 도착하여 맛있는 저녁도 먹고

잠시 공부타임을 가졌어요. 마냥 쉬고만 싶은 중2 딸램은 수학학원  과제인

문제집을 가져와서 딱 2장 풀었습니다.  오빠와 동생들도 덩달이 공부타임이

되어 버렸네요 ( 이모가 아마도 그럴것 같았다고 말했어요 ~~)

작은 책상 하나를 펼치고 중학2학년2학기수학 공부를 하는 딸램,

​그리고 초등6학년 태민군은

디딤돌 중학연산 1-2를 가져와서 호다닥 풀었대요.

하나도 안 틀리고 풀어준 우리아이 "참 잘했어요"

아주 멋드러진 자세로 찰칵 사진도 찍혀 주었습니다.

시작이 중요한 중학영어, 중학수학도 디딤돌 추천!

아무리 수학개념이 중요하다고 해도 중학수학은 만만하지 않아서

중등심화서의 문제 정도는 풀줄 알아야할 것 같아요. 그래서 수학잘하는아이에게

추천하고픈 중등최상위수학교재로 디딤돌 최상위수학 라이트 강추해 봅니다.

서두르지 말고 꼼꼼하게 하나 하나 헤쳐나가다 보면 언젠가는

한 시간에 몇 장씩도 풀 수 있는 자신감이 생겨날지도 모릅니다.

6학년2학기수학문제집 추천 디딤돌 초등수학유형 6-2로 초등개학준비 끄~읕

디딤돌 초등 수학 기본 + 유형 6-2 (2020년) - 개정 교육과정 반영 ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2020년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2020년 3월

6학년2학기수학문제집 추천 디딤돌 초등수학유형 6-2로 초등개학준비 끄~읕

​초등수학, 중등수학으로 이어지니 여름방학기간을 잘 활용하여

 수학잘하는법을 터득하는 수밖엔 없었습니다. 이제 6학년 우리아이에겐

지금의 학기가 초등학생으로서으 마지막학기인지라 유종의 미를 거두고 싶은

마음이 훌쩍 자라나 있었어요. 그래서 몇 년동안 초등수학교재로 추천하는 디딤돌의

초등수학문제집으로 6학년2학기수학도 준비해 봅니다. 문제만 잘 푸는 아이 말고, 교재 속

개념학습을 통해 원리를 익히는 똑똑한 학습방법, 이제 내일이면 초등학생 중 어떤 학년은 전체등교를,

나머지 학년은 온라인수업이나​ 과제에 임해야겠죠? 등교하는 날까지지도 13살 아들램은 수학공부했어요.~~

코로나19만 없었더라면 좋았겠지만 조금 늦게 기상해도 식탁에서 공부를 하는 우리아이는 수학 쪼옴

하는 아이? 노노놉~ 타고난 머리보다 열심히 노력하는 아이랍니다. 초등수학 개념이 잘 서야만

중등수학도 잘 할 수 있기에 복습, 또 복습, 예습까지 엄마표학습에 박차를 가해 주었어요.

​2020년 7월과 8월은 잔인한 달이었죠?여름장마비에 우리지역 혹은

전국의 코로나확진자​ 소식에 외출도 자제해야만 했고 아이들도 어른들도 답답한 마음은

 마찬가지였을 거에요.하지만 이제 내년이면 중학수학을 배우게 될 아이와 함께

초등도형의 기초와 더불어< 원기둥. 원뿔.구 >에 대한 단원을 깊이 파고들어 봤어요.그리고 완북 완료!!

초등수학문제집으로 추천하는 상위권으로 가는 유형반복 학습서인 < 초등수학 기본+응용 6-2>은

원리를 익히는 자세한 개념학습이 되며, 또한 단계별 유형 학습을 통한 문제 해결력을 강화할 수 있습니다.

​6학년2학기수학 공부 4월중순경부터 시작했지만 중간에 디딤돌 중학연산문제집과  탑수학을  학습 하느라

잠시 느슨해졌다가 이제서야 완북을 하게 되었습니다.  완북이 달리 완북일까요? 초등수학문제집은

다 풀기만 하면 되는 것이 아니라 아이가 학습한 내용을 얼마나 이해했는냐가 중요합니다. 그렇기 때문에

 1년 전 교재지만 < 디딤돌 초등수학 기본 6-2 >도 꺼내서 부족한 단원의 문제유형도 학습하게 했어요 .

완전 꼼꼼한 엄마표학습 맞죠?우리아이 초등수학유형 문제에 강해질 거에요~~ㅋㅋㅋㅋ

​( 디딤돌 초등수학 원리, 문제유형의 내용과 다소 중복되오니 참고 바래요~)

​6학년2학기수학 목~~~~~~~~~~차(차례)를 살펴보면,

1단원  분수의 나눗셈

2단원 소수의 나눗셈

3단원 공강과 입체​

4단원 비례식과 비례배분

5단원 원의 넓이

6단원 원기둥, 원뿔, 구 The end

우리아이 수학실력에 맞게 초등등수학문제집을 고르시는 것도 참 중요합니다.

태민군이 학습한 겨재는 초등수학기본 개념과 유형학습 문제들로 구성된 상위권으로

가는 유형반복 학습서에요. 만약에 초등수학기본서를 풀지 않고도 수학이해가 빠르다면

이교재로 학습하셔도 무방합니다.  학습하실 때 내 실력에 딱 맞는 최상위로 가는 '맞춤 학습 플랜'을

선택해 주세요. 조금 느리게 뛰어갈 거면서 저희는 8주 완성 학습스케쥴표에 따랐는데요,

그래도 1학기 중간에 시작해 여름방학기간 내에 끝내서 참 다행입니다 ㅎㅎㅎㅎ

​2019년 여름방학기간부터 중학수학에 관심이 생겼고 두살 위 누나보다는

중학수학문제집의 개념과 문제들을 조금이나 일찍 접하게 되었어요. 모두가 디딤돌카페

맘이가에서 죽빵이를 하다보니 활력도 되고 또 많은 점들을 배우며 각성하게 되나 봅니다.

최근에 디딤돌중학수학문제집인 투탑수학 1-2를 학습하면서 느낀 점은 초등도형도 잘 해야만 한다는

 점이었어요. 벤자민의 시계가 거꾸로 가는 것처럼 우리아이도 중학도형 맞보기를 한 후 다시 초등도형 학습인

 6학년2학기수학 < 5단원 원의 넓이 >와 < 6단원 원기둥, 원뿔, 구 >를 꼼꼼하게  학습해 보았습니다.

그리고 부족한 부분은 앞에서도 말씀 드렸듯이 복습의 개념으로

< 디딤돌 초등수학 기본 6-2 > 문제집이 있어 다시 풀기를 시작해 보았어요.

- 원주 : 원의 둘레

- 원주율 : 원의 지름에 대한 원주의 비율 : 원주율 = 원주 ÷지름

- 원주와 지름의 관계 : ( 정육각형의 둘레)= ( 원의 반지름 ) X 6= (원의 지름) X 3

/ ( 정사각형의 둘레 ) = ( 원의지름 ) X 4

- 원주 구하기 : 지름이 8cm인 원주 구하기 ( 원주율 : 3 )

-------->>  ( 원주 ) = ( 지름 ) X ( 원주율 ) = 8 x 3 = 24cm

​- 원의 넓이 구하는 방법 : ( 원의 넓이 )= ( 원주 ) X 1/2 X ( 반지름 )

이러한 원과 관련된 유형학습도 매일 꼼꼼하게 학습해야겠죠?

​디딤돌 초등수학 기본 + 유형 교재의 구성을 살펴볼게요.

1단계 : 교과서 핵심 개념을 자세히 살펴보고 필수 문제를 반복 연습합니다.

2단계 : 문제를 이해하고 실수를 줄이는 연습을 통해 자주 틀리는 유형을 학습합니다.

3단계 : 최상위 도전 유형 : 문제해결력과 사고력을 높일 수 있습니다.

4단계 서술형 50% 수시 평가 대비

진짜 간만에 원의 넓이에 대한 내용을 개념 문제도 아니고

바로 수시 평가 대비 문제를 풀게해 보았습니다. 살짝 어려웠을 수도 있지만

앞의 장으로 넘겨가며 개념을 다시 익히고 문제에 임하게 했어요.

문제17번 틀렸네요. 색칠한 부분의 둘레는 몇 cm입니까?......원 안에 원이 두 개 나 있어

어려울듯 했지만 약간의 설명 뿌려주시니  다시 풀었을 땐 이해된다고 하였어요.

그래서 학습 결과는 95점!!!!

​초등6학년수학 도형학습 원기둥과 원기둥의 전개도,

원뿔, 구의 내용은 중학도형으로도 연계학습이 됩니다. 그러하므로

이번 6학년2학기수학문제집에서의 학습을 대충하거나 게을리하면 안됩니다.

먼저 시험에 빈번하게 출제되고 있는 < 원기둥의 특징 >은 머리 속에 저장해 주세요.

1. 두 면은 평평한 원입니다  2. 두 면은 서로 합동이고 평행합니다.

3. 옆면은 굽은 면입니다 4. 굴리면 잘 굴러갑니다.........등등과 원뿔의 구성 요소도 중요해요.

 그리고 추가내용으로 < 원기둥의 전개도 > 교과개념 잘 익혀주어야만 합니다.

​진짜 이해를 두 번, 세 번은요~~ 엄마의 낙서가 많이 보이죠?^^

​ -  ( 옆면의 가로 ) = ( 밑면의 둘레 ) =( 밑면의 지름 ) X ( 원주율 )

- ( 옆면의 세로 ) = ( 원기둥의 높이 )

초등6학년2학기 수학에서 < 6단원 원기둥, 원뿔, 구 >에 대한

내용을 잘 파악한듯 하여 다음 단계인 2단계 꼭 나오는 유형 문제를 풀어보았습니다.

몇 년전부터 결과중심의 수업이 아닌 과정중심의 수업의 비중이 높아졌어요. 때문에 개정 교육과정이

완벽 반영된 초등수학문제집을 고르셔서 아이와 함께 학습을 하시되  아이가 서술형문제나

개념이해의 부족함이 없는지도 파악하시는 것이 좋습니다. 이번 학습내용에는

계산문제가 적어서 덜 틀린것 같아요.ㅋㅋㅋㅋ

​

​아이들이 5살 때부터 엄마표학습.홈스쿨링을 이어온 저이지만

2020년은 진짜 버거운 시간이기도 했어요. 그래도 포기할 수 없는 건

아이들의 교육. 교육이었습니다. '내아이가 학교 교과에 뒤떨어지면 어쩌나..?'

하는 불안감은 학부모시라면 누구나 갖고 있을 위기감이기도 할 거에요.

여름무더위로 모두들 힘들지만 저희는 또 힘내 봅니다. 해서 일일계획표를 적어가며

독서, 수학공부, 영어리딩까지 모두 몇 마리의 토끼를 사냥했대요 ㅎㅎㅎ

​내친 김에 자주 틀리는 유형문제와 최상위 도전 유형학습 이어서 풀게했는데

올 여름방학 수학공부로는 중학교수학 대비만 집중을 너무 많이 했나봐요.6학년 최상위수학문제집도

좀 풀렸어야는데 벌써 여기서 표가 딱 납니다. 원기둥의 높이 구하기 상위권수학 문제를 죄다 틀려서

아쉬웠습니다. 설명하려다  열폭,열폭 폭파되기 직전이라 그만 하고 말았어요 흐~~~~~규!

​그리고 대망의 서술형 50% 수시 평가 대비 Level1풀기

아쉽게도 원뿔의 특징을 알 것 같기도 한데 입체도형이 원뿔이 아닌

이유를 설명해 보라고 하니 모서리가~어쩌고 해서 세모 점수를 주었습니다.

그러게 도형의 개념도 정확히 암기하듯 알고 있어야나 봐요~~~

​초등개학준비 거의들 끝나셨죠? 어느 아이는 수학예습 진도가 몇 단원이거나

또 어느 아이들은 중학교수학까지 선행학습을 하는 아이들도 있을 거에요. 태민이의 경우엔

6학년수학 현행학습과 중학수학을 함께 병행한 탓에 조금 힘들어하긴 했는데요, 이 또한 나중에 분명

플러스가 되는 시간으로 남아있어주길 바라며 며칠 전 엄마 선생님과 초등도형의 끝판왕

 < 원기둥, 원뿔, 구 >에 대한 수시 평가 대비 문제를 풀었습니다. 여기까지만 풀고나면 끝? 결코 끝 아니랍니다.

 부족한 부분은 수시 평가 자료집이나 다른 초등수학교재를 통해서도 또 학습하게 할 거에요.

​며칠 전에 풀어본 거니까 소확행 하였다면

채점할 준비도 마친 엄마와 함께 Let's Go!

초등3학년 이후로 없어져버린 초등중간고사.초등기말고사~

그리고 수시 평가 대비의 쪽지시험이 최근 치러지게 되었습니다.

6단원의 수시 평가 대비 문제는 어쩌면 아이가 선생님과는 배운 기억이 없어

아직은 유형학습 문제에 응대하기 살짝 버거워도 보입니다. 그렇다고 해서 포기하고

풀지 않는다면 상위권수학으로 가는 길이 더 높을지도 모르겠어요.그래서

 일단 틀려도 풀게 했는데요, 시험에 자주 나오는 문제들로 실력을 점검할 수 있는 문제들이라 ​

왜 틀렸는지에 대해서 잘 생각해보는 시간도 가졌습니다.  암요, 그래야죠 ㅎㅎㅎ

​해서 포기하지 않는 영은이네의 모자 다시 등장 ㅎㅎㅎ

책꽂이에서 누나가 주문하고 미처 다 풀지못한 디딤돌수학문제집

초등수학 기본 6-2를 꺼냈습니다.  초등수학 문제집 디딤돌 초등수학 기본+유형에서는

없던 학습만화 등장해 주시고, 아이는 첫단원부터 끝까지 만화도 보았지요.

​지금 아이가 헤매는 단원인 6단원을 학습해 보기로 했습니다.

며칠 전 풀고 바로 이어서 풀어서일까요?

오답률이 많이 줄었습니다. 엄마가 슬로건을 내 걸었어요.

아이가 한 문제씩 틀릴 때마다 한 쪽씩 숙제를 더 내주기로 했습니다.

그리고 바로 실행 ㅎㅎㅎㅎ

​화요일은 아이가 영어학원에 가는 날입니다.

가기 전까지 부족한 초등도형 부분을 채워 중등수학으로의 길을

트고자 실력 문제 풀었는데  오답 4문제나 발생, 큰 일 났네요 ㅎㅎㅎ

학원에서 돌아오면 4쪽이나 추가로 풀게 생겼어요. 약속? 약속은 지키라고 있는거죠.

아이는 분명 지키고 오늘 잠에 들어야만 할 거에요. 아마두요~~

​예비고등수학문제집 추천 마더텅 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정

중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 - 수와 연산, 방정식, 함수 편
마더텅 편집부 지음 / 마더텅 / 2020년 6월

예비고등수학문제집 추천 마더텅 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 € 수와 연산, 방정식, 함수편

올해 중학교2학년 우리아이 초등학교 때 수학을  못하진 않았었는데

문자의 사칙연산에 대한 이해도가 낮았던 걸까요?특히나 응용문제나 서술형문제에서

어려움을 호소했던 그녀, 1년 전 중학수학 1학년 <소인수분해>, < 정수와 유리수 >, <문자와 식>을

배우면서자기는 수학머리가 아니다면서 얼마나 많이 울었는지 모릅니다. 집에서 홈스쿨수학을 꾸준히

해 온터라 중학수학인강 들으며 예습을 하다보면 그래도 할 줄 알았습니다. 그러나 같은 강의를 몇 번을

 듣고 수학문제집을 펼치면 한 장을 오랫동안, 진짜 오랫동안 풀어야만 했어요. 결국 영어학원을 그만두고

 수학학원으로 돌려야만 했어요. 이대로 '수포자'가 되는건 정말 아니라는 생각이 들었습니다. 초등수학, 

중등수학으로 이어지고 중등수학 또한 고등수학으로 연계되기에 그렇게 친구들과의 수학 실력 레벨을 맞추기 위해

 딸아이는 수학 선생님과 1대1 수업을 2달 가량 한 후 친구들과의 합반 수업에 합류하게 되었고 지금은 조금의

 수학자신감을 찾게 되었습니다. 70대 초반의 수학점수가 80점 후반대로 올랐기에 참 잘 바꿨구나 생각했어요.요즘은 

선행학습의 반대 개념  후행학습의 연산교재도 뜨고 있고 고등학생의 경우에도 수학개념이 부족하다면 많은 도움이 될

마터텅수학문제집 추천해요.  < 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정: 수와 연산, 방정식, 함수 편 >

2021적용 새 교육과정 반영! 10일이면 완성되는 예비고등학생을 위한 중학수학 필수 개념 익히기,

왜 이 책으로 꼭 공부해야하는지는 책장을 넘겨보시면 알게 될 거랍니다.

#중학수학 #고등수학 #예비고등 #중학수학필수개념으로준비하는고등학교수학예비과정수와연산방정식함수편 #예비고1수학문제집 #

#예비고등수학 #예비고등수학문제집 #마더텅 #수학공부 #마더텅수학문제집 #

지금 생각해보니 혼자 공부하게 한 시간들이 많았던것 같아요. 

초등학교수학을 공부할 때도 개념을 잘 짚어줄 걸 그랬습니다. 중학생이 되고보니 

여자아이 혼자하기엔 벅찬 중학수학 공부였어요. 물론 아이마다 역량이 다르니 

우리아이에 맞는 수학공부법을 택하면 좋겠지만요~~~올해 중학교 2학년인 딸아이는

1주일 전 코로나19 속 아주 소중한 14일간의 여름방학기간을 맞이하게 되었습니다. 그리고 

전주에 사는 이모네로 2박3일 여행을 가게 되었는데요, 예전에도 그랬고 지금도 그렇지만 아이들 

교육에 대해서만큼은 아직은 손을 놓고싶지 않은 엄마이기에 책가방 속에 옷가지와 함께 학원 숙제가 있는 

중2수학문제집을 챙기게 했습니다. 소수정예의 수학학원이기에 혼자만 숙제 안해가면 그렇잖아요?ㅎㅎㅎ

딸아이는 지금 중2도형을 예습중에 있는데요, 아직도 무언가가 부족한지 한 문제를 풀 때도 시간이

 꽤~~~나 걸리는 편입니다. 그래서 많은 학습을 잘 해결하는 6학년 남동생에 비해 조금은 적은 분량의

 과제와 부담을 줄여주는 편이기도 해요. 그래도 '지금이라도 이런 책 한 권 있으면 참 좋겠다~'라는 

생각이 들어 예비고등수학을 준비할 수 있는 고등수학교재를 만났어요. 마더텅의 

< 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 >은 중학교 개념을 다시 확인하고 싶은

고1.고2 학생이나 수능 수학의 기초가 필요한 고3, N수생, 그리고 중졸 검정고시를 준비하는

 학생에게는 정말 희소식을 들려줄 수학교재가 아닐까 합니다. 

​마더텅수학 중학 수학 전 과정 개념 중 고1 과정에 해당하는 수와 연산, 

방정식, 함수 영역 총정리! 이 교재 한권만 파고들어도  준비하기에 괜찮겠죠? 

고등 수학의 기초를 다지는 79가지 개념과1,484개의 연습문제로 충분한 학습 가능, 

진단평가 추가 수록! 진단평가 결과에 따른 수준별 학습 스케쥴 제시, 부족한 부분만 공부할 수 있는

 완결된 단원 구성, 단기간 복습이 가능하도록10강으로 구성! 약간의 결제만 하시면 중학수학 인

강을 들으며 고등학교 수학 대바 가능합니다. ㅎㅎㅎㅎ 중학수학에서 가장 기초가 되는 < 수와 연산>, 

< 방정식 >,< 함수 > 편  이제 10일이면 됩니다.  지난 중학교 1학년 수학 문제를 개념을

 잘 모르겠다 싶으면 < 정답과 해설 >을 참고해도 좋아요~~암요, 좋습니다 ^^

​고등수학을 대비하며 중학수학 필수 개념 다시보기,

이제 이 한 권이면 됩니다. 마더텅영어, 마더텅수학문제집 추천각!

2020년 8월 중2 딸아이 엄마가 또 괜한 신청했다며 궁시렁 대면서도 시간을 

쪼개어 조금씩 풀어 주었어요. #우수종 #선생님의 강의와 함께할 수 있는 강의 수는

10강이며 수강가겨은 9,900원. 수강기간은 150일로 무료 수강 연장 1회 가능합니다. 

어떤 분이 그랬습니다. 독서를 할 땐 목차가 중요하다구요. 그러나 제가 말씀드리고

 싶은 건 독해문제집이나 수학문제집에서도 그러하다는 것입니다. 

그렇죠?

​중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 목차를 보시면, 

먼저 중학수학1학년,중학수학2학년, 중학수학3학년 과정의 필수 개념과 관련된 

연산문제 풀어보기인 < 중학 수학 진단평가 >가 먼저 이루어집니다. 딸아이의 경우

아는 문제까지만 풀어보게 했어요. 아직 이차방정식, 이차함수는 안 배웠다고 하니 말이죠. 

- 1강 : 약수와 배수, 소인수분해

- 2강 : 최대공약수와 최소공배수

- 3강 : 유리수의 사칙연산

- 4강 : 단항식과 다항식

- 5강 : 제곱근

- 6강 : 일차방정식, 연립일차방정식

-7강 : 곱셈 공식, 인수분해 공식

- 8강 : 이차방정식

- 9강 : 일차함수 

-10강 : 이차함수 

​여름방학수학공부는 게으르지 않게 매일 꼭 풀기!

40대 후반의 엄마는 아직까지는 두 아이들의 일거수일투족을 

파악하며 보내고 있기에 "공부하자~ 공부하니?~~다 해놓고 쉬기 등등등..."을

강요하고는 합니다. 중학생이라고 해도 아직은 어린이 맞더라구요. 

이젠 중학생였으면 좋겠는데도 말이죠 ㅎㅎㅎㅎ

​어떤 친구들은 <중학 수학 진단평가>의 50문항을 

한꺼번에 다 풀었을지도 모릅니다. 하지만 딸아이는 아는 문제만 30문항 풀었는데

다 맞긴 했어요. 참으로 다행스럽게도 말이죠. 나머지 문제들은 중2수학,중3수학을 더 배운 후에 

풀어보도록 하겠답니다.그래도 풀어본다고 해서 속으로 기뻤어요. 아이가 수학공부를

지도해 주시는 선생님이 계시니 조금 달라진것 같아요.아직은 느리지만요.....^^

​< 제1강 약수와 배수, 소인수분해>는 초등5-1 약수와 배수에서,

그리고 중1 수와 연산에서 배운 내용이며 고등학교 수학 예비과정에서 배우게 될 

< 1강 약수와 배수, 소인수분해 >로 연계학습이 됩니다. 또한 고1 수학인 방정식, 다항식, 

집합과 명제로도 이어지니 과거에 배웠던 중1수학 개념을 다시 짚어보는 시간도 분명 소중한

 시간이 되었으리라 생각합니다. 제1강의 문제는 19문항이었고 문제를 풀기에 앞서 개념이 네모박스에 

들어있어서 꼼꼼하게 짚고 풀게 된다면 오답을 없었을 터였어요.아이가 풀 직접 채점했습니다!

 ㅎㅎㅎㅎ 아이들이 초등학생이면 엄마는 초등학생,중학생이면 엄마는 중학생이라고도 하죠?

 그래서 엄마 또한 '중학생 과정의 수학개념을 조금은  알고 있으면 좋겠다'라는

 생각에 개념을 서술해 보겠습니다. 진짜 도움되더라구요~~

- 약수 : 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 자연수

 ( 예 : 8의 약수  1,2,4,8 )

- 배수 : 어떤 수를 1배, 2배, 3배,...한 수 ( 2의 배수 : 2,4,6,8...)

- 약수와 배수의 관계 : 자연수  a,b,c에 대하여 a = b X c 일 때,

(1) b,c는 a의 약수이다. 

(2) a는 b와 c의 배수이다.

- 거듭제곱 : 같은 수나 문자를 여러 번 곱한 것을 간단히 나타낸 것.

( 밑 : 거듭제곱에서 여러 번 곱한 수나 문자, 지수 : 거듭제곱에서 밑을 곱한 지수)

- 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수

( 중요 tip :  모든 소수의 약수는 2개뿐이다. 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다.)

- 소인수 : 자연수의 약수 중에서 소수인 수

​< 2강 최대공약수와 최소공배수 >,< 3강  유리수와 사칙연산 >에서도

 친절한 중학수학 개념이 문제를 풀기에 앞서 잘 설명되어 있었습니다. 

조금 짧은듯 하지만 그래도 예비고등학생이 이해하기엔 충분한 내용이었어요. 

​각 강의마다 문항수가 조금씩 다르기는 하지만

초등6학년 남동생도 학습하고 있는 중1연산문제들을

누나인 영은양 틀리지 않아서 다행입니다. 혹여 틀렸더라도틀린 문제의 개념을

 다시 학습하면 되었지만요~~다만, 1강의 문제들을 조금 나누어서 풀었습니다.ㅎㅎㅎ

개념학습 문제에 이어 실력쌓기 문제까지....이틀은 풀어야만 했어요. 

​실력쌓기 문제는  수학개념 문제보다 더 적어서 

참 다행이었어요~~~객관식문제는 배제된 단답형 문제였습니다. 

문제19>의 경우 다음 수를 소인수분해하고, 약수의 개수를 구하여라~~

였는데 계산을 여기저기에 해 놓고 정답을 내 주었네요. 

< 제1강 약수와 배수, 소인수분해 > 시간이 조금 지나기는 했어도

다시 보내 개념들이 다 살아났나봐요 ㅎㅎㅎㅎ

​< 2강 최대공약수와 최소공배수 >의 내용은

초등5-1 약수와 배수, 중1-1 수와 연산, 최대공약수와 최소공배에서 배운

내용으로 고등학교 수학 예비과정인 <2강 최대공약수와 최소공배수 >에서 다시 

학습하게 됩니다. 그러니 개념을 단디 익혀야겠죠?

( 그래 초등연산은 좀 잘했으니......이 정도는 껌이지...ㅎㅎㅎㅎ)

​그렇게 딸아이는 2020년 중학교 여름방학기간에도

작년에 배운 중1수학 개념을 다시 보고 문제를 풀었어요. 

​11문항의 실력쌓기 문제도 거뜬!

단 바램이 있다면 앉은 자리에서 엉덩이 딱 붙이고 

4장이고 5장이고 빠른 시간내에 정확히 풀어내준다면 

더 바랄 것이 없겠습니다. 아직은 큰 바램일까요?^^

​< 3강 유리수의 사칙연산 > 여기서부터는 부호 때문에 자주 실수를 했던

 단원이었는데요, 초등5-1 약수와 배수, 약분과 통분, 그리고 분수의 덧셈과 뺄셈,

 중1수학에서 수와연산, 정수와 유리수에 관한  내용으로 문제가 구성되었습니다. 

문제는 대체적으로 중학연산 사칙연산의 문제 구성이었어요. 초등수학 개념은 pass!

중학수학에서의 중요 개념 알아보도록 해요~~~

- 정수 : 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라고 한다.

-유리수 : 분자, 분모가 모두 정수 (분모는 0이 아닌 정수)인 분수로 

나타낼 수 있는 수.

- 절댓값 : 수직선 위에서 0을 나타내는 점과 어떤 수를 나타내는 점

사이의 거리를 절댓값이라고 하고 기호  ㅣ ㅣ 로 나타낸다.  (3의 절댓값은 ㅣ3ㅣ)

​큰 번호의 문항수는 26번까지 있지만 자세하게 따져봤을 때 푸는 문제들이 많다며 

이틀로 나누어 풀었습니다. 좀 더 끈기있는 자세로, 좀 더 노력하는 자세로 임해줬으면 하는

 마음이  진짜 엄마는 큽니다. 하지만 아이는 이렇게라도 하네요. 그럼 된거죠. 공부를 즐기면서 

하고 싶다는 딸아이이기에  존중해 주기로 했어요~~ㅎㅎㅎㅎ배려하는 엄마자세로 후훗^^~~~

제 3강에서는 10개의 개념 소개가 있었고 #실력쌓기 #문제는 엄마와 함께 했어요. 

​그리고 드디어 딸아이가 엄마 앞에서도 잘 풀어내는지 보기로 했습니다. 

뭐, 책상 앞에서 대면하고 엄마표수학을 꽤 오래 진행한지라 사춘기라며 사진찍기를

거부할 뿐 또 문제 푸는데 집중하다 보면 찍히는지도 모르고 푼다죠?ㅋㅋㅋㅋㅋ

말인즉, 찍혔습니다!~~~

​여느 때처럼 <정답과 풀이>를 꺼내들고

엄마는 요시땅~~~ 여름방학기간이라고 약간 풀어준건

늦잠자는거 이외엔 공부는 예외없습니다. 중학수학이 헐렁해지면

고등수학이 엉망이 되어버리거든요. 그리고 초등6학년인 둘째도 마찬가지로

현행학습을 하면서 중학수학선행을 하고 있답니다 ㅎㅎㅎㅎ

​유리수와 사칙연산에서 나온 개념들을 다시 살펴보며, 

그녀가 연필을 들었어요. 살짝 긴장한 모습이 보였습니다. 

매일 몇 장씩 풀어두라고 하긴 했지만

실력쌓기 문제는 아무래도 긴장할 수도 있을터였어요. 

그래도 딱 9문항만 찍고 5시경 수학학원으로 향했어요. 

매주 월.수.금은 딸아이가 수학학원 수업이 있는 날이기도 해요~~

그런데 딸아이 문제1부터 막혀보이는건 뭘까요? 남동생도 알 문제를...

흐미흐미....!!!!!

끝까지 포기하지 않고 풀어보려는 자세는 보였으나 

정수와유리수에 대한 개념을 살펴보고 읽고 풀어봐도 틀려버림!

정답안을 보니 참과 거짓으로면 표기 ㅎㅎㅎ

아무튼 ㄱ) 모든 음의 정수는 유리수이다. ㄴ) 한 정수를 0이 아닌 다른 정수로

나눈 수는 유리수이다~~는 맞는 답이고요 ㄷ),ㄹ)은 거짓이었습니다.

** 양의 정수와 음의 정수를 통틀어 정수라 한다.....에서 '0'이 빠진것 같죠?^^

​이쯤되면 아리송한 문제를  동영상 강의를 보아도 좋겠건만

QR코드 찍어보니  결제를 하랍니다 ㅎㅎㅎ

하지만 그냥 해 보기로 했어요~~~

​문제7> 오른쪽 그림과 같이 9개의 정수를 하나씩 써 넣어서 

가로, 세로, 대각선 방향의 세 수의 합이 모두 같게 하려고 한다. 이때 

a + b - c 의 값을 구하여라~~~그녀 풀어냅니다 (영상 첨부!)

남동생보다는 문제 푸는 속도가,  

아니 정확히 말히면 수학개념 이해도가 낮은 누나는

그래도 자신감이 업되어 다음 장으로 넘겨서 9번 문제도 풀었습니다. 

풀이과정이 아닌듯 한데...참 자세히도 적으며 답을 냈네요 ㅎㅎㅎ

"​그래도 딸 참 잘했다!~~" ㅎㅎㅎㅎ

가끔은 둘째가 검정고시 이야기를 하고는 합니다만,

그래도 나라에서 고등학교까지는 배우라는데 학교는 다녀야하지 않겠느냐며

막 혼내면서 홈스쿨수학 강행군중에요 ㅎㅎㅎ저희집 둘째가 이렇게 엉뚱합니다. 

'딸, 하루만 더 풀어봐라~ 중1수학이라 잊어버렸겠지만

중2수학, 중3수학에서도 참 중요한 수학개념이기에 마더텅수학문제집

< 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 : 수와 연산, 방정식, 함수 편 >을

 찬찬히 풀어보자고 말이죠. 그리고 폭염이 쏟아졌던 8월 20일 목요일 저녁시간 딸아이,

< 4강 단항식과 다항식 >을 조금 풀어내 주었습니다. 아이쿠 힘들어라 ㅎㅎㅎ

여기서부터는 진짜 중학수학의 기본이라고 해도 과언이 아닙니다. 중1수학 < 문자와 식>,

중2수학 < 수와 식의 계산, 단항식의계산, 다항식의 계산)과 고등학교 수학 예비과정에서 배우게 될

 <4강 단항식과 다항식 >의 개념 문제들입니다. < 단항식과 다항식 >에서는 주의해야할 점들이 

더 많았고 정말 알고 있어야만하는 중요 개념들이 쏙쏙 뽑혀서 서술되어 있었습니다. 

간단명료한 중학 수학 필수 개념들만 잘 익혀두어도 예비고1학년 수학공부 잘 할 수 있겠죠?

​아직 남아있는 뒷부분의 내용들도 시간을 내어서라도 풀어보게 할 생각이에요. 

자고 일어나면 뉴스특보.속보에 깜놀하는 요즈음~~~8월 코로나19 확진자수에

초.중.고등학교 학생들의 등교가 심히 걱정될 따름입니다. 언젠가 고등수학문제집을

 풀게 한 적이 있었습니다. ~'엄마,아직 배우지 않아서 잘 모르겠어요~~' 라고 하니 저도 

더이상은 풀어보라고 할 수 없었어요. 중학 수학공부, 고등수학으로 연계학습 100%입니다. 

그러니 수포자 아니되오지요? 수학이 쉬운 남자아이들의 머리와는 다른 우리 딸아이, 다른 친구와

비교는 덜하고  아이의 자신감을 더더 키워주도록 하겠습니다. '제곱근'그 뭣이라고 ㅋㅋㅋㅋㅋ

< 5강 제곱근>, < 6강 일차방정식, 연립일차방정식 >도 곧 곧 풀어볼 수 있겠죠?

( 쉿! 아무래도 9900원 결제를 해야겠어요 ....^^)

​마더텅이 제안하는 중학 수학 필수 개념서에는

교재 뒷편에 <빠른정답안>이 있습니다. 그러나 절단해서 써야한다는 점!

그래서 저는 풀이과정이 잘 설명되어 있는 분리되는 < 정답과 해설 >을 많이 활용했습니다. 

우리아이가 현재 중2,중3인가요? 고등수학을 선행하려 한다면 이번 교재로 중학수학 개념을

꼭꼭 되짚어주고 넘어간다면 좋겠습니다.수학선행 좋지만 진도만 빼는건 별 의미가 없어요. 

그래서 후행학습이 더 중요하다는 말이 들려오는가 봅니다!

중학수학뜀틀 개념편+유형편(하) 마더텅 중학교1학년수학문제집 추천 중학수학 예습하기

중학수학 뜀틀 개념편 중1 (하) (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중학수학 뜀틀 (2024년)
마더텅 수학연구소 지음 / 마더텅 / 2018년 6월

중학수학뜀틀 개념편+유형편(하) 마더텅 중학교1학년수학문제집 추천 중학수학 예습하기

초등수학을 꾸준히 잘 해온 우리아이 중학수학도 잘하는 아이가 되자며

지난 해 여름부터 중1 중학수학연산문제집으로 예습을 시작했습니다. 13살 태민군은

중2  누나보다는 수학머리가 있기에 도전하게 되었으며 초등수학과는 레벨이 다른 중학수학 선행,

수학내신을 대비하고자 도전하게 됐어요. 중등수학문제집 매주 꾸준히 풀면서 어려움에 도전중이지만

7월에는 마더텅에서 출간된  중학수학문제집 마더텅 <뜀틀수학 개념편과 유형편 중1(하)>로  중학교1학년

2학기 수학 도형을 학습하면서 타사 교재에서는 풀어볼 수 없었던 전국 중학교 최신 3개년 중간.기말고사

 기출문제도 풀어봤습니다. 중학수학 뜀틀 개념편을 펼쳤을 때의 느낌은 개념 다지기. 개념연습.기본연습.예제문제.

 유제문제,  단원마무리까지의 구성은 정말 체계적으로 보였고 진짜 찐인 중학수학문제집였습니다.중학교 1학년

 도형을 학습하기 전의 초등학교에서의 도형이  넓이나 둘레 등을 계산하는 고대 이집트 기하학에 가까웠다면 중학교에서

 다루는 도형은 도형의 성질을 논리적으로 풀어가는 유클리드 기하학에 더 가깝다고 볼 수 있습니다. 그렇기 때문에 

 예비중학생을 위한 수학공부로 초등 도형과 연계되는 중학수학 도형문제집으로 수학 100점을 위한  탄탄한 도약

 마더텅에서 출간된 중학교학년수학문제집으로 중학수학 개념 다지기를 꼼꼼히 해 보려고 합니다.그리고

더불어 < 중학수학 뜀틀 유형편 중1(하)>는 학습한 단원의 복습 개념으로 풀어봤는데

 많이 어려워 했습니다. 더 꼼꼼한 학습을 해야겠구나!~느끼기도 했어요.

#중학수학 #중등수학 #중학수학뜀틀 #뜀틀수학 #마더텅뜀틀수학 #중학교1학년2학기수학 #마더텅수학문제집 #수학선행 #

#예비중학생수학 #중1수학문제집 #중학수학내신 #중학수학예습 #

초등학교 6년내내 장학생이었던 큰아이의 경우, 중학교 수학도 문제없을 거라고

생각했었습니다. 그러나 중학수학은 초등수학에 비해 더 몇배로 학습하고, 또 학습하는

 노력의 부분이 따라줘야만 했던것 같아요. 물론 홈스쿨수학 다음으로 중요한건 훌륭한 교재겠지요?

그래서 중등수학 새교육과정 완벽반영된 한 권도 아닌 마더텅 중학수학 뜀틀의 두 권의 교재를 만났는데요,

< 중학수학 뜀틀 개념편 중1(하)>는 STEP1 개념 다지기, STEP2 대표문제로 접근하기, STEP3

단원 마무리하기 구성의 교재이며, EBS 중학프리미엄 인터넷 강좌 교재라서 두 배로 활용도 가능합니다.

전국 중학교 최신 3개년 중간.기말고사 기출문제를 완벽 분석!  최신 출제 경향을 42개 개념, 719문제로

 철저히 반영한만큼 중학수학 내신에 분명 도움이 될 것이라고 생각합니다. 그리고 교재 내 개념 설명  MP3,

개념 따라쓰기 한글 파일, 문제 한글 파일도 무*제공 됩니다. 두 번째 교재인< 중학수학 뜀틀 유형편 중1(하)>의 구성은 

 중간.기말고사 100점을 위한 신유형 및 빈출문제 다수 수록,최신 출제 경향을 119개 유형, 913문제로 철저히 반영,

최고의 학습 효과를 위한 유형별 난이도순 배열이라​ 왠지 최상위수학 급의 중학수학문제집처럼 느껴졌어요.

자, 그렇다면 중학수학 예습하는 우리아이가 학습할 중학 도형의 시작인  기본 도형 예각부터

평면도형, 입체도형, 통계 학습으로 뛰어들어 볼까요? 뜀틀수학 개념편 중(하)부터 풀어봅니다.

중학수학 한 권으로 개념 완전 정복할수 있는 ​ 뜀틀수학은

문제마다 필요한 풀이 공간을 다르게 하여 연습장이 없어도 문제를

충분히 풀 수 있도록 편집하였습니다. 또한 자세하고 친절한 풀이가 제공됩니다.

초등6학년 아이가 수학선행할 뜀틀수학 ​​중학교1학년2학기 수학 목차입니다.

Ⅰ. 기본 도형 ( 위치 관계, 평행선, 작도와 합동 )

Ⅱ. 평면도형 ( 다각형의 내각과 외각의 크기의 합, 원과 부채꼴 )

Ⅲ.입체도형 ( 다면체와 회전체, 입체도형의 겉넓이와 부피 )

Ⅳ. 통계  ( 자료의 정리와 해석, 도수분포표, 히스토그램, 상대도수 등 )

​코로나19로 인한 홈스쿨수학 고고씽씽씽!~

초등학교에서 배우는 마지막 수업을 온.오프라인 수업을 병행하면서\

 짬짬 시간을 이용해 중학수학 예습을 통해 예습도 하고 있는 우리아이는 마더텅 중학수학뜀틀

 교재를 받고서 약 2주간의 학습을 시도해 보았습니다.  첫 학습의 시작은 '기본 도형'​에서

교점.교선에 대한 도형의 기본 요소를 익힌 후 개념 다지기 코너에서 빈칸 채우기로  배운 내용을

정리해 보았어요. 다만 타사 교재와는 다른 구성이라 기본연습1-1 풀고, 연습 1-1 풀었고

아이가 풀어놓은 교재를 채점하다 보니 눈이 핑핑 돌았어요.  *정답지 속 답안이

눈에 확 띄지않아 아쉬웠습니다.  예제문제.유제문제 등등등....

​도형의 기본 요소에는 점, 선, 면이고 점이 움직인 자취는 선입니다.

선이 움직인 자취는 면이 되는데요, 교점이란 선과 선 또는 면이 만나서 생기는 점,

교선이란 면과 면이 만나서 생기는 선을 말합니다.  예제문제로 개념을 또 익힐 수 있어요.

주말에도 학습하는 영은이네 나매들, 특히 태민군은 요즘 수학공부에 열중입니다.

글씨만 더 이쁘게 적어줬으면 하는 바램? ㅎㅎㅎㅎㅎ

​몇 달전 시작한 중학 도형의 기본개념인 직선.반직선.선분은

복습이기에 기본연습, 연습 문제도 별 문제 없어 보였어요. 두 점 사이의

거리와 선분의 중점, 선분의 삼등분점을 이용해 다음 페이지의 문제에도 임했습니다.

​MP3 동영상이 제공되는 중1수학문제집 추천 뜀틀수학 개념편에서

맞꼭지각의 개념과 교각, 직교. 수직.수선에 대한 개념을 익혔다면

다음 문제로 넘어갑니다. 자주 실수하는 부분인 *맞꼭지각의 성질은 알아두시면 생기는

더 좋을것 같아요. 1) 맞꼭지각의 크기는 서로 간다. 2) 두 직선이 한 점에서 만날 때 맞꼭지각의

 쌍은 2쌍이다.  그리고 또 있는데요, * 두 직선 AB, CD가 만날 때 생기는 각(교각)이 직각일 때

 두 직선은 직교한다고 하고, AB ⊥와 같이 나타냅니다. 또한 두 직선은 수직이며,  AB의 수선은

 CD,CD의 수선은 AB입니다.  잘 이해했으리라 생각하며 풀었던 예제3,예제4는어려웠을까요?

한 직선 위에 있지 않은 네 점 A,B,C,D에 대하여 두 점을 지나는 서로 다른 직선, 반직선, 선분의 개수를

 각각 구하여라~~~~~~~~에서는 대각선으로 긋지 않아서 직선의 갯수와 반직선, 선분의 갯수에서

 미쓰가 있었어요.  유제7.유제8은 엄마인 저도 풀어봤습니다.위의 예제4에서

 잘 보여주고 있는데 왜 대충 풀었는지 모르겠어요.

하지만 두 점 사이의 거리와 각의 크기 구하기는 쉽게 해 냈네요.

채점할 때 이렇게 동그라미가 많이 보이면 엄마는 괘스레 기분이 좋습니다 ㅎㅎㅎ

기본도형에 관한 유제문제 틀린 문제들도 더러 있었는데

우리아이 Step3 단원 마무리하기에서는 어렵지 않게 20문제 통과 100점입니다.

참 잘했어요 ㅎㅎㅎㅎ

​MP3 강의이기에 위치 관계에 대한 개념다지기는 그냥 눈으로 읽고

문제 풀기 하였습니다.하지만 개념과는 달리 문제는 꼬여버렸네요.

- 점과 직선(평면)의 위치관계 : 점 A는 직선 L위에 있다,

점 B는 직선 L위에 있지 않다. 점 C는 평면 P위에 있다? 있지 않다.

- 평행한 두직선 : 한 폄면 위에 두 직선 l,m이 만나지 않을 때, 두 직선 l,m 은

평행하다고 하고 기호로 l // 과 같이 나타낸다.

​- 꼬인 위치 : 공간에서 두 직선이 만나지도 않고 평행하지도 않을 때, 두 직선은

​꼬인 위치에  있다고 한다. 이 때 꼬인 위치에 있는 두 직선은 한 평면 위에 있지 않다.

​- 직선과 평면의 수직 : 직선 l이 평면 P와 한 점 H에서 만나고 점 H를 지나는 평면 P 위의

​모든 직선과 수직일 때, 직선 l과 평면 P는 '수직이다 '또는 '직교한다'고 하고 기호로 l ⊥P와 같이

타나낸다. 이때 직선 l은 평면 P의 수선, 점 H는 수선의 발이라고 한다.

​그리고 또다시 이어지는 주말 홈스쿨수학문제집으로는

마더텅 중학뜀틀수학이었어요. 7월 4일 엄마선생님과 함께 했습니다.

2. 위치관계 2-5) 공간에서 두 평면의 위치 관계 : 한 직선에서 만난다.

일치한다, 평행하다 ( P // Q )

​공간에서의 두 평면의 위치 관계 입체적인 직육면체를 보고 평행한 면을 구할 땐

알겠더니 기본연습 문제 5-2에서는 전개도로 나오니 멘붕이 오셨습니다. 그래서 직접

전개도를 그려보고 모서리  KF와 꼬인 위치에 있는 모서리와 면 MDEL과 평행한 면을

구해봤습니다. 전개도를 그려서 직접 확인한 다음에라야 이해가 더 오는듯 했어요~~~

​다음 날 또다시 엄마는 아이가 풀어놓은 교재를 펼치고 채점을 했는데요,

기본 개념문제보다는 한 수 위인듯한 중간.기말고사 기출문제인 유제문제 몇 문제는

다시 풀어보게 했습니다. 처음엔 틀렸었는데 다시 풀게하니 또 맞기도 하네요.

​또 어떤 문제는 문제를 대충 읽어서 답을 하나로 적기도 했습니다. 예를 들어 유제1의

두 직선 l,m 위에 있는 점을 각각 구하여라~~~~~이겠죠? 다시 푸니 맞았어요.

​이것 봐요. 다시 다 맞았자나요 ㅎㅎㅎ

Step1 개념 다지기 이후 Step2. 대표 문제로 접근하기 2일차,

중2 딸아이도 다시 풀라고 하면 아마도 기억이 가물거려서 틀릴지도 모릅니다.

그런데 두 살 아래 동생이 요즘 치고 올라가죠? 더러는 어렵고 더러는 어렵지만

 EBS 중학프리미엄 강의를 듣지않고도 그냥 풀었어요. 이미 타사 교재에서 학습을 해 본

 기억이 있어서이기도 할테고, 자신감 있게 풀었습니다.  유제 11은 틀려서 뒤에 다시 풀게

 하였습니다. 하지만 유제12> 오른쪽 그림과 같이 직육면체의 한 꼭짓점을 잘라내였을 때,

모서리 JG와 꼬인 위치에 있는 모서리를 구하여라~

(정답 : 모러시AB, 모서리AD, 모서리 IK, 모서리 EF, 모소리EH )

유제11번 다시 풀어보니 풀 수 있는 문제였어요.

예제문제만 잘 이해하고 다음 문제에 임해주어도 참 좋을텐데....

유제15, 유제16은 공간에서 여러 가지 위치 관계에 대한 문제였는데

문해력이 약한건지 객관식문제였는데 틀렸네요. 유제18에서의 꼬인 위치에

놓은 모서리의 갯수는 차후 오답을 정정할 수 있으라며 첨삭하여 주었습니다.

중학수학 공부 이렇게 녹록지 않아요 ㅎㅎㅎㅎ

​중학수학 100점을 위한 탄탄한 도약 중학수학 뜀틀수학으로 시작했다면

EBS 중학프리미엄 인터넷 강좌 교재인만큼 100퍼 활용해야죠? 하지만 7일 무료체험만

가능합니다. 기존에 중학프리미엄 교재는 유료임을 알았기에 EBS채널을 열어보지도 않았는데

뒤늦게서야  7일 무료체험권을 발견하게 됐어요. 혼자하는 수학공부를 위한 강좌 짱인데 어쩔 ㅎㅎㅎ

중학교1학년2학기 수학 2020년 내신 전범위 이현이 선생님의 강좌를 맡아주셨습니다.

2. 위치 관계 단원 마무리하기는 강의를 듣고 풀었으면 좋았을걸 그랬어요.

아이가 풀어놓은 문제들을 채점하다가 엄마님 뒷목 잡았습니다. 나름 복습 부분이었는데

20문항 중 10문항만 맞았으니 < 위치 관계 >에 대한 개념 부분을 다시 짚어봐얄듯 합니다.

타사 중등수학문제집에 비해 중학교 수학 내신대비에 맞춰진 교재라서일까요? 정말 리얼!

이현이 선생님의 강의 문제9> 영상 첨부해 봅니다~~~~(그래도 문제18.19는 쉬웠는데...^^)

초등6학년 아이들에게 추천하고픈 중학수학 개념편 중1(하)

이미 많은 학부모님과 학생들이 학습중이실텐데요, 중학수학은 진짜

개념을 잘 다져주는 것이 최고인것 같습니다. 그래서 중학수학기본서를

몇 권씩 학습하는 이유일기도 할테구요~~~ 

​중학영문법 교재도 '마더텅',고등수학문제집을 알아주는 뜀틀수학

중학수학교재로도 나왔으니 중학수학 예습하기 단단히 임해서 중학생이 됐으면 좋겠습니다.

각 단원이 끝날 때마다 < 단원 개념정리 >를 적어가며 개념 다시 잡아주세요. 그리고 교재 뒷부분

 부록은 최고네요. 시험 직전 정리하고 싶을 때 보는 꼭 알아야 할 중요 개념들은

실제로 중학교 1학년 수학 공부를 할 때도  매우 유용하게 사용될것 같아요.

​중학수학을 매일 학습하며 몸에 베이게는 하고 있지만

아직 6학년이라서인지 학습계획표 28일 완성은 무리일듯 합니다.

물론 다른 학습은 제쳐두고라도 올인해  준다면야 모를까요 ㅋㅋㅋ

그래도 매일 학습하면서 공부량을 높이면 가능할 것도 같습니다.

책을 다 풀고 학습계획표 작성하신 분들은  SNS 또는 학습 관련 커뮤니티에

작성한 학습계획표 사진을 업로드하고 선물도 받아보세요. 전원 증정입니다.

마더텅 뜀틀수학 새로이 나왔대서 엄마 마음이 동요됐습니다.

한 권도 아니고 두 권을 체험할 수 있어서 신청해 봤는데 중학수학문제집

 맛보기 제대로 해보는 시간 가졌어요. 단계별로 연습하는 서술형 문제 수록인

 < 중학수학 뜀틀 유형편 중1(하) > 도 풀어볼까요 ?다만 처음부터는 아니고

 1. 기본 도형에 관한 서술형 격파하기부터 풀어봤습니다. 예제의 Step을 따라 연습하고

유제를 풀며 서술형 대비 이 교재는 더 찐! 머리로는 문제에 대한 답을 알겠는데

서술형 풀이과정을 적으라하니 적기는 했습니다만, 음하하하하하~~~~

모르는 문제들은 pass 해 버린거 있죠?

뜀틀수학 유형편 중1(하)는 개념편과 이하동문!~

중등수학문제집 유형의 단계별 공부법은 다음과 같습니다.

유형서이긴 하나 단원의 맨 앞에는 <개념정리>도 되어 있었어요.

개념설명에 이는 유형 정복하기로 문제 바로 go 가능합니다~~~~

1. 유형별 문항 접근방법 확인하기

2. 유형별 문제풀이

3. 고난도 문항 도전하기

4. 서술형 코너를 통하여 내신 정복하기

​01. 기본 도형 단원에는 12 유형의 문제들이 제시되며,

대표문제와 더불어  부족한 1%를 채워 100점에 도전해 볼 수 있습니다.

앞쪽에서 풀어봤던 비슷한 유형의 문제를 백점 도전해 봅시다. 그리고 예제.유제 풀어보기

태민군 도전했는데요,  한 직선 위의 서로 다른 다섯 개의 점에 대한 선분의  길이 구하기는

예제.유제 다 틀렸어요. 앞부분에서도  틀렸던데....그래서 직접 오답 필사시켰습니다.

2문항 틀렸고 한 문항은 서술형 내용이 부족하여 엄마님이 첨삭을.....했네요.

중학교수학 도형 공부하기 < 위치 관계 > 유형 문제도 풀어보렵니다.

스타플레이어 어플을 설치해라서 깔고 일단 교재에 있는 QR을 찍었습니다.

앗! 그런데 그냥 음성입니다 ㅎㅎㅎㅎㅎ

그래도 귀에는 콕콕 박히길레 본문 개념에 밑줄도 그어보고,

​이제 본격적으로 < 위치 관계 >에 관한 유형 문제 풉니다.

아이가 문제를 풀 때마다 채점 바로 하시려는 엄마님은 정답지도 준비를 ㅋㅋㅋ

- ​점과 직선, 점과 평면의 위치 관계

​- 평면에서 두 직선의 위치 관계

- 공간에서 두 직선의 위치 관계

- 공간에서 직선과 평면의 위치 관계

- 공간에서 두 평면의 위치 관계

어찌 보면 뜀틀수학 개념편보다 떠 꼼꼼한 개념설명 같기도 했어요.

대표문제와 유형문제를 풀기 전 <접근방법>으로 지도해 주는 중등수학 뜀틀수학 Good!

이래도, 이래도 쉽지 않아 유형문제에 초집중해 봅니다.

​앞에서 두 문제쯤 틀려서 마음이 무거웠을 수도 있지만

** 빈출 표시되어 있는 유형4. 두 직선의 위치 관계 : 공간부터는 잘 해 냅니다.

중학수학 유형 88번  정육면체의 모서리와 모서리FH 중 모서리 AG와

꼬인 위치에 있는 선분의 개수를 구하여라....정답: 7개 맞았습니다. 이뻐라 ㅎㅎㅎ

​아이들을 믿는 편이지만 그래도 방해가 될 수 있는

정답지는 늘 엄마의 책상에 있습니다. 때문에 나중에 채점을 했을 때

오답이 많은 부분은 아이가 다시 풀게하는 날도 많아요. 늘 엄마의 채점만으로

끝난다면 아이는 이 다음 문제에서도 비슷하게 틀리기 때문이랍니다. 초등수학공부할 때도

최상위연산과 최상위수학문제집을 풀려왔던 초등6학년 우리아이, 가끔은 "저는 왜 6학년인데

중학교수학문제집을 풀라고 하세요? 누나는 안 했었는데....."라며 투덜대기도 해요. 아이들마다의

수학머리가 다르기에 각자에 맞게 대하려고 노력중인 엄마에요. 아이들이 엄마의 마음을 50%라도

이해주길 바라면서요!~~코로나 때문에 여름휴가도 물건너간듯 하고 이럴 때일수록

시간을 200퍼 활용 어떠세요? 여름방학 수학공부, 중학수학 예습문제집으로

  마더텅 뜀틀수학 개념편+유형편 중(하) 추천해 봅니다.

​채점시 뜀틀수학 중1 개념편보다 유형편이 더 좋았던건

<정답과 해설> 부분이 더 꼼꼼했고  부록 빠른 정답표가 있어서

한 눈에 볼 수 있어서 찐이었습니다. 풀이과정이 완전 친절하고 꼼꼼해서

우리아이 중학수학유형서 뜀틀수학 유형편도 혼자서 쭈욱 학습하라고 해야겠어요~