중학수학뜀틀 개념편+유형편(하) 마더텅 중학교1학년수학문제집 추천 중학수학 예습하기

중학수학 뜀틀 개념편 중1 (하) (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중학수학 뜀틀 (2024년)
마더텅 수학연구소 지음 / 마더텅 / 2018년 6월

중학수학뜀틀 개념편+유형편(하) 마더텅 중학교1학년수학문제집 추천 중학수학 예습하기

초등수학을 꾸준히 잘 해온 우리아이 중학수학도 잘하는 아이가 되자며

지난 해 여름부터 중1 중학수학연산문제집으로 예습을 시작했습니다. 13살 태민군은

중2  누나보다는 수학머리가 있기에 도전하게 되었으며 초등수학과는 레벨이 다른 중학수학 선행,

수학내신을 대비하고자 도전하게 됐어요. 중등수학문제집 매주 꾸준히 풀면서 어려움에 도전중이지만

7월에는 마더텅에서 출간된  중학수학문제집 마더텅 <뜀틀수학 개념편과 유형편 중1(하)>로  중학교1학년

2학기 수학 도형을 학습하면서 타사 교재에서는 풀어볼 수 없었던 전국 중학교 최신 3개년 중간.기말고사

 기출문제도 풀어봤습니다. 중학수학 뜀틀 개념편을 펼쳤을 때의 느낌은 개념 다지기. 개념연습.기본연습.예제문제.

 유제문제,  단원마무리까지의 구성은 정말 체계적으로 보였고 진짜 찐인 중학수학문제집였습니다.중학교 1학년

 도형을 학습하기 전의 초등학교에서의 도형이  넓이나 둘레 등을 계산하는 고대 이집트 기하학에 가까웠다면 중학교에서

 다루는 도형은 도형의 성질을 논리적으로 풀어가는 유클리드 기하학에 더 가깝다고 볼 수 있습니다. 그렇기 때문에 

 예비중학생을 위한 수학공부로 초등 도형과 연계되는 중학수학 도형문제집으로 수학 100점을 위한  탄탄한 도약

 마더텅에서 출간된 중학교학년수학문제집으로 중학수학 개념 다지기를 꼼꼼히 해 보려고 합니다.그리고

더불어 < 중학수학 뜀틀 유형편 중1(하)>는 학습한 단원의 복습 개념으로 풀어봤는데

 많이 어려워 했습니다. 더 꼼꼼한 학습을 해야겠구나!~느끼기도 했어요.

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초등학교 6년내내 장학생이었던 큰아이의 경우, 중학교 수학도 문제없을 거라고

생각했었습니다. 그러나 중학수학은 초등수학에 비해 더 몇배로 학습하고, 또 학습하는

 노력의 부분이 따라줘야만 했던것 같아요. 물론 홈스쿨수학 다음으로 중요한건 훌륭한 교재겠지요?

그래서 중등수학 새교육과정 완벽반영된 한 권도 아닌 마더텅 중학수학 뜀틀의 두 권의 교재를 만났는데요,

< 중학수학 뜀틀 개념편 중1(하)>는 STEP1 개념 다지기, STEP2 대표문제로 접근하기, STEP3

단원 마무리하기 구성의 교재이며, EBS 중학프리미엄 인터넷 강좌 교재라서 두 배로 활용도 가능합니다.

전국 중학교 최신 3개년 중간.기말고사 기출문제를 완벽 분석!  최신 출제 경향을 42개 개념, 719문제로

 철저히 반영한만큼 중학수학 내신에 분명 도움이 될 것이라고 생각합니다. 그리고 교재 내 개념 설명  MP3,

개념 따라쓰기 한글 파일, 문제 한글 파일도 무*제공 됩니다. 두 번째 교재인< 중학수학 뜀틀 유형편 중1(하)>의 구성은 

 중간.기말고사 100점을 위한 신유형 및 빈출문제 다수 수록,최신 출제 경향을 119개 유형, 913문제로 철저히 반영,

최고의 학습 효과를 위한 유형별 난이도순 배열이라​ 왠지 최상위수학 급의 중학수학문제집처럼 느껴졌어요.

자, 그렇다면 중학수학 예습하는 우리아이가 학습할 중학 도형의 시작인  기본 도형 예각부터

평면도형, 입체도형, 통계 학습으로 뛰어들어 볼까요? 뜀틀수학 개념편 중(하)부터 풀어봅니다.

중학수학 한 권으로 개념 완전 정복할수 있는 ​ 뜀틀수학은

문제마다 필요한 풀이 공간을 다르게 하여 연습장이 없어도 문제를

충분히 풀 수 있도록 편집하였습니다. 또한 자세하고 친절한 풀이가 제공됩니다.

초등6학년 아이가 수학선행할 뜀틀수학 ​​중학교1학년2학기 수학 목차입니다.

Ⅰ. 기본 도형 ( 위치 관계, 평행선, 작도와 합동 )

Ⅱ. 평면도형 ( 다각형의 내각과 외각의 크기의 합, 원과 부채꼴 )

Ⅲ.입체도형 ( 다면체와 회전체, 입체도형의 겉넓이와 부피 )

Ⅳ. 통계  ( 자료의 정리와 해석, 도수분포표, 히스토그램, 상대도수 등 )

​코로나19로 인한 홈스쿨수학 고고씽씽씽!~

초등학교에서 배우는 마지막 수업을 온.오프라인 수업을 병행하면서\

 짬짬 시간을 이용해 중학수학 예습을 통해 예습도 하고 있는 우리아이는 마더텅 중학수학뜀틀

 교재를 받고서 약 2주간의 학습을 시도해 보았습니다.  첫 학습의 시작은 '기본 도형'​에서

교점.교선에 대한 도형의 기본 요소를 익힌 후 개념 다지기 코너에서 빈칸 채우기로  배운 내용을

정리해 보았어요. 다만 타사 교재와는 다른 구성이라 기본연습1-1 풀고, 연습 1-1 풀었고

아이가 풀어놓은 교재를 채점하다 보니 눈이 핑핑 돌았어요.  *정답지 속 답안이

눈에 확 띄지않아 아쉬웠습니다.  예제문제.유제문제 등등등....

​도형의 기본 요소에는 점, 선, 면이고 점이 움직인 자취는 선입니다.

선이 움직인 자취는 면이 되는데요, 교점이란 선과 선 또는 면이 만나서 생기는 점,

교선이란 면과 면이 만나서 생기는 선을 말합니다.  예제문제로 개념을 또 익힐 수 있어요.

주말에도 학습하는 영은이네 나매들, 특히 태민군은 요즘 수학공부에 열중입니다.

글씨만 더 이쁘게 적어줬으면 하는 바램? ㅎㅎㅎㅎㅎ

​몇 달전 시작한 중학 도형의 기본개념인 직선.반직선.선분은

복습이기에 기본연습, 연습 문제도 별 문제 없어 보였어요. 두 점 사이의

거리와 선분의 중점, 선분의 삼등분점을 이용해 다음 페이지의 문제에도 임했습니다.

​MP3 동영상이 제공되는 중1수학문제집 추천 뜀틀수학 개념편에서

맞꼭지각의 개념과 교각, 직교. 수직.수선에 대한 개념을 익혔다면

다음 문제로 넘어갑니다. 자주 실수하는 부분인 *맞꼭지각의 성질은 알아두시면 생기는

더 좋을것 같아요. 1) 맞꼭지각의 크기는 서로 간다. 2) 두 직선이 한 점에서 만날 때 맞꼭지각의

 쌍은 2쌍이다.  그리고 또 있는데요, * 두 직선 AB, CD가 만날 때 생기는 각(교각)이 직각일 때

 두 직선은 직교한다고 하고, AB ⊥와 같이 나타냅니다. 또한 두 직선은 수직이며,  AB의 수선은

 CD,CD의 수선은 AB입니다.  잘 이해했으리라 생각하며 풀었던 예제3,예제4는어려웠을까요?

한 직선 위에 있지 않은 네 점 A,B,C,D에 대하여 두 점을 지나는 서로 다른 직선, 반직선, 선분의 개수를

 각각 구하여라~~~~~~~~에서는 대각선으로 긋지 않아서 직선의 갯수와 반직선, 선분의 갯수에서

 미쓰가 있었어요.  유제7.유제8은 엄마인 저도 풀어봤습니다.위의 예제4에서

 잘 보여주고 있는데 왜 대충 풀었는지 모르겠어요.

하지만 두 점 사이의 거리와 각의 크기 구하기는 쉽게 해 냈네요.

채점할 때 이렇게 동그라미가 많이 보이면 엄마는 괘스레 기분이 좋습니다 ㅎㅎㅎ

기본도형에 관한 유제문제 틀린 문제들도 더러 있었는데

우리아이 Step3 단원 마무리하기에서는 어렵지 않게 20문제 통과 100점입니다.

참 잘했어요 ㅎㅎㅎㅎ

​MP3 강의이기에 위치 관계에 대한 개념다지기는 그냥 눈으로 읽고

문제 풀기 하였습니다.하지만 개념과는 달리 문제는 꼬여버렸네요.

- 점과 직선(평면)의 위치관계 : 점 A는 직선 L위에 있다,

점 B는 직선 L위에 있지 않다. 점 C는 평면 P위에 있다? 있지 않다.

- 평행한 두직선 : 한 폄면 위에 두 직선 l,m이 만나지 않을 때, 두 직선 l,m 은

평행하다고 하고 기호로 l // 과 같이 나타낸다.

​- 꼬인 위치 : 공간에서 두 직선이 만나지도 않고 평행하지도 않을 때, 두 직선은

​꼬인 위치에  있다고 한다. 이 때 꼬인 위치에 있는 두 직선은 한 평면 위에 있지 않다.

​- 직선과 평면의 수직 : 직선 l이 평면 P와 한 점 H에서 만나고 점 H를 지나는 평면 P 위의

​모든 직선과 수직일 때, 직선 l과 평면 P는 '수직이다 '또는 '직교한다'고 하고 기호로 l ⊥P와 같이

타나낸다. 이때 직선 l은 평면 P의 수선, 점 H는 수선의 발이라고 한다.

​그리고 또다시 이어지는 주말 홈스쿨수학문제집으로는

마더텅 중학뜀틀수학이었어요. 7월 4일 엄마선생님과 함께 했습니다.

2. 위치관계 2-5) 공간에서 두 평면의 위치 관계 : 한 직선에서 만난다.

일치한다, 평행하다 ( P // Q )

​공간에서의 두 평면의 위치 관계 입체적인 직육면체를 보고 평행한 면을 구할 땐

알겠더니 기본연습 문제 5-2에서는 전개도로 나오니 멘붕이 오셨습니다. 그래서 직접

전개도를 그려보고 모서리  KF와 꼬인 위치에 있는 모서리와 면 MDEL과 평행한 면을

구해봤습니다. 전개도를 그려서 직접 확인한 다음에라야 이해가 더 오는듯 했어요~~~

​다음 날 또다시 엄마는 아이가 풀어놓은 교재를 펼치고 채점을 했는데요,

기본 개념문제보다는 한 수 위인듯한 중간.기말고사 기출문제인 유제문제 몇 문제는

다시 풀어보게 했습니다. 처음엔 틀렸었는데 다시 풀게하니 또 맞기도 하네요.

​또 어떤 문제는 문제를 대충 읽어서 답을 하나로 적기도 했습니다. 예를 들어 유제1의

두 직선 l,m 위에 있는 점을 각각 구하여라~~~~~이겠죠? 다시 푸니 맞았어요.

​이것 봐요. 다시 다 맞았자나요 ㅎㅎㅎ

Step1 개념 다지기 이후 Step2. 대표 문제로 접근하기 2일차,

중2 딸아이도 다시 풀라고 하면 아마도 기억이 가물거려서 틀릴지도 모릅니다.

그런데 두 살 아래 동생이 요즘 치고 올라가죠? 더러는 어렵고 더러는 어렵지만

 EBS 중학프리미엄 강의를 듣지않고도 그냥 풀었어요. 이미 타사 교재에서 학습을 해 본

 기억이 있어서이기도 할테고, 자신감 있게 풀었습니다.  유제 11은 틀려서 뒤에 다시 풀게

 하였습니다. 하지만 유제12> 오른쪽 그림과 같이 직육면체의 한 꼭짓점을 잘라내였을 때,

모서리 JG와 꼬인 위치에 있는 모서리를 구하여라~

(정답 : 모러시AB, 모서리AD, 모서리 IK, 모서리 EF, 모소리EH )

유제11번 다시 풀어보니 풀 수 있는 문제였어요.

예제문제만 잘 이해하고 다음 문제에 임해주어도 참 좋을텐데....

유제15, 유제16은 공간에서 여러 가지 위치 관계에 대한 문제였는데

문해력이 약한건지 객관식문제였는데 틀렸네요. 유제18에서의 꼬인 위치에

놓은 모서리의 갯수는 차후 오답을 정정할 수 있으라며 첨삭하여 주었습니다.

중학수학 공부 이렇게 녹록지 않아요 ㅎㅎㅎㅎ

​중학수학 100점을 위한 탄탄한 도약 중학수학 뜀틀수학으로 시작했다면

EBS 중학프리미엄 인터넷 강좌 교재인만큼 100퍼 활용해야죠? 하지만 7일 무료체험만

가능합니다. 기존에 중학프리미엄 교재는 유료임을 알았기에 EBS채널을 열어보지도 않았는데

뒤늦게서야  7일 무료체험권을 발견하게 됐어요. 혼자하는 수학공부를 위한 강좌 짱인데 어쩔 ㅎㅎㅎ

중학교1학년2학기 수학 2020년 내신 전범위 이현이 선생님의 강좌를 맡아주셨습니다.

2. 위치 관계 단원 마무리하기는 강의를 듣고 풀었으면 좋았을걸 그랬어요.

아이가 풀어놓은 문제들을 채점하다가 엄마님 뒷목 잡았습니다. 나름 복습 부분이었는데

20문항 중 10문항만 맞았으니 < 위치 관계 >에 대한 개념 부분을 다시 짚어봐얄듯 합니다.

타사 중등수학문제집에 비해 중학교 수학 내신대비에 맞춰진 교재라서일까요? 정말 리얼!

이현이 선생님의 강의 문제9> 영상 첨부해 봅니다~~~~(그래도 문제18.19는 쉬웠는데...^^)

초등6학년 아이들에게 추천하고픈 중학수학 개념편 중1(하)

이미 많은 학부모님과 학생들이 학습중이실텐데요, 중학수학은 진짜

개념을 잘 다져주는 것이 최고인것 같습니다. 그래서 중학수학기본서를

몇 권씩 학습하는 이유일기도 할테구요~~~ 

​중학영문법 교재도 '마더텅',고등수학문제집을 알아주는 뜀틀수학

중학수학교재로도 나왔으니 중학수학 예습하기 단단히 임해서 중학생이 됐으면 좋겠습니다.

각 단원이 끝날 때마다 < 단원 개념정리 >를 적어가며 개념 다시 잡아주세요. 그리고 교재 뒷부분

 부록은 최고네요. 시험 직전 정리하고 싶을 때 보는 꼭 알아야 할 중요 개념들은

실제로 중학교 1학년 수학 공부를 할 때도  매우 유용하게 사용될것 같아요.

​중학수학을 매일 학습하며 몸에 베이게는 하고 있지만

아직 6학년이라서인지 학습계획표 28일 완성은 무리일듯 합니다.

물론 다른 학습은 제쳐두고라도 올인해  준다면야 모를까요 ㅋㅋㅋ

그래도 매일 학습하면서 공부량을 높이면 가능할 것도 같습니다.

책을 다 풀고 학습계획표 작성하신 분들은  SNS 또는 학습 관련 커뮤니티에

작성한 학습계획표 사진을 업로드하고 선물도 받아보세요. 전원 증정입니다.

마더텅 뜀틀수학 새로이 나왔대서 엄마 마음이 동요됐습니다.

한 권도 아니고 두 권을 체험할 수 있어서 신청해 봤는데 중학수학문제집

 맛보기 제대로 해보는 시간 가졌어요. 단계별로 연습하는 서술형 문제 수록인

 < 중학수학 뜀틀 유형편 중1(하) > 도 풀어볼까요 ?다만 처음부터는 아니고

 1. 기본 도형에 관한 서술형 격파하기부터 풀어봤습니다. 예제의 Step을 따라 연습하고

유제를 풀며 서술형 대비 이 교재는 더 찐! 머리로는 문제에 대한 답을 알겠는데

서술형 풀이과정을 적으라하니 적기는 했습니다만, 음하하하하하~~~~

모르는 문제들은 pass 해 버린거 있죠?

뜀틀수학 유형편 중1(하)는 개념편과 이하동문!~

중등수학문제집 유형의 단계별 공부법은 다음과 같습니다.

유형서이긴 하나 단원의 맨 앞에는 <개념정리>도 되어 있었어요.

개념설명에 이는 유형 정복하기로 문제 바로 go 가능합니다~~~~

1. 유형별 문항 접근방법 확인하기

2. 유형별 문제풀이

3. 고난도 문항 도전하기

4. 서술형 코너를 통하여 내신 정복하기

​01. 기본 도형 단원에는 12 유형의 문제들이 제시되며,

대표문제와 더불어  부족한 1%를 채워 100점에 도전해 볼 수 있습니다.

앞쪽에서 풀어봤던 비슷한 유형의 문제를 백점 도전해 봅시다. 그리고 예제.유제 풀어보기

태민군 도전했는데요,  한 직선 위의 서로 다른 다섯 개의 점에 대한 선분의  길이 구하기는

예제.유제 다 틀렸어요. 앞부분에서도  틀렸던데....그래서 직접 오답 필사시켰습니다.

2문항 틀렸고 한 문항은 서술형 내용이 부족하여 엄마님이 첨삭을.....했네요.

중학교수학 도형 공부하기 < 위치 관계 > 유형 문제도 풀어보렵니다.

스타플레이어 어플을 설치해라서 깔고 일단 교재에 있는 QR을 찍었습니다.

앗! 그런데 그냥 음성입니다 ㅎㅎㅎㅎㅎ

그래도 귀에는 콕콕 박히길레 본문 개념에 밑줄도 그어보고,

​이제 본격적으로 < 위치 관계 >에 관한 유형 문제 풉니다.

아이가 문제를 풀 때마다 채점 바로 하시려는 엄마님은 정답지도 준비를 ㅋㅋㅋ

- ​점과 직선, 점과 평면의 위치 관계

​- 평면에서 두 직선의 위치 관계

- 공간에서 두 직선의 위치 관계

- 공간에서 직선과 평면의 위치 관계

- 공간에서 두 평면의 위치 관계

어찌 보면 뜀틀수학 개념편보다 떠 꼼꼼한 개념설명 같기도 했어요.

대표문제와 유형문제를 풀기 전 <접근방법>으로 지도해 주는 중등수학 뜀틀수학 Good!

이래도, 이래도 쉽지 않아 유형문제에 초집중해 봅니다.

​앞에서 두 문제쯤 틀려서 마음이 무거웠을 수도 있지만

** 빈출 표시되어 있는 유형4. 두 직선의 위치 관계 : 공간부터는 잘 해 냅니다.

중학수학 유형 88번  정육면체의 모서리와 모서리FH 중 모서리 AG와

꼬인 위치에 있는 선분의 개수를 구하여라....정답: 7개 맞았습니다. 이뻐라 ㅎㅎㅎ

​아이들을 믿는 편이지만 그래도 방해가 될 수 있는

정답지는 늘 엄마의 책상에 있습니다. 때문에 나중에 채점을 했을 때

오답이 많은 부분은 아이가 다시 풀게하는 날도 많아요. 늘 엄마의 채점만으로

끝난다면 아이는 이 다음 문제에서도 비슷하게 틀리기 때문이랍니다. 초등수학공부할 때도

최상위연산과 최상위수학문제집을 풀려왔던 초등6학년 우리아이, 가끔은 "저는 왜 6학년인데

중학교수학문제집을 풀라고 하세요? 누나는 안 했었는데....."라며 투덜대기도 해요. 아이들마다의

수학머리가 다르기에 각자에 맞게 대하려고 노력중인 엄마에요. 아이들이 엄마의 마음을 50%라도

이해주길 바라면서요!~~코로나 때문에 여름휴가도 물건너간듯 하고 이럴 때일수록

시간을 200퍼 활용 어떠세요? 여름방학 수학공부, 중학수학 예습문제집으로

  마더텅 뜀틀수학 개념편+유형편 중(하) 추천해 봅니다.

​채점시 뜀틀수학 중1 개념편보다 유형편이 더 좋았던건

<정답과 해설> 부분이 더 꼼꼼했고  부록 빠른 정답표가 있어서

한 눈에 볼 수 있어서 찐이었습니다. 풀이과정이 완전 친절하고 꼼꼼해서

우리아이 중학수학유형서 뜀틀수학 유형편도 혼자서 쭈욱 학습하라고 해야겠어요~