숫자와 공식만 보았을 때는 잘 보이지 않았던... 우리네 사람들의 호기심과 고민을 만날 수 있었다 ^^

수학의 역사 - 숫자로 묻고 세계를 증명하다 ㅣ 소소의책 역사교양서
스네자나 로렌스 지음, 고유경 옮김 / 소소의책 / 2026년 8월

[ 이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다 ]

수학이라고 하면 가장 먼저 공식과 문제풀이가 떠오릅니다. 이미 정해진 공식을 배우고 그것을 이용해 답을 찾아가는 과목이라는 인상이 강히죠. 그런데 스네자나 로렌스의 '수학의 역사'를 읽다 보면 지금은 너무나 당연하게 받아들이는 수학도 처음부터 완성된 모습으로 존재했던 것은 아니라는 사실을 새삼 느끼게 됩니다. 누군가의 질문에서 시작해 실패와 논쟁을 거치고, 어떤 문제는 몇 세기가 지난 뒤에야 다른 사람에 의해 해결되기도 했습니다. 책의 첫 부분에서 수학을 언어에 비유한 설명이 특히 기억에 남습니다. 이미 물려받은 언어를 사용하면서도 새로운 표현과 문장을 계속 만들어내듯, 수학 역시 앞선 사람들이 남긴 발견을 바탕으로 새로운 생각을 만들어간다는 이야기입니다. 생각해보면 학교에서 배웠던 수학은 대부분 그 과정이 빠진 '결과'였던 것 같습니다. 피타고라스 정리나 미적분도 누가 어떤 고민 끝에 그런 생각을 하게 되었는지보다는 공식을 익히고 문제에 적용하는 것이 먼저였습니다. 이 책은 그 공식이 만들어지기까지 있었던 사람과 질문을 보여준다는 점에서 일반적인 수학책과는 느낌이 조금 달랐습니다.

피타고라스학파가 음악의 화음에서 수의 질서를 발견했다는 이야기가 흥미로웠습니다. 현의 길이가 2대 1일 때 한 옥타브의 화음이 만들어지고, 3대 2나 4대 3 같은 비율에서도 듣기 좋은 소리가 난다는 사실에서 그들은 우주 전체가 수학적인 조화에 따라 움직인다고 생각했습니다. 지금의 관점에서는 당시의 믿음과 과학적 사실을 구분해서 볼 필요가 있겠지만, 숫자를 단순히 계산을 위한 수단이 아니라 음악과 자연, 심지어 우주의 질서를 설명하는 것으로까지 바라보았다는 점이 정말 인상적이었습니다. 결국 수학도 세상을 이해하고 싶어 하는 인간의 호기심에서 시작되었다는 생각이 들었습니다.

가장 의외이면서 재미있었던 부분은 '삼차방정식 전쟁'이었습니다. 1548년 타르탈리아와 페라리가 수도원 정원에서 공개적으로 수학 대결을 벌였고, 유명 인사들이 이를 구경하러 왔으며 밀라노 총독이 심판까지 맡았다는 이야기는 지금 생각하면 조금 낯설기까지 합니다. 수학자들이 공개적인 자리에서 누가 방정식을 더 잘 푸는지를 겨뤘다는 모습은 평소 생각했던 수학자의 이미지와는 꽤 달랐습니다. 수학의 발전도 언제나 조용한 연구 속에서만 이루어진 것이 아니라 경쟁과 명예, 자존심 같은 아주 인간적인 감정과 함께 이루어졌다는 점이 재미있었습니다. 수학의 역사를 읽으면서 오히려 이런 사람들의 이야기가 오래 기억에 남았습니다. ^^ 반대로 조금 오래 생각하게 된 것은 고대 그리스의 작도 문제였습니다. 원과 같은 넓이의 정사각형을 만드는 문제나 임의의 각을 삼등분하는 문제처럼 수세기 동안 해결되지 않았던 문제들이 결국 19세기에 이르러 주어진 방법으로는 '풀 수 없다'는 것이 증명되었습니다. 처음에는 문제를 풀지 못했다는 것이 어떻게 중요한 수학적 발견이 될 수 있을까 하는 생각도 들었습니다. 하지만 '아직 아무도 풀지 못했다'는 것과 '애초에 그 방법으로는 풀 수 없다'는 사실을 증명하는 것은 전혀 다른 이야기겠죠. 반드시 답을 찾아내는 것만이 해결은 아니며, 무엇이 가능하고 무엇이 불가능한지를 밝혀내는 것 역시 수학에서는 중요한 답이 될 수 있다는 점이 새롭게 다가왔습니다.

책은 선사시대부터 현대에 이르는 긴 수학의 역사를 40개의 장으로 다루고 있어서 흥미로운 인물이나 사건이 나오면 조금 더 알고 싶은데 다음 이야기로 넘어가는 경우도 있었습니다. 워낙 많은 시대와 인물을 다루다 보니 세부적인 역사적 연결이 압축되는 부분이 조금 아쉬웠어요. 그렇지만 수학의 모든 역사를 깊게 공부하기 위한 책이라기보다 수학이 어떤 질문들을 거치며 지금까지 왔는지를 처음 들여다보는 책이라고 생각하면 오히려 부담 없이 읽을 수 있다는 장점이 훨씬 크게 다가왔습니다. 저같은 사람에게는 너무 좋은 방향성을 보여줬어요. ^^

음... 마지막 '새로운 수학의 꿈'에서 이야기가 인공지능으로 이어지는 것도 흥미롭습니다. 컴퓨터와 인공지능이 수학을 바탕으로 만들어졌는데, 이제는 거꾸로 컴퓨터와 AI가 방대한 계산을 처리하고 증명을 검증하며 수학의 발전을 돕고 있습니다. 최근에는 AI가 국제수학올림피아드에서 금메달 수준의 문제 해결 능력을 보여주고 실제 수학 연구에 활용되는 사례까지 나타나고 있습니다, 책에서 언급한 것처럼, 수학이 앞선 사람들의 발견을 바탕으로 계속 새로운 질문을 만들어온 역사라면, 앞으로 그 과정에서 AI가 어떤 역할을 하게 될지도 궁금해졌습니다.

머... 당연한 이야기지만, 이 책 '수학의 역사'를 읽었다고 해서 어려운 수학이 갑자기 쉬워지는 것은 아니랍니다. ^^;;; 이 책에서 기억에 남은 것은 공식 자체보다 그 공식을 만들어가는 과정에 있었던 사람들과 질문이었습니다. 즉, 음악에서 숫자의 질서를 발견하고, 공개적인 자리에서 방정식 풀이를 놓고 경쟁하고, 수천 년 동안 풀리지 않았던 문제가 사실은 주어진 방법으로 풀 수 없는 문제였음을 밝혀낸 사람들이 있었습니다. 그렇게 바라보니 수학도 완성된 답을 외우는 학문이라기보다 오래전 누군가가 던진 질문을 다음 사람이 이어받으며 조금씩 앞으로 나아가는 과정처럼 느껴집니다. 숫자와 공식만 보았을 때는 잘 보이지 않았던 우리네 사람들의 호기심과 고민을 만날 수 있었다는 점이 이 책을 읽고 난 뒤 가장 오래 남았습니다. ^^ 좋네요.