개념서인가 문제집인가? 숨마 중학 수학의 진짜 강점!

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서 3-1 (2027년) - 2022 개정 교육과정 ㅣ 중등 숨마 수학 (2026년-2027년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2026년 4월

*본 후기는 출판사에서 도서를 제공받아 솔직하게 작성한 후기입니다.

수학 공부를 할 때 포커스를 어디에 둬야 될까? 양? 질?

레벨에 따라 혹은 단원에 따라 포커스가 달라져야 된다고 생각한다. 새로운 학년을 시작하는 학생들에게는 "양보다 질"로 가야 한다고 추천한다. 처음 배우는 개념일수록 기본 유제는 충분히 하고 심화로 통합사고 훈련을 해야 한다는 것이다. 수학은 문제를 많이 푸는 것보다 좋은 문제를 제대로 소화하는 것이 실력을 만들기도 한다. 그렇기에 기본 유제는 "개념 적용을 자동화" 하는 데 충분히 확보하고, 그다음은 심화문제로 수학적 통합사고를 훈련해야 한다는 것이다. 그래서 오늘 소개하는 책은 '숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서 3-1'이다.

\숨마쿰라우데 수학 개념서는 '내용 많은 교재'가 아니라 흐름이 연결된 학습 엔진이다. 이 책의 최대 강점은 "개념 -예제-유제-발전-심화-해설"이 끊기지 않고 이어지는 정교한 학습 흐름을 제공한다는 것이다. 일반적으로는 개념 - 문제 - 해설이 분리된 경우가 많지만 숨마쿰라우데는 모든 것이 맞물리는 시스템형 교재이다. 이 차이가 특히 혼자 공부하는 학생에게 크게 작동한다. "지금 뭘 해야 하는지" 교재 구조 안에 들어있기에 자기주도 학습 효율이 올라간다.

많은 부모님들이 중학생쯤 됐으면 스스로 공부할 줄 알아야 되는 것이 아닐까? 생각한다. 하지만 스스로 공부하는 법을 터득하기란 쉽지 않다. 자기주도 학습을 제대로 배우려면 제대로 된 길잡이가 되어주는 중학 수학 기본서가 필요한 셈이다. 숨마쿰라우데는 그런 면에서 상위권으로 가기 위한 스스로 개념을 묻고 답하면서 자기주도 학습을 시련할 수 있는 사고력 향상 단계를 만들어 준다고 볼 수 있다. 그럼 단순히 상위권을 위한 교재인가? 그것은 아니다. 사고력 증진으로 심화까지 잘 잡아준다는 의미다.

상위권 사고력이란 보통 4가지로 요약할 수 있다.

1) 기호 해석이 가능하다.

2) 조건을 끊어 읽기가 가능하다.

3) 필요한 정보를 구조화 시킬 수 있다.

4) 선택지를 논리적으로 판단할 수 있다.

그렇다면 이런 사고력을 증진하기 위해 어떻게 공부해야 할까?

1) 개념을 자기만의 언어로 이야기할 수 있어야 한다. 흔히 친구들에게 설명할 줄 아는 학생은 개념을 완벽히 이해했다는 뜻이라고 한다. 아주 정확한 표현이다. 자기만의 언어로 설명하지 못하는 학생은 완벽하게 이해하지 못한 것일 가능성이 있다. 그렇기에 개념을 정립하는 단계에서부터 정확하게 자신의 언어를 적용시켜 놓는 것도 좋은 방법이다.

2) 기호 -> 그림 -> 말 순서로 변환을 연습해야 한다. 머릿속에서 시각화하는 연습이 필요한 것이다. 중학생부터 다양한 기호가 나오게 되는데 수많은 기호가 얽히지 않도록 정리가 잘 되어야 한다.

3) 조건을 문장으로 쓰는 연습이 필요하다. 조건을 찾아내는 연습 다음으로 필요한 것이 조건을 식으로 만드는 연습이다. 그 과정에서 필요한 기호를 사용하고 계산을 해 나가야 하는 것이다.

그렇다면 숨마쿰라우데 개념 기본서를 사용해서 이 공부법을 어떻게 적용하면 좋을까?

1) 개념북 - 테스트 북 - 해설 북(서브노트) 3권 구성을 잘 이용하자.

개념북은 개념을 바로 예제로 연결시켜 준다. 그리고 예제-> 유제-> 발전 -> 심화 단계로 단원 안에서 난이도 사다리가 완성된다. 다양한 문제의 난이도 스펙트럼이 완성되므로 학생이 어디까지 풀 수 있는지, 어디에서 막혔는지, 어떤 개념이 빈약한 지가 자연스럽게 드러나게 된다.

테스트 북은 유형서 못지않은 내신 대비 최신 핵심유형서다. 게다가 A급 문제가 숨이 있어서, 단원 학습의 "실전 점검" 역할을 제대로 해준다.

해설 북(서브노트)를 중요하게 생각하지 않는 경우가 많지만 수학 문제집을 고를 때 절. 대. 확인할 부분이 해설 북이라고 할 수 있다. 수학 해설 좋은 교재가 학생의 실력을 좌우한다. 해설의 품질이 학습 지속력을 만들기 때문이다. 해설 북은 단순 정답 해설이 아니라, 사실상 개념+풀이 전략서라고 봐야 한다. 숨마쿰라우데 해설서는 풀이 과정이 생략 없이 논리적으로 전개되기에 사고를 논리적으로 전개하고 그를 이용하여 사고를 입체화시킬 수 있게 되어 있다. "이 문제가 어떤 개념과 연결되는지"를 안내하여 결과적으로, 혼자 공부해도 "막혀서 멈추는 구간"이 줄어들고 자기주도 학습이 유지되는 것이다.

풀이 루틴, 주의 포인트가 '사고 구조'를 만들어 주기에 숨마쿰라우데는 개념과 문제만 던져주는 교재가 아니다. 잘 만들어진 해설서를 활용하여 "풀이를 외우는 공부"가 아니라, "아, 문제는 이렇게 보는 거구나" 하는 사고의 틀을 만들어 나가면 좋을 것이다.

2) 숨마쿰라우데를 이용하여 수학 언어 독해력을 증진시키자.

숨마쿰라우데는 개념을 '읽히는 방식'으로 수학 언어를 키운다. 개념을 "정의만 적어두는 방식"이 아니라 개념의 의미, 조건, 원리, 왜 그렇게 되는지 정확하고 논리적으로 읽고 해석할 수 있도록 도와준다. 상위권이 되기 위해 가장 부족한 능력 중 하나가 바로 수학 언어 독해력인데, 이 부분을 교재 구조로 끌어올릴 수 있도록 도와준다.

숨마쿰라우데는 원리 이해 중심의 교재이기에 고난도 사고형 문항과 맞닿아 있다고 할 수 있다. 학생들의 흥미를 증진시킬 아이스브레이킹 용 이야기를 심화 학습 단계에서 다시 정확하게 증명해 봄으로써 이야기를 논리적으로 풀어내는 사고의 단계로 이어주는 것이다.

아직도 개념서에 정착을 못해 헤매는 학생이 있다면 지금 당장 숨마쿰라우데를 펼쳐보길 권한다. 개념을 넘어 심화적 사고까지 도와줄 것이다.