5학년 2학기 초등 연산 문제집 수학을 품은 연산 최상위 연산 수학 5B

최상위연산 수학 초등 5B ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월

저학년 때 연산을 조금 하다가(그때는 문제라곤 연산뿐이었으니 무조건 연산을 해야 했다.) 3학년에서 4학년 1학기까지 연산을 안 하고 그냥 넘어갔는데 그 공백을 뒤늦게 느끼고는(연산을 따로 안 하니 계산 방법을 잊어버릴 수도 있다는 사실을 몰랐다.) 작년 후반기부터 연산 문제집을 아주 열심히 풀고 있다.
연산을 먼저 푼 것만으로도 한 학기를 조금 더 수월하게 보낼 수 있다는 걸, 초등 수학의 절대적인 분량이 연산을 베이스로 한 것이라는 걸 아주 늦게서야 깨닫게 된 것이다.
엄마인 나 자신부터 컴퓨터가 있고 계산기가 있는데 굳이 계산능력으로 수학 실력을 평가한다는 게 너무 구시대적인 학습 방법이 아닌가 하는 괴팍한 생각을 가지고 있었던 것 같다.
서술형 문제에서 논리로 풀 수 있는 방법을 설명해 주는 것이야말로 아이의 실력을 키워주는 것이라며 연산 자체를 조금은 등한시했음을 고백한다.
고학년이 되어 다시금 연산만을 위한 학습을 진행하면서 하면 할수록 연산 실력도 쑥쑥 늘어간다는 걸 알게 되었고 초등 수학에서 반드시 배우고 갖춰야 할 기본임을 새삼 느끼게 되었다.

초등 연산 문제집 디딤돌 최상위 연산 수학 5B는 5학년 2학기 과정이 수록되어 있는 단계로, 나름 선행을 하고 있다고 볼 수 있다.
5학년 1학기에서 나오는 내용을 토대로 1학기에는 통분을 활용한 분수의 덧셈과 뺄셈, 2학기에는 약분을 이용한 분수의 곱셈과 나눗셈을 배우게 된다.
흔히 연산이라고 하면 한 가지 방법으로만 정해져 있어서 머릿속에서 빠르게 연상되어 나오도록 하는 단순한 계산력 훈련이라고만 생각하는 경향이 있는데 디딤돌 최상위 연산은 기존에 풀어본 타 연산 문제집과는 달랐다.
무조건적인 반복 학습으로 달달 외우는 학습이 아니라 연산을 하면서도 개념을 이해하고 사고력을 확장시킬 수 있도록 구성되어 있는 점이 돋보였다.
무엇보다 중요한 수학의 원리부터 차근차근 배울 수 있도록 설계되어 있어서 계산 훈련이 수학 개념 이해로 연결되는 입체적인 학습이 가능했다.
디딤돌 최상위 연산 수학은 수학적 의미에 따라 연산의 원리, 연산의 성질, 연산의 활용, 연산의 감각으로 연산을 분류해서 체계적인 학습을 할 수 있는 초등 수학 문제집이었다.
또한 초등 수학 개념이 중고등 과정에서 나오는 개념과 연결되므로 하나의 연산을 하더라도 개념 연결의 가교 역할을 할 수 있도록 수학적 의미를 조금씩 짚어주고 있는 점 또한 다른 연산 문제집과는 차별화되는 지점이었다.

이번에 맞이하는 새 학기보다 앞서 나간다는 생각에 진도를 그렇게 많이 나가지는 못했다.
초등 고학년이 되니 풀어야 할 문제집들이 산재되어 있었기에(하루에 푸는 문제집 수를 늘리고 싶지만 아이가 너무 힘들어해서 다섯 권 이상 풀지 않기로 약속해 버렸다.) 많이 풀기보다는 일주일에 3일 정도 하루에 한 페이지씩이라도 꾸준하게 풀어나가기로 했다.
2월 동안 풀었던 내용은 2단원으로, 단위분수의 곱셈이었다.
단위분수의 곱셈을 시작할 때 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱해야 한다는 사실을 알려주는데 5학년 1학기 마지막 단원에서 배운 직사각형의 넓이를 통해서 왜 그렇게 해야 되는지를 친절하게 설명해 주고 있었다.
이 부분은 엄마도 하나의 공식처럼 계산하는 방법만 알았을 뿐 도형을 통해 곱셈의 원리를 설명할 수 있다는 건 생각도 못 했다.
단순히 계산만 하는 게 아니라 단위분수끼리의 곱이 처음 분수보다 작아진다는 사실 또한 짚어줘서 좋았다.
우리 아이는 처음 분수를 설명해 줄 때 피자 조각을 나누는 것으로 시작했기 때문에 조각을 나누면 나눌수록 작아진다는 원리를 잘 이해하고 있었다.

이번처럼 연산을 수월하게 했던 적이 있었을까 싶다.
정말 쉽다며 연산이 이렇게 쉬울 수가 있냐며 여러 번 감탄했던 단원이었다.
쉬운 문제에 생각 없이 후다닥 빠르게 풀다가 오답이 발생하기도 했다.
쉽다고 말한 김에 분량을 좀 늘리려고 했더니 절대 안 된다는 아이...
괜히 분량을 줄였다 싶어 후회가 밀려오는 순간이었다.

그냥 곱셈만 하면 술술 풀리는 문제였지만 페이지 윗부분에 적힌 문장을 반드시 읽게 해서 문제에 담겨 있는 수학적 의미를 놓치지 않도록 했다.
곱셈의 계산 방법을 알려주거나 식이 달라도 계산 결과가 같은 이유를 생각해 보게 하고 단위분수를 곱한 뒤 결과를 비교해 보거나 계산하지 않고 곱하는 수의 크기만 보고 비교해 보았다.
이러한 방식을 통해 단순히 계산만 하는 연산이 아니라 그야말로 생각하고 느끼는 연산 학습이 되었으며 아이가 연산을 반복 학습으로만 여기지 않고 수학을 품은 연산으로 느낄 수 있게 도와주었다.
그리고 아이가 좋아했던 한 가지는 항상 첫 문제에서 푸는 방법을 제시해 놓아서 한 문제는 풀지 않아도 된다는 것이었다.
이러한 문제 구성은 이 한 문제만 보고도 아이가 이후 문제를 어떻게 풀어야 할지 스스로 파악하게 하는 자기주도학습의 바탕이 되었다.
정말 이번엔 엄마에게 단 한 문제도 묻지 않고 혼자 알아서 척척 잘 풀었던 시간이었다.
별다른 도움 없이도 문제집에 나온 설명만 보고도 스스로 학습을 할 수 있다는 건 디딤돌 최상위 연산의 구성이 낳은 크나큰 장점이었다.

마지막으로 묶어서 계산하기는 중학생이 되어서 배우는 결합법칙을 미리 알 수 있도록 곱셈의 성질을 연습했다.
세 수 이상의 곱셈에서 앞의 두 수를 곱한 뒤 뒤의 수를 곱한 것과 뒤의 두 수를 곱한 다음 앞의 수를 곱한 값이 같다는 성질을 이용해서 이후 다양한 다항식과 방정식에 활용해서 문제를 풀 수 있는 것이다.
이러한 점만 보아도 디딤돌 최상위 연산 수학이 초등 수학 개념이 중학 수학 개념으로 이어질 수 있도록 한 세심한 구성을 갖추고 있다는 걸 알 수 있었다.
이렇게 새롭게 등장하는 연산의 원리는 노란 박스로 눈에 띄게 정리해 놓아서 아이가 한 번 더 눈길을 주며 읽을 수 있었다.

디딤돌 최상위 연산 수학 정답과 학습지도법에는 특별한 것이 담겨 있다.
연산 문제집이기에 정답만 나와 있는 부분은 크게 다를 바가 없지만 채점을 하는 학부모를 위한 학습지도법이 들어 있어서 특별하다.
한 단원에서 반드시 익혀야 하는 내용이 무엇인지를 짚어주고 있어서 도움이 되었고 교재 내에서 노란 박스에 있었던 내용을 한 번 더 언급하며 중고등 학습과 어떻게 연결되는지 알려주며 쉬운 연산 학습에서부터 적용할 수 있도록 했다.
5학년 2학기 연산이 쉬운 걸까, 아니면 디딤돌 최상위 연산 수학의 구성이 좋아서일까, 아무튼 둘 다 해당되는 걸 수도 있겠지만 코로나19로 어느 정도의 가정학습은 불가피한 요즘 수학의 기본이 되는 연산 실력을 쌓아가며 연산 실수가 줄도록 연습하기엔 디딤돌 최상위 연산 수학이 정말 좋았다.
연산 교재임에도 불구하고 한 학기를 아우르는 개념을 쉽게 깨우칠 수 있었고 중등 수학에까지 조금씩 대비할 수 있다는 지점에서 수학 과정의 연관성을 떠올리며 탁월한 초등 연산 문제집이라는 생각이 들었다.

- 이 후기는 해당 출판사로부터 책을 제공받아 적었습니다. -