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디딤돌 중학연산 3-2 ㅣ 디딤돌 중학연산
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2020년 6월
평점 : 
구판절판
개념이 발견되는 디딤돌 중학연산 3-2
중학교 수학 개념 학습을 하기 위해 처음 교재를 고를때 고민들이 많으실꺼예요.
특히나 우리아이의 수학실력에 따라 첫 교재를 선택할때 쉬운것부터 아니면 개념과 유형을 한번에 접할 수 있는 교재를 찾을수도 있고요.
수학 학원에서 처음 시작할때 기본개념서와 유형, 심화학습을 하면서 설명을 듣고 아이들이 공부할텐데요.
저희집 둘째녀석은 아직 수학학원을 다니고 있지 않기에 아이가 스스로 중학수학 개념을 쉽게 이해할수 있는 교재츨 찾게 된답니다.
특히나 요즘은 아이들이 학교에서 수업을 받기보다 온라인 학습으로 대체가 된 상황이기에
집에서 혼공의 중요성이 높아지고 있어요.
스스로 공부할 수 있는 힘...
그러기 위해서는 무엇보다 친절한 교재로 먼저 만나봐야겠지요.
디딤돌 중학연산은 중학교 전과정 1학기, 2학기가 모두 완간되어 이제 마지막으로 디딤돌 중학연산 3-2를 만나보면서
기존의 중학연산 교재보다는 더 얇은 느낌을 받았어요.
근데 중학교 3학년 수학 중요한데 이렇게 교재가 얇아도 되는지...살짝 궁금증이 생기더군요.
교재를 펼쳐보면 있을건 다 있는...
특히나 중학교 3학년 2학기에서 배우는 기하영역에서 삼각비가 나오지요.
중학교 2학년 2학기 도형의 닮음과 비의 확장이라고 생각해 볼수도 있고요.
그만큼 이제 중학수학은 학년이 올라갈수록 수학 개념이 연계되면서 확장되어 감을 중학연산으로 개념학습을 하면서 흐름을 파악하게 되었네요.
예전에 큰아이 중학수학 가르치기 위해 중등수학 과정을 도서관에서 배운적이 있어요.
중학교 3개년 과정은 크게 1학기는 수와 연산이라면 2학기는 도형(기하)영역으로 구분이 되어있지요.
1학기과정은 나름 할만했는데...
2학기 과정의 도형은 생각보다 쉽게 이해되지 않는 단원들이 몇개 있어서 헤매된 기억이 있네요.
특히나 2학년 2학기에 이어 3학년 2학기에서 처음 만나는 삼각비는 이전 개념학습이 제대로 이루어지지 않으면 아이들이 수학에 대한 중도포기를 할수도 있기에 더 꼼꼼하게 개념학습이 되어야 한답니다.
수학은 뭐니뭐니해도 개념이 중요한 사실은 다 알아요.
하지만 개념공부를 하기 위해 어떻게 하는게 올바른지...무조건 문제만 풀어서 하는 공부가 아닌
아이가 스스로 깨우치면서 이해하며 발견해 가는 개념이 바로 내것으로 만들어 갈수가 있어요.
디딤돌 중학연산은 일반 연산교재에서 문제를 반복적으로 푸는 것과 달리 개념을 기본바탕으로 차곡차곡 문제속에서 개념을 적용시켜 단계적으로 개념을 쉽게 이해할수 있게 되어있어요.
무엇보다 아이가 꾸준하게 공부습관을 들일수 있게 학습 계획표를 토대로 공부를 할수가 있지요.
장황된 개념설명이 아니라 이미지로 쉽게 이해할 수 있게 시각적 효과는 물론 문제 속에서 개념을 발견해 가게 되면서 중학교 수학에 대한 개념을 차곡차곡 알아가게 되지요.
또한 발견된 개념들을 연결하여 통합적 사고를 할 수 있도록
디딤돌 중학연산 교재 한권 속에 다 담아져 있어요.
반복 계산하는 연산문제집이 아니라
개념을 제대로 이해하면서 학습할 수 있는 중학연산 교재예요.
디딤돌 중학연산 3-2 차례를 살펴보니 엄마인 저는 살짝 긴장이 되네요.
삼각비, 원의 성질, 통계
그 중에서 제일먼저 만나게 되는 삼각비
sin, cos, tan 아직도 잊혀지지 않는 아이들이지요.
변치 않는 두 변의 길이의 비, 삼각비
김태우의 사랑비도 아닌 바로 삼각비...
고등에서는 많이 등장하는 아이지요.
sin, cos, tan 엄청 외웠던 기억이 새록새록 나네요.
먼저 각 단원에서 학습할 핵심 개념에 대한 설명이 이미지와 함께 구획화 되어있어요.
해당 단원에서 무엇을 배울지 먼저 접하는 순간이지요.
중학연산은 아이에게 친근해서 그런지 중학교 3학년 2학기 과정이지만 아이가 부담을 갖지는 않더군요.
따로 개념설명을 해주지 않아도 아이가 먼저 교재를 펼치고 충분히 학습을 할수가 있어요.
간혹 이해가 되지 않을때에는 물어보기는 하지만 거의 아이의 자학자습 형태로 학습을 이어가게 되네요.
그리고 문제를 풀다가 오답인 경우 가끔 질문을 하기도 해요.
그때는 중학연산의 정답과 풀이집을 갖고서 아이에게 살짝 힌트를 주거나 할 정도지요.
핵심이 되는 개념을 이미지로 먼저 접하게 되는데요.
이미지로 먼저 개념을 접하면서 개념과 정의에 대한 설명도 찬찬히 읽어보면서 개념학습을 하게 되지요.
직각삼각형에서 두 변의 길이의 비를 삼각비라고 하며,
삼각비를 결정하는 기준각으로 sin, cos, tan의 삼각비를 구할수가 있지요.
삼각비의 값을 구해보고, 피타고라스 정리를 이용하여 삼각비의 값도 구하는 문제를 풀어보면서 개념들을 하나하나 이해하게 되네요.
삼각비의 값이 주어질 때 변의 길이도 구해볼수가 있고요.
문제를 풀어가다 보면 개념이 하나둘 이해가 되는 것을 느낄수가 있어요.
디딤돌 중학연산에서는 자연스럽게 개념 간의 연계도 짚어주고 있지요.
바로 요 노란 박스에서는 개념의 단원 안에서의 연계와 다른 단원과의 연계는 물론, 초, 중, 고 간의 연계를 통해 통합적 사고를 얻게 되지요.
중학교 2학년 수학에서 접했던 피타고라스 정리와 중학교 3학년 삼각비, 고등학교 2학년 삼각함수까지
개념 간의 연계가 되는 것을 바로 알수가 있어요.
일반 연산교재는 반복적인 계산의 연산이라면 디딤돌 중학연산은 문제 풀기에 급급하는 교재가 아니라 개념을 제대로 쉽게 이해할수 있도록 단계별로 충분하게 문제를 풀어볼수 있어서 앞에서 살짝 개념이 이해가 잘 안되다가도 다음 문제를 풀어가면서 개념을 발견하게 되는 경우가 종종 있지요.
이전 중학연산 학습에 비해 진도를 빠르게 하지는 못했어요.
아무래도 중학교 수학은 고등수학으로 연계가 되는 부분들이라 아이에게 조금은 여유롭지만 정확하게 제대로 개념을 이해할 수 있도록 충분한 시간을 두고 학습을 하게 했네요.
오늘 배운 개념을 확실하게 이해하고 넘어가기
직각삼각형의 닮음과 삼각비에서 아이가 살짝 이해가 어려웠는지 잠시 주춤했어요.
바로 중학연산 2-2에서 학습했던 삼각형의 닮음과 연계가 되는 부분이지요.
바로 중학교 2학년부터 어려워진다는 그 부분.. 바로 수학은 초등때부터 중고등까지 쭈욱 연결되어 있는 그물망처럼 어느 하나 대충 넘어갈수가 없기에 더욱 개념이 중요한 이유이기도 하네요.
잠시 혼동되었던 부분은 2학년 2학기 부분을 살펴보고 다시 중학연산 3-2를 학습해 보게된답니다.
문제 속에서 개념에 대한 내용들이 속속 들어있기에 문제를 제대로만 이해하고 풀어도 개념을 내것으로 만들어갈수가 있어요.
문제를 풀고 난뒤 중간중간 문제 속에 숨겨져 있는 실전 개념들을 발견해 볼수가 있지요.
보물찾기를 하듯 쉬운 실전 개념들을 내가 스스로 발견하고 빈칸을 채워가면서 개념을 정리해 볼수도 있네요.
이제는 입체도형에서의 삼각비의 값을 구하게 되는데요.
평면이 아닌 입체에서 찾는 삼각비 좀 더 집중해서 학습을 해야겠지요.
혹시나 어렵지 않을까 걱정했는데...생각보다 아이는 차근차근 학습을 이어나가네요.
삼각비의 특수각이 나오네요.
sin과 tan는 삼각비의 값이 증가하는 반면
cos은 삼각비의 값이 감소하게 되지요.
이제는 자연스럽게 암기로도 연결이 될수가 있어요.
주어진 각도에서 삼각비의 값을 활용한 문제들도 많이 나오겠지요.
연산속에 숨어있던 개념을 가장 적절한 이미지를 통해 눈으로 확인해 볼수 있도록
그림으로 개념에 대한 내용도 친절하게 짚어주고 있어요.
아이들에게 개념이 쉽게 확인되고 오래 기억되도록 개념의 의미를 더 또렷이 저장할수 있게 그림으로 보는 개념들은 중학연산의 장점이기도 하지요.
문제를 풀어보면서 이해한 개념들을 한 번에 정리하면서 개념의 활용과 응용력을 높일수 있게 각 개념학습 마지막에 개념모음문제를 풀어볼수가 있어요.
임의의 예각의 삼각비의 값을 어떻게 구할수 있을지...바로 반지름의 길이가 1인 사분원 안의 직각삼각형을 이용해서 구할수가 있어요.
기하영역을 보면 정말 아이들의 사고를 높여주는 문제들이 다양하네요.
단원을 학습하고 난후에는 개념의 이해 정도를 확인하여 부족한 부분이 없는지 개념을 점검해 볼수 있도록
개념을 확인하는 TEST를 해 보게 되지요.
있는 그대로 도형을 보기 보다는 좀 더 생각하면서 도형을 넓게 볼 필요가 있어요.
삼각비 이해를 잘 한거 같은데 수를 대입하면서 계산 착오가 있었더군요.
나름 성실한데 좀 더 꼼꼼했으면 하는 바램이 있어요.
삼각비 학습을 마치고 이제는 삼각비의 활용을 학습하게 되네요.
초등수학과 달리 중고등수학에서 어려운 부분들이 아무래도 활용부분이 아닐까 싶어요.
앞에서 학습한 삼각비를 다양하게 활용하는 문제들은 생각을 더 하게 만들게 되지요.
활용이라고 해서 미리 겁먹기 보다는 디딤돌 중학연산으로 차근차근 개념을 쉽게 이해하면서 배우게 되니 걱정하지 않아도 되겠어요.
옆에서 아이 학습하는 모습을 보면 제대로 이해를 하고 있나 싶다가도...
이렇게 채점을 하면 "으음~" 잘 하고 있군...
그러면서 가끔 질문도 해 보고 아이가 개념을 제대로 이해했는지 점검해 볼수도 있지요.
특히나 문제를 풀다 단답형의 답을 쓰기보다는 풀이과정을 쓰도록 하면서 더 확실하게 아이가 이해를 하고 있는지 확인할수가 있으니 풀이과정도 차근차근 쓰는 습관을 들여줄수가 있어요.
눈으로 이해되는 개념
손으로 익히는 개념
머리로 발견하는 개념
삼박자가 제대로 맞게 아이에게 중학수학 개념을 싹쓰리 할수 있게 해 주는 착한 중학연산교재예요.
정답과 풀이집도 친절하게 설명이 되어있어서 아이가 이해되지 않는 부분도 살짝 살짝 힌트를 줄수도 있고 말이죠.
처음 중학수학의 개념을 쉽게 자연스럽게 익히고 싶다면
바로 디딤돌 중학연산 교재를 추천하게 된답니다.
무엇을 풀까? 보다 어떻게 풀까? 가 중요한 수학공부
우리아이가 중학수학에 대한 두려움을 갖지 않고 어떻게 풀어갈수 있는지 수학의 자신감을 갖고 공부를 할 수 있도록 길을 마련해 주고 있어요.
스스로 공부할수 있는 힘을 갖도록 혼공시대에 딱 맞는 교재
선행 학습을 시작하는 친구들에게도 중학수학 선행 교재로도 쉽게 다가갈수 있는 개념을 쉽게 이해할수 있기에
개념을 내것으로 만들어 가면서 중학수학 공부의 재미를 느껴볼 수가 있어요.