놀면 뭐 하니? 읽는 수학 개념 _ 김효정

놀면 뭐 하니? 읽는 수학 개념 - 2022 개정 교육과정, 중학교 전과정 ㅣ 중등 놀면 뭐 하니? 시리즈
김효정 지음 / 지식공유 / 2026년 11월

첫째가 5학년이 되면서 중학교 수학에서는 어떤 내용을 배우는지, 앞으로 알아야 할 개념에는 무엇이 있는지 미리 한번 훑어보고 싶었다. 초등 수학에서 중등 수학으로 넘어가는 과정에서 아이가 만나게 될 내용이 궁금하기도 했고, 부모인 나 역시 전체적인 학습의 흐름을 알아두면 도움이 될 것 같았다. 그렇게 찾아 읽게 된 책이 《놀면 뭐하니? 읽는 수학 개념》이다.

나는 아이가 수학을 공부할 때 문제를 얼마나 많이 풀었는지보다 하나의 개념을 얼마나 제대로 이해했는지가 더 중요하다고 생각한다. 공식을 외워 문제에 대입하는 방식은 당장 눈앞의 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있지만, 문제의 형태가 조금만 달라져도 막막해질 수 있기 때문이다.

음수의 곱셈은 왜 양수가 되는지, 도형의 성질은 왜 그렇게 정의되는지. 그 이유를 이해하지 못한 채 결과만 외운다면 결국 응용 문제 앞에서 한계를 만날 수밖에 없다. 익숙한 유형을 반복해서 푸는 것과 수학의 원리를 이해하는 것은 분명 다르다.

수학은 특히나 문제집을 많이 풀어내는 것보다 '왜?'라는 질문을 놓치지 않고, 개념의 출발점부터 제대로 이해하는 과정이 필요하다. 나 역시 아이가 정답을 찾아내는 데만 익숙해지기보다 스스로 원리를 이해하고 생각하는 공부를 했으면 한다.

《놀면 뭐하니? 읽는 수학 개념》은 수학을 대화하듯 풀어가는 읽는 개념서다.

저자는 수학의 모든 개념은 서로 따로 떨어져 있는 것이 아니라 연결되어 있다고 말한다. 이 연결고리를 따라가다 보면 낯설었던 개념도 자연스럽게 이해할 수 있으며, 그 흐름을 잡는 것이 수학 공부의 핵심이라는 것이다.

책은 중학교에서 배우는 수학 개념을 한 권에 모아 놓았다. 수와 연산, 문자와 식, 방정식과 부등식, 함수와 그래프, 도형의 기초, 평면도형, 닮음과 비, 입체도형, 대표값과 산포도, 경우의 수와 확률까지 총 10장으로 구성되어 있다.

무엇보다 구어체로 내용을 설명하고 있어 딱딱한 개념서보다는 이야기를 듣는 듯한 느낌으로 읽을 수 있다는 점이 좋았다.

책의 시작은 모든 수는 쪼개진다는 이야기, 소인수분해에서 출발한다. 소수와 합성수를 이해하고 나면 정수와 유리수로 수의 세계가 넓어지고, 수직선 위에는 분수로 나타낼 수 없는 무리수도 존재한다는 사실까지 이어진다. 하나의 개념을 알고 나니 다음 개념이 궁금해지고, 각각 따로 배웠던 수학 지식들이 사실은 서로 연결되어 있다는 것을 알게 된다. 평소 당연하게 생각했던 숫자에도 이렇게 흥미로운 이야기가 숨어 있다는 점이 재미있었다.

물론 읽기만 한다고 모든 것이 이해되는 것은 아니다.

책에는 재미있는 수학 이야기를 비롯해 '이것만은 꼭 기억해', '자주 하는 실수'처럼 학습하면서 놓치기 쉬운 부분을 짚어주는 코너가 있다. '풀어볼 거리'를 통해 기본적인 개념을 제대로 이해했는지 확인할 수도 있다. 개념을 읽고 대충 이해했네 하며 끝나는 것이 아니라 아이가 직접 생각하고 확인해 볼 수 있도록 구성한 점이 마음에 들었다.

특히 도형의 성질과 여러 가지 사각형 사이의 관계를 설명하는 부분이 좋았다. 사각형을 하나씩 따로 공부할 때는 각각의 성질을 외우는 데 그치기 쉽지만, 서로 어떤 관계에 있는지 전체적으로 살펴보면 개념을 이해하는 방식이 달라진다.

원에 내접하는 사각형에서 서로 마주 보는 두 내각의 합이 180도가 되는 성질도 마찬가지다. 결과만 외우는 것이 아니라 왜 그런 성질이 성립하는지 원리를 설명해 준다. 이런 설명을 읽다 보면 수학은 결국 외워야 할 공식이 아니라 이해해야 할 원리라는 생각이 든다. 이유를 알고 기억한다면 단순히 한 문제를 푸는 데서 끝나지 않고 다른 문제에도 활용할 수 있을 테니까.

또 하나 좋았던 점은 수학을 교과서와 문제집 안에만 가두지 않는다는 것이다. 일차함수를 활용해 택시 요금을 계산하는 사례처럼 우리가 배우는 수학 개념이 실제 생활에서 어떻게 쓰이는지도 보여준다. 수학이 시험을 위해 배우는 과목이 아니라 우리 생활과 연결되어 있다는 것을 생각하게 한다. 이렇게 배운 개념이 일상에서 쓰이는 모습을 알게 된다면 수학을 조금 더 친근하게 느낄 수 있지 않을까.

지금 당장 아이가 이 책을 읽고 모든 내용을 이해하기는 쉽지 않을 것이다. 하지만 앞으로 중학교 수학을 공부하면서 기초를 다지고, 배운 개념을 다시 확인하고 싶을 때 곁에 두고 펼쳐볼 만한 책이라는 생각이 들었다. 한 번 읽고 덮는 책이라기보다 공부하는 내내 옆에 두고 필요한 부분을 찾아보는 책에 가깝다.

한편으로는 나 역시 조금 아쉬운 마음이 들었다. 내가 학창 시절 수학을 공부할 때 이런 식으로 전체적인 흐름을 잡아주는 책이 곁에 있었다면 어땠을까. 개별 공식과 문제 풀이에 매달리기보다 개념들이 어떻게 연결되는지 이해할 수 있었다면 수학을 조금 더 오래 붙잡고 있지 않았을까. 어쩌면 수학을 일찍 포기하기 전에 공부하는 재미를 느껴볼 기회가 있었을지도 모르겠다.

저자 김효정은 서울대학교에서 수학교육을 전공하고 현재 중학교에서 수학을 가르치고 있다. 학생들이 문제집에서 손을 놓지 않으면서도 정작 문제 뒤에 숨은 기본 개념은 놓치는 모습을 보며, 아이들 스스로 개념을 읽고 이해할 수 있는 책을 쓰고 싶었다고 한다.

그 이야기를 읽으며 내가 아이에게 바라는 수학 공부의 방향과도 맞닿아 있다는 생각이 들었다.

수학은 앞에서 배운 개념이 뒤에서 배우는 개념의 바탕이 되고, 그렇게 쌓인 이해가 다시 새로운 개념으로 이어지는 과목이다. 눈앞의 문제를 해결하는 데만 집중하기보다 지금 배우는 내용이 어디에서 시작되었고, 다른 개념과 어떻게 연결되는지 알아가는 과정이 필요하다.

아이에게도 정답을 빨리 찾아내는 능력보다 왜 그런지 궁금해하고, 스스로 생각하고, 이해한 것을 다른 문제에도 적용할 수 있는 힘이 생겼으면 한다.

그래서 이 책이 우리 아이 눈에 띄었으면 좋겠다. 엄마가 읽어보라고 권해서가 아니라 책장에 꽂혀 있는 이 책을 아이가 스스로 발견하고 펼쳐보았으면 한다. 수학 공부를 하다가 어떤 개념이 잘 이해되지 않을 때 찾아 읽고, 자신이 알고 있다고 생각했던 내용에 새로운 연결고리가 있다는 것을 발견했으면 좋겠다.

나에게는 조금 늦게 만난 책이지만, 아이에게는 수학을 공부하는 동안 곁에 두고 도움을 받을 수 있는 책이 되기를 바란다. 문제를 풀기 위해 개념을 외우는 것이 아니라, 개념을 이해했기 때문에 문제를 풀 수 있다는 경험을 아이도 해보았으면 한다.