수학머리는 어떻게 만들어지는

수학 머리는 어떻게 만들어지는가 - 수학에 대한 모든 고정관념을 뒤집는 학습의 과학
조 볼러 지음, 고현석 옮김 / 웅진지식하우스 / 2024년 10월

★웅진씽크빅:) 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰입니다★

오늘은 <수학머리는 어떻게 만들어지는가> 도서는 30여년간 연구하면서 학생들의 수학 성취도를 크게 향상시킨 다양한 공부법들을 하나의 과학적 학습 모델로 통합한 책인데요. 수학적으로 타고난 사람은 따로 있다는 세간의 오해를 각종 데이터로 반박하면서 스스로의 수학적 잠재력을 믿게 도울 뿐만 아니라 그 믿음을 현실로 맏드는 가장 효과적인 기을 안내해주는 도서였습니다.성공적인 수학 학습을 돕는 다양한 과제와 전략, 메시지 등을 힘써왔는지 보여주는 스토리입니다.개인적으로 저는 수학을 정말로 죽도록 싫어했었습니다. 그야말로 수포자였죠.그래서 문과를 선택하게 된 이유이기도 했었습니다. 물론 수학 싫으면 영어다? 이것도 아니지만 조금이나마 수학은 피하고 싶었거든요. 수학시간이 젤 싫고 수학만 봐도 진절머리 나던데 반대로 수학을 좋아하는 친구들 말 들어보면 답이 정해져 있다 또는 수학문제 풀이과정을 하다 보면 재미나 흥미를 느낀다는 이야기를 하던데요. 생각해보면 학창 시절의 수학은 저에게는 재미와 흥미를 내가 못 느껴서 몰라서 수학에 대한 오해와 진실이 있어서 그랬던거 아닐까 생각을 하게 되었습니다.수학에 대한 모든 고정관념을 뒤집어 준 학습의 과학! "수학을 배우는 가장 좋은 방법이 무엇일까?" 두 문장으로 시작과 끝으로스탠퍼드 교육 석학이 알려주는 수학 공부에 대한 오해와 진실을 밝혀주었습니다. 수학을 보면 공식/풀이/답 순으로 문제를 푸는데 수학을 잘하려면 공식을 외워야 한다는 고정관념이 가장 컸고 많이 풀어보고 풀이 중 문제에 관련된 공식을 접목시켜 풀어야하니까 공식을 중요시 생각했었던거 같았습니다. 특히나 근의 공식.. 너무 싫어했던 이유도 무조건 다 외워야 하고 알고 있어야한다는 압박감에 더 피하게 된듯했던 기억이 새록해요. 수학 정석들도 펼쳐보기 싫었지요. 그만큼 더 멀어지게 된거 같았어요. 규칙 기반 접근법의 문제는 압축이라는 흥미로운 두뇌 처리 과정과 관련이 있다고 합니다. 우리 뇌는 지식이 뇌에서 차지하는 공간을 점점 줄여나가는 압축을 통해 새로운 학습을 위한 공간을 만들고 문제는 우리 뇌가 개념만 압축할 수 있다는 점이죠. 실제로 뇌 연구자들은 개념을 가지고 전략적으로 문제에 접근하는 학생들이 기나긴 공식 목록과 씨름하는 학생들보다 우수한 성과를 낸다는 사실을 발견하게 된다고 해요. 어떤 수학적 아이디얼을 단순화한 문제를 반복적으로 풀게 한다고 해서 그 개념에 대한 이해가 깊어지지 않기에 그런 이해는 다양한 방식으로 생각하고 활용할때 일어나요. 단순 연산 문제집을 푸는 대신 그날 수업 내용을 되돌아보며 무엇이 어려웠고 무엇을 더 배우고 싶은지 일기를 써보는 것도 추천합니다. 전 세계 수백만 명의 사람들에게 실제로 나타나는데 국가에서 10%~40%에 이르는 수학의 최대한 피해서 산다고 한다. 메타 인지적 사고를 내면화하는데도 도움이 됩니다. 수학.. 싫어도 하다보면 언젠가 잘하게 된다는 말들 성취도에 큰 영향이 끼치는데 공포중추가 활성화되어 학습 능력이 떨어지게 되는 연구와 압박보다는 수학에 대한 긍정적인 생각을 심어주는 마인드셋과 접근방식을 장려해야 합니다.수학 머리는 어떻게 만들어지는가 도서는 수학과 새로운 관계 ( 방식과 의미 그리고 학습모델) 과정으로 배우는 법 진짜의 수학시각적 경험으로 수학 /수학적 개념연결/ 다양한 방식의 수학 문제 해결과 피드백 고리 연계하여 새로운 수학 공부의 미래가 보이는 과정으로 본 도서가 마치게 됩니다. 대체적으로 사례와 함께 시각적인 자료와 데이터 위주로 책 내용이 밝혀지는데 자료 하나로 연계로 마인드맵식으로 다양한 문제와 풀이로 나뉘게 되고 시각적 사고를 유도하게 하여 좋은 질문을 만들게 됩니다.다양성이라는 말은 다름과 다양함을 나타내는데 이 책에서 수학적 다양성의 가치 그리고 수학에 대해 생각하고 수학을 배우는 다양한 방식 둘다를 설명하기 위해 사용할 생각이며 학생들의 수학적 사고력에 매우 큰 도움이 될 수 있는 현실 세계의 수학을 설명하기 위해 <대략 수학적>이라는 말을 사용할 것이며 수학적 다양성과 '대략 수학적' 이라는 말을 사용할 것이다. 수학적 다양성과 개념을 받아들이는 것은 모든 학습자에게 공평하게 의미 있는 수학이 어떤 것인지 깊게 이해하는데 핵심적인 역할을 한다. 학생의 다양성은 협업,문제해결,동정심,성취감 등 여러 가지 측면에서 핵심적인 요소로 학생들이 수학을 다르게 볼 수 있고 다르게 풀 수 있는 과목으로 받아 들여진다면 수학은 더 많은 성취와 동기와 즐거움을 제공할 수 있다는 연구 결과도 있었다. 수학 교육을 주제로 한 수업의 구조와 수업을 구성하는 방법을 주로 다룬 도서인데 학생들을 가르치는 교사들에게도 유용한 도서 일꺼 같다. 사람들이 접하는 수학을 바꾸는 것! 수학 문제를 다양하고 창의적인 아이디어를 불러일으키는 열린 문제로 바꾸는 것이고 사람들이 서로를 존중하고 서로에게 협력하는 관계를 형성하도록 유도하는 것이다. 수학적 다양성과 " 대략 수학적" 이라는 개념을 다른 사람과 아이디어가 제공하는 다양성이 그 다양성으로부터 혜택을 받을 수 있을 정도로 열린 형태의 수학과 결합할 때 형성된다. 수학을 만나 제대로 경험할 수 있다면 변화될 것이다. 언젠가 누군가 수학과 관련된 경험에 대해 이야기를 요청하면 수학 때문에 갖게 된 끔찍한 기억이나 수학 성적에 대해 이야기를 하는 대신 수학이 어떻게 세상을 밝게 만들었는지 말할 수 있게 될 것이다.최신 연구들을 바탕으로 누구나 수학을 높은 수준까지 배울 수 있게 도와주는 강력하고 실용적인 학습 도구를 제공합니다.