나도 수학 불안? _마음이불안하면 실력도 불안하다.

나도 수학 불안? - 마음이 불안하면 실력도 불안하다 ㅣ 마음틴틴 17
배부경 지음, 하루치 그림 / 마음이음 / 2023년 9월

글쓴이 배부경님의 소개글을 읽으니 본인이 좋아하는 일을 찾아 꼬리에 꼬리를 물 듯 하고 싶은 일을 하고 있다. ‘기웃거리는 중이다’라는 표현이 친근하게 느껴져 마치 나의 가까이 계시는 누군가가 아닌가 생각이 들기도 한다.

책 소개의 말에서 배부경님은 ‘그건 네 탓이 아니니 자책할 필요없어.’라는 위로의 글귀가 와닿는다. 배부경님의 첫 시도에 응원의 서평을 남겨본다.

총 5파트, 16단원으로 구성되어있다.

파트1.

1. 원래 고전은 어려워

개념을 아는 것과 별개로 문제유형도 익혀야한다. 수학 점수를 올리기 위해서는 문제유형 익히는 건 필수. (수학문제를 풀다가 ‘이걸 어떻게 맞히라는 거야?’라는 생각이 들었다면 지극히 정상)

2. 누가 그래? 개념만 알면 다 된다고!

“개념을 정확하게 아는 게 제일 어려운 거야.”

수학적 사고 능력은 가장 어려운 사고 능력이다. 만질 수 없는 추상적인 대상을 다루는 수학은 어쩌면 훈련으로 얻을 수 있는 인간만의 초능력이다. 문제가 목적이 아니고 개념이 목적이니까 문제를 풀고 나서 정확한 수학적 개념을 다시 점검해야 한다.

3. 반복 훈련은 누구에게나 고통스럽다.

같은 시간 동안 그 아이들이 풀었던 문제 양의 반만 풀고 더 고민하고 더 표현할 기회를 가졌다면 나는 지금보다 수포자가 훨씬 줄어들 것이라고 확신한다. 논리적인 추론을 하고 토론할 시간에 ‘답’을 맞히는 훈련을 하는 것이 평가와 내신점수에 효율적이다. 하지만 학년이 올라갈수록 대학 수준까지 올라가면 시험에 그토록 효율적이었던 문제의 반복 학습이 배신을 한다.

빠르든 늦든 ‘논리적 이성’을 훈련하지 않은 수학은 결국 무너진다.

문제푸는 양을 줄이고 한두 문제라도 논리적으로 문제를 재구성해보고 그 내용으로 다른 사람과 고통하는 시간을 늘리자. 왜 그렇게 생각했는지 근거와 이유를 설명 해 보고, 타인의 설명을 받아들이기도 하며 서로 다르게 생각한 내용이 있는지 점검해보는 모든 과정이 큰 도움이 된다. 수학 역시 인간이 서로 소통하기 위한 하나의 도구일 뿐이다.

파트2.

1. 제가 이걸 배웠다고요?

학년이 올라간다고 수학적 대상이 갑자기 어려워지는게 아니다. 자꾸 대상, 그러니까 숫자하나, 선 한 개 같은 것에만 집착하고 관계를 따져보지 않으려는 고집이 수학을 어렵게 만든다.

2. 수학은 괴물이 아니다.

수학이 어려운 것은 어느 정도 사실이고 그건 너 혼자만의 잘못이 아니다. 하지만 수학만의 문제도 아니다. 그보다 ‘불안’부터 가라앉혀야 뭐라도 한다. 서로 오해하지 않고 정확하게 의사소통하기 위해서, 인간이 생각하는 존재인 한 수학은 계속 쓰일 것이다.

파트3.

1. 수

수 체계를 알아놓고 내가 무슨 수를 다루고 있고, 여기서는 뭘 기대해야 하고, 어떻게 다룰 수 있는지를 한 번이라도 생각해 본다면 수학을 보는 관점이 달라질 거다.

2.연산

연산은 이해하는 대상이 아니라 휘두를 수 있는 규칙이자 도구이다. 상황에 안 맞으면 도구를 바꾸듯 상황에 따라 얼마든지 바꿀 수 있는 도구이다.

3. 문자와 식

수학은 기호와 문법을 극도로 추상화시키고 일반화시켜서 서로 오해없이 같은 언어로 소통할 수 있도록 해 준다. 추상화와 일반화는 다른 것들을 명쾌하게 설명하고 오해없이 소통하게 만든다. 그게 수학의 힘이고 그래서 수학이 중요하다.

4. 규칙성과 함수

학교 수학 수준에서 함수를 요약해 보자면, 함수라는 건 두 가지 변수 사이에 있는 확실한 관계이다. 규칙과 대응관계를 찾아내서 관계식으로 정리하는 것이 수학과 친해지는 지름길이다.

5. 도형

이상한 도형문제에 집착하지 말고 예제와 유제 위주로 빠르게 복습하라는 말을 해주고 싶다. 특히 도형부분은 더욱. 중학교때 배운 내용이 더 어렵게 발전된 형태로 고등학교 때 나오는게 아니라, 다 까먹은 정리가 뜬금없이 나온다. 저자는 개인적으로 교육과정에서 행렬이나 이산수학, 알고리즘을 다시 넣고 유클리드 기하학의 비중을 낮추는 것이 세계적인 추세와 요즘 시대에 더 맞다고 생각한다. 현대에서 당장 필요로하는 수학이 교육과정에서 빠지고 상대적으로 유클리드 기하학의 비중만 더 늘어난 것 같아서 안타깝다고.

파트4.

1. 너만 뒤쳐진게 아니야.

수학에서 모든 걸 이해해야한다는 오해를 버리자. 쉬운 길은 없지만 실패를 덜할 수 있는 넓은 길은 있다.

2. 수학은 아름다운 외국어이다.

수학의 표기법을 왜 이렇게 써야만 하는지를 이해하려고 집착하면 당연히 이해가 안된다. 저걸 그냥 문법, 규칙으로 받아들여야 한다. 그게 뭔가 불편하고 자연스럽지 않다면 외워야한다. 교과서에 있는 개념 설명이나 정리들은 한 번씩이라도 꼭 읽어보고 써보자. 수학낭독은 수학 문법이 좀 더 자연스럽게 몸에 익게한다. 정말로 수학 실력이 나아질거다.

3. 뻔하지만 안전한 길

수학 공부를 열심히 안하면서 무작정 잘하고 싶다고 생각하는 것도, 생각없이 너무 많은 문제만 푸는 것도 다 불안 때문이다. 수학을 포기하게 되는 건 수학을 못해서가 아니다. 수학이 힘들기만 하고 극복할 수 없는 문제라고 생각하면 포기하는 거다. 한권의 문제집을 3번이상 반복해서 푸는 것이 효과가 좋다. 학문적 구조가 확실한 과목인 수학은 목차를 기준으로 틀을 세우고 학습 목표로 내용을 채우면 이번 시험 범위의 전체적인 내용이 무엇인지 A4용지 한 장에 충분히 정리가능하다.

파트5.

1. 그냥 수포할래요.

진짜 안되는게 수학인지 ‘나의 불안’인지 한 번만 되돌아보자. 불안보다 수학이 쉽다. 시험 전에 한 문제 한 문제 시간을 충분히 들였다면, 시험 때는 정해진 시간에 맞춰서 빠르고 정확하게 푸는 연습을 해야 한다.

2. 시험에 나오는 걸 공부하자.

교육과정 성취기준과 평가기준을 찾아두자. 시험범위의 학습 목표를 본다.

3. 수학에도 좋은 답이 있다.

정합성이라는 옯고 그름만이 수학적 판단 기준의 전부가 아니라 좋은 표현을 따진다. 수의 형태를 다른 사람이 보기에 가장 좋은 형태로 쓰는 것이 수학을 하는 올바른 방법이다.

에필로그

수학이 어려운건 여러분의 잘못이 아니다. 학교 정규 과목 중에서 논리적인 사고력을 제대로 키워 주는 데는 수학만한 과목이 없다. 너무 완벽하게 하려고 하지말고, 수학을 수학답게 해 보자. 학습 목표도 좀 보고, 직선 하나를 보더라도 학년이 변해 갈수록 직선에서 뭘 다르게 다루는지도 살펴보자. 그럼 작은 관심으로 수학이 훨씬 편해진다. 눈으로 봐서 이해가 안되면 소리 내어 읽어보고, 손으로 써보기도 하고 그러면 또 갈라진다.

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작가는 수학을 포기하지 않았으면 하는 간절한 마음이 구구절절 느껴진다. 수학 공부 방법이나 시험 준비 방법등을 간결하지만 핵심만 강조한다는 것도 기본 자세와 마음가짐을 계속 불안해 하지않게 포기하지 않게 하는 길이라 외치다시피 한다.

초등 저학년을 형제를 키우는 엄마로서 우리아이의 기질이나 성향을 여실히 파악할 수 있는게 바로 수학이더라. 수학 문제를 풀 때 그만한 아이들이 흔히 하는 실수나 경향을 여실히 가지고 있으면서 우리 아이만의 특징도 엿볼 수 있더라. 그래서 너무 직면함이 때로는 충격적이기도 속상하다 화가 나기도 하고 공감이 되기도 하고 파악이 되기도 한다. 일단 문제를 제대로 읽지 않거나 그림을 잘 살피지 않는다. 그리고 예를 들어 단원이 곱셈이면 읽어보고 그림을 살펴보지도 않고 수가 보이는 대로 수조합으로 곱셈을 해서 답을 적어 내려가기도 한다. 이 같은 유형이 때론 먹히지 않는 한번 꼬아진 문제는 여지없이 틀리고 만다. 아직 초등 저학년이지만, 이런 작은 습관부터 바로 잡아 주는 게 필요하겠다는게 본 책을 읽으면서 또 한번 느꼈다. 괜한 수학이 미워지는 일을 만들 필요가 있겠나 싶다. 내 아이가 수포자는 되지 않았으면 하는게 나의 바램이다. 어느 정도의 논리적이고 사고확장의 경험은 AI시대를 살아가는 우리아이들에게 완벽하던 완벽하지 않던간에 필요를 넘어선 필수템이지 않을까 생각되어진다. 따라서 논리적 이성을 지금부터라도 일상생활에서 키워주려고 의식적으로라도 부모로서 어떻게 해얄지 고민해야겠다.

데카르트 수학책방을 통해 출판사로부터 도서를 지원받아 솔직한 리뷰를 하였습니다.

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