페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기

페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 5
김화영 지음 / 자음과모음 / 2007년 12월

수학자가 들려주는 수학 이야기 05

페르마가 들려주는 약수와 배수1 이야기

김화영 지음

(주)자음과 모음 펴냄

 초등학교 수학 5학년 1학기 1단원에 약수와 배수가 나옵니다.

초등학교 1학년때 5까지의 수를 배우고 그 다음단원에서 9까지의 수를 배웠던

것에 비하면 약수와 배수라는 단원은 정말 많은 진도와 함께 폭넓은 의미의

수학적 개념이랍니다.

그래서 아이들은 무조건 외우고 풀려고만 하지 개념을 이해하려고 하지 않아서

아이의 눈높이도 맞추고 교과와 연계해서 그 개념을 하나 하나 짚어주기 위해

수학자가 들려주는 수학이야기의 시리즈중에서 선택해서 책을 읽어나가려고 한답니다.

이 책의 구성은 수학자의 업적을 개략적으로 소개하고, 몇개의 강의를 통해

수학의 내적 세계와 외적 세계, 그리고 교실 안과 밖을 넘나들면서 수학 개념과

원리들을 소개한 후 마지막으로 강의에서 다른 내용을 정리해 줍니다.

이렇게 주제에 대한 내용을 따라가다보면 어느새 통합적인 이해가 가능해 집니다.

우리가 자연수라고 말하는 것은 일상생활에 많이 사용됩니다.

그런데 이런 자연수가 특별한 성질을 가지고 있다고 합니다.

그런 성질을 제대로 알고 있는 사람이 있을까요?

그저 사칙연산에 익숙해져서 그런것들과 함께 하나의 수에만 그치게 됩니다.

페르마는 자연수가 갖고 있는 신비한 성질들을 소개 시켜 줍니다.

이 책의 가장 큰 장점은 교과 연계에 있습니다.

여섯 번째 수업까지 구성이 되어 있는데요

첫 번째 수업이 삼각수 이야기부터 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수

마지막으로 배수 이야기까지 해줍니다.

 우선 제일 처음에 이책의 수학자이신 페르마 선생님에 대한 소개가 있답니다.

우리가 늘 이름만 들었지 사실 정확히 인물에 대한 것은 몰랐는데요

이책의 앞부분에 소개 부분만 읽어도 이 분에 대한 수학에 대한

전체적인 틀을 파악할 수 있답니다.

 첫번째 수업인 삼각수 이야기를 살펴봅니다.

첫 번재 학습 목표가 있습니다.

무엇을 공부하게 될지를 미리 살펴보는 시간을 가져봅니다.

 중간에 이렇게 짧지만 만화로 내용을 이해하기 쉽게 나타내주어

이 책에서 말하고자 하는 핵심을 파악할 수 있답니다.

저는 중간에 이해가 안된다고 하면 이 만화 부분만 몇번을 읽어보게

해주었답니다. 그랬더니 어느새 개념이 쏘옥~~ 자리를 잡았답니다.

 삼각수의 수를 찾아보는 방법을 제시해 줍니다.

수학에서 공식만 외우는 공부는 수학공부라고 생각하지 않습니다

그 공식을 만들기까지의 해결과정..

또 나만의 해결방법도 좋습니다. 그런것들이 습관이 되어

수학을 내것으로 받아들이는데 큰 힘이 된답니다. 

               이제 삼각수에 대한 공부를 마쳤답니다.

그러면 마지막에 이렇게 수업 정리라는 코너로 정리를 해주십니다.

이렇게 여섯 번째 수업까지 하고나면 어느새 배수야 약수에 대한 개념은

내것으로 자리잡고 학교에서 공부하는 것은 개념을 쌓고 나만의 공부법으로

풀이만 하게 되는 것입니다.

이렇게 공부한다면 수학 공부...

아주 즐겁게 그리고 제대로 할 수 있다는 생각이 듭니다.

이제 몇권 안 읽어보았지만 한 권 한 권 읽어보면서 교과 연계도 하고

수학자의 생각도 들어보고

나만의 수학이라는 학문을 정리하는데 큰 도움을 받을것 같은 생각이 듭니다

아빠가 들려주는 교양

아빠가 들려주는 교양 1 - 인간
신진상.최양희 지음 / 이지북 / 2006년 9월

아빠가 들려주는 교양

1. 인간

(인간은 존재하는 걸까, 관계를 맺는 걸까?)

신진상,최양희 지음

이지북 펴냄

요즘은 참으로 할것이 많은 시절입니다.

특히나 자라나는 우리 아이들은 영어, 수학이라는 학문외에 논술 이라는

언어의 다른 방법 표현을 배워야 합니다.

그래서 저도 아이들을 지도해 보고자 논술지도사 자격증도 취득했는데요

논술 수업에서 가장 중요한건 나만의 비판적 사고와 책읽는 습관 입니다.

엄마는 아이의 성향을 누구보다도 잘 알고 있습니다.

내 아이에게 어떤 성향으로 어떻게 접근하는지를 알고 있기에

효과적인 독서지도를 할 수 있답니다.

하지만 논술 공부라는 것이 하루아침에 뚝딱 되는것이 아니랍니다.

이 책의 저자는 말합니다.

아이들과 많은 이야기를 나누고 신문 기사를 통해 토론하고

영화를 함께 보고 이야기 하는 등 아이들과 함께 하라고 합니다.

논술의 출발은 '나'에서 시작되고 '너'와 '우리', '그들' 즉 '인간'을 이해한 뒤

사람과의 관계에서 만들어 집니다.

사람들과의 감정을 파악하고 느끼는 것이 바로 '세상'이라고 말합니다.

생각하는 힘이 많이 부족한 아이들.

생각할 시간을 주기 이전에 처리해야 할 너무나 많은 일들이 있기에

그런 시간이 턱없이 부족합니다.

우리가 알고 있는 철학자들도 늘 세상을 먼저 바라보는 공통점이 있었습니다.

그들이 요즘 아이들처럼 바빴다면 아마 철학자가 되지 못했다는 생각도 듭니다.

4가지의 구성...나, 너, 우리, 그들이라는 구성안에

아이들의 나를 발견해 봅니다.

이렇게 그들이라는 구성까지 가다보면 어느새 다른 사람을 이해하고

그들과 함께 하는 내 모습을 발견하게 됩니다.

논술이라는 것이 결코 멀리 있지 않다는 것..

그리고 가장 중요한것이 내 아이를 바로 보고..

그 아이들과 함께 소통하고 그들의 이야기를 들어주는 것

가장 쉬우면서도 어려운 것이라고 생각합니다.

책을 통해 다시한번 아이들을 바라보고 그들의 눈높이에 맞추면서

또 다른 세상을 만나보려고 합니다.

시리즈별로 있는데요..기회가 된다면 다른 책들도 읽어보고 싶습니다.

왜 수양 대군은 왕의 자리를 빼앗았을까?

왜 수양 대군은 왕의 자리를 빼앗았을까? - 수양대군 vs 성삼문 ㅣ 역사공화국 한국사법정 25
함규진 지음, 이주한 그림 / 자음과모음 / 2011년 4월

왜 수양 대군은 왕의 자리를 빼앗았을까?

함규진 글 / 이주한 그림

(주)자음과 모음 펴냄

한국사를 좋아하는 아이가 색다른 한국사를 읽어보았다고 친구에게 빌려온 책이 있습니다.

도대체 어떤 책일까 하고 보니 바로 '자음과 모음'에서 나온 한국사 법정이라는 시리즈 였습니다.

다른 책들은 그저 한국사 이야기만 나열한 것에 비하여 이책은 뭔가 다른 특징을 나타내

주는 것 같아서 아이가 읽고 저도 얼른 읽어 보았습니다.

우리가 알고 있는 대표적인 쫓겨난 임금중에 '단종'이 있습니다.

그러나 단종 옆에서 단종의 힘이 되었던 '사육신과 생육신'이 있답니다.

그 분들과 함께 모여서 수양 대군이 왜 그렇게 했는가? 하는 그 당시의

시대 상황을 살펴보게 됩니다.

 등장인물을 소개시켜 주는데요..원고는 수양 대군인 세조입니다.

원고 변호사의 소개도 나오는데요 '김딴지'라는 이름입니다.

아이들은 이 이름을 보고 한참을 웃습니다.

 피고는 성삼문외 6인(사육신) 입니다.

피고 변호사는 '이대로' 변호사 랍니다.

 세종 대왕 이후 몸이 약한 문종이 일찍 죽고 나이 어린 단종이 조선의 왕이 됩니다.

그때는 조선의 왕권이 약화되어 정치의 실권이 김종서, 황보인 등에게 넘어갑니다.

이때 단종의 숙부인 수양 대군이 김종서등을 몰아내고 왕이 됩니다.

그리고 단종의 편인 성삼문을 제거하고 왕권을 강화 시킵니다.

나라의 재정 수입을 늘리기 위해 직전법을 실시하고 군사력을 강화하여

국력을 튼튼히 다집니다. 집현전도 없애고 , 그동안 정치에 참여하지 못했던 종친들을

다시 모아 나라를 이끌어 갑니다.

 양측의 변호사를 두고서 서로의 의견이 충돌 되는데요..

수양 대군은 말합니다.

조선의 안정을 위해 왕이 된것이라고요...

그러나..양측 변호사들이 그의 말에 대한 반대의 대변을 해줍니다.

과연 그의 뜻이 그것만 있었던 것일까요?

양측의 의견을 듣고 아이들은 자기 기준에서 판단해 보려고 노력합니다.

또 세조는 세종의 참된 후계자라고 할 수 있을까요?

우리가 제일 많이 기억하고 우리를 이렇게 살수 있도록 해주신 분이 세종대왕이신데

그분의 뜻을 세조는 어떻게 받아들인 걸까요?

마지막엔 판결문도 나옵니다.

왜 그렇게 판결을 했는지 이유를 보면서 아이들은 내가 생각했던것과

다른 부분과 같은 부분을 찾아내면서

그 시절에 살아서 함께 했었던 것처럼 착각을 하게 됩니다.

수양대군과 사육신이 펼치는 한판 승부!

법정에서 펼쳐지는 흥미로운 역사이야기로

교과서에서 보는 딱딱한 역사가 아닌 나의 생각을 펼치고

함께 나눌수 있는 책이어서 아이들에게 두고두고

읽히면서 많은 생각을 함께 나누면 좋겠다는 생각을 해보았답니다.

벌써부터 다른 책은 언제나오냐고 묻는데요..

이 책을 통해..한국사 뿐만 아니라..법에도 관심을 갖게 될것 같은

행복한 고민도 해봅니다.

빅토리아 여왕과 대영제국

빅토리아 여왕과 대영제국 ㅣ 세계 석학들이 뽑은 만화 세계대역사 50사건 26
곽정아 지음, 정보근 그림, 손영운 기획 / 주니어김영사 / 2012년 4월

빅토리아 여왕과 대영제국

곽정아 글 / 정보근 그림

주니어김영사 펴냄

한국사를 너무나 좋아하는 큰 아이가 이제 세계사를 읽어보고 싶다고 말합니다.

그런데 세계사를 어떻게 골라야 할지 몰라 망설이는데.. 이 책을 만나게 되었답니다.

한국사의 흐름을 파악하고 책으로 익힌지라..세계사도 우리때처럼 주입식이 아닌

흐름 파악을 목적으로 해야 겠다 생각이 들어..책을 읽었는데요..제가 더 책에 푹 빠져

버렸답니다. 세상이 이렇게 넓고 어떤 기준으로 세상을 읽어내려야 겠구나 하는

생각이 들었습니다.

세계사를 살펴보면 국민들의 힘이 정말 대단하다 싶을 정도로

강한 힘을 가진 나라가 많이 있습니다.

강대국이란 무엇일까요? 우리가 지금 살펴보면 넒은 영토가 있어야 하고

많은 인구가 있어야 하고, 풍부한 자원이 있어야 합니다.

그럼에도 강대국이라고 말하지 않는 나라도 있습니다.

그렇다면 제일 중요한건 바로..국민들의 열망.. 나라를 사랑하고 그 나라를 더 큰 나라로

성장 시키고 싶은 힘이라고 생각합니다.

유럽 변방에 위치 했던 영국이라는 나라..엘지라베스 여왕 시절에 절대주의 권력을

완성하고 입헌군주제도 확립했습니다. 책에서 보았던 세계 최강의 나라가 되기 위해

해양 교역에 힘을 쏟았습니다. 18세기에는 우리가 지금 알아준다고 하는 나라들을

식민지로 만들기도 했답니다.

이런 식민지 확대에서 1차, 2차 세계대전이 일어났고 가장 큰 식민지인 미국을 잃으면서

영국의 힘은 작아졌습니다.

그러나..영국에게는 분명 우리가 본받아야 할 힘이 있습니다.

우리의 한국사를 보아도 조선시대에 한강을 중심으로 수도가 건설됩니다.

그 이유는 '물'이라는 매개체가 정말 중요한 자원이기 때문입니다.

세계사를 논하는 나라들의 공통점도 '바다'라는 물과 관련이 있습니다.

바다에서 물건을 수입하고 수출하기도 하고 무역을 원활하게 진행하면서

경제도 발전하게 됩니다. 경제가 발전하면서 더 많은 나라들의 문물을 받아들이게 되고

그것들로 인해 삶의 질이 높아지고 풍요로워 집니다.

그래서 항상 물이라는 매개체가 함께 했던 것입니다.

그러나 21세기에는 많은 나라들이 상호 작용하면서 서로가 서로에게 도움도 주고

도움도 받는등 함께 잘살수 있는 방법을 연구하고 있습니다.

세계사를 통해 지나간 일로 미래를 꿈꿀수 있다는 것이 바로 이런 점이랍니다.

아이들이 세계사를 보면서 단지..그 시절의 현실만 기억하는 것이 아니라

우리가 더욱 잘살고 함께 어울리면서 살수 있는 방법을 연구하고

지구는 한가족이라는 것을 명심해야 한다고 생각합니다.

이 책을 통해 세계사에 한발 한발 다가서려고 합니다.

다 같이 돌자 직업 한 바퀴

다 같이 돌자 직업 한 바퀴 ㅣ 다 같이 돌자 직업 한 바퀴
이명랑 글, 조경규 그림 / 주니어김영사 / 2012년 4월

다 같이 돌자 직업 한 바퀴

이명랑 글 / 조경규 그림

주니어김영사 펴냄

직업이라는 것이 무엇인지 제대로 알지 못하는 유치나 초등 저학년..

아직 세상에 꼬물 꼬물 눈을 뜨게 된 아이들에게 직업을 이해시킨다는건 정말

힘들고도 어려운 일 같습니다.

그런데 아이의 하루를 통해 많은 사람들을 만나면서 아이들은

그분들의 직업을 엿보게 됩니다.

사람의 하루는 누구나 똑같습니다

그 하루를 어떻게 활용하느냐에 따라 삶의 질과 만족도가 달라지지요.

아침 일찍 하루를 시작하시는 우유 배달원 아저씨와 신문 배달원 아저씨,

요구르트 배달원 아줌마를

통해 우리의 하루를 시작하게 됩니다.

아침밥을 먹고 학교에 가면서도 많은 분들을 마주치게 됩니다.

동네를 살피는데 힘을 쏟는 분도 만나고

시민들을 위해 고생하시는 경찰관 아저씨도 만나게 됩니다.

학교선생님들과 주민센터에서 일하시는 공무원 분들..

그리고 우리의 돈을 안전하게 밑고 맡길수 있는 은행

슈퍼마켓과 미용실, 그리고 병원과 약국을 다녀오면서 또 다른 직업을 살펴 보게 됩니다.

아이들에게 직업의 종류를 알려주고 그 직업이 하는 일을 동화로 간략하게 소개해 주니

그럴것 같다라고 막연하게 생각했던 직업에 대한 정확한 개념을 이해하게 됩니다.

또 직업이라는 것이 예전처럼 그저 마땅한 일이 없어서 하는 것이 아니라

내가 진정으로 원하는 것..그것으로 인해 행복해 질수 있는 것..

나와 내 주변 사람들을 행복하게 만들어 줄 수 있는 직업이 무엇인지 고민해보고

그 꿈을 위해 전진해 나가는 것도 아이들에게 미래를 살펴보는데 큰 힘이 될거라는

생각이 듭니다.

동네 한바퀴만 돌아도 이렇게 많은 직업을 만날수 있다니...넘 놀랍지 않나요?

가까이에 있기에 미처 그 소중함을 몰랐던 것을 이 책에서 알려주는 듯 합니다.