오일러가 만든 한붓그리기

천재들이 만든 수학퍼즐 7 - 본편, 오일러가 만든 한붓그리기 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 7
홍선호 지음 / 자음과모음 / 2008년 1월

천재들이 만든 수학퍼즐

7 오일러가 만든 한붓그리기

홍선호 지음

(주)자음과 모음 펴냄

다른 교재에서 한붓그리기를 햇던 아이가 천재들이 만든 수학퍼즐에서

한붓그리기를 보면서 너무나 즐거워 했답니다.

아는 것이 나오면 그만큼 보인다고 정말 반갑게 책을 접하는 아이를 보면서

수학도 이렇게 교구와 함께 하면 정말 좋겠다는 생각을 해보았답니다.

이번 한붓그리기에서도 모두 10교시까지 수업이 있는데요

1교시에는 오일러에 의해 그래프 이론이 탄생하게 된 역사적 배경을 알려줍니다.

쾨니히스베르크 마을 사람들 사이에서 만들어진, 프레겔 강을 가로지르는 7개의 다리를 한 번씩만

건너 제자리로 돌아오는 문제에서 점과 선만으로 이루어진 그래프 이론이 시작되었다는 것을 설명해줍니다.

2교시에는 평면도형에서 각 꼭지점의 짝수 개의 선이 서로 만나는 점을 짝수점이라고 하고,

홀수 개의 선이 서로 만나는 점을 홀수점이라고 합니다.

짝수점과 홀수점의 개수가 한붓그리기를 가능하게 하는 조건의 원리를 설명합니다.

3교시에는 어떤 도형에서 출발점과 도착점이 같으면서 모든 선을 꼭 한 번씩만 지나는 길을

오일러 순환길이라 하고, 출발점과 도착점이 같이 않으면서 모든 선을 꼭 한 번씩만 지나는 길을

오일러 길이라는 것을 알려줍니다.

4교시에는 복잡하게 그려진 그림이나 지도 또는 지하철 노선망이나 도로망에서 목적지와 길을

제외한 나머지 부분들을 모두 생략하고 대수학자 오일러가 했던 방식대로 점과 선만으로

이루어진 그래프를 그리는 방법을 소개합니다,

5교시에는 어떤 선형 그래프에서 홀수점의 개수와 짝수점의 개수가 한붓그리기의 충분조건이

되도록 선 하나를 더 긋거나 생략하여 없애는 방법을 알려줍니다.

6교시에는 건축 도면에서 활용하기로 아파트나 건축물 지을 때 동선을 최소화 하기 위해

벽면의 수를 몇 개 만들어야 하는지를 설명해 줍니다.

7교시 부터는 해밀턴 순환길에 대해 배우는데요..

해밀턴 길과 해밀턴 순환길이 어떻게 다른지 알게 됩니다.

이 책에서 그 개념을 설명하기 위해 이런저런 이야기를 들려주는데요

그 이야기를 읽고 나면 수학의 원리를 알게되고 왜 그렇게 불렸는지 또는 그렇게

사용하게 되었는지 알게 된답니다.

천재들이 만든 수학퍼즐..오일러가 만든 한붓그리기를 통해 문제로만 받아들이던 한붓그리기를

다시 내것으로 만드는 작업을 하게 되었답니다.