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삼각형은 힘이 세다! - 도형 ㅣ 미래가 온다 수학 시리즈 4
김성화.권수진 지음, 황정하 그림 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2024년 1월
평점 :
이상하고 이상한 진자 수학! 기하학의 세계로!
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지금까지 없었던 새로운 수학의 탄생

차례
0 수가 좋아? 도형이 좋아?
1 기하학을 하는 법
2 옛날에는 정사각형이 없었어!
3 이상하고 이상한 진짜 수학
4 유클리드 할아버지! 질문 있어요
5 삼각형은 힘이 세다
6 원을 그리시오!
7 정다면체의 비밀
8 기하학자가 걸리버를 만났을 때
9 수학계 최고의 미스터리
10 수학이 도대체 어떻게 된 거야?


수가 좋아? 도형이 좋아?
수는 계산해야 하고 기하학은 모양에 관한 학문이야.
기하학은 쉽기도 하고 어렵기도 해.
지금부터 2400년 전 그리스의 철학자이자 수학자 플라톤은 기하학을 몹시 사랑했어.
플라톤은 기하학이 귀족이나 엘리트만 배울 수 있는 특별한 학문이 아니라고 생각했어요.
플라톤이 친구 집에 놀러 갔는데 그 집 하인은 교육은 커녕 학교 문 앞에도 가 본 적이 없는데
막대기를 이용해 모래 위에 정사각형을 그려 보라고 했어요. 하인이 모래 위에 막대기를
대고 가로와 세로가 똑같은 정사각형을 그렸어요. 이번에는 그것보다 딱 두 배 넓은 정사각형을
그려 보라고 했어요. 두 배를 만들어야 하는데 네 배가 되었어요. 본래 정사각형의 반을 가지고
해 보라고 했는데 하인은 반을 네 배로 하면 두 배가 된다고 했어요.
플라톤은 누구에게나 수학 지식이 머릿속 어딘가에 저장되어 있어 우리는 그걸 꺼내기만 하면
된다고 해요.


옛날에는 정사각형이 없었어요. 그러던 어느 날 정사각형이 나타났어요. 지금부터
4000년 전 이집트의 파라오가 나일강가의 땅을 수많은 정사각형으로 나누어
백성들에게 나누어 주고 농사를 지어 해마다 세금을 바치게 했어요.
파라오의 신하들이 밧줄과 막대기를 가지고 일을 시작하고 막대기를 땅에 꽂고
똑같은 길이로 밧줄을 둘러 팽팽하게 해요.


유클리드는 땅을 사각형으로 만든다거나 사각형의 넓이를 잰다거나 하는 일은 하지 않고
아주아주 이상한 일을 했는데 허공에 점 하나를 찍었어요.
그리고 점은 크기가 없다!
유클리드가 허공에 보이지 않는 점 하나를 찍는 순간 최초로 기하학이 탄생했어.
유클리드가 완전히 새로운 수학을 만드는 중이야.
계산이 없는 수학이 오고 있어!


우주에 딱 5개밖에 없는 정다면체야!
그런 걸 어떻게 증명해?
꼭짓점에 비밀이 있어. 정다면체의 꼭짓점에 모이는 도형의 각도도 360도를
넘을 수없어요. 또 다른 정다면체를 찾으려고 아무리 애써 봤자 찾지 못해요.



수학자들을 2000년 동안 괴롭혔던 엄청난 수수께끼에 대해 알 때가 되었어.
평행선 때문이에!
평행선은 절대 안 만나 아무리 아무리 가도 우주 끝까지 가도 조금도 가까워지지 않아!
하지만 쿵! 평행선이 만나 버렸어! 어떻게 된 거야?
둥그런 풍선 위에는 평행선이 없어. 풍선은 평행선이 하나도 없는 세상이야!
둥그란 지구 표면 위에 삼각형을 그리면 삼각형이 이상해. 삼각형이 빵빵해!
그래서 삼각형의 세 각의 합이 180도가 넘어. 이상한 삼각형이 기하학에 등장해요.
수학자의 머릿속에 새로운 기하학이 자꾸자꾸 생겨나 새로운 기하학 덕분에 놀라운 사실을
알게 되었어요.
1915년에 알베르트 아인슈타인이 깜짝 놀랄 발표를 했어요.
우주가 평평하지 않아요
우주가 울룩불룩 휘어져 있어요.
별이 너무너무 무거워서 우주 여기저기가 움푹움푹 패여 있어요.
새롭고 이상한 기하학이 없었다면 아인슈타인도 그렇게 멋진 우주는 상상하지 못했을걸.
수와 연산, 소수, 기호와 식, 함수와 그래프, 확률, 도형, 패턴, 대칭, 데이터만 있는 것은 아니다.
이것을 잊어도 수학이 되는 기하학의 세계예요.
우리는 어디서나 기하학을 할 수 있고 우리의 미래도 예측할 수도 있어요.
흥미진진한 기하학의 세계로 떠나 봐요.
출판사로부터 도서를 받아 읽고 후기를 작성하였습니다.