매듭 이론

매듭 이론 - 그림으로 쉽게 배우는 수학
신조 레이코.다나카 코코로 지음, 권기태 옮김 / 성안당 / 2025년 9월

출판사에서 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

매듭 이론 그림으로 쉽게 배우는 수학

복잡한 매듭, 그림을 통해 수학으로 증명한다!

수학적 사고로 푸는 그림 속 매듭과 고리

수포자라는 말이 있듯이 수학을 어렵게만 생각하지 않는 책 <매듭이론>입니다. 숫자와 수식이 아닌 그림과 직관으로 즐기는 새로운 수학 저자가 그린 매듭과 고리 일러스트로 복잡한 구조를 한눈에 이해할 수 있는 책으로 ‘수학’이라고 하면 흔히 복잡한 계산을 떠올리기 쉽지만, 매듭이론은 숫자 대신 매듭과 고리를 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야이며, 수식 없이 그림으로만 채워 탐구하는 다소 낯설지만 매력적인 책으로 기대가 됩니다.

우리는 일상에서 무언가를 묶을 때 매듭을 자주 사용하곤 합니다. 이 책은 우리 생활과 매듭이 얼마나 밀접하게 관련되어 있는지를 보여주는 책으로 복잡한 매듭을 그림을 통해 쉽게 풀어내, 매듭 이론을 처음 접하는 사람도 풍부한 삽화와 예시, 연습문제를 통해 일상에서 부담 없이 즐길 수 있도록 구성되어 있습니다. 매듭이론을 통해 수학에서의 매듭은 우리가 일상에서 보는 매듭과는 어떤 차이가 있는지 알게 된 책입니다.

삽화와 예시, 연습문제를 통해 일상에서 흔히볼 수 있는 다양한 매듭부터 고리 불변량과 풀림수, 라이데마이스터 변형까지 이해하기 쉽게 설명한 책!

1771년 프랑스 수학자 알렉상드르테오필 방데르몽드가 매듭의 위상수학적인 특징을 다루며 중요성을 강조하였고 이때 처음으로 매듭을 수학적으로 연구하기 시작했다고 합니다. 매듭이란 원을 3차원 유클리드 공간 R3에 묻은(embed) 것을 말하고 일상적인 의미의 '매듭'은 대체로 긴 줄을 꼬아 묶은 것을 말하는데, 수학적인 매듭은 이 줄의 양쪽 끝을 붙인 것입니다. 수학은 숫자와 수식으로만 풀어야 한다는 것이 아닌 그림과 직관으로 즐기는 새로운 수학법을 제시하고 있습니다. 매듭과 고리를 풀어나가다 보면 어느새 수학적 사고와 직관이 확장되는 효과를 얻게 된다고 합니다. 수학이 어렵다면 일상의 매듭부터 차근차근 들여다 보기에 좋은 매듭이론의 입문 책입니다. 시간을 내어 연습문제를 하나하나 풀어볼 계획입니다.