​예비고등수학문제집 추천 마더텅 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정

중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 - 수와 연산, 방정식, 함수 편
마더텅 편집부 지음 / 마더텅 / 2020년 6월

예비고등수학문제집 추천 마더텅 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 € 수와 연산, 방정식, 함수편

올해 중학교2학년 우리아이 초등학교 때 수학을  못하진 않았었는데

문자의 사칙연산에 대한 이해도가 낮았던 걸까요?특히나 응용문제나 서술형문제에서

어려움을 호소했던 그녀, 1년 전 중학수학 1학년 <소인수분해>, < 정수와 유리수 >, <문자와 식>을

배우면서자기는 수학머리가 아니다면서 얼마나 많이 울었는지 모릅니다. 집에서 홈스쿨수학을 꾸준히

해 온터라 중학수학인강 들으며 예습을 하다보면 그래도 할 줄 알았습니다. 그러나 같은 강의를 몇 번을

 듣고 수학문제집을 펼치면 한 장을 오랫동안, 진짜 오랫동안 풀어야만 했어요. 결국 영어학원을 그만두고

 수학학원으로 돌려야만 했어요. 이대로 '수포자'가 되는건 정말 아니라는 생각이 들었습니다. 초등수학, 

중등수학으로 이어지고 중등수학 또한 고등수학으로 연계되기에 그렇게 친구들과의 수학 실력 레벨을 맞추기 위해

 딸아이는 수학 선생님과 1대1 수업을 2달 가량 한 후 친구들과의 합반 수업에 합류하게 되었고 지금은 조금의

 수학자신감을 찾게 되었습니다. 70대 초반의 수학점수가 80점 후반대로 올랐기에 참 잘 바꿨구나 생각했어요.요즘은 

선행학습의 반대 개념  후행학습의 연산교재도 뜨고 있고 고등학생의 경우에도 수학개념이 부족하다면 많은 도움이 될

마터텅수학문제집 추천해요.  < 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정: 수와 연산, 방정식, 함수 편 >

2021적용 새 교육과정 반영! 10일이면 완성되는 예비고등학생을 위한 중학수학 필수 개념 익히기,

왜 이 책으로 꼭 공부해야하는지는 책장을 넘겨보시면 알게 될 거랍니다.

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지금 생각해보니 혼자 공부하게 한 시간들이 많았던것 같아요. 

초등학교수학을 공부할 때도 개념을 잘 짚어줄 걸 그랬습니다. 중학생이 되고보니 

여자아이 혼자하기엔 벅찬 중학수학 공부였어요. 물론 아이마다 역량이 다르니 

우리아이에 맞는 수학공부법을 택하면 좋겠지만요~~~올해 중학교 2학년인 딸아이는

1주일 전 코로나19 속 아주 소중한 14일간의 여름방학기간을 맞이하게 되었습니다. 그리고 

전주에 사는 이모네로 2박3일 여행을 가게 되었는데요, 예전에도 그랬고 지금도 그렇지만 아이들 

교육에 대해서만큼은 아직은 손을 놓고싶지 않은 엄마이기에 책가방 속에 옷가지와 함께 학원 숙제가 있는 

중2수학문제집을 챙기게 했습니다. 소수정예의 수학학원이기에 혼자만 숙제 안해가면 그렇잖아요?ㅎㅎㅎ

딸아이는 지금 중2도형을 예습중에 있는데요, 아직도 무언가가 부족한지 한 문제를 풀 때도 시간이

 꽤~~~나 걸리는 편입니다. 그래서 많은 학습을 잘 해결하는 6학년 남동생에 비해 조금은 적은 분량의

 과제와 부담을 줄여주는 편이기도 해요. 그래도 '지금이라도 이런 책 한 권 있으면 참 좋겠다~'라는 

생각이 들어 예비고등수학을 준비할 수 있는 고등수학교재를 만났어요. 마더텅의 

< 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 >은 중학교 개념을 다시 확인하고 싶은

고1.고2 학생이나 수능 수학의 기초가 필요한 고3, N수생, 그리고 중졸 검정고시를 준비하는

 학생에게는 정말 희소식을 들려줄 수학교재가 아닐까 합니다. 

​마더텅수학 중학 수학 전 과정 개념 중 고1 과정에 해당하는 수와 연산, 

방정식, 함수 영역 총정리! 이 교재 한권만 파고들어도  준비하기에 괜찮겠죠? 

고등 수학의 기초를 다지는 79가지 개념과1,484개의 연습문제로 충분한 학습 가능, 

진단평가 추가 수록! 진단평가 결과에 따른 수준별 학습 스케쥴 제시, 부족한 부분만 공부할 수 있는

 완결된 단원 구성, 단기간 복습이 가능하도록10강으로 구성! 약간의 결제만 하시면 중학수학 인

강을 들으며 고등학교 수학 대바 가능합니다. ㅎㅎㅎㅎ 중학수학에서 가장 기초가 되는 < 수와 연산>, 

< 방정식 >,< 함수 > 편  이제 10일이면 됩니다.  지난 중학교 1학년 수학 문제를 개념을

 잘 모르겠다 싶으면 < 정답과 해설 >을 참고해도 좋아요~~암요, 좋습니다 ^^

​고등수학을 대비하며 중학수학 필수 개념 다시보기,

이제 이 한 권이면 됩니다. 마더텅영어, 마더텅수학문제집 추천각!

2020년 8월 중2 딸아이 엄마가 또 괜한 신청했다며 궁시렁 대면서도 시간을 

쪼개어 조금씩 풀어 주었어요. #우수종 #선생님의 강의와 함께할 수 있는 강의 수는

10강이며 수강가겨은 9,900원. 수강기간은 150일로 무료 수강 연장 1회 가능합니다. 

어떤 분이 그랬습니다. 독서를 할 땐 목차가 중요하다구요. 그러나 제가 말씀드리고

 싶은 건 독해문제집이나 수학문제집에서도 그러하다는 것입니다. 

그렇죠?

​중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 목차를 보시면, 

먼저 중학수학1학년,중학수학2학년, 중학수학3학년 과정의 필수 개념과 관련된 

연산문제 풀어보기인 < 중학 수학 진단평가 >가 먼저 이루어집니다. 딸아이의 경우

아는 문제까지만 풀어보게 했어요. 아직 이차방정식, 이차함수는 안 배웠다고 하니 말이죠. 

- 1강 : 약수와 배수, 소인수분해

- 2강 : 최대공약수와 최소공배수

- 3강 : 유리수의 사칙연산

- 4강 : 단항식과 다항식

- 5강 : 제곱근

- 6강 : 일차방정식, 연립일차방정식

-7강 : 곱셈 공식, 인수분해 공식

- 8강 : 이차방정식

- 9강 : 일차함수 

-10강 : 이차함수 

​여름방학수학공부는 게으르지 않게 매일 꼭 풀기!

40대 후반의 엄마는 아직까지는 두 아이들의 일거수일투족을 

파악하며 보내고 있기에 "공부하자~ 공부하니?~~다 해놓고 쉬기 등등등..."을

강요하고는 합니다. 중학생이라고 해도 아직은 어린이 맞더라구요. 

이젠 중학생였으면 좋겠는데도 말이죠 ㅎㅎㅎㅎ

​어떤 친구들은 <중학 수학 진단평가>의 50문항을 

한꺼번에 다 풀었을지도 모릅니다. 하지만 딸아이는 아는 문제만 30문항 풀었는데

다 맞긴 했어요. 참으로 다행스럽게도 말이죠. 나머지 문제들은 중2수학,중3수학을 더 배운 후에 

풀어보도록 하겠답니다.그래도 풀어본다고 해서 속으로 기뻤어요. 아이가 수학공부를

지도해 주시는 선생님이 계시니 조금 달라진것 같아요.아직은 느리지만요.....^^

​< 제1강 약수와 배수, 소인수분해>는 초등5-1 약수와 배수에서,

그리고 중1 수와 연산에서 배운 내용이며 고등학교 수학 예비과정에서 배우게 될 

< 1강 약수와 배수, 소인수분해 >로 연계학습이 됩니다. 또한 고1 수학인 방정식, 다항식, 

집합과 명제로도 이어지니 과거에 배웠던 중1수학 개념을 다시 짚어보는 시간도 분명 소중한

 시간이 되었으리라 생각합니다. 제1강의 문제는 19문항이었고 문제를 풀기에 앞서 개념이 네모박스에 

들어있어서 꼼꼼하게 짚고 풀게 된다면 오답을 없었을 터였어요.아이가 풀 직접 채점했습니다!

 ㅎㅎㅎㅎ 아이들이 초등학생이면 엄마는 초등학생,중학생이면 엄마는 중학생이라고도 하죠?

 그래서 엄마 또한 '중학생 과정의 수학개념을 조금은  알고 있으면 좋겠다'라는

 생각에 개념을 서술해 보겠습니다. 진짜 도움되더라구요~~

- 약수 : 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 자연수

 ( 예 : 8의 약수  1,2,4,8 )

- 배수 : 어떤 수를 1배, 2배, 3배,...한 수 ( 2의 배수 : 2,4,6,8...)

- 약수와 배수의 관계 : 자연수  a,b,c에 대하여 a = b X c 일 때,

(1) b,c는 a의 약수이다. 

(2) a는 b와 c의 배수이다.

- 거듭제곱 : 같은 수나 문자를 여러 번 곱한 것을 간단히 나타낸 것.

( 밑 : 거듭제곱에서 여러 번 곱한 수나 문자, 지수 : 거듭제곱에서 밑을 곱한 지수)

- 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수

( 중요 tip :  모든 소수의 약수는 2개뿐이다. 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다.)

- 소인수 : 자연수의 약수 중에서 소수인 수

​< 2강 최대공약수와 최소공배수 >,< 3강  유리수와 사칙연산 >에서도

 친절한 중학수학 개념이 문제를 풀기에 앞서 잘 설명되어 있었습니다. 

조금 짧은듯 하지만 그래도 예비고등학생이 이해하기엔 충분한 내용이었어요. 

​각 강의마다 문항수가 조금씩 다르기는 하지만

초등6학년 남동생도 학습하고 있는 중1연산문제들을

누나인 영은양 틀리지 않아서 다행입니다. 혹여 틀렸더라도틀린 문제의 개념을

 다시 학습하면 되었지만요~~다만, 1강의 문제들을 조금 나누어서 풀었습니다.ㅎㅎㅎ

개념학습 문제에 이어 실력쌓기 문제까지....이틀은 풀어야만 했어요. 

​실력쌓기 문제는  수학개념 문제보다 더 적어서 

참 다행이었어요~~~객관식문제는 배제된 단답형 문제였습니다. 

문제19>의 경우 다음 수를 소인수분해하고, 약수의 개수를 구하여라~~

였는데 계산을 여기저기에 해 놓고 정답을 내 주었네요. 

< 제1강 약수와 배수, 소인수분해 > 시간이 조금 지나기는 했어도

다시 보내 개념들이 다 살아났나봐요 ㅎㅎㅎㅎ

​< 2강 최대공약수와 최소공배수 >의 내용은

초등5-1 약수와 배수, 중1-1 수와 연산, 최대공약수와 최소공배에서 배운

내용으로 고등학교 수학 예비과정인 <2강 최대공약수와 최소공배수 >에서 다시 

학습하게 됩니다. 그러니 개념을 단디 익혀야겠죠?

( 그래 초등연산은 좀 잘했으니......이 정도는 껌이지...ㅎㅎㅎㅎ)

​그렇게 딸아이는 2020년 중학교 여름방학기간에도

작년에 배운 중1수학 개념을 다시 보고 문제를 풀었어요. 

​11문항의 실력쌓기 문제도 거뜬!

단 바램이 있다면 앉은 자리에서 엉덩이 딱 붙이고 

4장이고 5장이고 빠른 시간내에 정확히 풀어내준다면 

더 바랄 것이 없겠습니다. 아직은 큰 바램일까요?^^

​< 3강 유리수의 사칙연산 > 여기서부터는 부호 때문에 자주 실수를 했던

 단원이었는데요, 초등5-1 약수와 배수, 약분과 통분, 그리고 분수의 덧셈과 뺄셈,

 중1수학에서 수와연산, 정수와 유리수에 관한  내용으로 문제가 구성되었습니다. 

문제는 대체적으로 중학연산 사칙연산의 문제 구성이었어요. 초등수학 개념은 pass!

중학수학에서의 중요 개념 알아보도록 해요~~~

- 정수 : 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라고 한다.

-유리수 : 분자, 분모가 모두 정수 (분모는 0이 아닌 정수)인 분수로 

나타낼 수 있는 수.

- 절댓값 : 수직선 위에서 0을 나타내는 점과 어떤 수를 나타내는 점

사이의 거리를 절댓값이라고 하고 기호  ㅣ ㅣ 로 나타낸다.  (3의 절댓값은 ㅣ3ㅣ)

​큰 번호의 문항수는 26번까지 있지만 자세하게 따져봤을 때 푸는 문제들이 많다며 

이틀로 나누어 풀었습니다. 좀 더 끈기있는 자세로, 좀 더 노력하는 자세로 임해줬으면 하는

 마음이  진짜 엄마는 큽니다. 하지만 아이는 이렇게라도 하네요. 그럼 된거죠. 공부를 즐기면서 

하고 싶다는 딸아이이기에  존중해 주기로 했어요~~ㅎㅎㅎㅎ배려하는 엄마자세로 후훗^^~~~

제 3강에서는 10개의 개념 소개가 있었고 #실력쌓기 #문제는 엄마와 함께 했어요. 

​그리고 드디어 딸아이가 엄마 앞에서도 잘 풀어내는지 보기로 했습니다. 

뭐, 책상 앞에서 대면하고 엄마표수학을 꽤 오래 진행한지라 사춘기라며 사진찍기를

거부할 뿐 또 문제 푸는데 집중하다 보면 찍히는지도 모르고 푼다죠?ㅋㅋㅋㅋㅋ

말인즉, 찍혔습니다!~~~

​여느 때처럼 <정답과 풀이>를 꺼내들고

엄마는 요시땅~~~ 여름방학기간이라고 약간 풀어준건

늦잠자는거 이외엔 공부는 예외없습니다. 중학수학이 헐렁해지면

고등수학이 엉망이 되어버리거든요. 그리고 초등6학년인 둘째도 마찬가지로

현행학습을 하면서 중학수학선행을 하고 있답니다 ㅎㅎㅎㅎ

​유리수와 사칙연산에서 나온 개념들을 다시 살펴보며, 

그녀가 연필을 들었어요. 살짝 긴장한 모습이 보였습니다. 

매일 몇 장씩 풀어두라고 하긴 했지만

실력쌓기 문제는 아무래도 긴장할 수도 있을터였어요. 

그래도 딱 9문항만 찍고 5시경 수학학원으로 향했어요. 

매주 월.수.금은 딸아이가 수학학원 수업이 있는 날이기도 해요~~

그런데 딸아이 문제1부터 막혀보이는건 뭘까요? 남동생도 알 문제를...

흐미흐미....!!!!!

끝까지 포기하지 않고 풀어보려는 자세는 보였으나 

정수와유리수에 대한 개념을 살펴보고 읽고 풀어봐도 틀려버림!

정답안을 보니 참과 거짓으로면 표기 ㅎㅎㅎ

아무튼 ㄱ) 모든 음의 정수는 유리수이다. ㄴ) 한 정수를 0이 아닌 다른 정수로

나눈 수는 유리수이다~~는 맞는 답이고요 ㄷ),ㄹ)은 거짓이었습니다.

** 양의 정수와 음의 정수를 통틀어 정수라 한다.....에서 '0'이 빠진것 같죠?^^

​이쯤되면 아리송한 문제를  동영상 강의를 보아도 좋겠건만

QR코드 찍어보니  결제를 하랍니다 ㅎㅎㅎ

하지만 그냥 해 보기로 했어요~~~

​문제7> 오른쪽 그림과 같이 9개의 정수를 하나씩 써 넣어서 

가로, 세로, 대각선 방향의 세 수의 합이 모두 같게 하려고 한다. 이때 

a + b - c 의 값을 구하여라~~~그녀 풀어냅니다 (영상 첨부!)

남동생보다는 문제 푸는 속도가,  

아니 정확히 말히면 수학개념 이해도가 낮은 누나는

그래도 자신감이 업되어 다음 장으로 넘겨서 9번 문제도 풀었습니다. 

풀이과정이 아닌듯 한데...참 자세히도 적으며 답을 냈네요 ㅎㅎㅎ

"​그래도 딸 참 잘했다!~~" ㅎㅎㅎㅎ

가끔은 둘째가 검정고시 이야기를 하고는 합니다만,

그래도 나라에서 고등학교까지는 배우라는데 학교는 다녀야하지 않겠느냐며

막 혼내면서 홈스쿨수학 강행군중에요 ㅎㅎㅎ저희집 둘째가 이렇게 엉뚱합니다. 

'딸, 하루만 더 풀어봐라~ 중1수학이라 잊어버렸겠지만

중2수학, 중3수학에서도 참 중요한 수학개념이기에 마더텅수학문제집

< 중학 수학 필수 개념으로 준비하는 고등학교 수학 예비과정 : 수와 연산, 방정식, 함수 편 >을

 찬찬히 풀어보자고 말이죠. 그리고 폭염이 쏟아졌던 8월 20일 목요일 저녁시간 딸아이,

< 4강 단항식과 다항식 >을 조금 풀어내 주었습니다. 아이쿠 힘들어라 ㅎㅎㅎ

여기서부터는 진짜 중학수학의 기본이라고 해도 과언이 아닙니다. 중1수학 < 문자와 식>,

중2수학 < 수와 식의 계산, 단항식의계산, 다항식의 계산)과 고등학교 수학 예비과정에서 배우게 될

 <4강 단항식과 다항식 >의 개념 문제들입니다. < 단항식과 다항식 >에서는 주의해야할 점들이 

더 많았고 정말 알고 있어야만하는 중요 개념들이 쏙쏙 뽑혀서 서술되어 있었습니다. 

간단명료한 중학 수학 필수 개념들만 잘 익혀두어도 예비고1학년 수학공부 잘 할 수 있겠죠?

​아직 남아있는 뒷부분의 내용들도 시간을 내어서라도 풀어보게 할 생각이에요. 

자고 일어나면 뉴스특보.속보에 깜놀하는 요즈음~~~8월 코로나19 확진자수에

초.중.고등학교 학생들의 등교가 심히 걱정될 따름입니다. 언젠가 고등수학문제집을

 풀게 한 적이 있었습니다. ~'엄마,아직 배우지 않아서 잘 모르겠어요~~' 라고 하니 저도 

더이상은 풀어보라고 할 수 없었어요. 중학 수학공부, 고등수학으로 연계학습 100%입니다. 

그러니 수포자 아니되오지요? 수학이 쉬운 남자아이들의 머리와는 다른 우리 딸아이, 다른 친구와

비교는 덜하고  아이의 자신감을 더더 키워주도록 하겠습니다. '제곱근'그 뭣이라고 ㅋㅋㅋㅋㅋ

< 5강 제곱근>, < 6강 일차방정식, 연립일차방정식 >도 곧 곧 풀어볼 수 있겠죠?

( 쉿! 아무래도 9900원 결제를 해야겠어요 ....^^)

​마더텅이 제안하는 중학 수학 필수 개념서에는

교재 뒷편에 <빠른정답안>이 있습니다. 그러나 절단해서 써야한다는 점!

그래서 저는 풀이과정이 잘 설명되어 있는 분리되는 < 정답과 해설 >을 많이 활용했습니다. 

우리아이가 현재 중2,중3인가요? 고등수학을 선행하려 한다면 이번 교재로 중학수학 개념을

꼭꼭 되짚어주고 넘어간다면 좋겠습니다.수학선행 좋지만 진도만 빼는건 별 의미가 없어요. 

그래서 후행학습이 더 중요하다는 말이 들려오는가 봅니다!