[책끌 서평] 청소년을 위한 이야기 수학

청소년을 위한 이야기 수학 - 우리를 둘러싼 일상 속 수학의 원리
아드리안 파엔사 지음, 최유정 옮김 / 해나무 / 2023년 2월

세계적인 수학자, 과학자를 배출할 수 있는 역량을 갖추고 있음에도 불구하고 해마다 수많은 수포자를 양산하는 우리나라의 교육 문제를 다시 거론하고 싶은 생각은 없다. 하지만 수학의 쓸모를 생각한다면 수포자들을 만드는 교육이 무슨 의미가 있을까 싶다. 또한 영어 회화는 뒷전인 채 문법과 독해 탐구에만 몰두하고 있는 우리나의 영어 교육처럼 수학 교육도 답답해 보인다.

그런데 수학은 정말 재미없고 따분한 것인가? 어렸을 적에 구슬치기 딱지치기를 하며 수를 더하고 빼는 산수라는 개념에 대해서는 그렇게 어렵게 생각한 아이들은 없었다. 하지만 중학교 진학한 이후에는 하나둘 수학과 거리를 두는 학생들이 많다. 그런 와중에 지난해부터는 문이과를 합쳐 통합수학을 보고 있다. 왜 그렇게 하고 있는지에 대한 명확한 답변은 해주지 않고 있다.

이처럼 대입을 위한 과정 중 하나로만 수학을 공부하고 있으니 수학이 재밌을 리 없지 않은가. 최근에 청소년들에게 수학은 따분한 과목이 아니라고 설파하는 저명한 수학자의 이야기를 담은 책이 새로 나와 관심을 끈다. <청소년을 위한 이야기 수학>은 세계적인 수학 커뮤니케이터 아드리안 파엔사가 청소년들을 위해 일상 속 예시와 스토리텔링으로 일상 속 수학의 원리와 재미에 대해 소개한 책이다.

p.26

광년이란 시간의 단위가 아닌 거리의 단위이다. 빛이 1년 동안 주파하는 거리를 측정한 것이다. 더 자세히 살펴보기 위해 빛의 속도가 초당 30만 km라고 가정해 보자. 이 수에 (분 단위로 변환하기 위해) 60을 곱하면 분당 1800만 km가 된다. (중략)

이제 여러분은 1광년이 얼마인지 질문받을 때마다 그것이 거기를 측정하는 단위로서 거의 9조 5000억 km나 된다고 자신 있게 말할 것이다. 보라, 아주 먼 거리다.

p.90

아이는 아주 어릴 적부터 수를 셀 줄 안다. 그런데 센다는 것은 무엇인가? 여러분이 어떤 물건, 가령 음악을 들을 수 있는 디스크를 한 세트를 갖고 있다면, 그 디스크가 총 몇 개인지 어떻게 알 수 있을까? 답은 분명해 보인다. 직접 가서 몇 개인지 세어보면 된다. 답을 알려면 꼭 거쳐야 하는 단계이다. 하지만 센다는 것은 과연 무엇인가?

수학이 사실은 실생활과 관련이 깊다는 것을 제대로 깨닫지 못하고 필요성도 모른 채, 학년이 올라갈 때마다 새로운 수학 이론과 문제 풀이에만 몰두하기 때문에 수많은 수포자를 양산하고 있는 것은 아닐까. 아무튼 이 책의 저자는 기계적으로 문제를 푸는 주입식 수학이 아니라 문제 풀이 자체를 즐기는 수학, 자신의 삶과 연결되는 수학을 배워야 한다고 이야기하고 있다.

그는 내 삶과 직접적으로 연결되는 수학을 경험해야 한다며 수학은 일상의 아주 가까운 곳에서 우리가 발견해 주기만을 기다라고 있다고 말했다. 이 책은 이상한 나라의 앨리스가 되어 토끼굴로 뛰어들라고 이야기하고 있다. 저 깊고 깜깜해 아무것도 보이지 않는 굴속으로 뛰어들어야만 이상한 나라에 닿을 수 있기 때문이다.

대마왕에게 잡혀간 니나를 구하러 삐삐, 찌찌와 함께 새로운 세계로 떠나는 폴이 될 필요는 없다. 하지만 다양한 수학 공식과 문제들로 무장된 이 이상한 나라에서는 기존에 알고 있던 문제 풀이 수학은 잊어버려야 한다. 잘못하면 어디로 가야 할지 몰라 길을 잃고 헤맬 수도 있기 때문이다. 그저 저자가 펼쳐 놓은 다양한 난이도의 수많은 예시들을 하나씩 살펴보다 보면 재미난 수학의 세계에 푹 빠지게 될 것이다.

p.131

버트런드 러셀의 역설을 표현하는 방식 중에서 이것이 가장 두드러진다. 바로 신은 존재하지 않는다는 명제를 증명하는 것이다. 먼저 신이 어떤 존재인지 동의해야 한다. 정의에 따르면, 신의 존재는 전지전능한 존재와 동일시된다. 그렇다면 우리가 '아무도 전능할 수 없다'는 명제를 증명할 수 있는 한 아무도 자신이 신이라고 주장할 수 없을 것이다.

p.166

우리 교육 시스템의 가장 큰 결함 중 하나는 수학을 공부할 때 '추정'하는 법을 배우지 않는다는 것이다. 그렇다, 추정하는 법 말이다. 추정은 기본적으로 사고방식을 발전시키는 데 도움이 된다. 도시에는 얼마나 많은 사과가 있을까? 나무 한 그루에는 나뭇잎이 얼마나 많을까? 사람은 평균 며칠을 살까? 건물을 짓는 데 얼마나 많은 벽돌이 필요할까?

이 책에는 일상 속에서 발견할 수 있는 각종 수학의 원리를 발견하고 그 원리를 음미할 수 있도록 돕는데 초점을 맞추고 있다. 약간의 수학을 이용해서 계약을 따내는 방법, 종이 한 장을 몇 번이나 접을 수 있을까?, 2의 제곱근은 무리수이다, 연못 안 물고기 수는 어떻게 추정할까?, 아르헨티나는 자동차 번호판에 부여되는 숫자 문제를 어떻게 해결했을까? 등등.

동전 2개를 던졌을 때 앞면과 뒷면이 나올 경우 수를 따져보면 '앞면과 앞면, 앞면과 뒷면, 뒷면과 앞면, 뒷면과 뒷면'으로, 네 가지의 경우의 수만 있다. 문제는 순서가 중요하다는 점인데, 동전 3개를 던졌을 때는 어떤 경우의 수가 있을까? 이처럼 수학이 숫자만의 문제가 아니라 논리적으로 생각하고 그 해법을 찾기 위해 다양한 검증 과정을 거쳐야 한다는 것을 새삼 깨닫게 될 것이다.

이 책에는 중·고등학교에서 다루고 있는 소수와 합성수, 정수와 유리수, 피타고라스의 정리, 평면도형의 성질, 집합, 명제의 증명, 무한의 개념 등 교과과정과 연계된 다양한 수학의 주제들이 담겨 있다. 이러한 수학과 관련된 주제들에 대해 저자는 재미난 이야기로 궁금증을 유발하고 있다. 이 책은 기존의 수학적 개념에 새롭게 생각해 보는 시간을 더해줄 것이다.

[참고] 해나무 출판사의 SNS 사이트

블로그 : https://blog.naver.com/henamu1

포스트 : https://post.naver.com/my.naver?memberNo=21480482

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이 포스팅은 해나무 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적인 관점에서 살펴보고 작성했다.

* 출처 : 박기자의 책에 끌리다, 책끌