일상의 무기가 되는 수학초능력 - 미적분 편

일상의 무기가 되는 수학 초능력 : 미적분 편 ㅣ 일상의 무기가 되는 수학 초능력
오오가미 다케히코 지음, 이인호 옮김 / 북라이프 / 2019년 7월

수학은 대부분의 사람에게 공포의 대상이다. 문제풀이 공식 암기 위주의 

공부를 하다보니 재미를 들이는 사람보다 포기하는 사람이 많다.

시험을 위한 수학이 아니라 수학의 원리와 활용도를 중심으로 살펴본다면 새로울 것이다.

수학초능력 미적분 편은 어렵다고 여겨지는 미분과 적분의 원리와 활용도를 살펴본다.

1. 미분 - 잘게 쪼개는것

미분은 말 그대로 작게 분해한다는 것을 의미 한다.

과학기술이 발달되지 않았을때 천체관측을 위해 처음 발명되었다.

발명자에 대해서는 의견이 분분한데 비슷한 시기에 살았던 뉴턴과 라이프니츠 두명이 각각(따로) 발명한것으로

여겨진다

미분을 하기 위해서는 식이 필요한데 이 식은 함수 (우리가 F(x)로 알고 있는 그 식) 로 표현되는 경우가 많다.

함수는 어떤 대상이 다른 대상과 어떻게 연결되는지 연결관계 (보통 x와 y의 관계로 표기) 를 나타낸다.

함수 F(x)가 있을때 이를 x,y좌표에 그래프로 그리면 그래프의 기울기가 생긴다.! 

이 기울기가 곧 미분값이 된다!

2. 적분 - 잘게 쪼갠것을 다시 붙이는것

​미분과 정 반대로 잘게 쪼갠것을 다시 더하는 작업이다. 이를 언제 사용 할 수 있느냐 하면

사각형이가 형태가 있는 도형은 면적을 구하는게 쉽지만 직선과 곡선이 섞인 도형은 그게 쉽지 않다

그런데 그 도형안에 크기가 작은 정사각형을 무수히 채운다면 사각형의 넓이를 더해서 구할 수 있다.

이것이 적분의 정의다.

어떻게 활용할 수 있을까? 밭이 있는데 여름에 비만오면 홍수가 나서 물이 넘치고 그 다음에는 물길이 바뀌어서 땅 형태가 변한다

땅 주인간 분쟁이 없도록 소유권을 재조정 해주려면 형태가 일정하지 않은 땅의 넓이를 구해야 한다

이때 적분을 활용 가능하다

적분도 동일하게 x,y축 그래프에 함수를 표시해서 계산하는데, 보통 x축으로 적분을 하면 면적을 구할 수 있다.

반면 y축으로 함수를 적분하면 그래프로 볼때는 동일하게 면적이지만 3차원으로 보았을때 부피를 구할 수 있다!

이를 이용하면 동상, 뿔 등 형태가 일정하지 않은 도형의 부피도 구할 수 있다.

함수 F(x)를 미분하면 'f(x)로 표시하는데 이를 다시 적분하면 F(x)가 나온다 (적분상수c는 무시한다)

즉 미분한 함수를 적분하면 원래의 함수 F(x)가 나온다!

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미분과 적분의 개념을 설명해주고 그 뒤에 공식유도라든지 세부 설명을 하기에 이해가 쉽다

미적분에 관심이 있는 분들이 읽으면 좋을 책이다 

무전경제선언

무전 경제 선언 - 돈에 의존하지 않는 행복을 찾아서
쓰루미 와타루 지음, 유나현 옮김 / 21세기북스 / 2019년 6월

책제목이 의미하는 바가 처음에는 잘 이해 안됐는데 '무전(無錢)', 돈 없이 경제활동을 해보겠다는 이야기다

이제 물건은 넘쳐난다. 사람들은 꼭 필요한 물건만 사는게 아니라 굳이 필요없어도 나 자신의 만족을 위해서

사는 물건들이 많다. 그런데 그런데 그것들이 꼭 필요할까? 없어도 잘 지내는 경우가 많다.

물론 우리에게 꼭 필요한것만 가지고서 어떻게 살아가느냐 라고 할수 있고 자기 수준에 맞는 소비는 재량이다.

하나 물건이 넘쳐나는 시대에 낭비 없이 살아갈 수 있는 방법이 무엇일지 알아보는 책이다.

책에서는 일본의 사례를 토대로 이야기 하기에 우리나라 실정에는 맞지 않을 수 있으나 그럼에도

배울점은 있다고 생각한다.

1. 받기

- 안쓰는 물건을 나눠주고 받는것, 중고나라나 지역카페를 보면 나눔을 하는 경우가 종종 있다.

물론 무료인 만큼 경쟁도 치열하지만 잘 활용한다면 괜찮은 물건을 무료로 가져 올 수 있다.

다만 무료인 만큼 배송비를 본인이 부담하거나 직접 가야 한다. 

무료라는 것에 혹해서 필요 없는 물건을 가져오지 않도록 주의

2. 공유

- 점차 소유보다 사용, 경험에 가치를 두며 공유경제가 발전하고 있다. 차량, 집은 기본이고 

시간을 공유하는 (내가 상대를 위해 어떤 활동을 해주면 쿠폰을 받고 나중에 그 쿠폰으로 상대의 도움을 요청 

할 수 있는 제도) 것도 발전하고 있다.

책에서는 주거공유에 대한 상세한 사례가 나온다. 우선 처음은 조금 어렵다. 집을 빌려주는 사람의 이력도

중요하지만 게스트의 평판조회도 이력이 쌓여야 잘 빌릴수 있기에 처음에는 조금 어렵다.

하지만 이력 없는 게스트 에게도 빌려주는 사람이 잇으니 잘 찾아보자

공유주택을 사용하는 경우에는 호스트와 친해지려는 노력을 어느정도할 필요가 있다.

이점을 주의하면 호텔에서 할 수 없는 경험을 할 수 있다.

3. 줍는다.

- 그냥 버려지는 쓰레기가 수두룩 하다. 음식점을 예로들면 여러 이유로 먹을 수 있지만 

폐기로 버려지는 물품이 매일 엄청나다. 

일반인인 우리는...굳이 그럴필요는 없지만 책에서는 노숙자들의 사례를 언급한다.

뒷정리를 잘하고 좋은 스팟을 몇개 발견해서 밤~새벽 시간대에 빠르게 움직이면

음식물을 구할 수 있다..는 것 ㅠㅠ

4. 돈을 번다

- 가지고 있는 물건을 팔아서 처분하는것! 우리나라로 치면 중고나라 번개장터 같은격인데

이런것도 좋지만 오프라인 중고장터도 좋다. 단 일본의 경우에는 공공장소에서 벼룩시장을 열려면

구청의 허가가 필요한데 이 허가를 받기가 상당히 어렵다.

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얼마 안되는 돈 그냥 내고 살 수도 있는데 왜 이렇게 까지 해야할까?

우선 불필요하게버려지는 낭비를 줄일수 있다. 개인으로 보면 얼마 안되도 지역, 사회, 국가로 보면

엄청나다.

내가 안쓰지만 타인에게 필요한 물건이라면 다시한번 쓰는것도 괜찮지 않을까?

뭐든지 빨리 쓰고 쉽게 쓰고 다시사는 시대에 흐름에 역행해서 사는것도 괜찮지 싶다. 

무인양품문방구

무인양품 문방구
GB 편집부 지음, 박제이 옮김 / 21세기북스 / 2019년 6월

많은 사람들에게 사랑받은 무인양품. 그 시작은 40년 가까이된 기업이었다(1980년, 한국은 04년 시작)

우리나라에서도 점점 사랑을 받더니 특유의 단순함과 깔끔함으로 인기를 얻고 있다.

문구, 의류, 생활잡화등 다양한 물품을 팔지만 이 책에서는 무구만을 다룬다.

문구하면 대부분 작고 소액으로 살 수 있는 물품이라 "거기에 뭐 특이한게 있겠어?" 라고 생각했는데 

책을 보니 그렇지 않았다.

가령 투명자 하나만 보더라도. 무인양품의 자 특징은

- 여백없이 처음부터 1mm가 시작된다. 어린 학생들에게는 공백이 있는 것이 편하지만 성인에게는

공백이 없는 것이 더 나을 수 있다는 점에서 착안한것

- 숫자의 서체는 무인양품만의 '무지 헬베티카' 서체를 적용해서 가시성을 높였다

- 자 끝부분 숫자와 눈금이 있는 곳은 경사가 져 있는데 이 경사도가 너무 급하면 굴곡이 져서 

내가 보는 눈금이 어디인지 잘 보기 어렵다. 그래서 경사를 완만하게 해서 보기 편하게 했다.

15cm자 하나에도 이런 세심함이 들어 있다!

노트류를 보자. 노트 역시도 적기만 하면 되지 거기서 거기 아니냐..라고 생각했는데 아니더라

- 표지 크래프트지는 일반 크래프트 지보다 조금 탁한색으로 무인양품만의 색감을 냈다.

- 앞면과 뒷면에 디자인이 없어서 구분이 어려울것을 대비해서 세로 띠지의 굵기를 앞뒤로 다르게해서 

구분할 수 있게 했다.

- 줄이 쳐져 있는 노트의 경우 복사했을때 줄이 같이 보이면 보기 좋지 않으니 흐리게 줄을 쳐두었다

(그러나 요즘에는 복사기의 성능이 좋아서 같이 보인다고 한다)

- 필기를 많이하는 학생들이 형광펜으로 줄을 치면 그것이 뒤에 비치지 않도록 종이를 두껍게 했다

- 종이가 너무 밝으면 눈이 부시기에 백색이 아닌 약간 흐린 베이지색으로 했다.

이런식으로 주요 문구류의 특징을 세세하게 사진과 함께! 설명하고 있다.

그리고 2장에서는 실제 무인양품 문구류를 사용하는 사람들의 사용법을 적어서 '이런 사용법도 있다' 라는 것을

보여준다. 일러스트레이터, 편집자등 필기를 많이 할만한? 사람들의 이야기가 주를 이루지만 주부등 

일반인의 이야기도 수록되어 있다. 

가령 스프링 노트를 가로로 사용하면 스프링에 손이 닿지 않아 공간활용을 잘 할 수 있다는 등 여러사람들의 

사용법을 보고 이렇게도 사용할 수 있겠다는 생각을 했다.

(그간 내가 너무 정해진 용도로만 사용했었다)

마지막 장에서는 무인양품 문구류가 어떻게 만들어 지는지 그 과정을 설명한다.

1. 3개년 판매계획

2. 기획 제작 : 이때 실제 학생,직장인,주부등의 생활패턴을 보면서 어떻게 만들면 좋을지 아이디어를

모은다!

3. 검토 3회 : 콘셉점검, 방향확정, 마무리의 3단계를 쳐어 완성한다

4. 결정 : 최종 시제품의 출시여부 결정

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일반인들은 잘 모를만한 무인양품 문구류의 특징과, 사용법, 그리고 탄생 과정까지 무인양품 문구류

마니아들이 좋아할 만한 내용이 사진과 함께 상세하게 담겨 있다.

미치지 않고서야

미치지 않고서야 - 일본 천재 편집자가 들려주는 새로운 시대, 일하기 혁명
미노와 고스케 지음, 구수영 옮김 / 21세기북스 / 2019년 7월

저자는 일본에서 꽤 유명한 편집자라고 한다. 책이 사양산업이 된 지금 1년에 100만부를 팔아치운 

유명한 편집자! 어떻게 해서 이렇게 될 수 있었을까?

저자가 처음부터 잘나갔던건 아니다. 본인 스스로 그냥 되는대로 회사생활 했었는데 

언젠가 자극을 받고 이렇게 살면 안되겠다 한번 도전해 봐야겠다 싶어서 시작한 일이 

규모가 커지더니 부와 명예를 거머쥐게 됐다.

1. 혼돈속에 뛰어들어라

- 안정을 버려야 한다. 늘 하던만큼만 하면 실력이 늘지 않는다. 안정 속에서는 그저 그런 수준만큼만

할 수 있다. 플랜B가 없는 상황이 되어야 자신의 본 실력이 드러난다. 사람은 혼란을 피하고 안정을 추구하고

싶은게 당연하다. 하지만 성장하고자 한다면 안정에서 벗어나야 한다.

2. 자신의 손으로 돈을 벌어라.

- 회사의 조직에 있는것은 중요하다. 하지만 조직을 벗어나서도 자신이 팔릴수 있을지 생각해보자

냉정하게 어려울 것이다. 조직에 속해있으니 그정도의 일을 하고 대우를 받는 것일 가능성이 높다.

회사에서 주어진 일은 충실히 하되 자신만의 브랜드를 만들자

- 저자는 이런 방식으로 온라인 살롱(인터넷 카페 같은 개념) 을 만들어서 연봉을 뛰어넘는 부수입을 거둔다

하지만 회사를 그만둘 생각은 없다. 회사는 사무실, 집기, 인맥등 아주 많은것을 제공하고 있다.

합당한 댓가(일) 을 해주고 그만한 것을 누려라. 그리고 자신의 브랜드를 만들어라

3. 양과 스피드

- 스피드와 양은 절대적으로 중요하다. 모든 사람들에게 24시간이 있기에 타인대비 생산성을 2~3배 올린다는건

거의 불가능 하다. 그래서 절대적으로 많은 일을 빨리 하면서 경험치를 쌓아야 한다.

저자는 매일 일어나면 회사 가기가 싫을정도로 일정이 빡빡했었다. 하지만 그 불가능을 겪으면서 

실력이 일취월장 하는것을 느꼈다. 

1년에 할만큼의 일을 1개월마다 해내면서 실력이 쌓였다. 속도와 양은 매우 중요하다

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어느 대목 하나 '일반적'인 부분은 없다. 그래서 그렇게 도드라져 보이게 된걸지도 모르겠다.

저자가 말한대로 하려면 우선 실력이 필요하다. 그리고 그 실력을 쌓기 위해서는 

안정을 버리고, 압도적인 경험(양, 속도) 를 쌓아야 가능할것 같다.

생각을 바꿔보자 

이집트에서 24시간 살아보기

이집트에서 24시간 살아보기 - 3000년 전 사람들의 일상으로 보는 진짜 이집트 문명 이야기 ㅣ 고대 문명에서 24시간 살아보기
도널드 P. 라이언 지음, 이정민 옮김 / 매일경제신문사 / 2019년 6월

피라미드와 파라오의 나라 이집트, 세계에서 많은 사람들이 관광지로 찾고 있고 

역사적으로도 중요한 곳이다. 물론 나는 아직 못가봤다.

그래서 우리같은 사람들을 위해서 고대 이집트 사회가 어땟는지를 알아보게 해주는 책이다.(책의배경은 기원전 1414년)

당시 일반인들은, 노예들은, 귀족들은, 왕족들은 어떻게 살았는지 알아보자

1. 왕족의 무덤

 - 왜인지 모르겠으나 왕족/귀족의 무덤에는 관뿐아니라 보석들이 같이 묻혀 있다. 그래서 이는 많은도굴꾼들의

관심을 받게 된다. 사후적으로 발굴된 무덤들 중에서는 꽤나 많은 무덤들이 도굴꾼이 지나간 흔적이 보인다.

관과 같이 매장된 보석함은 물론이고, 시신에 씌워진 장신구들도 탈취해가서 시신 훼손이 일어나기도 한다.

 - 한때 유행했던? 왕족의 무덤을 파헤치는 자는 저주를 받는다. 라는 것에 대해서는 많은 사람들이 도굴/발굴을 하고도

제 수명대로 살았다. 

2. 피곤한 파라오

- 왕을 뜻하는 파라오는 평민/노예와는 비교할 수 없이 풍족한 삶을 살았지만 몹시 고됐다.

자신의 지위를 공고히 하지 않으면 밑에서 치고 오고 다른 나라에서 치고오기에

늘 자신의 안위에 대해서 신경써야 했다. 오죽하면 아내조차도 의심의 눈으로 바라보는 파라오들이 많았다.

- 왕 아래 신하들이 있으나 자신에게 매일 올라오는 상소문과 문건을 처리하고, 해외 사절단의 

공물을 받고 식사를 하고, 왕으로써의 위엄을 갖추기 위해 늘 엄격하게 대하고 세력을 넓히기 위해

전쟁을 준비하는등 파라오는 늘 피곤했다. (그래도 노예보다 생활이 나은건 사실이다)

3. 농사하기 좋은땅

- 이집트는 농사하기 좋은땅이다. 우기가 되면 땅이 물에 잠겨서 축축해지고 물이 빠진다음에 

파종을 하고 동물들로 밭을 한번 갈아주면 씨뿌리기가 끝난다. 다만 들판에는 늘 위험이 도사리고 있는데

전갈과 뱀이다. 당시에는 이것들을 효과적으로 물리칠/예방할 도구가 없어서 늘 고생해야 했다.

운이 나쁘면 죽기도 했다.

- 곡식은 충분히 수확되나(보통) 대부분은 지주에게 바치고 그리고 먹을만큼 쓰고 나머지는 물물교환용도로 사용됐다.

이집트는 바람에 모래기가 있어서 곡식에도 늘 모래가 섞여 있었고 이는 이집트 인들의 치아를 손상시켰다.

4. 주목받지 못한 자들

- 지금도 이런 편견이 있긴한데 당시는 더 심했다. 소위 '부정한 일' 로 여겨지는 일을 하는 사람들은

인정 받지 못했다. 시신을 미라로 만드는 장의사들은 상당히 고된 작업을 거쳐야 한다. 당시에는 

시신을 해부할 수 없었기에 도구를 이용해서 내장을 다 빼고(몸에서 썪으면 악취가 난다)

코속으로 도구를 넣어서 뇌도긁어내야 한다. 그리고 방부처리를 해줘야 끝난다.

하지만 사람들은 이들을 부정적인 사람이라 생각했다.

- 노예는 어느시대나 존대 받을수 없는 존재이긴 하다. 이집트에는 각국에서 온 전쟁 포로들이 노예가 되어

일을 했는데. 그 일은 매우 고됐다. 하루종일 노동을 하면서 벽돌을 구웠다. 벽돌은 진흙과 지푸라기를 섞어서 

만드는데 이 작업도 고되지만 다시 운반하는 것까지도 그들의 몫이 었다.

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한편으로 생각하면 의식주를 중시하는 것은 지금이나 옛날이나 비슷하고

신에 대한 두려움이 있었다는 것은(지금과는 좀 다른의미의 두려움) 신기했다.

잘 알지못했던 이집트 고대문명에 대해서 이야기 형식으로 풀어쓴 책이라 쉽게 읽혔다.