왜 숫자에 속을까

우리는 왜 숫자에 속을까 - 진짜를 가려내는 통계적 사고의 힘
게르트 기거렌처 외 지음, 구소영 옮김 / 온워드 / 2023년 4월

서문에 4가지 질문이 나옵니다. 다들 틀리라고 내는 문제인데 그래도 하나 맞췄습니다.

특이도의 의미는 무엇인가?
①질병에 걸린 모든 사람 중 양성 판정을 받은 사람의 비율
②질병에 걸린 모든 사람 중 음성 판정을 받은 사람의 비율
③질병에 걸리지 않은 모든 사람 중 양성 판정을 받은 사람의 비율
④질병에 걸리지 않은 모든 사람 중 음성 판정을 받은 사람의 비율

그나마 다행은 독일 의대생 169명 중에 이 문제를 모르는 사람이 30%나 된다고 합니다. 시작부터 어리둥절하면서 몰입됩니다. 통계 용어의 어려움이 바로 숫자맹으로 이어집니다.

통계적 사고를 할 수 있는 기본 원칙 5가지가 있습니다.
기본 원칙 1: 세상에 확실한 것은 없다. 죽음 외에는 어떤 것도 확실하지 않다고 합니다.
기본원칙 2 : 무엇에 대한 비율인지 이해할 것. 모집단이 중요합니다.
기본 원칙 3 : 상대 위험도는 절대 위험도와 다르다.

저명한 학술지들조차 무려 논문 세 편에 하나씩은 꼭 상대수치의 눈속임을 사용하고 있었다. 게다가 상대 수치가 대중의 관심을 끌기 쉽기 때문에 의학 학술지는 종종 상대 수치만 제시하고 언론은 이 눈속임을 덥석 문다.
이에 대한 대응책으로 많은 의료 협회가 더욱 올바르고 이해하기 쉬운 연구 보고를 위해 무작위 대조군 연구 보고 지침CONSORT과 같은 규칙을 도입했다. 하지만 절대 위험 수치없이 상대 위험 수치만 밝혀서는 안 된다는 권고에도 절대 수치를 종종 생략하는 학술지가 많다. 학술지에 게재된 논문 202편을 조사한 결과 64퍼센트가 절대 수치를 밝히지 않았고, 나머지 논문은 절대 수치를 표기하기는 했어도 쉽게 알아볼 수 없는 방식으로 들어가 있었다.
34-35p.
논문조차 통계의 오류를 이용할 수가 있습니다. 그러니 다른 것은 어떻겠습니까.

기본 원칙 4: 모든 검사에는 두 가지 오류가 있다. 가짜 양성과 가짜 음성이 있다.

건강한 사람이 의료 검사에서 양성 판정을 받는 오류를 가짜 양성 혹은 거짓 경보라고 하고, 양성으로 나와야할 검사 결과가 음성으로 나오는 오류를 가짜 음성이라고 한다.
35p.
점점 복잡해지고 교묘해집니다.

기본 원칙 5 : 기저율 고려하기. 통계의 기본을 알아야 합니다.

추정이라는 계산 방식은 롤러코스터를 타듯 서로 다른 연도와 계산 방법을 뒤섞고, 짝이 맞지 않는 숫자를 서로 짝지어 계산하는 데이터 오류가 가득한 방법이다.
69p.
통계의 숫자는 얼마든지 조정가능한 영역입니다. 뭐든지 원하는 대답을 들을 수가 있습니다.

독일 내 온실가스 배출의 가장 큰 원인은 석탄 발전으로 전기를 생산하는 것입니다. 석탄 화력 발전소를 어떻게 조치해야 한다고 생각하십니까?
암시적인 질문을 통해 미리 정해진 방향으로 답변을 이끄는 설문 조사를 결과 지향 조사라고 한다.
87p. 3장 답이 정해져 있는 설문조사
이 질문은 알겠습니다. 대답을 유도하는군요.

인터넷에서 이 연구는 「조깅 한 시간이 수명 7시간을 연장한다」, 「조깅 한 시간은 당신에게 수명 7시간을 선물한다!」라는 제목으로 퍼져나갔다. 한 시간을 투자해 수명 일곱 시간을 얻는다니, 불멸을 위해 찾던 특효약이 바로 여기 있었다. 하지만 아주 간단한 계산으로도 이 보도가 틀렸다는 것을 밝힐 수 있다. 보도가 사실이라면 인간은 정말로 영원히 살 수 있어야 한다. 연구를 자세히 살펴보자. 매일 4시간씩뛴다고 가정하면 수명이 매일 28시간씩 연장되는데 하루는 24시간이기 때문에 기대 수명은 매일 같이 늘어날 것이다.그렇다면 영원히 살기 위해 지금 당장 조깅하러 나가야 하지 않을까?
130-131p.
언덕에서 구르면 3년을 산다는 옛이야기네요. 죽기 전에 10번만 구르면 30년을 사는거죠.

많은 의학 연구가 자체 규정을 따르지 않는 이유는 무엇일까? 다양한 이유 중 하나는 제약 산업의 압력 때문일 것이다. 제약 산업은 많은 연구를 재정적으로 지원한다. 그러다 보니 연구 결과에서 약품의 효과가 실제보다 더 좋아 보이기를 바란다. 연구 결과의 초록에 더 크고 뇌리에 오래 남는 상대 수치가 등장하는 이유다. 의학 학술지는 제약 산업에 재정적으로 의존하기 때문에 학술지 발행인은 규정을 위반해야 한다는 압박감을 느낄 때가 많다. 제약 회사의 요구에 응하지 않으면 광고로 얻는 수익을 잃고, 병원 배포용으로 구매해 가는 수천 부의 판매 부수도 잃을 수 있다.
138p.
안타깝지만 스폰서의 의중을 따라야 하지요. 독일조차 돈에 이끌리는 것이 슬프네요.

세계 보건 기구는 혈압이 140/90보다 높으면 정상 범위에서 벗어나기 때문에 치료가 필요하다고 분류했다. 제약 업계 대표들이 이 결정에 관여하지 않았다면 믿을 만했을지도 모른다. 하지만 스위스 제약 회사 노바티스는 항고혈압제 디오반 만으로 연간 매출 10억 이상을 달성한다. 고혈압기준치가 지금보다 높은 145/95 였다면 연 매출은 절반에 불과했을 것이다.
최근 미국은 고혈압 기준치를 130/80으로 낮추었다. 《뉴욕 타임스》는 “성인 고혈압 환자 수가 7,200만 명에서 1억 300만 명으로 증가할 것이다”라고 보도했다. 다른 제약 회사와 마찬가지로 노바티스가 기뻐할 소식이다.
216p.
저 숫자만 넘으면 약을 먹어야 합니다. 뭔가 부조리하다고 생각했는데 제 생각이 맞았습니다. 당뇨도 더 수법이 진화해서 160이 넘으면 인슐린 6, 180, 200에 따라 투여량을 늘어납니다. 결국 쓰는 건 같습니다.

연금술사 파라켈소스에서 기원한 ‘용량에 관한 논제’다. 이전 책에서도 이미 말했지만, 핵심 내용은 거듭 언급해야 할 정도로 중요하다. 파라켈소스가 남긴 유명한 명언을 살펴보자.
인간에게 해롭지 않은 것이 있을까? 모든 것이 해로우며 해롭지 않은 물질은 없다. 하지만 적정량을 지키면 해롭지 않다. 즉, 적정량을 초과하여 먹고 마시는 모든 음식과 음료가 해롭다.
즉, 유해 물질을 논할 때 물질 자체보다는 물질의 용량이 중요하다. 공포 분위기를 조성하는 이들은 이 사실을 비밀로 한다. 아무리 품질이 좋은 식수라고 하더라도 넘치게 마시면 독이 된다.
247p.
최고의 명언입니다. 저자 역시 이전 책에 언급했지만 다시 이야기해야할 정도로 되새겨봐야 합니다.

숫자에 속는 이유는 속이는 사람들이 있기 때문입니다. 통계의 공정성에 대해, 또 대충 그럴싸한 제목만 뽑라내는 언론들에 대해 한번 더 생각해보는 좋은 독서였습니다.