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수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋 - 숨겨진 수학머리를 깨우는 진짜 수학 공부
조 볼러 지음, 송명진.박종하 옮김 / 와이즈베리 / 2024년 2월
평점 :
지금까지 늘 그래왔듯이 호기심이 향하는 주제도서라면
선택에 대한 실패까지도 감수하겠다는 아량으로 펼쳐보게 된다.
물론 기대감과는 다르게 저조한 만족도를 주는 경우도 없지 않지만
이번에 나온 와이즈베리 신간 <수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋> 만큼은
내게 정말 적절하기 그지없는 독서였다.
경력이 단절되었던 중등 영어강사직을 다시 시작한지 정확하게 일주일이 되었다.
요즘 온통 나의 관심사는 초*중*고 영어 교육법과
영문법, 그리고 문장 해석 스킬들을 익히는 데 집중되어 있다.
영어적 사고방식과 논리 체계를 다시 내 두뇌로 그러모아 활성화시키고 있으며
실질적인 영어학습 내용들도 탄탄하고 깊이있게 다져가는 중이다.
이런 와중에 스탠퍼드 교육대학원 조 볼러 교수의 수학 교육법이 내게는 신선한 자극이었다.
성장 마인드셋이 수학적 마인드셋으로 변화하는
과정의 이로움을 전하고 있는 <수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋>은
지금의 나에게 풍부한 인사이트를 안겨 주었다.
이 책은 2017년에 출간된 <스탠퍼드 수학공부법>의 개정판이기도 하다.
저자는 미국 및 영국에서 수학교육이 실패했다고 진단한다.
그가 꼽은 실패한 원인들 중 두 가지는 바로
수학의 지나친 단순화와 맥락에서 분리된 풀이과정이다.
이를 총체적으로 변환해서 다시 말하면 수학적 마인드셋의 계발 부재에 있다고 보는 것이다.
수학 수업은 사고력을 키우는 시간이다.
새로운 아이디어와 생각하는 방법을 익히는 데 있고
그렇게 수학이라는 과목에 접근하는 것이 바람직한데
저자는 이런 사고방식을 수학적 마인드셋이라고 부른다.
이 개념이 다소 추상적으로 느껴진다면 아래와 같은 대립적인 사례가
수학적 마인드셋을 가늠하는데 도움이 될지도 모르겠다.
가장 낮은 점수를 받은 학생들은
풀이 방법을 암기하는 전략을 사용하고
가장 높은 점수를 받은 학생들은
핵심 아이디어들을 관찰하고
그 사이의 연결에 대해 생각하는 방식으로
수학에 접근함으로써
학생들의 근본적인 성취도 차이를 발견할 수 있다.
다시 말해서 저자가 강조하는 수학적 마인드셋은
열심히 노력하면 지능이 향상된다는 믿음, 즉 성장 마인드셋을 바탕으로
탐험하고 해석하고 추론하며 패턴과 연관성을 찾아내는 것이다.
학습 경험으로 인해 수학적 길이 만들어지고, 또렷해지며 나아가 서로 연결되는 것.
이러한 연결성을 탑재한 상태에서 문제 해결을 성공적으로 해 나갈 때
수학의 본질을 비로소 깨달았다고 볼 수 있는 것이다.
학생들에게 수학은 수와 계산으로만 가득찬, 절차와 공식에 의한 과목에 지나지 않겠지만
저자와 같은 수학자들에게 수학은 패턴을 연구하는 학문이다.
숫자 뿐만 아니라 단어와 시각자료, 모델, 알고리즘, 표, 그래프를 이용해
움직이고 만지면서 수학을 다차원적으로 배울 수 있는 방법들이 있다고 말한다.
앱과 게임을 공유하는 유큐브드 공간에서 문제 해결을 위한 다양한 경로가 있음을 직접 보여주고 있다.
수학에 관한 개방적인 과제와 프로젝트를 제시하고 학생들을 이 안에 참여시키는 방식을 취한다.
https://www.youcubed.org/
오랜시간 굳어져 버린 수학에 대한 대표적인 고정관념은 대충 이런 것일테다.
"수학을 잘 하는 사람과 그렇지 않은 사람은 정해져 있다."
"수학을 잘 하는 뇌는 따로 있다."
이런 것이 바로 고정 마인드셋이다.
수학 성적은 단순히 문제 풀이 방법을 수동적으로 암기하거나
어떤 아이디어의 간단한 버전을 뽑아서 반복적으로 풀라고 연습시킨다 해서 향상되지 않는다.
사고방식에 따라 학습 행동이 달라지고,
결과적으로 학생의 학습 성과도 달라질 수 있다.
높은 수준의 학습을 할 수 있다고 믿기 시작하면,
학습 경로가 바뀌고 더 높은 수준의 성취를 이룰 수 있다.
이렇게 성장 마인드셋 관점으로 수학에 대한 인식을 변화시키는 게 참 중요해 보인다.
저자는 전통적인 방식의 수학 수업과 앞으로의 수학 교육법은 달라야 한다고 말한다.
고정된 풀이 방법들의 집합체가 아니라 아이디어의 연관성을 모은 집합체로서의 수학을 봐야 한다.
수학공식을 빨리 떠올리게 하는 것이 오히려 수학에 대한 불안감을 야기시키고
급기야 수학을 포기하도록 하는데 주요한 역할을 해왔다는 걸 알아야 한다.
전후 맥락없이 학생들에게 수학 공식이 주어지는 교실이 아니라
선생님은 수학 지식을 논리적으로 따져서 질문하고
학생들은 연관성을 생각하며 수학 개념을 이해할 수 있는
통찰의 시간을 많이 가져야할 것이다.
교사의 일을 돕는 것을 사명이라고 여기는 저자의 이 책은
여덟개 언어로 번역되기도 하였다.
그 정도로 수학 교육법에 있어서는 바이블이라고 해도 무방할 것이다.
실제로 현장에서 활용했던 창의적인 프로젝트와 수업 모델들을 통해
수학교육 종사자들 입장에서 바람직한 수학 수업의 인사이트를 제공받게 될 것이다.
나아가 부록에서는 창의적인 수학 숙제의 구체적인 사례들도 접할 수 있다.
수학을 아이들에게 이롭게 하기 위한 저자의 노력과 믿음에서부터
나 역시 중요하게 여겨왔던 성장 마인드셋의 힘이 전해진다.
학생들 스스로 자신의 성장에 대한 믿음을 갖고
수학적 사고방식과 개념을 이해하고 적용할 수 있다는 믿음을 갖게 한다면
이전에는 미처 보지 못하고 체험할 수 없었던 '재밌는' 수학을 경험할 수 있을 것이다.
학생들에게 호기심과 흥미를 자극할 수 있는 창의적인 과제를 제시함은 물론이고
긍정적인 메시지를 전달함으로써 자기 효능감을 탑재하는 기회를 많이 갖게 한다면
교실에서부터 완전히 변할 수도 있겠다는 희망적인 생각마저 든다.
이 수학적 마인드셋을 나의 상황에 적용해 봐야겠다는 다짐도 해본다.
학생들에게 영어란 그저 암기해야 하는 하나의 과목이 아니라
보편적이고 논리적인 사고체계를 갖춘 하나의 언어라는 것부터 인식할 수 있게 해야겠다.
수업 시간에 비로소 알게 된 영어 개념(문법과 독해)은 무엇인지,
수업으로 해결되지 않아서 질문하고 싶은 것은 무엇인지
"수업 돌아보기 숙제"라는 저자의 아이디어는
앞으로 수업을 운영함에 있어서 유용한 팁으로써 작용하게 될 것이다.
수학이나 영어에 대한 불신을 자신감으로 바꿔주는
성장 마인드셋의 강력함이 내게로 이식된 느낌이다.
수학 공부법, 수학 교육법에 관한 책인데 한편 자기계발서의 냄새도 풍긴다.^^
결과적으로 매우 유익한 책을 만났다.