수학자처럼 생각하고 싶다

수학자의 생각 수업 - 수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난 지음, 이지수 옮김, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2026년 6월

* 네이버 책과 콩나무 카페 서평단 자격으로 작성한 주관적인 리뷰입니다.

수학자의 생각 수업
수학적 모델링과 과학적 사고를 둘러싼 30가지 질문
주하오난, 이지수(옮긴이), 김지혜(감수) 미디어숲 2026-06

인생을 돌아보게 하는 책입니다. 나 어릴적에 수학 좀 했었는데 하는 기억을 산산히 무너뜨립니다.
이렇게 어려울 수가 있을까? 평소에 이런 생각을 하는 사람이 있단 말인가? 하는 의문이 드는 것이 일독입니다.
그렇게 휘청거리고 나서 가만히 앞과 뒤의 표지를 살펴봅니다.

왜 어떤 전염병은 걷잡을 수 없이 퍼질까?
한정된 자원으로 최고의 효율을 내는 방법은 무엇일까?
수백만 개의 변수를 가진 AI는 어떻게 미래를 예측할까?
우리는 왜 수학을 배울까? 시험을 통과하기 위해서일까, 아니면 세상을 이해하기 위해서일까?
이 책은 수학적 모델링을 통해 현실의 문제를 발견하고, 그것을 수학의 언어로 설명하는 과정을 탐구한다.
- 뒷표지.
질문, 가설, 선택, 검증 등 현실에서 마주치는 모든 상황을 수학으로 풀이해냅니다. 아아 그렇습니다. 한 분야의 전문가만이 해낼 수 있는 작업입니다.
복잡한 현실 세계의 문제를 수학의 언어로 번역하고 해결합니다. 수학적 모델링과 과학적 사고로 이어지는 30개의 깊이있는 대화록입니다.

대략 3가지 흐름으로 진행됩니다.
1. 현실을 수학의 언어로 번역한다
그저 문제집의 정해진 문제를 푸는 것이 아니라, ‘어떤 문제를, 어떻게 정의할 것인가‘에서 출발합니다. 좋은 문제를 선택하는 비결, 현실 세계의 변수 중 핵심을 추려내는 요인 분석. 모델링을 만드는 기본 가설의 설정이 시작입니다.
복잡한 현실을 그대로 수학식에 집어넣는 것은 어렵습니다. 대상을 단순화하고 과감하게 가정을 세우는 능력이 필요합니다. 데이터 수집과 노이즈 필터링은 수학적 추론의 기반입니다.

2. 모델링의 바탕인 핵심 수학 원리
현실을 파악하고 제어하기 위한 수학적 도구와 법칙들이 가득합니다. 이름조차 모르겠는 회귀, 보간다, 스플라인, 반복 진화 등이 나옵니다.

3. 과학자처럼 생각하여 현상, 지식, 관념, 결과를 이해한다
이 부분은 재미있습니다. 과학의 역사가 흘러가면서 수학의 비밀이 밝혀집니다. 은유와 유추도 수학적 구조가 있는 인지적 도구입니다. 얼음같은 수학에도 철학과 감성이 들어있습니다.

왕양명의 전습록傳習錄에는 이런 구절이 나옵니다.
˝순금의 가치는 순도에 있지 중량에 있지 않으며, 성인의 가치는 천리天理의 순수함에 있지 재능의 크기에 있지 않다.˝
이는 곧 인간이 도學를 구하는 과정은 마치 금을 단련하는 것과 같으며, 핵심은 순도成色에 있고 등급分兩에 있지 않다는 뜻입니다.
465p,

이 책을 읽으면
1. 세상이 수학으로 보입니다. 수학은 계산기가 아니었습니다. 그것은 철학. 이해, 결론의 언어입니다. 가설을 세우고, 제약 조건을 식별하며, 최적의 대안을 도출하는 과정을 할 수 있습니다. 혼돈 속에 들어있는 수학적 질서를 감지하고 문제를 논리와 인과로 나눌 수 있습니다.
2. 현대 과학 역사를 재미있게 찾아봅니다. 물리, 과학, 수학의 단편적인 지식들이 수학적 모델링으로 융합됨을 경험합니다. 단편적인 지식의 나열이 아닌 과학사 전체를 통찰하는 인목이 생기는 듯합니다. 3. 직관(감성)과 논리(이성)의 균형 감각이 생깁니다.
몇페이지가 넘어가는 수식을 보다보면 새로운 세상을 보게 됩니다. 폭망한 주식 가치를 보면서 감성은 무너졌지만 다시 한번 데이타를 모아 분석해보려는 이성이 생깁니다.