p.177
"그 어떤 가상의 경로도 실제로 선택된 경로보다 더 시간이 걸려. 바꿔 말하자면, 광선이 취하는 경로는 언제나 최소 시간에 도달할 수있는 경로라는 뜻이지. 이걸 페르마의 최단 시간의 원리라고 하지."
p.179
"••• 따라서 빛은 언제나 극치(極値)의 경로, 바꿔 말하자면 이동 시간을 최소화하든지 아니면 최대화하는 경로를 택한다고 하는 편이 더 정확해. 최소와 최대는 수학적인 속성을 어느 정도 공유하고 있으니까, 이 두 상황 모두 하나의 방정식을 써서 나타낼 수 있지. 따라서 엄밀하게 말하자면 페르마의원리는 최단 원칙이라기보다는 ‘변분(變分; variational) 원리 중 하나에 해당해."
"그러면 그런 변분 원리가 그것 말고도 더 있단 말야?"
게리는 고개를 끄덕였다. 물리학의 모든 분야에 걸쳐서 존재하지. 거의 모든 물리학 법칙은 변분 원리의 하나로서 다시 기술될 수 있어. 이 원리들 사이의 유일한 차이는 어떤 속성이 최소화되고, 최대화되는지에 달려 있어." 게리는 마치 탁자 위에 물리학의 여러 분야들이 진열되어 있다는 듯한 태도로 손짓해 보였다. "페르마의 원리가 적용되는 광학(光學)에서 극치를 가져야 하는 속성은 시간이야. 역학에서는 또 다른 속성이 적용되지. 전자기학에서는 역시 또 다른 속성이 대두되지. 그러나 그런 원리들은 수학적으로는 모두 비슷한 성격을 가지고있어."
p.186-187
"빛의 굴절을 언제나 인과적인 측면에서만 바라보기 때문이야. 광선이 수면에 도달하는 것이 원인이라면, 그 방향이 바뀌는것은 결과라는 식이지. 페르마의 원리가 이상하다는 느낌을 받는 건 빛의 행동을 목표 지향적인 표현을 써서 묘사하고 있기 때문이야. 마치 광선에 대한 계명(誠命)인 듯한 느낌이랄까. ‘네 목표로 갈 때는 도달 시간을 최소화하거나 최대화할지어다‘ 하는 식으로 말야."
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"••• 문제의 쟁점은, 물리 법칙의 통상적인 공식은 인과적인데 비해서, 페르마의 원리 같은 변분 원리는 합목적적(合目的的)이고, 거의 목적론적이기까지 하다는 점이야."
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"그럼 이 광선의 목표는 가장 빠른 경로를 택하는 것이라고 해, 광선은 어떻게 그런 일을 하는 거지?"
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"••• 빛은 일단 선택 가능한 경로들을 검토하고 얼마나 시간이 걸릴지 일일이 계산해야 해"
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"광선은 자신의 정 확한 목적지가 어디인지를 알아야 해. 목적지가 다르다면 가장 빠른경로도 바뀔 테니까."
게리는 또다시 고개를 끄덕였다. "맞아. 목적지가 없다면 ‘가장 빠른 경로‘ 라는 개념은 무의미해지니까 말야. 또 해당 경로를 가로지르는 데 걸리는 시간을 계산하기 위해서는 그 경로 중간에 무엇이 가로놓여 있는지, 이를테면 수면이 어디 있는지 하는 식의 정보도 필요해."
나는 냅킨에 그려진 그림을 계속 응시했다.
"그리고 광선은 그런 것들을 사전에 모두 알고 있어야 해. 움직이기시작하기 전에 말야. 맞지?"
"그렇다고 할 수 있겠지. 빛은 적당한 지점을 향해 출발한 다음 나중에 진로를 수정할 수는 없어. 왜냐하면 그런 행위에서 야기된 경로는 가장 빠른 경로가 아니기 때문이지. 따라서 빛은 처음부터 모든 계산을 끝마쳐야 해."
나는 속으로 곱씹었다. 광선은 어느 방향으로 움직일지를 선택하기도 전 에 자신의 최종 목적지를 결정해야 한다. 이것이 어떤 것을 생각나게 하는지 나는 알고 있었다.
p.193
게리가 페르마의 원리에 관해 내게 처음으로 설명해 주었던 날, 그는 거의 모든 물리 법칙은 변분 원리로 기술될 수 있다고 말했다. 그러나 물리 법칙을 생각할 때 인류는 인과적 맥락에서 생각하는 편을 선호한다. 이것은 나도 이해할 수 있었다. 운동 에너지나 가속도처럼 인류가 직관적으로 받아들이는 물리적 속성은 모두 고정된 시점에서 어떤 물체가 가지는 성질이다. 그리고 이런 성질은 순차적이고 인과적인사건 해석으로 이어진다. 어떤 순간이 다음 순간을 낳고, 원인과 결과는 과거에서 미래로 이어지는 연쇄 반응을 만들어 내는 것이다.
이와는 대조적으로, ‘작용‘ 이나 적분에 의해 정의되는 것들처럼 헵타포드들이 직관적이라고 간주하는 물리적 속성들은 일정한 시간이 경가을 경우에만 의미를 가지다. 그리고 이것은 사건의 목적론적인 해석- 이어진다. 사건을 일정 길이의 시간에 걸쳐 바라봄으로써 만족시게 되는 것이다. 그리고 이런 목적을 달성하기 위해1, 최소화나 최대화라는 목표가 존재한다는 사실을 인식하. 그리고 이런 목적을 달성하기 위해서는 가장 처음과
‘태들을 알아야 한다. 원인이 시작되기 전에 결과에 관한 마지막의 상태들을 알아야 한다. 원인이 시작되기 전에 결과에 관한 지식이 필요하게 되는 것이다.
p.203
헵타포드들은 자유롭지 않지만 속박당한 것도 아니다. 적어도 우리가 이 개념들을 이해하는 방식으로는 말이다. 그들은 자신의 의지에따라 행동하지는 않지만, 그렇다고 해서 그들이 무력한 자동인형인 것은 아니다. 헵타포드의 의식 양태를 특이하게 만드는 것은 단지 그들의 행위가 역사상의 사건과 일치하기 때문만은 아니다. 그들의 동기또한 역사의 목적과 일치하는 것이다. 그들은 미래를 창출해 내고, 연대기를 실연해 보이기 위해 행동한다.
자유는 환상이 아니다. 그것은 순차적 의식이라는 맥락에서는 완벽 한 현실이다. 동시적 의식의 맥락에서 보면 자유는 의미가 없지만, 강제 또한 의미를 가지지 않는다. 결국 맥락이 서로 다를 뿐이고, 한쪽이다른 쪽보다 더 타당하다거나 덜 타당하다고 할 수는 없다. 착시 현상 을 설명하기 위한 유명한 그림을 닮았다고나 할까. 고개를 뒤쪽으로 돌린 우아한 젊은 여인으로도 보이고, 턱이 가슴에 묻힐 정도로 고개를푹 숙인, 울퉁불퉁한 코를 가진 노파처럼 보이기도 하는 그 그림의 경우처럼, 올바른 해석은 존재하지 않는 것이다. 양쪽 모두 동등하게유효성을 가진다. 그러나 두 그림을 동시에 볼 수는 없다.
이와 마찬가지로, 미래를 안다는 것과 자유의지는 양립할 수 없다.
나로 하여금 선택의 자유를 행사할 수 있도록 하는 것은 내가 미래를아는 것을 불가능하게 만드는 것이기도 하다. 이와는 반대로 일단 내가 미래를 알면 나는 결코 그 미래에 반하는 행동을 하지 하지 않을 것이다. 내가 알고 있는 것을 다른 사람들에게 털어놓는 행위를 포함해서 말이다. 미래를 아는 사람들은 미해에 관해 얘기하거나 하지는 않는다. [세월의 책]을 읽은 사람들은 그 책을 읽었다는 사실을 결코 인정하지 않는다.
p.205
헵타포드의 경우 모든 언어는 수행문이다. 정보 전달을 위해 언어를 쓰는 대신, 그들은 현실화를 위해 언어를 쓴다. 그렇다. 어떤 대화룰 하든 간에ㅠ헵타호드들이 대화에서 무슨 말이 나올지를 미리 알고 있다는 것은 사실이다. 그러나 그 지식이 진실이 되기 위해서는 실제로 대화가 행해져야 하는 것이다.
금발머리는 아빠곰의 죽을 먹으려고 했지만 거기에는 금발머리가싫어하는 양배추가 잔뜩 들어 있었습니다."
너는 웃음을 터뜨려, "아냐, 그 얘긴 틀렸어! 너는 나와 함께 소파 에 나란히 앉아 있고, 우리 무릎 위에는 얇으면서 가격만 비싼 하드커버 장정의 그림책이 놓여 있지.
나는 계속 읽어.
"금발머리는 엄마곰의 죽을 먹어 보았지만, 그 죽에는 역시 그녀가싫어하는 시금치가 잔뜩 들어 있었습니다."
그러면 너는 책장을 손으로 누르고 나를 제지하지.
"원래대로 읽어 줘, 엄마!"
"난 여기 나와 있는 대로 읽고 있는데."
나는 천연덕스러운 표정으로 말하지.
"아냐. 엄마가 한 얘기는 진짜 얘기하고 달라."
벌써 무슨 얘긴지 알고 있는데 왜 나더러 읽어 달라고 하는 거야?‘
"얘기를 듣고 싶으니까!"
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