중등수학 소인수분해 개념이 먼저다

중등수학 소인수분해 개념이 먼저다 - 개념으로 한번에 내신 대비까지! ㅣ 중등수학 개념이 먼저다
키 수학학습방법연구소 지음 / 키출판사 / 2026년 7월

: 키출판사 도서출판에서 제공받은 책을 읽고 작성한 서평입니다 :

예비중인 초등 고학년 자녀를 둔 부모님이라면 중등수학이라는 말만 들어도 마음이 조급해지실 거예요. 초등수학과는 확 달라진다는 이야기를 하도 많이 들어서, 겨울방학 동안 뭐라도 하나는 시켜야 할 것 같은데 막상 어떤 교재부터 시작해야 할지 막막해집니다.

<예비중 중등수학 소인수분해 개념이 먼저다>라는 책을 보고, 중등 교과서 문제집을 본격적으로 들어가기 전에 먼저 살펴봐도 좋겠다는 생각이 들더라고요. 표지에 개념으로 한 번에 내신 대비까지라는 문구가 적혀 있었는데, 중학교 1학년 수학의 가장 첫 단원이 바로 소인수분해라는 걸 알고 나니 이 책부터 제대로 짚고 넘어가야겠다는 생각이 들어서 자세히 살펴보게 됐어요

예비중 중등수학 소인수분해 개념이 먼저다

키출판사 / QR코드 강의 무료 제공

첫 장인 에서는 곱으로 쪼개기, 소수와 합성수, 에라토스테네스의 체, 배수 판별법을 다루고, 두 번째 장인 에서는 소인수분해와 거듭제곱 표현을 단계별로 익힙니다. 세 번째 장인 에서는 제곱인 수, 약수의 개수, 최대공약수와 최소공배수, 그리고 이 둘의 관계까지 이어지고요, 부록 에서는 실생활 도형 문제에 적용해보는 파트가 따로 실려 있었습니다.

1. 소수 찾기

소수(素數)라는 개념을 설명할 때, 김밥이나 초밥을 만들려면 먼저 그 재료가 뭔지 알아야 한다는 비유를 들어서, 소수를 자연수를 이루는 근본 재료라고 표현해뒀더라고요. 덕분에 소수(小數)와 소수(素數)라는 헷갈리기 쉬운 두 단어의 차이도 자연스럽게 짚고 넘어가게 됩니다.

소인수분해 파트에서는 합성수는 레고 블록처럼 계속 쪼개지고 소수는 더 이상 쪼개지지 않는다는 그림으로 설명하는데, 36이라는 수를 서로 다른 세 가지 방법으로 쪼개도 결국 2×2×3×3이라는 같은 결과에 도달한다는 예시를 직접 보여줘서, 소인수분해의 과정은 달라도 결과는 언제나 하나라는 원리를 눈으로 확인할 수 있었습니다.

1. 소수 찾기 파트에서 곱으로 쪼개기 연습을 하고,

2. 소인수분해에서 소인수분해 과정으로 넘어가기 때문에 소인수분해하는 방법이 꽤 쉽게 다가옵니다.

개념을 만화 코너처럼 재미있게 익히고 나면, 개념 다지기 문제에서는 개념을 바로 확인합니다.

거듭제곱으로 표현된 수 중에서 제곱인 수를 찾거나, 어떤 수의 거듭제곱이 되도록 빈칸을 채우는 식으로 개념이 제대로 잡혔는지 점검하고, 단원 마지막의 개념 마무리에서는 실생활 문제로 확장됩니다.

가로 세로 길이가 다른 직사각형 모양 화단에 일정한 간격으로 나무를 심을 때 필요한 나무 개수를 구하는 문제나, 빵과 우유를 최대한 많은 학생에게 똑같이 나눠주는 문제처럼, 최대공약수와 최소공배수를 실제 상황에 적용해보는 문제들이 실려 있어서 단순 계산을 넘어 이 개념을 왜 배우는지까지 체감할 수 있는 구성인데요. 심화 문제집을 푼 초등 고학년들은 어딘가 많이 익숙한 문제여서, '어? 나 이거 아는데?'라는 생각이 먼저 들지도 모르겠어요. 하지만 소인수분해 개념을 배우고 공약수와 공배수의 활용을 하면 더 쉽게 문제를 접근하는 경험을 느낄 수 있지 않을까 싶네요.

 소인수분해는 중학교에서 제일 처음 배우는 내용으로, 초등학교 5학년 때 배운 약수와 배수 개념이 이 단원에서 소인수라는 새로운 언어로 확장되는 지점이기도 합니다. 초등 때는 약수를 하나씩 나열해서 찾았다면, 중등수학부터는 소인수분해라는 도구를 이용해서 훨씬 효율적으로 약수의 개수나 최대공약수, 최소공배수를 구하게 됩니다. 중학교 수학교과 단원들이 초등 고학년 수학 단원들과 매우 밀접하여 쉽게 넘어갈 것 같은데... 생각보다 새로운 용어들 때문에 수학 자신감을 많이 떨어뜨린다고 하더라고요. 그래서 그렇게 중등 선행을 많이 준비해서 중학교 입학을 하는 거겠죠?

책에 51강 분량의 QR코드 강의가 무료로 제공되는 것도, 혼자 풀다가 막히는 부분을 바로 영상으로 확인할 수 있어서 예비 중학생이 자기주도로 학습하기에 좋습니다키출판에서 나온 수학 교재들이 이렇게 많고, 강의까지 준비되었다는 걸 이번에 처음 알았어요. 중등수학 어렵고 두꺼운 문제집 살 생각부터 했는데... 초등학교 때 가볍게 쉽게 풀어낸 교재들로 먼저 아이에게 선물하면 좋겠다는 생각이 들었습니다.