수학의 쓸모(넷플릭스, 자율주행의 성공은 확률의 힘)

수학의 쓸모 - 불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법 ㅣ 쓸모 시리즈 1
닉 폴슨.제임스 스콧 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2020년 4월

돌이켜보면 중고등학교 땐 수학을 곧잘 했던 것 같아요. 점수가 나쁘지 않았거든요. 그런데 지금은 거의 수포자 수준이네요. 또르르르. 수학의 쓸모에 대해선 요즘 많이 체감하고 있습니다. 특히나 주식시장에서요. 버핏은 주식투자에 있어서 사칙연산만 할 줄 알면 된다고 했고 오히려 인문학적 요소를 강조했는데요. 본인은 기본적으로 수학지능이 높으시더라고요. 열한 살부터 주식을 했으니 말이죠 허허. "수학의 쓸모"에선 주로 통계, 확률 이 부분에 대해서 다루었습니다. 넷플릭스의 알고리즘은 성공 케이스로 많이 들었지만 여기서 다시 보니 새로웠어요. 조건부확률이라는 수학 원리를 바탕하고 있습니다. A라는 영화를 좋아하는 가입자가 다른 영화를 좋아할 확률을 찾는 것입니다. 이런 식으로 일상에서 성공이나 내가 원하는 값을 만들어주기 위해서는 수학을 이용하여 생각한다면 나만의 무기가 될 것입니다.

DVD 대여 사업자이던 넷플릭스가 콘텐츠 제국이 된 성공 비결은 ‘조건부 확률’이라는 수학 원리에 바탕을 두고 있다. 쉽게 말하면 A라는 영화를 좋아하는 가입자가 다른 영화를 좋아할 확률을 찾아내는 것이다. 넷플릭스가 가입자로부터 DVD를 반납 받을 때 점수를 매긴 평가표라는 데이터를 얻을 수 있었던 게 큰 자산이 됐다. 평가 데이터를 축적하면서 넷플릭스의 알고리즘은 패턴을 찾아낼 수 있게 됐고 가입자들은 더 나은 영화 추천 정보를 제공받을 수 있게 됐다. 그 결과로 얻은 상이 넷플릭스의 성공신화를 부른 첫 오리지널 시리즈 ‘하우스 오브 카드’다.

저자는 워런 버핏의 성적표가 아찔하다고 표현을 썼습니다. 1964년부터 2014년까지 버크셔해서웨이에 투자한 사람이라면 1만 달러를 1억 8200만 달러로 불렸을 것이기 때문입니다. 사람들은 버핏 같은 펀드매니저를 찾으려고 노력하지만 그런 귀재를 찾을 확률은 낮습니다. 유능한 펀드매니저는 4200킬로미터에 이르는 공해상에서 실종된 잠수함 찾기보다 훨씬 어려운 일이며 대박 주식보다는 주가지수와 채권에 투자하는 편이 더 낫다고 썼습니다. 그렇지 않으면 돈 버는 재주보다 언변만 번지르르한 펀드매니저를 후원해 주는 처지가 되고 만다는 조언이 씁쓸하면서도 공감되었습니다. 훌륭한 펀드매니저를 찾는 걸 중요하게 생각했던 시기가 있었는데 결과는 그다지 좋지 않았었거든요.

자율주행차는 베이즈규칙이라는 수학적 원리가 적용된 예다. 이 규칙은 사전 확률에 실행 데이터를 반영하고 이를 수정된 사후 확률로 계산하는 과정을 반복해 정확한 위치를 찾아가는 원리다. 이 규칙이 실제로 망망대해 수중에 실종된 잠수함을 찾아내는 데 큰 역할을 하기도 했다. 사라진 잠수함 찾기와 도로에서 자동차 위치 찾기는 아주 비슷한 문제다. 베이즈 규칙은 자율주행차 등 과학과 산업의 거의 모든 분야에 일상적으로 사용하는 심오한 수학적 통찰이다.

저자는 베이즈 규칙을 활용하면 자율주행차가 도로에서 자기 위치를 찾을 수 있듯이 매일 마주치는 정보의 홍수 안에서 지혜를 찾을 수 있다고 말합니다. 이 규칙은 사전 확률에 실행 데이터를 반영하고 이를 수정된 사후 확률로 계산하는 과정을 반복해 정확한 위치를 찾아가는 원리인데요. 방정식 수식도 나왔고 확률에 폭넓은 사용법에 대해서 나왔는데 저에게는 조금 어렵게 느껴졌습니다.

마지막 장에 다음 혁신이 일어날 곳은 공중보건과 데이터 과학이라고 정리한 부분이 있었는데 스마트 의료장치와 원격진료에 대한 내용이 흥미로웠습니다. 특히나 간단한 질병에 대해선 치료법을 좀 더 편리하게 권고받을 수 있을 테니까요. 코로나로 원격진료에 대해 관심이 생기던 찰나여서 그 부분의 확장성에 관심이 가더군요. 환자가 질병 때문에 위험해지고 비용을 많이 지불하는 걸 해결할 수 있는 제도가 만들어지길 바라봅니다.