심화 문제 해결서 '최고수준 수학 5-1' 풀어보기

최고수준 수학 심화 5-1 (2016년) - 상위권 실력 완성 심화 문제 해결서 ㅣ 초등 최고수준 수학 (2016년)
최용준.영재수학연구회 지음 / 천재교육 / 2015년 10월

[초등 경시대비 수학교재] 상위권 실력을 완성시켜주는 최고수준 수학5-1 심화문제 풀어보았어요.

학교자체 수학경시대회가 없어지고 단원평가 시험만보니 아이의 수준이 어느정도 인지 짐작이 가지 않아,

심화 문제부터 교내외 경시대회 문제까지 담겨있는 천재교육 최고수준 수학 문제 풀며 실력을 체크해보았어요.

 초등수학 심화문제집 '최고수준 수학'은 다양한 주제의 실전 문제들을 수록하였고,

문제 해결력과 창의 사고력 향상에 최적의 교재예요.

초등 경시대비 수학교재 '최고수준 수학'을 봐야하는 이유...

-기본개념과 확장개념을 문제로 확인 : 일반적인 서술형의 개념정리와 차원이 다른 개념정리

-꼭 알아야할 심화 유형 수록 : 상위권 학생이 알아야 하는 필수 유형

-각종 경시대회 대비 문제 수록 : 교내외 경시대회 대비를 위한 문제수록

초등 경시대회 수학교재 최고수준 수학 문제집은 본책 2~4단계의 각 문제에 대한 쌍둥이 문제와

경시대회 기출문제를 추가로 제공해주고 있어요.

쌍둥이 문제는 각 단계별로 복습 및 확인 test용으로 활용하고,

경시대회 기출문제는 좀 더 심화 학습을 위한 자료로 활용하면 좋아요.

초등 5학년 수학 많이 어려워져서 저도 손놓은 상태라 아이스스로 문제해결해가며 공부했었는데,

그동안 접했던 문제집들의 수준이 중간이여서 이번문제를 과연 잘 풀 수 있을까 걱정하는 마음 갖고 문제풀어보게 했어요.

지금 앤서니가 배우고 있는 수학단원은 5단원이예요.

초등학교 5학년 1학기 수학교과서 5단원에서는 [다각형의 넓이]에 대해 배워요.

이미 배웠던 단원 보다 현재 배우고 있는 단원들의 문제를 풀어보는게

좀 더 나을 것 같아 5단원부터 풀어보게 했네요.

초등상위권 수학문제집 최고수준수학은 문제풀이 과정이4단계로 되어 있어요.

1단계 개념확인하기 -> 2단계 유형탐구하기 ->3단계 실력키우기 ->4단계 최고수준문제

1단게 개념확인부터 시작하여 수학의 개념을 제대로 알고 난 뒤에 유형별, 단계별로 문제를 풀 수 있게 구성되어 있어요.

'직사각형의 둘레와 넓이'를 구하고, 1㎠와 ㎡에 대해서 개념을 익히고 문제를 풀어 보았어요.

개념유형 문제는 그럭저럭 풀어나갔는데...

'유형탐구하기'와 '실력키우기문제'는 그럭저럭 풀었는데, 최고수준 문제를 풀어보더니... 어렵다고 투덜투덜...

문제1>은 통합교과 문제인데 '네델란드 화가 몬드리안과 3원색'이 나오고 문제의 조건을 보고

도형의 넓이를 찾는건데... 복잡한 문제에 멍~ 해졌나봐요.

그래도 꼭 풀어봐야겠다는 집념이 생기는지... 몇십분째 문제와 씨름을 하면서 하나씩 풀어 나가네요.

머리아파 하면서 나름 열심히 풀었는데, 결과가 그닥 좋지는 않네요.

그동안 제대로 된 심화문제를 안풀었던게 문제인 건지...

많이 틀렸고, 제대로 풀지 못한 문제들도 보이네요.

기본개념문제에서 유형문제 심화문제까지 단계별로 구성되어 있지만,

심화문제 수준이 최고수준이라 어려운 문제를 접해 보지 못했던 아이들에게 어렵게 느껴진 것 같네요.

단원평가 시험 점수 잘 받아와서 걱정안했더니 이게 웬 날벼락인지...ㅜㅜ

그동안 놀게해준 것도 있지만... 경시대회와 같은 큰 대회의 시험 경험이 없었던 것도

어느정도 영향이 있는 것 같아서 2학기에는 출판사에서 진행하는 경시대회에 참여해봐야겠어요.

최고수준 문제집은 QR코드를 통해 동영상 강의를 풀 수 있어요.

틀렸던 문제, 어렵다고 풀지 못했던 문제들 동영상 강의 들으며 제대로 이해할 수 있도록 해줘야 겠네요.

수시로 강의를 들으며 이해가 안되었던 문제들 이해할 수 있고,

똑같은 문제를 풀경우 잘 풀어나갈 수 있도록 문제해결능력도 키워줘야겠어요.

국내 최초 수학사전 그림책 탄생!! 와이키즈 수학사전

와이키즈 수학사전 - 유아부터 초등 기본 개념까지 ㅣ 와이즈만 유아 사전 시리즈
이경미.김은경.윤정심 기획.글, 이창우 그림, 와이즈만 영재교육연구소 감수 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2016년 5월

초등까지 연계되는 유아기의 수학 접근법이 담겨있는 '와이키즈 수학사전'

탄탄한 구성의 초등수학사전을 출간한 와이즈만북스에서 이번에는 유아들에게

수학개념에 대해 재미있고 쉽게 접근시켜주기 위해 '와이키즈 수학사전'을 출간했습니다.

초등입학하여 배우기 시작하는 수학은 유아때부터 아이들이 접하는 수학의 기본개념이예요.

국내최초 수학사전 그림책 '와이키즈 수학사전'은 유가가 꼭 알아야 할 필수 수학 개념을 체계적으로

구성하고 수학적 사고력과 문제해결력을 키워주는 수학그림책이예요.

유아기는 수학 학습을 시작하는 단계로 수학을 설명하고 표현하고 사고하는 경험등을 통해 논리적으로 생각하는

방법을 배우며, 개념과 원리 법칙등을 학습하면서 인지 능력을 발달하게 됩니다.

차례를 살펴보면 초등1학년 부터 초등 6학년부터 배우는 수학 개념에 대한 주제들을

유아들의 눈높이에 맞춰 담았어요.

1, 2, 3, 4... 숫자를 하나씩 알아가는 시기가 지나가면 아이들인 숫자의 크기에 대한 개념을

알아가는데 와이키즈 수학사전은 유아들이 이해하기 쉽게 그림으로 설명을 해주어 재미있게 접근시켜주고 있어요.
 

​어렵다고 느껴지는 수학은 우리아이들이 좋아하는 사물을 통해서 개념을 설명해주고 있어요.

개념 도입에서 개념 정리까지 순차적으로 구성되어 있어, 추상적인 개념과 수학 기호를

구체적인 활동으로 설명하여 개념 이해를 쉽게 할 수 있도록 해주고 있답니다.

누리과정과 초등수학 교육과정에 따라 꼭 익혀야 할 기본 개념을 영역별, 개념별로 구성하고 있어요.

'수와연산', '공간과 도형', '측정', '확률과 통계', '규칙성'끼리 앞쪽부터 개념순으로 이어져 있어

개념간의 연계성을 알기 쉽도록 해주고 있어요.

아이들이 관심 갖을 그림들로 구성되어 있어 키즈수학사전을 손에서 잡으면 놓지 않을 것 같네요. 
 수학개념에 이어 다른 분야와의 융합적인 내용도 함께 담고 있어 이해를 도와주며 흥미를 더해준답니다.

재미있는 수학놀이를 통해서 아이들이 익힌 수학개념을 이해하고 스스로 탐색해 볼 수 있어요.

'와이키즈 수학사전'의 책 내용을 하나하나 살펴보니 학습보다는 놀이로 아이들에게 수학을 심어주고 있다는 느낌이 들었어요.

놀이처럼 수학을 접근시켜 기본개념을 배우고, 탐구하고, 어휘능력과 사고력을 키울수 있도록 구성되어 있네요.

유아기때 아이들 수학개념 익혀주기 위해 수학동화 전집 구입해서 보여주는데, 비싼 수학동화 전집 들이는 것 보다

와이즈만북스에서 이번에 출간된 '와이키즈 수학사전' 한권만 구입해서 아이들에게 보여준다면 가성비가 높을 것 같네요.

이책으로 유아수학의 기본개념 이해하고 초등입학한다면 수학에 대한 재미는 물론 자신감까지 붙어

수학을 즐겁게 배우고 학습할 수 있을 것 같아요~

교과서 인물로 배우는 우리역사 LIVE 한국사 '백제의 찬란한 문화'

Live 한국사 3 - 백제의 찬란한 문화 ㅣ 교과서 인물로 배우는 우리역사 3
임창호 지음, 이정태 그림, 윤민혁 감수 / 천재교육(학습지) / 2016년 2월

천재교육에서 출간된 역사 학습만화 책 LIVE 한국사 3권 '백제의 찬란한 문화' 예요.

1권을 재미있게 봐서 나머지 권수에 대한 기대감도 갖고 있었고, 여름방학 전에 구입해서 방학동안

보게 하려고 했는데 서평단으로 3권을 만나게 되었네요.

LIVE 한국사는 총 20권으로 구성되어 있으며, 인물들을 통해 역사의 흐름과 함께

세계사에 대한 배경 지식도 쌓을 수 있답니다.

LIVE 한국사는 한국사를 어렵고 재미없게 느끼는 학생들에게 각시대별 인물을 등장시켜

인물의 흐름으로 역사를 배우고 이해할 수 있게 해주어 흥미롭게 볼 수 있답니다.

고증에 충실한 인물 중심의 원리 이해 만화와 함께 정확하고 풍부한 최신 역사 자료를 담고 있어

역사에 관심있는 아이들에게는 최고의 학습자료 책이라고 볼 수 있어요.

또 부록으로 역사카드가 함께 구성되어 있는데 이 역사카드에는 QR코드가 있어

스마트기기로 증강현실로 볼 수 있으며, 역사 인물이 자신이 살았던 시대의

역사적 배경과 정보를 이야기 하듯 들려주어 재미있게 볼 수 있답니다.

1권을 봤던게 좀 되었지만, 책이 도착하자마자 3권도 펼쳐서 바로 보네요.

책 본문 내용을 보기 전에 봐야할 페이지가 바로 '등장인물' 소개란이예요.

인물을 통해 역사를 이해해야 하므로, 해당 시대에 등장하는 인물들에 대해 먼저 파악하고

책 내용을 보면 더 잘 이해할 수 있기 때문이지요.

차례를 보고, 교과서로 보는 연표를 보면 역사의 흐름을 대충 훑어 볼 수 있답니다.

이페이지를 보고 난 뒤 책 내용을 보면 시대별 중요 사건과 흐름을 이해하는데 도움이 많이 된답니다.

LIVE 한국사는 역사속 인물 외에 이 책의 이야기를 이끌어가는 주인공이 있어요.

1편부터 등장했던 주인공들이라 아이들은 익숙하며, 자신 또래의 아이들이라 더

재미있게 공감하며 보는 것 같네요.

학습만화라 부모님들이 안좋아하는 책이지만, LIVE 한국사는 만화로 재미를 주는 내용도 있지만,

그와 함께 만화 사이에 역사적 사건과 인물과 어려운 단어에 대한 설명, 그리고 문화재에 대한 설명을 해주고 있어요.

이런 내용은 자칫 이야기의 흐름을 깰 수도 있지만 LIVE 한국사는 자연스럽게 볼 수 있도록 이야기 구성을 잘 했답니다.

이런 점 정말 맘에 들어 학습만화이지만 저도 좋아하는 책이 되버렸네요.  

그리고 충실한 사진자료, 설명과 함께 해당 시대의 역사를 정리해 놓은 '한국사 핵심 노트'를 통해

한번 더 그 시대의 역사를 정리하고, 놓쳤던 부분들 다시 익히고 넘어 갈 수 있답니다.

LIVE 한국사는 한국사와 함께 그시대에 세계에서 일어났던 세계사도 함께 담고 있어요.

한국사책 보고 세계사 책 보면 그시대를 연결 지으려고 해도 생각이 잘 나지 않을 때가 있는데,

LIVE 한국사는 한국사와 세계사를 함께 배울 수 있는 책이라 엄마들이 선호하는 책이 되버린 것 같아요.

내용 중간중간 역사이야기를 꺼낼때 '~~까?'라고 질문을 많이 해놓았는데,

관심이 없더라도 이 부분을 보면 아이들도 궁금해 하는 마음이 생기는 것 같아,

질문에 대한 답을 알고 넘어 가게 되는 것 같아요.

그래서 스스로 역사를 찾아 읽고, 왜 그랬는지 이유를 알고 싶어 하게 만들어 줘서 더더욱

역사를 관심 갖을 수 있도록 해주는 것 같네요.

사계절에서 배우는 교과서 한자

사계절에서 배우는 교과서 한자 ㅣ 읽으면서 익히는 최상위 필수 한자 시리즈
윤재민.김정숙.김영옥 지음 / 생크림 / 2016년 1월

사계절에서 배우는 교과서 한자

초등 5학년 되니 접하는 한자어가 점점 많아지고,

따로 한자 공부를 하지 않고 있어서 걱정이 많은데,

교과서 한자를 쉽게 볼 수 있는 책이 나왔네요.

생크림 출판사에서 출판된 '사계절에서 배우는 교과서 한자'는 흥미로운 사계절 이야기 속에

300개의 교과서 핵심한자가 박혀있어요.

이 책은 최상위 필수 한자 시리즈로 초등학생들이 교과서에 배우는 내용을 우리의 일상과

연결하여 재미있게 접하도록 해주며, 우리나라 계절의 특징인 사계절이 변화는 과정을 통해

그 속에 숨어있는 과학의 원리를 설명해주고, 달력 속 특별한 기념일 등을 통해 역사를 접하는 책이예요.

또 이런 내용들에 담겨있는 한자의 의미를 재미있게 풀어주며 한자를 익히며 어휘력 실력도 향상되게 해준답니다.

초등교과서 사회, 국어, 과학과 연계된 부분도 표시되어 있어 교과연계학습하기 딱인것 같다는 생각이 드네요.

각 계절별로 일어나는 현상을 한자로 익힐 수 있으며,

한자 표현이 어떻게 쓰이는지 알 수 있게 해주며

아이들에게 상식에 대한 학습효과도 함께 제공하고 있어요.

본문에 나왔던 한자어들의 의미를 제대로 살펴볼 수 있고,

어휘 실력도 키울 수 있는 코너가 구성되어 있어요.

계절에 대한 시대별 문화와 풍습, 자연에서 일어나는 현상과 함께 계절에 대한 정보와 지식도 함께 배울 수 있어,

한자를 어려워 하는 아이들이 한자를 쉽고 재미있게 접할 수 있도록 구성되어 있는 책인 것 같네요.

틱낫한 스님의 에세이집 '소음으로 둘러싸인 세상에서의 침묵'

소음으로 둘러싸인 세상에서의 침묵
틱낫한 지음, 류재춘 옮김 / 프런티어 / 2016년 5월

6월추천도서 틱낫한 스님의 명상 에세이집  '소음으로 둘러싸인 세상에서의 침묵'

틱낫한 스님은 혜민스님의 멘토로 유명하지요.

이 시대 최고의 정신적 멘토이신 틱낙산 스님이 에세이집 '소음으로 둘러싸인 세상에서의 침묵'은

수많은 소음으로 둘러쌓여 살아가고 있는 우리들을 위한 명상에세이집이예요.

걱정, 불안, 두려움... 마음의 소란함에서 벗어나 행복한 나로 되돌아가는 연습.

세상의 소음으로 힘들었다면, 숨 쉬라

삶의 경이로운 소리를 듣기 원한다면, 멈 추 라

나의 참된 모습을 찾으려면, 고 요 하 라,

하루에도 수많은 사건사고가 일어나 시끄러운 세상,

이런 세상에서 우리는 깨어 있는 마음을 기르는 수행이 필요합니다.

생명체에게 공기가 필요하고

식물에게 햇빛이 필요한 것 처럼

우리에게는 침묵이 필요합니다.

말과 생각으로 북적대는 마음에는

자신을 위한 자리가 없습니다.

도시에 사는 사람들은 환경 소음에 익숙한 편입니다.

주변에서 고함이나 경적 소리, 요란한 음악 소리가 항상 들리기 때문이지요.

그래서 소리를 들어야 안심이 된다는 사람도 있습니다.

한적한 시골이나 명상수련원을 너무 고요하다며 무서워하거나 불안해하는 사람들도 있습니다.

그들이 고요한 것을 불편하게 느끼는 이유는 소음이 들리는 환경에 익숙하기 때문입니다.

어쩌면 소음에 익숙해진 생활을 산다는 것은 삶을 낭비하는 것일지도 모릅니다.

내면의 참된 소리에 귀를 기울이지 않는다면, 의지를 갖고 행동하지 못합니다.

자신을 깊이를 들여다볼 수 있는 여유와 고요함만 있다면, 남을 도와 사랑과 자비를 베풀면서

긍정적으로 세상을 변화시키겠다는 열망을 느끼게 될 것입니다.

틱낫한 스님은 부처님 시대부터 해왔던 명상법도 소개해주고 있습니다.

<내면의 소음을 줄여주는 수행법>은 깨어 있는 마음으로 호흡을 하는 것이 몸과 마음에 영양분을 주는 좋은 방법이라고 말합니다.

책을 읽으면서 명상법을 따라해보면 좋을 것 같네요.

마음의 밑바닥에 있는 잠재의식은 집에 있는 지하실이라면, 마음의 윗부분에 있는 표면의식은 거실입니다.

지하실에 저장되어 있는 씨앗은 '물을 주면', 즉 자극을 받으면 언제든지 싹을 틔우면서 표면의식으로 나옵니다.

분노의 씨앗이 휴면 상태일 때라도 우리는 즐겁고 행복할 수 있습니다.

하지만 누군가 분노의 씨앗에 물을 주는 말이나 행동을 한다면, 그 씨앗은 표면의식에서 화의 에너지로 나타날 것입니다.

현대인들이에게 많이 나타나는 정신질환 중 하나가 바로 '분노조절장애'입니다.

이것은 아마도 누군가 분노의 씨앗에 물을 주는 말과 행동으로 인해 화의 에너지로 바뀌어 나타난 것일 겁니다.

그래서 우리는 명상을 통해 증오나 욕망의 씨앗에는 물주기를 하지 않고, 유익한 씨앗에 물주기를 하여

부정적인 감정을 깊이 들여다 보고 그 근원을 깨달을 수 있도록 해준다면, 화의 에너지는 잠재울 수 있을 것입니다.

자각이나 자비심 같은 유익한 씨앗에 물을 주세요.

증오나 분나와 같은 해로운 씨앗에는 물을 주어선 안됩니다.

내면의 꽃과 나무가 병들어 시들지 않도록 가려서 물을 주어야 합니다.  

우리는 부정적으로 생각하는 습관에서 벗어나 삶의 경이로움을 느낄 수 있도록

서로 도울 수 있으며, 과거의 고통과 절망이라는 망령을 다시 불러오지 않게 서로를 돕습니다.

관점과 생각은 우리가 매 순간 낳는 자식들입니다.

부정적으로 생각하거나 걱정에 빠져 있으면 쉽게 오해하거나 불안해지지만,

생각을 멈추고 마음을 고요하게 할 때 우리는 더 잘 이해하고 평온해 질 수 있습니다.

<생각을 멈추기 위한 수행법> 온전히 집중하면 생각은 저절로 멈춘다.

조용히 앉아서 몸과 마음의 활동을 멈추고 내면을 고요하게 하세요.

그러면 내 안과 바깥에서 일어나는 일들을 선명하게 자각할 수 있습니다.

부와 명예, 감각적인 쾌락을 갈망하는 생각에 빠지면, 집착과 욕망이 일어나 자신뿐만

아니라 남도 고통받습니다. 일어나는 생각을 인식하고 그것을 사라지게 하면서 내면의 빈자리를

만들면 참된 열망을 깨닫고 기운도 얻게 될 것입니다.

주의 깊게 들으면 평온하고 즐겁습니다.

그때 느끼는 고요함에는 힘이 담겨 있습니다.

그런 침묵은 역동적이고 건설적입니다.

그것은 자신을 억누르는 침묵과는 다릅니다.

묵언은 의식하며 의도적으로 침묵하는 것을 말합니다.

이따금 사람들은 침묵이 진지해야 한다고 여깁니다. 하지만 묵언에는 유쾌함이 있습니다.

묵언은 기쁘게 웃을 때처럼 즐거울 수 있는 침묵입니다.

깨어 있는 마음으로 자각하는 수행을 하면 밖에서 고함 소리나 차의 경적 소리를

듣거나 불쾌한 장면을 보더라도 자비심으로 반응할 수 있습니다.

화를 일으키는 자극을 받더라도 고귀한 침묵을 유지하면서 침착하고 평온할 수 있습니다.

침묵이 세상으로부터 도피하는 나양한 방법이라고 생각하는 사람도 있습니다.

하지만 침묵에는 큰 힘이 있습니다.

일이나 관계에서의 문제를 풀고 싶을 때, 불필요한 말들에 기대기 전에 침묵이 가진 힘을 숙고해보세요.

생활소음부터 주변에서 나는 소리로 부터 적응이 되어 그 소리가 들리지 않으면 불안해하고,

남과의 대면함 자리에서 서로 침묵이 흐르면 어색하여 불필요한 말을 하게 되는 경우가 많습니다.

무언가에 대한 불안함, 걱정, 욕망 때문이며 이로 인해 휴식보다는 더 바쁘게 살아가고 있는 것 같네요.

삶에 침묵이 필요하고, 침묵이 갖는 강력한 내적힘에 대한 설명과 틱낫한 스님이 들려주는 일화들을 보니,

책 속에 나와있는 수행법들을 꼭 따라하며 시끄러운 소리로 부터 벗어나, 고요한 내면을 갖는 내가 되기를 바래봅니다.