‘수학, 생각의 기술 UP’ : 수학에 대한 편견을 깨준 책!

수학, 생각의 기술 UP - 창의력을 깨우고 일상을 바꾸는 7가지 수학적 사고법
박종하 지음 / 김영사 / 2023년 1월

여러분은 수학에 대해 어떤 생각을 갖고 있나요? 저에게 수학은 학창 시절 어느 순간부터 저의 머리를 지끈거리게 만든 존재에요. 성인이 되어 가끔 스트레스 받을 때, 꿈에서 수학 시험을 앞두고 아는 것이 없어 끙끙대곤 했어요. 재밌다고 느꼈던 적도 꽤 있는데, 언제부터인가 재미없고 어렵다는 편견을 가지게 되었어요. 그 편견을 깨고 싶어서 선택한 책이 '수학, 생각의 기술 UP'이에요.

박종하 저자는 '복잡하고 어려운 것을 쉽게, 뻔한 내용을 흥미롭게' 전달하는 것이 목표인 창의력 선생님이에요. 카이스트 수학 박사 출신인데 경영, 자기계발에 관한 글도 쓰고 강의하세요.

저자는 수학은 문제를 푸는 과목이 아니라 '생각의 기술을 배우는 과목'이라고 합니다. 이 책의 목적은 수학을 재미있게 경험하며 즐기고, 그 과정을 통해 자연스럽게 수학적 사고를 키우는 것이라고 해요. 그러기 위해 7가지(비판적 사고, 개념적 사고, 연결적 사고, 전환적 사고, 패턴적 사고, 차원적 사고, 모순적 사고) 수학적 사고법을 제시해요. 수학적 사고법을 통해 스스로 생각하는 힘, 창의적 발상, 논리적 사고를 습득하게 해준다니 기대가 되었어요.

장마다 '생각 실험'이라고 재미있는 문제가 많이 나오는데, 각자 풀어보고 저자의 설명을 들으면 좋아요. 여러 가지 다양한 문제를 접하면서 다양한 시각에서 생각해야 함이 중요하다는 것을 알았어요.

책에 나오는 몇 가지 내용만 소개할께요.

페르마의 마지막 정리 들어보셨나요? 이 문제는 1995년 앤드루 와일즈가 페르마가 문제를 남긴 지 358년 만에 증명했어요. 그런데도 정리의 이름은 변하지 않았죠. 정답보다 그 답을 존재하게 하는 질문이 더 중요하니까요. 그래서 저자는 이야기합니다. "중요한 것은 질문하기"라고요.

수학에서도 질문하는 것이 중요했군요. 질문을 제대로 하지 않고 살아온 저에게 최근 여러 책에서 질문하고 살라고 말하는 것 같아요.

무엇인가를 배울 때 가장 중요한 것은 개념과 원리를 파악하는 일이라고 해요. 특정 개념을 형성하면 구체적인 아이디어는 자연스럽게 따라온대요. 저자의 공부법을 알려주는데, 일단 배우고, '백지에 설명하기(커다란 백지를 놓고, 거기에다 책을 보지 않고 본인이 공부한 내용을 써보고 혼자 설명해보는 것)'로 배운 것을 잘 정리해보라고 하네요. 

세상의 지혜는 서로 떠들고 이야기하면서 생성된다고 해요. 핵심은 '연결'이라는 것이죠. 서로 다른 것들을 연결하면서 새롭고 탁월한 무엇인가를 만들어낸다고 합니다. 

 '관점을 전환하라, 다른 시각으로 보라'는 말 많이 들어봤을 거예요. 우리의 초점은 경험과 환경에 따라 일정하게 고정되기 때문에, 유연하게 다양한 생각을 하려면 의도적으로 다양한 초점, 다양한 시각이 필요하다고 해요.

 IQ 테스트 많이 해보셨죠? 잘 관찰해서 패턴을 찾는 능력을 요구하는 문제가 많죠. 문제 해결의 핵심은 복잡한 문제를 간단한 형태로 바꾸는 것이에요. 핵심 포인트를 잘 찾고, 어떤 하나에 선택하고 집중하라고 해요. 아무리 복잡한 상황이라도 60초 안에 명쾌하게 설명하지 못한다면 그 상황의 핵심을 이해하지 못하고 있는 것이라고 해요. 한 마디로 단순화할 수 있어야 한다고 합니다. 

세상은 명확하지 않고 모호하며 알 수 없는 것들로 가득해요. 이런 세상에서 성공하려면 패러독스를 인정하고 '그럼에도 불구하고' 뭔가에 도전해나가는 것이라고 해요. 안 되는 것 같아 보이는 일에도 어딘가에는 분명 방법이 있다고 생각하는 마인드가 필요하다고 해요. 

462페이지라 책이 조금 두껍기는 한데 재미있어서 지루하지 않았어요. 제목만 보고 기대했던 것보다 훨씬 흥미로웠어요. 수학이라는 것을 이렇게 접근해서 공부하면 누구나 부담 없이 즐겁게 경험할 수 있지 않을까 싶어요. 숫자와 공식에 가려져 있던 수학의 진짜 모습을 알게 되어 수학에 대한 편견이 조금은 깨졌어요. 두 아들이 크면 이 책은 무조건 읽어보게 할 생각입니다.

책을 다 읽고 수학이 정말 생각을 배우는 기술이구나! 알았어요. '생각 실험'이라 이름 붙여진 여러 가지 문제들은 어려운 공식을 알아야 해결하는 문제들이 아니었어요. 개념을 제대로 이해하고, 여러 관점에서 생각하고 질문하면서 풀어야 하더라고요. 문제만 봐서 너무 어려운데? 생각되는 것들도 설명을 접하면 아하! 이렇게 쉽게 접근할 수 있구나! 알았어요. 책에서 제시한 7가지 수학적 사고법을 잘 익히면 우리 인생에도 적용할 수 있겠다 싶었어요. 수학책이라기보다 자기계발서, 약간은 철학적이라는 생각까지 했어요.

수학을 재미있고 즐겁게 접근하고 싶으신 분에게 추천합니다. 감사합니다.

※ 출판사에서 도서를 지원받아 작성하였습니다.

[100자평] 이과형의 만만한 과학책

이과형의 만만한 과학책 - 과알못도 즐겁게 만드는 대한민국 최고의 과학 멘토
이과형(유우종) 지음 / 토네이도 / 2023년 1월

어렵다고만 생각한 과학을 재미있고 탄탄한 스토리텔링과 시각 자료를 활용해 쉽게 설명하고, 철학적 사유까지 더한 책입니다.
하나의 흥미로운 질문에 답을 하는 저자의 이야기에 어느새 저도 모르게 빠져들게 되는 책으로, 지금까지 제가 읽어봤던 과학책 중에 재미로 따지면 단연 으뜸입니다.



캐리비안 해적들의 비밀 공부법!! 스스로 학습하고자 하는 사람들에게 좋은 책!

캐리비안 해적들의 비밀 공부법 - 스스로 학습하고 열정을 추구하는 사람들의 위대한 비밀
제임스 마커스 바크 지음, 전리오 옮김 / 퍼블리온 / 2022년 4월

'캐리비안 해적들의 비밀 공부법’

제목이 독특하고 부제목(스스로 학습하고 열정을 추구하는 사람들의 위대한 비밀)이 마음에 들었습니다.

저도 그렇고 현재 7, 5세인 두 아들도 나중에 스스로 공부하기를 바라는 마음은 가득한데 어떻게 해야 할지 막막했을 때 만난 책이어서 반가웠습니다.

저자인 제임스 마커스 바크는 개성은 무시한 채 일률적인 평가 기준으로 학생들을 판단하는 정규 학교 교육에 회의를 느끼고 한국으로 따지면 고등학교 1학년 때 자퇴합니다. 자퇴 후 자신이 관심 있는 공부를 스스로 열정적으로 하면서 커리어를 쌓아 4년 후 20세에 애플에 입사했습니다. 많은 사람들이 중요하다고 생각하는 학위도 자격증도 없지만 소프트웨어 테스트 분야의 권위자로 성공했죠. 책은 그가 성공한 비결을 담았습니다.

캐리비안 해적 스타일의 학생이란 세상에서 자기 자신의 목소리에 귀를 기울이고 자기만의 장소를 찾아서 방황하는 사람들이다. (P. 31)

책에는 저자가 왜 자퇴를 결심하게 되었는지, 어떻게 20세에 애플 최연소 팀장이 되었는지, 저자 스스로 학습한 11가지 기법 및 원칙을 소개하고 소트프웨어 테스트 전문가의 이야기 등을 담고 있습니다. 그러면서 이야기하죠.

“중요한 건 시작하는 것이다” (P. 68)

시작하는 것이 정말 중요하다는 것을 아는데 이 핑계 저 핑계를 대며 시작하지 않는 것들도 있어 뜨끔했습니다. 시작해봐야겠습니다!

나의 일이 어딘가에 있는 누군가의 삶을 더 낫게 만든다는 느낌이 들지 않으면, 그 일이 아무리 사소한 것이라도 나를 완전히 지치게 만들 수 있다. (P. 261)

평생 배워야 하는 시대가 도래했습니다. 평생 공부해야 함은 알겠는데 어떻게 하는 것이 재미있고 나의 열정을 불태울 수 있을지 방법을 찾는 사람들에게 좋은 책입니다.

이 글은 출판사 서평단에 당첨되어 주관적으로 썼습니다.