어떻게 문제를 풀 것인가 3단계 2-1과정

수학 어떻게 문제를 풀것인가 3단계 2-1과정 - 문제해결전략집 ㅣ 수학 어떻게 문제를 풀것인가
천재교육 편집부 지음 / 천재교육 / 2010년 1월

<수학>

어떻게 문제를 풀 것인가 3단계 2-1과정/천재교육

 

수학 문제를 푸는 방법 한눈에 알 수 있습니다.

정말 엄마들의 마음을 빼앗는 말이다.

엄마들이 공부를 하는 것은 아니지만 아이를 가르치는 입장에서 수학 문제를 푸는 방법을 가르쳐주는 것은 쉽지 않다.

그것은 엄마가 방법을 몰라서가 아니다.

아이의 수준을 고려하지 않고 엄마의 수준에서 엄마의 방식으로 가르치기 때문이다.

그래서 아이는 아이대로 어려워하고 엄마는 엄마대로 답답해한다.

그런데 수학 문제를 푸는 방법을 알 수 있다니 얼마나 감동적인가!

 

<어떻게 문제를 풀 것인가>라는 교재를 보고 선택하지 않을 수 없었다.

이것이야말로 우리 아이에게 그리고 아이를 가르치는 나에게 정말 필요한 교재라는 생각이 들었기 때문이었다.

이제 초등2학년이 되는 아이는 수학을 곧잘 하곤 했다.

그런데 실수도 잦고, 가끔은 문제를 엉터리로 풀고 답을 맞추곤 했다. 그리고 또 가끔은 자신이 푼 문제에 대해서도 문제를 푼 방법에 대해 잘 설명하지 못했다. 적어도 자신이 푼 문제는 설명할 수 있어야 할 것이 아닌지 의문이 생겼다. 그리고 문제를 엉터리로 풀어서 답을 찾아낸 것은 정답이라고 인정할 수가 없어서 다시 한 번 설명해주고 앞으로는 그런 식으로 풀도록 유도했다. 그런데 아이의 변화는 쉽지 않았다. 도대체 무엇이 잘못된 것인지 감히 짐작하기 어려웠다.

그런데 이 교재를 만나고서야 나의 문제를 파악할 수 있었다. 엄마가 잘못이었다.

아이의 수학을 가르치겠다고 생각한 엄마는 아이에게 문제를 잘 푸는 방법을 잘 설명하지 못했다.

그저 엄마의 수준에서 설명하다보니 아이는 어려워했고, 아이에게는 변화가 없었던 것이었다.

이 교재을 통해 나의 잘못된 습관을 알게 되었고, 앞으로 이 교재와 함께 아이 수학공부를 한다면 아이의 수학 문제를 푸는 실력이 향상될 것이라는 희망이 생겼다.

 

이쯤되면 내가 왜 이렇게 이 교재에 대해 칭찬하는지 궁금할 것이다.

정말 직접 교재를 사서 보라고 하고 싶다. 그리고 아이와 직접 공부해보라고 하고 싶다.

 

 

 

첫 표지를 넘기면 다양한 문제 해결 전략에 대해 설명해준다.

이 교재는 이런 전략을 바탕으로 문제를 해결하는 방법을 제시해준다.

수학은 한가지 답이 나오기까지 다양한 방법으로 문제를 풀 수 있다. 그것을 미리 익혀둔다면 나중에 수학이 어려워져도 쉽게 적응할 수 있을 것이다.

 

 

이 교재의 가장 큰 특징은 바로 <선생님만의 풀이 노하우를 적용한 해설집>이다.

다른 교재는 보통 해설집이 뒷쪽에 자리잡고있다. 그런데 이 교재는 당당하게 앞쪽에 있다.

그만큼 이 해설집의 비중이 크다고 할 수 있을 것이다.

실제로 아이를 가르치는 엄마로서 많은 도움을 받은 부분이다.

실제로 선생님이 옆에서 색깔펜을 사용하면서, 밑줄을 그어주면서 설명해주는 듯한 느낌이 드는 해설집이다.

그 풀이에 대한 설명이 얼마나 꼼꼼하고 깔끔하게 정리되어있는지 직접 눈으로 확인해보면 놀랄것이다.

 

<해결순서>를 별도의 공간을 마련하여 설명하고 있다.

문제를 푸는데 단계적으로 차근차근 접근해나가는 것이 중요한데, 이렇게 친절한 해결순서를 바탕으로 하다보면 문제에 대한 실수가 줄어든다.

ㅡㅡ해결순서

①구하려는 것은?

②가장 큰 수는?

③둘째로 큰 수는?

<어문풀>을 보면 문제의 핵심이 되는 것을 콕 찍어 간략하게 설명해준다.

ㅡㅡ어문풀

~보다 더 많이 --> +

~보다 더 적게 --> -

그리고 참고, 주의, 오답 피하기,다른 풀이 등을 제시하여 생각을 다양하게 하는데 도움을 준다.

ㅡㅡ주의 : 세 자리 수이므로 백의 자리에는 0이 올 수 없습니다.

ㅡㅡ참고 : 연필 한 다스 --> 12자루

ㅡㅡ오답 피하기 : 어떤 수를 구하는 문제가 아니라 바르게 계산한 답을 구하는 문제입니다.

ㅡㅡ다른 풀이 : 남은 초콜릿은 7-4+3(상자)이므로 초콜릿은 5x3=5+5+5=15(개) 남았습니다.

 

정말 친절하고 꼼꼼한 해설이 있어 든든하다. 아이와 함께 공부하면서 아이에게 즐겁게 지혜롭게 설명하는 방법을 배울 수 있었다.

 

그렇다면 해설집만 좋다고 모든 것이 끝난다는 것은 아니다. 당연히 가장 중요한 것은 교재안에 담긴 문제의 질일 것이다. 아이가 만난 교재에 담긴 문제는 아이가 접하게 되는 문제이다. 그만큼 아이에게 좋은 문제를 만나도록 좋은 문제가 담긴 교재가 필요하다. 이 교재는 그런 점에서 아주 좋다고 할 수 있다.

 

 

다른 교재에 비해 문제의 양은 그리 많지 않다.

그런데 이 교재의 특징이 바로 문제를 푸는 방법을 알아가는 것이기에 그것을 생각하며 공부한다면 결코 적은 양은 아니라는 생각이 든다. 그냥 대충 풀고 넘어가는 문제가 아니라 차근차근 그 풀이과정을 생각하면서 풀어야하기 때문에 아이입장에서는 문제의 양이 너무 많은 것은 오히려 수학에 대한 흥미를 떨어뜨릴 수 있기 때문에 이 교재는 이 정도 수준의 양이 적당하다고 본다.

 

문제해결전략 가이드를 보고 문제푸는 방법을 아이와 함께 이야기해보는 것도 필요하다는 생각이 들었다.

문제 읽기 -> 문제 분석하기 -> 문제 해결 전략 세우기 -> 전략별 해결 방법 찾기 -> 검산하기의 과정을 설명하고 있다.

이 교재를 보면 이런 단계의 과정을 거치면서 문제를 푸는 방법을 가르쳐주고 있다. 나도 이런 방법의 활용이 필요하고 좋다고 생각한다. 그런데 아이에게 마지막이렇게 짚어주어서 아이와 함께 검산의 중요성에 대해 이야기를 나눌 수 있었다. 아이의 실수를 만회할 수 있는 가장 좋은 기회는 바로 검산이다. 자신의 풀이과정과 답을 돌아보면서 실수를 점검한다면 아이의 수학 성적은 더욱 향상될 것이다. 그런 점을 짚어주어서 참 고마웠다.

 

 

 

단원에 맞추어 다양한 문제를 제시하고 해결 전략에 따라 문제를 풀도록 유도하고 있다.

이렇게 하다보면 문제를 읽으면서 문제를 풀 방법을 머릿속으로 생각하는 능력이 길러질 것이다.

아이도 이런 과정을 거치면서 스스로 문제를 해결하고 그것에 대한 풀이과정을 설명하라고 했을 때 전과 다른 변화를 보였다. 수학 문제에 조금 더 자신감이 생겼고, 풀이 과정을 설명하는데 교재에서 제시하는 방법과 비슷하게 설명하는 것을 볼 수 있었다. 이런 변화가 아이에게는 자신감을, 엄마에게는 보람을 안겨주었다.

 

한 단원이 끝날 때마다 제시되는 창의 사고력 키우기도 아이에게 많은 도움이 된다.

단순한 문제를 풀기 전에 원리를 파악해야 하기 때문에 아이의 사고력 발달에 도움이 된다.

 

이렇게 문제, 해설집 모두 만족스러운 교재를 만나서 참 다행이다.

우리 아이의 수학공부, 앞으로는 이 교재와 함께 할 것이다.

그렇다면 학년이 올라가 수학이 어려워져도 쉽게 포기하지 않고 지금처럼 수학을 좋아하는 아이로 자라게 할 수 있을 것이다.

 

 

 

아이가 공부하는 모습을 보는 것은 엄마로서 뿌듯하다.

아이가 수학을 어쩔 수 없이, 하기 싫으나 공부 해야하는 과목으로 인식하기보다

수학 문제를 푸는 것이 즐거워 수학을 공부하는 아이로 만들어주고 싶다.

그런 엄마의 바람을 잘 읽은 교재가 바로 <어떻게 문제를 풀 것인가>라고 생각한다.