수포자가 시작되는 지점, 문자와 식, 일차방정식, 일차방정식의 활용

바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식 - 15일에 완성하는 영역별 강화 프로그램 ㅣ 바빠 중학수학 특강
징검다리 교육연구소.임영선 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2023년 10월

"중1 수학은 일차방정식의 활용이 가장 중요해~~~~"

백문이 불여일견.

중학교 입학을 앞두고 다른 과목은 몰라도 수학이 필요해서 학습을 한다는 아이에게 중등 수학이 발목을 잡지 않게 하기 위해 예비 중1 겨울방학 동안 퀀텀점프를 위한 기회로 만들어봤습니다.

- 바쁜 중1을 위한 빠른 중학 도형 완북 후기글 중 -

중학교 1학년 쏘야 현행 / 이지스 에듀 / 6주 완북을 목표로 학습한 바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식

수학을.

수학은 그저 해야 하는 과목 중의 하나일뿐이라서 하기로 결정을 했었던 예비 중등생이었던 쏘야를 기억하십니까?

중학 수포자가 시작되는 지점인 일차방정식을 잡아주지 않으면 다시 돌아오기에 너무 멀어질 수밖에 없다는 걸 알고 있는 엄마라 일차방정식 개념을 이해하는 그때까지 쉬었다, 달렸다, 쉬었다, 달렸다의 반복을 하며 타임 어택과 예상 정답률과 실 정답률을 연습하기 시작했습니다.

중학교 1학년이 된지도 이미 7주가 된 쏘야네는 당장 이번 주에 진단평가를 치릅니다.

밸런스 과목인 국, 영, 수 세 과목을 보기 위한 시험공부 연습을 위한 연습을 한 바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식이었습니다.

수학은 갑툭튀의 단원이 아닌 나선형 학습으로 연계가 되어 2022 개정이 된 중등 수학의 범위들에 이어 초등수학에서 고등수학까지의 전체 흐름을 바라보면서 시야가 살짝 트인 것 같습니다.

지금은 이 정도까지만 해도 이게 어딥니까~ 그쵸~

덕분입니다.

일차방정식이 일차방정식했습니다.

바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식 / 이지스 에듀

"중1-1 수학에서는 일차방정식 제대로 이해하고 가야 한다."

바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식 / 이지스 에듀

바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식 / 이지스 에듀

이지스 에듀 연산서들은 이미 익숙해서.

초등에서 중등으로 입성하는 과정에서도 왜 이렇게 들 겁을 많이들 주시는 건지...

마음속 어딘가에서라도 생겼을 손톱만큼 만의 겁을 먹었을 수도 있는 아이를 위해 엄마는 초등수학에서 익숙했던 이지스 에듀로 중등 수학을 시작했습니다.

뭔가 하나는 익숙한듯한 그 느낌을 가지고 가는 것도 중요하다고 생각하는 엄마라서.

"뭐가 되었든 처음을 제대로 이해해야 그다음을 할 수 있듯, 학습에서 가장 기본은 개념 이해가 중요해, 개념이 이해가 안 되면 무한 반복해야 하는 구간이라는 것만 알고 시작하는 중등 수학이 되길 바라. 초등은 대충 감으로 풀어도 되지만 중등은 이번 한 번만 잘 넘긴다고 해서 되는 게 아니거든~ 눈 가리고 아웅은 안돼, 시간이 걸려도 괜찮으니까 개념이해부터."

엄마표 중등 수업을 시작한 쏘야와 중등 학습 습관을 잡기 위해 엄마와 학습의 주체자인 아이가 의견 조율을 하고 있는 시기이다 보니 아직은 시끌시끌합니다만 이 정도면 흠~.

바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식 / 이지스 에듀

역시 둘째는 확실히 어깨너머로 배운 게 이럴 때...

하하하.

본인의 스케줄에 따라 주별 학습량을 스스로 체크하기 시작한 중1 쏘야입니다.

중학교 입학 후의 일정과 겹치다 보니 약간은 버거웠을 수도 있었던 학습 단계였음에도 5주 동안 아이 주도 학습을 위한 첫 도전이 이 정도면 나쁘지 않았기에 물개박수로 응원을 아끼지 않았던 엄마였습니다.

"쏘야, 지난번 학습보다 훨씬 나아졌는데~"

문제집 한 권의 선택이 아이에게 어떤 의미로 작용이 될는지... 지금이 가장 중요한 시기라고 생각을 하는 엄마라 보여주는 학습을 통해 쏘야의 현 수학 수준에 대해 직접 평가를 할 수 있는 기회로 삼았습니다.

"어때?"

씨익.

요 녀석도 요래 웃네요.

지난번 학습단에서는 힘들어하는 게 눈에 보였음에도 그때는 모른 척을 해야만 했었거든요.

학습의 주체자인 아이가 말로 내뱉지 않는 이상은 그저 기다려주고, 지켜봐 주는 것 또한 학습서포트의 중요한 역할 중의 하나라고 생각하는 엄마표 수업 10년 차 노라본 선배가 둘째인 쏘야와 엄마표 중등 수학의 막을 열었습니다.

우리 쏘야의 중등 수학을 응원합니다.

수포자였기에 수포자가 되지않게 엄마표 중등수학

바쁜 중1을 위한 빠른 중학도형 (2025년) - 2022 개정 교육과정, 허세 없는 기본 문제집 ㅣ 바빠 중학 연산/도형 (2025년-2026년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2024년 11월

중등 수학을 만만하게 본 둘째를 위한 엄마표 중1 도형 문제집 선택은 당연 바쁜 중1을 위한 빠른 중학 도형.

엄마표 중등 수업을 하고 싶다는 아이에게 초등학습과 중등 학습의 학습방법과 난이도 차를 직접 체감하길 바라며 현 대한민국 중등 수학학원에서 사용하는 교재들로 중등 수학 라인들을 보여주고 있습니다.

중등 수학 연산부터 중등 수학 심화까지.

중등 수학 예습부터 중등 수학 복습까지.

수포자였기에 수포자가 되지 않게 해줄 수 있습니다.

"중등 학습까지는 나만 믿고 가도 절. 대. 후회 안 하게 해 줄 자신 있어, 특히 수학은 더!"

3년 전 첫째 아이에게 했던 이 말을

3년 후 둘째 아이에게 했습니다.

"2년 후에 중등 수학 심화서들 수월하게 풀 수 있게 해주면 되는 거지?"

밸런스 과목들의 답은 꾸준히라는 걸 알고 있는 아이에게 지금 필요한 건 진로에 대한 고민을 들어주면서 가이드라인을 위한 예시들을 찾아주는 것.

아이가 원하는 학과들은 대학 진학을 해야 하기도 하지만 진학 후에도 꾸준히 학습을 해야 하는 학과들이다 보니 학습의지는 있지만 중등 학습에 대한 부담감들을 주는 표현들에 살짝 겁을 먹은 아이는 긴장감을 유지하고 있습니다.

'흠, 이런 기회는 흔한 게 아닙니다. 2~3년에 한번 올까 말까 한 상황이니 이럴 때 우선 지르고 봐야 하는.'

초등학교 졸업 후 중학교 입학하기 전까지의 시기가 복습과 예습 그리고 선행까지도 넘나들 수 있는 유일하게 허락된 시간이니 저 역시도 퀀텀점프를 위한 고속도로를 쫘~~~~악 깔아줘 봤습니다.

"바빠는 연산서입니다."

엄마표 중등 수업을 하면서도 감정적으로 부딪치지 않기 위한 '우리 집 3,3,3 학습 약속'을 지키는 과정을 버거워했던 쏘야였습니다만 초등 학습 근력을 만들면서 습관이 된 몇 개의 기본학습방법이 약간의 자신감으로 시간이 좀 걸리기는 했지만 인정한 그때부터 조금씩 수월해지기 시작했습니다.

그리고 카이스트 김재경 교수님의 강의가 수학에 대한 이미지를 바꾼 것도 한몫한듯합니다.

"함수가 이런 거였다고요?"

뭐든 접근이 쉬운 것도 중요하지만

전문가분들의 의견도 중요합니다.

초등 수학 복습의 중요성을 알게 해주려고 선택했던 중1 수학 예습이었습니다.

복습이지만 분명 현행 과정입니다.

현행 과정의 탄탄함은 예습의 베이스가 된다는 걸 알고 있는 수포자선배는 선행보다 복습과 예습에 더 무게감을 싣고 있습니다.

문제집 선택만 잘 해도.

첫째 아이 때 문제집 한 권 잘못 선택해서 중등 수학 번아웃으로 식겁했던 그 시간 덕분에 문제집 선택에 좀 더 신중을 기하게 되었습니다.

학생의 의무이니까 해야 하는 공부라는 의지로 학습 번아웃 회복을 하기는 했지만 뭔가 씁쓸한 첫째 아이의 이 말에... 첫째와는 뭘 해도 초보 학부모의 티를 내며 중학교 3년 동안 엄마의 정보력도 발전을 이루며 어차피 해야 하는 학습을 좀 더 쉽고, 재미있게 할 수 있는 방법들을 아이들에게 제시해 주면서 함께 즐기고 있는 수포자였던 노라본선배입니다.

'내 결단코 수학만은... 라떼도 수포자는 손해 보는 게 은근히 많았었는데... 지금은 더하면 더했지...'

학생의 의무이니까 해야 하는 공부보다는 이 단원을 왜 해야 하는지 알고 하는 게 그래도 더 낫지 않을까?

부족한 부분을 찾아내서 빠르게 메꿀 수 있는 기회를 놓치지 않는 것도 중요해.

바쁜 중1을 위한 빠른 중학 도형 미리보기

중등 수학의 그 처음을 개념서를 우선시해보고 싶다 했던 예비 중1의 쏘야.

중등 수학 인강의 비율이 높지 않았음에도 6주 동안 열심히 학습한 부분에 대한 것은 인정!

우리의 예비 중1 겨울방학 계획은 중 2-1 수학이 언급되었었는데요, 이번 한 주는 바빠 연산서를 풀어제끼기 위해 풀이했었던 중등 수학교재들 풀이로 중 1-1 수학의 마무리를 좀 짓고, 다음 주부터는 중 2-1 수학을 동영상 강의를 듣고, 개념서 풀이를 해보는 방식으로 진행하기로 했습니다.

"중1 수학은 일차방정식의 활용이 가장 중요해~~~~"

백문이 불여일견.

중학교 입학을 앞두고 다른 과목은 몰라도 수학이 필요해서 학습을 한다는 아이에게 중등 수학이 발목을 잡지 않게 하기 위해 예비 중1 겨울방학 동안 퀀텀점프를 위한 기회로 만들어봤습니다.

음, 이제 영어를 잠시 체크해 주도록 하겠습니다.

바빠 중등 영어도 좋은데 말이죠~ 요 녀석은 아직 문법 교재들 중에 끌리는 교재 선택을 못한 상태라서... 잠시 기다려야 할듯합니다.

지난 6주 동안 열심히 한 쏘야의 학습에 물개박수를 보내는 엄마입니다.

엄마표 영어 워밍업 학습, 영어 시제

[eBook] 바쁜 5,6학년을 위한 빠른 영어 특강-영어 시제 편 - 중학 영어까지 뚫리는 영어 시제 총정리 ㅣ 바빠 영어 시리즈
주선이 지음, 윌리엄 링크 감수 / 이지스퍼블리싱 / 2018년 1월

초6 이자 예비 중1 쏘야가 요즘 저와 밀당 중에 있습니다.

중등 전 과목 수업을 엄마표로 하고 싶다고 말을 했지만 엄마표 수업의 첫 번째 학생이었던 중3의 탱탱이에게 고1 3모 모의고사 결과까지 엄마의 예상 컷까지 나와줘야 엄마표 수업 10점 만점에 부족했던 그 1점을 채워 넣을 수 있을 것 같아서 그런 듯 아닌 듯 지금 모의고사 문제 풀이에 대한 접근을 하고 있는 언니를 보면서 요 녀석이 살짝쿵 마음이 조급해졌습니다.

"엄마, 저도 언니처럼 엄마표로 하고 싶은데요~"

하하하.

초6의 친구들보다 덜 공부하는 것 같은데 쏘야의 기준에서는 높은 성적은 물론 학교 활동도 이것저것 다 해본 언니의 모습을 보면서... '저 정도면 나도 할 수 있을 것 같은데~~'라는 생각이 들었답니다.

엄마표 수업의 시작은 본인의 성적에 대한 객관화부터.

초등학습과정들에 대해서 얼마나 기억하고 있을까?

중등인강사이트에서 영어 테스트 결과를 토대로 칭찬이 독이 될 수도, 득이 될 수도 있는 상황에 대해서 이야기를 해주고, 학습은 머리가 아닌 늘 손으로 해야 함을 인지시켰던 엄마였습니다.

렉사일지수가 본인의 생각보다 낮게 나오면서 영어 자신감도 저기 어딘가로 꼭꼭 숨겨버린 쏘야입니다.

그럼, 찾아내서 보여주면 되는 거잖아요.

예비 고1 언니의 고1 3모 결과들은 늘 1등급과 2등급.

언니는 영어를 위해서 본인보다 별도로 뭔가를 더 추가적으로 한 게 없는 것 같다고 생각하는 뒤따라오는 초6의 쏘야이다보니...

"쏘야, 언니야는 모의고사 준비도 12월부터 시작했어, 앞으로 3개월만 엄마가 체크해 주면 더 이상 엄마가 언니 학습방법에는 크게 관여할 것도 없거든~ 언니야는 본격적으로 엄마표 수업도 중학교에 입학해서 시작했는데 쏘야는 언니야 보다 영어도, 수학도 좀 더 빠르잖아. 쏘야가 엄마표 수업을 하면 길게 잡아봐야 2년 정도?로 예상하는데..."

모든 학습에는 워밍업 학습이 가장 중요합니다.

수학은 숫자를 빠르게 정확하게 쓰고, 계산하는 것이 중요하다고 생각했기에 워밍업으로 연산을 했고,

영어는 언제가 가장 중요하기 때문에 워밍업으로 당연히 시제를 알아야만 하는 겁니다.

영어 시제.

딱히 영어 시제 하나만을 위해서 학습을 한 적은 없었지만 책꽂이에 꽂혀있는 노랑 노랑 교재를 보면서 완북학습단 교재로 선택을 한 쏘아 나름의 목표였기에 엄마는 6주 이내 완북이 될 수 있도록 아이와 조율을 해왔습니다.

"학습일기는 일주일 동안 한 장 하셔도 됩니다. 오답 나온 것 꼭 고치신 다음에 문제 풀어주세요."

엄마표 수업 9년 차이면서 시중 출판사들 학습단 카페 활동도 9년 차인 노라본선배는 각 출판사들의 학습단 활동들을 기반으로 각 과목별 / 영역별 학습도 꾸준히 하고 있는 학부모입니다.

같은 교재를 우리와는 다른 방법으로 활용하는 방법들을 보면서 우리 아이들에게 어떻게 적용하면 좀 더 쉽고, 재미있을까라는 생각에 살짝 설레는 학부모입니다.

"수고하셨습니다."

우리 쏘야의 완북에 물개박수를 보내는 엄마입니다.

[100자평] 숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 1 (2025년)

숨마쿰라우데 스타트업 공통수학 1 (2025년) - 2022 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2025-2026년)
김승훈 외 지음 / 이룸이앤비 / 2024년 9월

고등학습도 혼공으로 하고 싶다는 아이에게 고등수학 자신감이 떨어지지 않게 중간중간 활용할 스타트업입니다. 개념의 반복학습으로 고등수학의 시작이 흔들리지 않게 하기 위함으로 2년정도는 활용을 할 수 있을것 같아서 엄마추천의 교재가 된 스타트업 숨마쿰라우데. 수학은 자신감이 중요합니다.

[100자평] 숨마쿰라우데 국어 고전 시가

숨마쿰라우데 국어 고전 시가 - 국어 기본서 ㅣ 고등 숨마 국어/영어
임동민 외 지음 / 이룸이앤비 / 2016년 12월

고전시가를 처음 접하는 아이에게 친절한 설명을 해줄 첫번째 교재로 선택한 숨마쿰라우데 고전시가.
사교육 하는 아이들에게는 학원이나 과외교재가 있듯 엄마표 수업을 하던 아이에게는 엄마의 추천교재가 있는것입니다.
고전시가의 그 처음이 수월하기를 바라며 먼저 읽고 있는 엄마는 엄지척!